16.2.5 单项式除以单项式 课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

16.2.5 单项式除以单项式 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0. 解：12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3. 单项式 单项式 你能根据上面的计算，概括出单项式相除的法则吗？ 新知探究 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则： 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 新知探究 注意:(1)单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号； (2)相同的单项式相除，结果是1； (3)不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数. 单项式除以单项式的运算步骤： (1)把系数相除，所得结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式； (3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式. 总结归纳 知识点单项式除以单项式 1．计算3a6÷a的结果是( ) A．3a6    B．2a5    C．2a6    D．3a5 2．计算(－2a3)2÷2a2的结果是( ) A．2a2    B．2a4    C．3a2    D．3a4 D B D 4．(1)填空：15a3b·_______________＝－5a5b5； (2)若8a3b2÷M＝2ab2，则M＝___________． 4a2 5．(教材习题变式)小明将一块长方形硬纸板的四个角各剪去一个边长为x cm的正方形，制成如图所示的无盖纸盒，若该纸盒的容积为2x2y cm3，则它的底面面积为___________cm2. 2xy (3)－15x5y2z÷(－3x2y2)； (4)(1.5×109)÷(－5×106). 解：原式＝5y2; 解：原式＝5x3z； 解：原式＝－3×102. 7．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为( ) A．m＝4，n＝3    B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3    D．m＝2，n＝3 A 4a2b2 10．一颗人造地球卫星的速度为2.88×107 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 解：(2.88×107)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(107÷106) ＝1.6×10＝16. 答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的16倍． [核心素养：创新意识　应用意识] 12．某省科技馆中“数理世界”展厅的WiFi密码的后四位数被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，得到密码的后四位数字后顺利地连接到网络，则他输入的密码后四位数是_____________． 2026 3．下列运算不正确的是( ) A．6x3y÷3x2y＝2x B．－4x2y3÷2x2＝－2y3 C．(－9x2y)÷(－3x)＝3xy D．3x2yz4÷6xz＝ eq \f(1,2)xz3 (－ eq \f(1,3)a2b4) 解：原式＝－ eq \f(9,2)x3y3； 6．(教材习题变式)计算： (1)10x2y3÷2x2y; (2)3x4y5÷(－ eq \f(2,3)xy2)； 8．计算(－ eq \f(1,2)a2x4)2÷(－ eq \f(1,6)a3x2)的结果是____________. 9．若一个三角形的面积为4a3b4，一边的长为2ab2，则该边上的高为________． － eq \f(3,2)ax6 11．若n为正整数，且a2n＝3，计算(3a3n)2÷27a4n的值． 解：原式＝9a6n÷27a4n＝ eq \f(1,3)a2n. ∵a2n＝3， ∴原式＝ eq \f(1,3)×3＝1. $$