精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市巨野县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学六年级数学期中达标练习 学校______姓名______班级______ 一、选择题（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。 A. 239克 B. 220克 C. 219克 D. 235克 2. 笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 不能与组成比例的是（ ）。 A. 16∶12 B. 3∶4 C. 1∶ D. 0.8∶0.6 4. 妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（ ）元。 A. 60 B. 192 C. 48 D. 180 5. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 6. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（　　）。 A. 15∶8 B. 8∶15 C. ∶ 7. 在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 5 D. 10 8. 下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 一条路，未修的长度与已修的长度 B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 C. 报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D. 小伟年龄和他的体重 9. 下列图形中，图形（ ）与右边的圆锥体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服销售价应是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 320×20% B. 320×（1＋20%） C. 320×（1－20%） 二、填空题 11. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 12. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 13. 如图，先将圆锥形容器注满水，再将水倒入圆柱形容器中。这时，圆柱形容器中水的高度是（ ）厘米。 14. （如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是（ ），它的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 15. 如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 16. 一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是（ ）。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长（ ）mm。 17. 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打（ ）折出售。 18. 小明准备设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1∶2缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 19. 一个数能和3，4，15组成比例，这个数最小是（ ），组成的比例是（ ）；这个数最大是（ ），组成的比例是（ ）。 20. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，小明学习了圆柱体之后，进行了如下实践和思考。 （1）如图所示，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 （2）如图，小明先把一个高是6cm的圆柱的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，最后拼成一个近似的长方体，发现表面积比原来增加了48cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 三、判断题（在填涂区域内，对的打“√”，错的打“×”） 21. 任何一个负数都比0小。（ ） 22. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 23. 一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 24. 4、8、16、32这四个数可以组成比例。（ ） 25. 利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关．（ ） 26. 一个圆柱的底面半径与高相等，将它的侧面沿高展开一定是正方形。（ ） 四、计算题 27. 直接写出得数。 3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝ 4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝ 28. 计算下面各题、能简算的要简算。 29. 解比例。 五、动手操作。 30. 按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。 31. 下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离／km 70 140 210 280 350 420 … 时间／时 1 2 3 4 5 6 … （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么比例关系？为什么？ 六、解决问题。 32. 向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 33. 小明妈妈一个月工资7500元，按国家个人所得税规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。小明的妈妈每月应缴纳个人所得税为多少元？ 34. 西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 35. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，容器里有一块完全浸没在水中的铁块，将铁块取出后，水面下降了3厘米。这个铁块的体积是多少？ 36. “五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？ 37. 学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学六年级数学期中达标练习 学校______姓名______班级______ 一、选择题（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。 A. 239克 B. 220克 C. 219克 D. 235克 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。 【详解】230－10＝220（克） 230＋10＝240（克） 所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。 故答案为：C 2. 笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。 【详解】A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误； B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误； C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误； D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。 所列比例正确的是。 故答案为：D 3. 不能与组成比例的是（ ）。 A. 16∶12 B. 3∶4 C. 1∶ D. 0.8∶0.6 【答案】B 【解析】 【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。 【详解】∶＝ A．16∶12＝ B．3∶4＝ C．1∶＝ D．0.8∶0.6＝ ∶＝和3∶4的比值不相等，所以不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比例的意义，要熟练掌握并灵活运用。 4. 妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（ ）元。 A. 60 B. 192 C. 48 D. 180 【答案】A 【解析】 【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。 【详解】240×25% ＝240×0.25 ＝60（元） 妈妈为此支付消费税60元。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 5. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 【详解】100－67＝33（元） 33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 6. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（　　）。 A. 15∶8 B. 8∶15 C. ∶ 【答案】B 【解析】 【分析】 将甲数的等于乙数的，写成算式形式是甲＝乙，再根据比例的基本性质进行转化即可。 【详解】甲＝乙，甲∶乙＝∶＝ 8∶15。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 7. 在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；在一个比例里，两个内项互为倒数，即这两个内项的乘积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。 【详解】在一个比例里，两个内项互为倒数，那么它们的积是1，所以两个外项的积也是1。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的定义是解题的关键。 8. 下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 一条路，未修的长度与已修的长度 B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 C. 报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D. 小伟年龄和他的体重 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．未修的长度＋已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例； B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例； C．总价÷订阅的份数＝报纸的单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例； D．小伟的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例； 故答案为：C 9. 下列图形中，图形（ ）与右边的圆锥体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出圆锥和各圆柱的体积，再比较，找出与圆锥的体积相等的图形即可。 【详解】圆锥的体积： ×π×（18÷2）2×15 ＝×π×92×15 ＝×π×81×15 ＝405π（cm3） ①π×（18÷2）2×15 ＝π×92×15 ＝π×81×15 ＝1215π（cm3） 1215π≠405π，图形①与右边的圆锥体积不相等； ②π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝135π（cm3） 135π≠405π，图形②与右边的圆锥体积不相等； ③π×（18÷2）2×5 ＝π×92×5 ＝π×81×5 ＝405π（cm3） 405π＝405π，图形③与右边的圆锥体积相等； ④π×（6÷2）2×5 ＝π×32×5 ＝π×9×5 ＝45π（cm3） 45π≠405π，图形④与右边的圆锥体积不相等。 故答案为：C 10. 服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服销售价应是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 320×20% B. 320×（1＋20%） C. 320×（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】将进价看作单位“1”，几成就是百分之几十，提高两成，是进价的（1＋20%），进价×售价对应百分率＝售价，据此列式。 【详解】320×（1＋20%） ＝320×1.2 ＝384（元） 一件进价320元的衣服销售价应是384元。 故答案为：B 二、填空题 11. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000## ③. 225 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。 已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。 12. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 28.26 ②. 9.42 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。 【详解】圆柱：18.84÷（1－） ＝18.84÷ ＝18.84× ＝28.26（dm3） 圆锥：28.26×＝9.42（dm3） 所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。 13. 如图，先将圆锥形容器注满水，再将水倒入圆柱形容器中。这时，圆柱形容器中水的高度是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的底面积相等，高也相等时，把圆锥容器装满水倒入圆柱形容器中，这时圆柱形容器中水面的高是圆锥高的。据此解答即可。 【详解】（厘米） 圆柱形容器中水的高度是4厘米。 14. （如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是（ ），它的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆柱##圆柱体 ②. 5 ③. 628 【解析】 【分析】从图中可知，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到圆柱；圆柱的高等于长方形的长AB，圆柱的底面半径等于长方形的宽BC；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。 【详解】3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） 一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是（圆柱），它的底面半径是（5）厘米，体积是（628）立方厘米。 15. 如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】x＝5y，x÷y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例； ，xy＝3（一定），乘积一定，那么x和y成反比例。 【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。 16. 一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是（ ）。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长（ ）mm。 【答案】 ①. 12∶1 ②. 7.5 【解析】 【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。 【详解】3cm＝30mm 比例尺：30∶2.5 ＝（30÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝12∶1 9cm＝90mm 90÷12＝7.5（mm） 【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。 17. 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打（ ）折出售。 【答案】 ①. 八 ②. 七五 【解析】 【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝80% ＝八折 （400－100）÷400 ＝300÷400 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。 18. 小明准备设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1∶2缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要将一幅正方形图画按1∶2缩小复印出来贴到手抄报上，说明复印出来的正方形图的边长是原图画的，根据正方形面积＝边长×边长，可知复印出来的正方形图的面积是原图画的。 【详解】 根据分析可得，他应将图画的边长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握缩小比例尺的概念。 19. 一个数能和3，4，15组成比例，这个数最小是（ ），组成的比例是（ ）；这个数最大是（ ），组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3∶15＝∶4 ③. 20 ④. 15∶3＝20∶4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，用已知数中两个大数的积除以最小数即可求出最大数；用已知数中两个小数的积除以最大数即可求出最小数；进而根据比例的性质解答即可。 【详解】15×4÷3 ＝60÷3 ＝20 3×4÷15 ＝12÷15 ＝ 则一个数能和3，4，15组成比例，这个数最小是，组成的比例是3∶15＝∶4；这个数最大是20，组成的比例是15∶3＝20∶4。（比例不唯一） 20. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，小明学习了圆柱体之后，进行了如下实践和思考。 （1）如图所示，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 （2）如图，小明先把一个高是6cm的圆柱的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，最后拼成一个近似的长方体，发现表面积比原来增加了48cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】（1） ①. 2 ②. 5 ③. 62.8 （2）301.44 【解析】 【分析】（1）把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，那么这个圆柱的底面周长等于平行四边形的底，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的侧面积等于平行四边形的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据平行四边形的面积＝底×高，求出圆柱的侧面积。 （2）根据题意，把一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即是圆柱的底面半径；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱的体积。 【小问1详解】 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 12.56×5＝62.8（cm2） 这个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是62.8cm2。 【小问2详解】 圆柱的底面半径： 48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（cm） 圆柱的体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（cm3） 圆柱的体积是301.44cm3。 三、判断题（在填涂区域内，对的打“√”，错的打“×”） 21. 任何一个负数都比0小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 任何一个负数都比0小。原题说法正确。 故答案为：√ 22. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 23. 一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到扩大到原来的几倍，再判断。 【详解】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。 原来体积： 扩大后的体积： 一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 24. 4、8、16、32这四个数可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断4个数是否可以组成比例，可根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，否，则不成比例。 【详解】4×32＝128； 8×16＝128 128＝128 4∶8＝16∶32 所以4、8、16、32可以组成比例。 4、8、16、32这四个数可以组成比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 25. 利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关．（ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】利息=本金×年限×利率，所以利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关的说法是正确的. 故答案为正确. 26. 一个圆柱的底面半径与高相等，将它的侧面沿高展开一定是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 【详解】当圆柱的底面周长与高相等时，将它的侧面沿高展开一定是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 27. 直接写出得数。 3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝ 4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝ 【答案】9；148；10；12； 4.3；3.1；； 【解析】 【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 【详解】3.42＋5.58＝9 247－99＝148 0.4×25＝10 8.4÷0.7＝12 4.3×5×0.2＝4.3×（5×0.2）＝4.3×1＝4.3 8.7－（3.9＋1.7）＝8.7－1.7－3.9＝7－3.9＝3.1 ＝ ＝×＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 28. 计算下面各题、能简算的要简算。 【答案】；500；60 【解析】 【分析】，先去掉中括号里的小括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加法，交换减法和加法的位置，从左往右计算中括号里的数，最后算括号外的乘法； ，将16拆成（2×8），根据乘法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； ，将百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（74＋25＋1），再与0.6相乘。 【详解】 29. 解比例。 【答案】x＝7；x＝15；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝5×0.7，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.6x＝5×1.8，两边再同时除以0.6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝×，两边再同时乘。 【详解】x∶5＝0.7∶ 解：x＝5×0.7 x＝3.5 2×x＝3.5×2 x＝7 解：0.6x＝5×1.8 0.6x＝9 0.6x÷0.6＝9÷0.6 x＝15 解：x＝× x＝ ×x＝× x＝ 五、动手操作。 30. 按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】假设方格的边长为1，原来长方形的长是3，放大后长方形的长是3×2＝6，原来长方形的宽是1，放大后长方形的宽是1×2＝2；原来直角三角形的长直角边是9，缩小后直角三角形的长直角边是9×＝3，原来直角三角形的短直角边是6，缩小后直角三角形的短直角边是6×＝2，根据原图画出放大或缩小后的图形，据此作图。 【详解】作图略 31. 下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离／km 70 140 210 280 350 420 … 时间／时 1 2 3 4 5 6 … （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1） （2）正比例；因为鸵鸟的速度一定，即鸵鸟奔跑的距离与所用时间的比值一定，所以鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。 【解析】 【分析】（1）根据统计表给出的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）图略 （2）＝＝＝＝＝＝70（一定） 答：鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。因为鸵鸟的速度一定，即鸵鸟奔跑的距离与所用时间的比值一定，所以鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。 六、解决问题。 32. 向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 【答案】4.08本 【解析】 【分析】根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。 【详解】一成五＝15% 4.8×（1－15%） ＝4.8×0.85 ＝4.08（本） 答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。 【点睛】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 33. 小明妈妈一个月工资7500元，按国家个人所得税规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。小明的妈妈每月应缴纳个人所得税为多少元？ 【答案】75元 【解析】 【分析】先用7500－5000求出需要纳税的部分，再将需要纳税的部分乘3%就是需要缴纳的个人所得税。 【详解】7500－5000＝2500（元） 2500×3% ＝2500×0.03 ＝75（元） 答：小明的妈妈每个月应缴纳个人所得税75元。 34. 西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 【答案】0.72米 【解析】 【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型的高度是米。 ∶36＝1∶50 50＝36×1 ＝36÷50 ＝0.72 答：模型的高度是0.72米。 【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。 35. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，容器里有一块完全浸没在水中的铁块，将铁块取出后，水面下降了3厘米。这个铁块的体积是多少？ 【答案】235.5立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一块完全浸没在水中的铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降了3厘米，那么水面下降部分的体积就是铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个铁块的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×3 ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 答：这个铁块的体积是235.5立方厘米。 36. “五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？ 【答案】新华书店 【解析】 【分析】第一种情况：在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，原价超过1000，所以用原价减去200元，即可求出在阳刚书店的实际售价； 第二种情况：在新华书店打八折销售，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出 在新华书店的实际售价。 【详解】1200－200＝1000（元） 八折＝80% 1200×80%＝960（元） 1000＞960 答：到新华书店购买更省钱。 37. 学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 【答案】471立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，陀螺是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到陀螺的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 314＋157＝471（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是471立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $