核心微练8 函数的概念及其表示-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2026年高考数学高考一轮总复习（名师划重点）

函数的概念及其表示 微练(八) 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A级　基础过关 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 B级　素能提升 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．函数y＝的定义域是(　　) A．[－3，＋∞) B．[－3,0)∪(0，＋∞) C．(－3，＋∞) D．(0，＋∞) 依题意得解得x≥－3且x≠0，所以函数y＝的定义域是[－3,0)∪(0，＋∞)． 2．下列图象不是函数图象的是(　　) 根据函数的定义可知，定义域内的每一个x只有一个y和它对应，因此不能出现一对多的情况，所以C不是函数图象，A、B、D是函数图象． 3．(2025·重庆调研)已知函数f(x＋2)＝x2－3x＋4，则f(1)＝(　　) A．4 B．6 C．7 D．8 解法一：因为f(x＋2)＝(x2＋4x＋4)－7(x＋2)＋14＝(x＋2)2－7(x＋2)＋14，所以f(x)＝x2－7x＋14，故f(1)＝1－7＋14＝8. 解法二：由x＋2＝1，得x＝－1，代入f(x＋2)＝x2－3x＋4，得f(1)＝(－1)2－3×(－1)＋4＝8.故选D. 4．已知函数f(x)＝若f(f(a))＝2，则a＝(　　) A．0或1 B．－1或1 C．0或－2 D．－2或－1 令f(a)＝t，则f(t)＝2，可得t＝0或t＝1，当t＝0，即f(a)＝0时，显然a≤0，因此a＋2＝0⇒a＝－2，当t＝1，即f(a)＝1时，显然a≤0，因此a＋2＝1⇒a＝－1，综上所述，a＝－2或a＝－1. 5．已知y＝f(2x－1)的定义域为[0,1)，则y＝f(1－3x)的定义域为(　　) A．(－2,4] B． C． D． 因为0≤x<1，所以0≤2x<2，所以－1≤2x－1<1，所以f(x)的定义域为[－1,1)，所以由－1≤1－3x<1，得0<x≤，所以y＝f(1－3x)的定义域为.故选C. 6．(2025·成都模拟)设函数f(x)＝则满足f(a)<f(2a)的实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞) ①当a<0时，2a<0，此时f(a)＝f(2a)＝1，不合题意；②当a≥0时，2a≥0，f(a)<f(2a)可化为2a<22a，所以a<2a，解得a>0.综上，实数a的取值范围是(0，＋∞)． 二、多项选择题 7．已知函数f(x)＝下列关于函数f(x)的结论正确的是(　　) A．f(x)的定义域是R B．f(x)的值域是(－∞，5) C．若f(x)＝3，则x的值为 D．f(x)的图象与直线y＝2有两个交点 由函数f(x)＝知，定义域为(－∞，－1]∪(－1,2)，即(－∞，2)，A错误；当x≤－1时，f(x)＝x＋2∈(－∞，1]，当－1<x<2时，x2∈[0,4)，故f(x)＝x2＋1∈[1,5)，故值域为(－∞，5)，B正确；由分段函数的取值可知，若f(x)＝3，则x∈(－1,2)，即f(x)＝x2＋1＝3，解得x＝或x＝－(舍去)，故C正确；由分段函数的取值可知，若f(x)＝2，则x∈(－1,2)，即f(x)＝x2＋1＝2，解得x＝1或x＝－1(舍去)，故f(x)的图象与直线y＝2有1个交点，故D错误．故选BC. 8．已知函数f(1－2x)＝(x≠0)，则(　　) A．f＝15 B．f(2)＝－ C．f(x)＝－1(x≠0) D．f＝－1(x≠0且x≠1) 令1－2x＝t(t≠1)，则x＝，所以f(t)＝＝－1(t≠1)，所以f(x)＝－1(x≠1)，故C错误；f＝15，f(2)＝3，故A正确，B错误；f＝－1＝－1(x≠0且x≠1)，故D正确．故选AD. 三、填空题 9．(2024·济南二模)已知函数f(x)＝若f(m)＝3，则m＝________. 9 因为函数f(x)＝f(m)＝3， 所以或解得m＝9. 10．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2 025]，则函数g(x)＝的定义域为______________________． [－1,1)∪(1,2 024] 要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2 025，解得－1≤x≤2 024，故函数f(x＋1)的定义域为[－1,2 024]．所以函数g(x)有意义的条件是 解得－1≤x<1或1<x≤2 024.故函数g(x)的定义域为[－1,1)∪(1,2 024]． 11．已知函数f(x)＝的最小值为－1，则a＝________. 2 当x≥0时，y＝－＝－1>－1.因为f(x)的最小值为－1，所以函数y＝x2＋ax在(－∞，0)上取得最小值－1，则解得a＝2. 四、解答题 12．已知函数f(x)＝求： (1) f(f(－2))的值； (1)由题意，得f(－2)＝22＝4，则f(f(－2))＝f(4)＝4＋1＝5. (2) 不等式f(x)≥2的解集． (2)由不等式f(x)≥2，可得　①或　②，由①②得x≤－1 或x≥1，所以原不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞)． 13．求下列函数的解析式． (1)已知f(x＋1)＝2x2－x＋3，求f(x)； (1)令t＝x＋1，则x＝t－1，所以f(t)＝2(t－1)2－(t－1)＋3＝2t2－4t＋2－t＋1＋3＝2t2－5t＋6.所以f(x)＝2x2－5x＋6. (2)已知f(f(x))＝4x＋9，且f(x)为一次函数，求f(x)； (2)因为f(x)为一次函数，所以设f(x)＝kx＋b(k≠0)，所以f(f(x))＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x＋9，所以所以或所以f(x)＝2x＋3或f(x)＝－2x－9. (3)已知函数f(x)满足2f＋f＝1＋x，其中x∈R且x≠0，求函数f(x)． (3)由题意，用－x代换解析式中的x，可得2f＋f＝1－x，与已知方程2f＋f＝1＋x联立可得f＝－x，令t＝，t≠1，则x＝，所以f(t)＝－，所以f(x)＝－(x≠1)． 14．∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的最大者，M(x)＝{|x|－1,1－x2}，若M(n)<1，则实数n的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(－2,0)∪(0,2) C．[－2,2] D．(－，) 当x≥0时，若x－1≥1－x2，则x≥1，当x<0时，若－x－1≥1－x2，则x≤－1，所以M(x)＝若M(n)<1，则当－1<n<1时，1－n2<1⇒－n2<0⇒n≠0，即－1<n<0或0<n<1，当n≥1或n≤－1时，|n|－1<1，解得－2<n≤－1或1≤n<2，综上，－2<n<0或0<n<2. 15．(2025·南阳质检)已知函数f(x)＝lg，则函数g(x)＝f(x－1)＋的定义域是(　　) A．{x B．{x|x>2，或x<0} C．{x|x>2} D．{x 要使f(x)＝lg有意义，则>0，即(1－x)·(1＋x)>0，解得－1<x<1，所以函数f(x)的定义域为(－1,1)．要使g(x)＝f(x－1)＋有意义，则解得≤x<2，所以函数g(x)的定义域为{x. 16．已知函数f(x)的定义域为B，函数f(1－3x)的定义域为A＝，若∃x∈B，使得a>x2－x＋1成立，则实数a的取值范围为____________． 由题意得≤x≤1，所以－2≤1－3x≤，则B＝.令g(x)＝x2－x＋1，若∃x∈B，使得a>x2－x＋1 成立，则当x∈ 时，a>g(x)min.因为g(x)＝2＋，所以g(x) 在 上的最小值为g＝，所以实数a 的取值范围是. $$