海嘉定区民办华盛怀少学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试卷

华盛怀少学校2024学年第二学期第一次阶段练习 八年级数学 2025.3 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列方程组中，属于二元二次方程组的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 是二元二次方程 B. 是二项方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程 3. 下列方程中，有实数解的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了天，则可列出方程（ ） A. B. C. D. 5. 已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的是（ ） A. 10与16 B. 12与16 C. 20与22 D. 10与18 6. 在四边形中，对角线和相交于点O，，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 二项方程的实数根是_______． 8. 方程的根是__________． 9. 用换元法解方程时，设，可以把原方程化为关于y的整式方程是__________． 10. 方程组的解是__________． 11. 若关于x的方程有增根，则m的值为__________． 12. 某工厂2023年的总产值为500万元，2025年总产值为960万元．若该厂每年的平均增长率都是x，则可列出方程为__________． 13. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 14. 在平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠B的度数是_____． 15. 菱形的一个锐角为，边长为20厘米，则此菱形较长的对角线的长等于__________厘米． 16. 如图，已知的对角线相交于点O，它的周长为，的周长比的周长多，则__________． 17. 已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______． 18. 如图，在中，，将绕顶点B顺时针旋转到，当首次经过顶点C时，旋转角__________°． 三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19. 下面是小明同学解无理方程3﹣＝x的过程： 原方程可变形为3﹣x＝……（第一步） 两边平方，得3﹣x＝2x﹣3……（第二步） 整理，得﹣3x＝6……（第三步） 解得x＝2……（第四步） 检验：把x＝2分别代入原方程的两边，左边＝3﹣＝2，右边＝2，左边＝右边，可知x＝2是原方程的解．……（第五步） 所以，原方程的解是x＝2．……（第六步） 请阅读上述小明的解题过程，并完成下列问题： （1）以上小明的解题过程中，从第 　 　步开始出错； （2）请完成正确求解方程3﹣＝x的过程． 20. 解方程：． 21. 解方程组： 22. 某条高速铁路全长720千米，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快60千米，因此全程少用2小时，求高铁列车全程的运行的平均速度． 23. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 24. 如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F． （1）求∠EAF的度数； （2）如果AB＝6，求线段AE的长． 四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 25. 如图，将的边延长至点E，使，连接，F是边的中点，联结． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的面积． 26. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG． （1）当点E落在对角线AC上时，AF、EF分别交DC于点M、N． ①求证：MA＝MC； ②求MN的长； （2）在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，请直接写出线段PE的长度． 华盛怀少学校2024学年第二学期第一次阶段练习 八年级数学 2025.3 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】六 【14题答案】 【答案】##45度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】40 三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 【19题答案】 【答案】（1）二； （2）， 移项，得， 两边平方，得（3-x）2=2x-3， 整理得：x2-8x+12=0， 解得：x1=2，x2=6， 经检验：x=2是原方程的解，x=6不是原方程的解， 所以原方程的解是x=2． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】和． 【22题答案】 【答案】高铁列车全程的运行的平均速度为180千米/小时 【23题答案】 【答案】 证明：∵DE//AC，CE//BD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD=AC=BD ∴四边形OCED是菱形． 【24题答案】 【答案】（1）60° （2） 四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，且， ∵F是的中点，点E在的延长线上， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2） 【26题答案】 【答案】（1） ①证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，CD=AB=8，BC=AD=6 , ∴∠MCA=∠CAB， 由旋转性质得∠CAB=∠MAC， ∴∠MAC=∠MCA，∴MA=MC； ② （2）8-或8+ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $