五 线和角-【训练达人】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版 2024）全国版、福建版

五线和角 1.线段、射线、直线 第①)课时 线的认识 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①分一分。（填序号】 4辨一辨。 (1)手电筒射出的光线可以看作是 线段 ( ) (2)小明画了一条6厘米长的直线， 它的一半长3厘米。 () (3)线段比直线短。 () 5在下图中分别画出直线AB、射线AC ⑥ ⑧ 和线段BC。 线段 射线 直线 .A .C 2填一填。 B (1)A一B这是一条( ),有( 个端点，有一定的( ),读作( 6(教材改编)下图中的直线可记作 )或( )。图中有( )条射线 )。 )条直线，( )条线段。从中 (2)B一 这是一条( ),有 任选两条线段，分别记作：( )、 ( )个端点，可以向( )个方向 )。 无限延伸，读作( ）。 (3)AB一这是一条( B C E ( )端点，可以向( )个方向无 ●练思维 素养提升 ⑦经过2个点、3个点、4个点…最多 限延伸，读作( )或( )e 可分别画几条线段？画一画，填一填。 ③如果明明想去湖心岛游玩，他走哪条 路最近？为什么？ ① 点数 23456 大门口 ② 湖心岛 线段数 1 3 ③ 每幅图中点的个数与可以画出的线 段的条数之间的关系： 44 第五单元 第2课时 比较线段的长短 ⊙练基础 知识巩固 ☑练能力 知识运用 ①用圆规比一比下面每组中两条线段 ⑤蚂蚁甲从A点爬到B点，蚂蚁乙从 的长短。 C点爬到D点。请你用圆规比一比 (1)C (2)B 两只蚂蚁爬过的路线的长短。 B D B AB(CD AB(○CD AB(CD ②在直线1上画出长为4厘米的线段 6蜗牛哥哥和弟弟要分别从A地和 AB,再用圆规在直线L上作线段BC, B地爬回家，你能用圆规比较出哪只 使BC=AB。正确的步骤是( 蜗牛爬行的路线比较长吗？ ① 4地 @蜗牛家 @B地 4cm A.②①③ B.②③① ⑦看一看，量一量。你发现了什么？ C.①③② D.③①② (1) (2)9 3请你先在直线a上画出长为2厘米5 ⊙我发现 毫米的线段AB,再用圆规在直线a 上作线段BC,使BC=AB。 ○练思维 素养提升 8如图，已知线段a,b,请你用直尺和 a ④圆规由手柄、带针尖的脚和带笔芯的 圆规作一条线段，使它的长度等于线 段a和线段b的长度和。 脚三部分组成。我们可以用它测距、 b 画图，你能用圆规和直尺画一条同样 长的线段吗？ B 45 m小学数学三年级【上册 2.角的认识 第①课时 认识角 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①下面哪个图形是角？在()里画“/”。 ⑤数一数，下面图形中各有多少个角？ )个角 )个角 2在生活中找一找，下面物体中有角的 )个角 )个角 有( )个。（填序号） 6(新趋势·思维探究)数角。 方法一： 列举法 24 1个角 3个角6个角 方法二： 公式法 1个角 1+2-3(个)角 ①2 ②3 ③4 ④5 3借助三角尺画出一个角，记作“∠1”， 并标出这个角的顶点和边。 1+2+3=6(个)角 选择你喜欢的方法数一数，下图中有 )个角 ④在下面的图形中各标出三个角。 。练思维 素养提升 ⑦按要求用剪刀剪去一个角。用虚线 表示剪法，画一画。 还剩6个角还剩5个角还剩4个角 46 第五单元 第2课时认识直角 角的分类 ⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（教材改编）用三角尺比一比，填一填。 4按要求填一填。 (1)下图中，有钝角的图形是( (填序号】 有直角的图形是( 有锐角的图形是( ① ② ③ 5 4 6 3 ④ ⑤ ⑥ 直角： (2)上图中的图形( )和图形 锐角： )可以拼成一个直角，图形 钝角： ( )和图形( )可以拼成一个 钝角。 ②（新情境·传统文化）舞蹈演员们的身体 ●练思维 素养提升 上藏着不同的角，请你写出各角的 ⑤按要求在下面的图形中各画一条线。 名称。 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 )角 )角()角 6按要求在下面分别再画一条线。 3画出1个直角、1个锐角和1个钝角。 形成1个直角 形成2个直角 形成4个直角 》47 m小学数学三年级【上册 第五单元知识梳理 有( )个端点，可以度量。 线段 A 线段可以用它的两个端点来表示，如线段AB。 射线 只有( )个端点，另一端可以无限延仲，无法度量。 认识线 B 射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示， 如射线AB。 直线 ( )端点，可以向两端无限延伸，无法度量。 A B 直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB,还可1 用一个小写字母表示，如直线1。 距离 两点间所有连线中( )最短。这条线段的长度叫作 两点间的距离。 定义 从一个点引出两条射线得到的图形是() 线和角 角的名称 边 及读法 顶点 记作：∠1 边 读作：角1 认识角 张口越大的角越大 比较角 的大小 ∠2>∠1 角的大小与张口的大小有关，与两边的长短无关。 角的分类 锐角 直角 钝角 认识 判断角的 直角 用三角板上的直角比一比。锐角比直角小，钝角比 方法 直角大。 48>D 第五单元 ··第五单元复习作业·· 一、填一填。 5.（易错题)右图中共有 1.比直角小的角是( )角，比直角大 ( )个直角，( 的角是( )角。 个比直角小的角。 2.三角尺上有( )个直角，( )个 A.4 B.2 C.5 锐角。 6.(期末真题)把一条3厘米长的线段向两 3.(新角度)小朋友，你喜欢荡秋千吗？秋 端各延长10米，得到的是一条( 千的绳子来回摆动就会形成一个 A.线段 B.射线 C.直线 ()。秋千摆动的幅度越大，角越 7.(新情境·文化故事)《西游记》中的孙悟 (）。 空神通广大，他只要念咒语，金箍棒的 4.把一根木条固定在墙上，至少需要 两端就会不断伸长，这根不断伸长的 ( )枚钉子。 金箍棒相当于一条( 5.图1中有( )个锐角， A.线段 B.直线 C.射线 )个直角，( )个 8.(新趋势·学科融合)成语“有始有终”指 钝角。 图1 有开头也有结尾，形容做事能够坚持 二、选一选。 1.下面( )中的两条线能通过延长形 到底。以下符合“有始有终”描述的 成角。 是( A.线段 B.射线 C.直线 A. B. C. 三、（易错题）数一数，填一填。 2.下列说法中，正确的是( 。 A.角的两边越长，这个角就越大 )个角 B.角的大小与角的方向有关 2 C.放大镜不能把角的度数放大 锐角有( )个 3.每个三角形至少有( )个锐角。 直角有( )个 A.1 B.2 C.3 钝角有( )个 4.用一副三角尺可以画出( )个不同 3 的钝角。 有( )条直线，( )条线段， A.5 B.4 C.3 )条射线。 )49 M小学数学三年级【上册 四、想一想，画一画。 五、兰兰说：“由一个点和两条笔直的线组 1.画一个直角、一个锐角和一个钝角。 成的图形不一定是角。”梅梅不明白。 你能画一个错误的例子给梅梅吗？ 2.画一画，填一填。 B 六、按要求填一填。 (1)过点O画直线m,再用圆规在直 1.下面钟面上两指针形成的较小角中， 线m上作线段OC,使OC=OD。经 )最大，( )最小。 过点O可以画( )条直线 9 3 3 (2)过A、B两点画直线n。经过A、B 65 ② ③ ④ 两点可以画( )条直线，这条直线 2.下面是兰兰从书上剪下来的图片。 上有( )条线段，( )条射线 车道数 右转车 (3)以点A为顶点，射线AB为角的一 增加标志 道标志 条边画角，并标出角的各部分名称。 这两幅图中有( )角、( )角和 3.从钝角的顶点出发画一条笔直的线， ( )角。 这个钝角可能被分成两个什么角？ 七、下面的图形，去掉一个角后，反而 你能画出几种不同的情况？并写出 会增加一个角，试一试，画一画。 分别被分成什么角和什么角。 八、从A地去B地有①和②两条路线，你 4.运动有益健康，健康成就未来。你能 能用圆规比较出两条路线的长短吗？ 从下面的运动图标中按要求描出一 个角，并用小弧线标出来吗？ ② 锐角 直角 钝角 50小学数学三年级上册 (4)350102196201260027,第17位是2，表示 女性：第7~10位是1962，表示是1962年出 生，符合奶奶的年龄，这是奶奶的身份证 号码。 本题考查了身份证的数字编码问题，身份证 上的信息： ①前六位是地区代码： ②第714位是出生日期： ③第15~17位是顺序码，其中第17位单数表 示男性，双数表示女性： ④第18位是校验码。 五线和角 1.线段.射线、直线 第1课时线的认识 1.⑤⑦③8①①6 【解析】线段是直线的一部分，它有两个端点： 射线有一个端点，直线没有端点。 2.(1)线段两长度线段AB线段BA (2)射线 一射线AB (3)直线没有两直线AB直线BA 3.②因为两点间所有连线中线段最短。 【解析】观察题图，大门口到湖心岛的距离 ②号线最短，因为两点间所有连线中线段 最短。 4.(1)× 【解析】手电筒射出的光线可以看作 射线。 (2)× 【解析】直线不能测量长度。 (3)×【解析】线段是直线的一部分，能测量 出一条线段的长度，而直线是无限长的，无法 测量长度。 5 16D 6.直线AE10110 示例：线段BC线段DE(答案不唯一) 【解析】A、BC、D、E五个点都在一条直线上， 所以直线数为1条：A、B,C,D、E每个点都有 方向相反的两条射线，所以共有10条射线：两 个端点之间的线是线段，数一数，一共有10条 线段，如线段BC、线段DE、线段AE等. 7.画图略61015 线段的条数=1十2+3+…十（点的数量一1） 【解析】①本题在画线段时，应注意遵循一定 的规律，每两个点确定一条线段，防止遗漏： ②画完线段，数一下可以发现，2个点时可以 得到1条线段，3个点时可以得到1十2 3(条)线段，4个点时可以得到1十2十3 6(条)线段，5个点时可以得到1+2+3+4= 10(条)线段…③由此我们可以总结出平面 上点的数量与可以得到的线段的条数之间的 关系是线段的条数=1十2十3十…十（点的数 量-1). 第〔)课时比较线段的长短 1.<< 2.B 3.画图略 4.先把圆规的支撑点放在A点，再把另一脚放 在B点，这样圆规两脚的距离就是线段AB 的距离，在纸上用圆规把两个点点一下，这样 两个点之间的距离就是线段AB的距离，再用 直尺连接两点就可以了， 5.> 6.蜗牛弟弟爬行的路线比较长。 7.每组线段的长度都分别相等 8.先画射线(C,在C上依次藏取A)一b、AB一 a,线段B)的长度就等于线段a和线段b的长 度和。 如图： b 2.角的认识 第〔①课时认识角 1.(√)()()(/)()(/) 2.@ 3.示例： 边 顶点1 边 4.示例： 5.3671 6.10 7. (画法均不唯一) 【解析】五边形用剪刀剪去一个角，要还剩 6个角，则需要多出一个角，所以剪掉一个角 时只剪掉两条边的一部分，这样剩余部分就 有6个角：要还剩5个角，则角的个数没有变 化，所以剪掉一个角时只剪掉一条边的全部 和另一条边的一部分，这样剩余部分就有5个 角：要还剩4个角，则需要少一个角，所以剪 掉一个角时要剪掉两条边的全部，这样剩余 部分就有4个角。 第〔②课时认识直角角的分类 1.直角：③⑤锐角：①①钝角：②@ 2.锐钝直 3.示例：. 答案详析川 4.(1)③①②④⑤⑤D①②③④⑥⑦@ (2)示例：①②④⑤（答案不唯一） 5.示例： (答案不唯一)》 【解析】解决此类问题时，要先找出需要增加 的角的个数，然后拿三角尺的一条直角边与 图形中的一条线重合，再平移三角尺，并在平 移的过程中观察增加了几个直角，直到平移 到符合要求的位置，然后画线 6.示例： (答案不唯一) 【解析】本题考查对角的认识。只形成1个直 角，可以在线段任意一个端点作垂线，使其一 端与线段端点重合；要形成1个直角，可以在 线段中间任意一处作垂线，使其一端落在线 段上：要形成4个直角，可以在线段中间任意 一处作垂线，且两端不与线段重合。 第五单元复习作业 一、1.锐钝2.123.角大4.2 5.342 二、1.C2.C3.B4.B5.CB6.A 7.B8.A 三、1.132.4213.168 四、L.示例： (答案不唯一) 2.(1)无数(2)114 (1)(2)(3)题作图略 P◆D17 小学数学三年级上册 3.有三种情况。示例： 分成饥角和直角分成两个能角分成锐角和钝角 (分法不唯一) 4.略 五、示例： 六、1.①③ 2.锐纯直 七、示例： 八、这两条路线一样长。（比较过程不唯一，合 理即可) 分数的初步认识 1.初步认识分数 第〔)课时几分之一 1. 四分之一 八分之一 3 三分之一 1 六分之一 2.√X 3.10十分之一 4.示例：长方形（图略）（答案不唯一） 5.示例： 答案不唯一) 6.黄色丝带长，因为蓝色丝带共有露出部分长 度的2份，黄色丝带共有露出部分长度的 3份 【解析】蓝色露出部分是整条丝带的2，说明 18p>D 蓝色丝带是平均分成2份，露出1份，挡住 1份。黄色露出部分是整条丝带的？，说明黄 色丝带是平均分成3份，露出1份，挡住2份。 所以黄色丝带长。 第〔②课时几分之几 (2)7 57 2.(1)B(2)C(3)C 38 3 3 15 66 5.示例 (涂法不唯一) 6.(1)☐ 萝卜地 黄瓜地 玉米地 7.③ 8青安导昌 【解析】①第一个图形相当于把大正方形平均 分成8份，每份是它的8，涂色部分是4份，占 整个图形的冬：或相当于把这个大正方形平均 分成4份，涂色部分是2份，占整个图形的子· ②第二个图形相当于把大长方形平均分成 5份，每份是它的：通过制补发现其中涂色 部分是2份占整个图形的号 第③课时比较分数的大小 1.品<品2号>号