精品解析：2024-2025学年河南省商丘市睢县人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级下学期期中学情调研卷 数学（北师版） （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 0.375＝。 【答案】3；24； 【解析】 【分析】把0.375化成分数＝，根据分数的基本性质，的分子和分母乘3就是，用减去即可求出最后一个空的答案。 【详解】0.375＝＝ － ＝－ ＝ 0.375＝＝＝－ 2. 36克的是（ ）克，时的是（ ）分。 【答案】 ①. 16 ②. 12 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36×，即可求出36克的是多少克；先根据1时＝60分，把时换算成以分为单位，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出时的是多少分。 【详解】36×＝16（克） 时＝24分 24×＝12（分） 即36克的是16克，时的是12分。 3. 0.68平方米＝（ ）平方分米 升＝（ ）毫升 90立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 68 ②. 625 ③. 0.09## 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可； 1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可； 1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可。 【详解】0.68×100＝68（平方分米），即0.68平方米＝68平方分米； （毫升），升＝625毫升； 90÷1000＝0.09（立方分米）＝（立方分米），即90立方厘米＝0.09立方分米＝立方分米。 4. 做一个无盖的正方体铁皮盒，棱长是5分米，需用（ ）平方分米的铁皮，它的容积是（ ）升。 【答案】 ①. 125 ②. 125 【解析】 【分析】求所需铁皮面积，就是求这个无盖正方体5个面的面积之和，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出所需铁皮面积。根据公式：正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出铁盒的容积，最后根据1立方分米＝1升，将体积单位换算为容积单位。 【详解】5×5×5＝125（平方分米） 5×5×5＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 即做一个无盖的正方体铁皮盒，棱长是5分米，需用125平方分米的铁皮，它的容积是125升。 5. （ ）与1互为倒数，0.4的倒数是（ ），（a不等于0）的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.625 ②. ##2.5## ③. 【解析】 【分析】带分数求倒数需先化为假分数，再把分子、分母互换位置，据此解答第一空； 求小数倒数，先把小数化成分数，再把分子、分母互换位置，据此解答第二空； 先计算出＝，再把分子、分母互换位置，据此解答第三空。 【详解】＝，的倒数是，所以与1互为倒数； 0.4＝，的倒数是，所以0.4的倒数是； ＝，的倒数是，所以的倒数是。 6. 甲、乙两个正方体体积之和是，甲的棱长只有乙棱长的，那么甲正方体的体积是（ ），乙正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 216 【解析】 【分析】根据题意，设乙棱长是x厘米，甲棱长是x厘米。然后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别表示出甲和乙的体积，再相加等于224，列方程解答。 【详解】解：设乙棱长是x厘米，甲棱长是x厘米。 x3＋（x）3＝224 x3＋x 3＝224 x 3＝224 x 3＝224× x 3＝224× x 3＝216 甲的体积：224－216＝8（） 【点睛】此题主要考查学生对正方体体积公式的掌握，可利用方程解答。 7. 五（6）班环保小组计划回收班级废纸，李明完成小组任务的，张华比李明多完成小组任务的，王英比张华少完成小组任务的，王英完成小组任务的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将李明完成的任务量加上张华比李明多完成的任务量，求出张华完成的任务量；再用张华完成的任务量减去王英比张华少完成的任务量，就能得到王英完成的任务量。 详解】张华：＋＝＋＝ 王英：－＝－＝ 即王英完成小组任务的。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5立方分米（ ）5000立方厘米 3.869毫升（ ）4升 （ ）0.777 （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原数大； （2）计算出两个式子的结果，再进行大小比较即可； （3）1立方分米＝1000立方厘米，根据高级单位转化成低级单位乘进率，将5立方分米的单位换算成立方厘米，再进行大小比较； （4）1升＝1000毫升，根据高级单位转化成低级单位乘进率，将4升的单位换算成毫升，再进行大小比较； （5）先将分数化成小数（用分子除以分母），再进行大小比较即可； （6）计算出的得数，再与1进行大小比较即可。 【详解】（1）因为＞1，所以＞； （2），，，，因为＞，所以＞，因此＞； （3）5×1000＝5000（立方厘米），所以5立方分米＝5000立方厘米； （4）4×1000＝4000（毫升），即4升＝4000毫升，因为3.869毫升＜4000毫升，所以3.869毫升＜4升； （5）＝7÷9＝，因为＞0.777，所以＞0.777； （6），因为＜1，所以＜1。 9. 5个棱长都是2cm的小正方体堆放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12 ②. 48 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到5个面，从上面看到3个面，从侧面看到4个面，则露在外面的面一共有（5＋3＋4）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为2cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】5＋3＋4＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（cm2） 有（12）个面露在外面，露在外面的面积是（48）cm2。 10. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的___________，剩下部分占最初木棒长度的___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。 【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度： ×× ＝× ＝ 剩下部分占最初木棒长度的： 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 11. 一个高为6厘米的长方体，如果将它的长减少5厘米，它的体积就减少240立方厘米，如果将它的宽减少2厘米，它的体积就减少180立方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】720 【解析】 【分析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，已知长方体高为6厘米，如果将它的长减少5厘米，它的体积就减少240立方厘米，则减少的体积＝减少的长×原来的宽×高，因此原来的宽＝减少的体积÷减少的长÷高，代入数据计算，即可求出原来长方体的宽；如果将它的宽减少2厘米，它的体积就减少180立方厘米，则减少的体积＝原来的长×减少的宽×高，因此原来的长＝减少的体积÷减少的宽÷高，代入数据计算，即可求出原来长方体的长；最后根据长方体公式，求出原来长方体的体积即可。 【详解】240÷5÷6＝8（厘米） 180÷2÷6＝15（厘米） 15×8×6＝720（立方厘米） 即原来长方体的体积是720立方厘米。 二、选择。（共14分） 12. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算出每个选项的结果并进行大小比较，据此解答。 【详解】A．＝ B． C． 因为＞＞，所以＞＞，因此得数最大的是。 故答案为：C 13. 如图所示，把此硬纸板折叠成正方体（ ）号面与5号面是相对面。 A. 1 B. 2 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】观察给定的硬纸板展开图，1号面位于最上方，4号面在1号面下方左侧，2号面在4号面右侧，5号面在2号面下方，3号面在5号面右侧，6号面在3号面下方。在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻。当把展开图折叠成正方体时，1号面与5号面处于相对位置，4号面与3号面相对，2号面与6号面相对。 【详解】把展开图折叠成正方体时，1号面与5号面处于相对位置，4号面与3号面相对，2号面与6号面相对。因此5号面的相对面是1号面。 故答案为：A 14. 一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽4分米，高5分米，这个盒子里最多能装（ ）个棱长为2分米的小正方体（不外露）。 A. 16 B. 20 C. 40 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算长方体盒子的长、宽、高分别包含多少个小正方体的棱长，然后将所得数量相乘，即可得到能装小正方体的个数。 【详解】10÷2＝5（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 5×2×2＝20（个） 即这个盒子里最多能装20个棱长为2分米的小正方体（不外露）。 故答案为：B 15. 一根竹竿长4m，把它插入河里，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m，则河水深（ ）m。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】竹竿总长度是4m，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m。河水深度＝竹竿总长度－露在水面上的长度－插入淤泥里的长度。 【详解】 （m） 所以河水深m。 故答案为：B 16. 下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大，比原来小 B. 比原来小，比原来小 C. 比原来大，不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长1cm的小正方体后，这个长方体的表面积减少了2个面，同时增加了4个面，所以它的表面积增加了。挖掉一个棱长1cm小正方体后，比原来减少了一个小正方体的体积，所以说这个长方体的体积减少了，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积比原来大，体积比原来小。 故答案为：A 17. 、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】积不变的规律，在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。通过比较等式中三个因数的大小，来判断a、b、c的大小关系。已知，为方便比较，先将化为分母是15的分数，。此时三个等式中的因数分别为、、。因为＜＜，即。由于三个式子的积相等，根据积不变规律：积相等时，一个因数越大，另一个因数越小。据此分析比较即可。 【详解】 ＜＜ 积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，所以a＞b＞c。 故答案为：A 三、计算。（共19分） 18. 直接写得数。 【答案】 ；36；18；； ；1；； 【解析】 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算； （2）将的括号去掉变成进行简算； （3）给后两项添加括号变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时加上2.4，即可解出方程； （2）方程等号左右同时除以，即可解出方程； （3）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程 【详解】 解： 解： 解： 四、实际操作。（共15分） 21. 下图是一个长方体展开图的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面，并标注上每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）52；24 【解析】 【分析】（1）根据长方体特征，左面与右面相对，下面与上面相对，前面与后面相对，作图即可； （2）由图可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 那么该长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。 22. 求下面立体图形或平面图形围成的立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】图形1：表面积：184cm2；体积：120cm3 图形2：表面积：384cm2；体积：482cm3 【解析】 【分析】图形1；根据图形1可知，长方形的长＝（14－2×2）cm，宽是6cm，高是2cm；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积。 图形2：根据图形2可知，减少3个面积的面积，同时增加3个面的面积，所以图形2的表面积＝正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积； 体积＝棱长是8cm的正方体体积－长是2cm，宽是3cm，高是5cm的长方体体积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】图形1： 长：14－2×2 ＝14－4 ＝10（cm） 宽是6cm，高是2cm。 （10×6＋10×2＋6×2）×2 ＝（60＋20＋12）×2 ＝（80＋12）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm3） 表面积是184cm2，体积是120cm3。 图形2 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8－2×3×5 ＝512－30 ＝482（cm3） 表面积是384cm2；体积是482cm3。 五、解决问题。（共25分） 23. 为了弘扬传统文化，打造书香班级，五（1）班开展“国学诵读”活动，全班有的同学诵读《论语》，的同学诵读《弟子规》，其余的同学诵读《三字经》，诵读《三字经》的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全班同学的总人数看作单位“1”，用1减去诵读《论语》的同学占全班同学的比例，再减去诵读《弟子规》的同学占全班同学的比例，即可求出诵读《三字经》的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：诵读《三字经》的同学占全班同学的。 24. 果果用5个完全一样的小正方体拼成如下面的长方体，表面积减少了32平方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】88平方厘米 【解析】 【分析】因为每两个正方体拼接会减少2个面，5个正方体拼接了4次，2×4＝8（个），一共减少了8个面，表面积减少了32平方厘米，32÷8＝4（平方厘米），则正方体一个面的面积为4平方厘米。一个正方体有6个面，先算出一个正方体的表面积，再乘5，求出5个正方体的表面积之和。拼成长方体后，表面积减少了32平方厘米，用5个正方体的表面积之和减去32平方厘米，即可求出这个长方体的表面积。 详解】5－1＝4（次） 32÷（4×2） ＝32÷8 ＝4（平方厘米） 4×6×5－32 ＝120－32 ＝88（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是88平方厘米。 25. 爸爸的体重是，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和儿子的体重各是多少千克？ 【答案】妈妈：56千克；儿子：28千克 【解析】 【分析】根据题意，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，用爸爸的体重×，求出妈妈的体重；儿子的体重是爸爸的，用爸爸的体重×，求出儿子的体重，即可解答。 【详解】72×＝56（千克） 72×＝28（千克） 答：妈妈的体重56千克，儿子的体重28千克。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 26. 一个长方体水箱的长是80厘米，宽30厘米，水深30厘米，放入一个铁块后（完全浸没在水中且水不溢出）水深45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】36立方分米 【解析】 【分析】由题可知，上升部分水的体积就是这块铁块的体积；原来水深30厘米，放入一个铁块后水深45厘米，用45厘米减去30厘米，先求出水上升了多少厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块铁块的体积，最后根据1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算即可。 【详解】80×30×（45－30） ＝80×30×15 ＝36000（立方厘米） 36000立方厘米＝36立方分米 答：这块铁块的体积是36立方分米。 27. 运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】50000平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是（300÷3＝100）厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是（300÷3＝100）厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。 【详解】上面的面积： 100×50×3 ＝5000×3 ＝15000（平方厘米） 左右面的面积： 50×（30＋40）×2 ＝50×70×2 ＝3500×2 ＝7000（平方厘米） 前后面的面积： [100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2 ＝[3000＋100×70＋4000]×2 ＝[3000＋7000＋4000]×2 ＝[10000＋4000]×2 ＝14000×2 ＝28000（平方厘米） 15000＋7000＋28000 ＝22000＋28000 ＝50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级下学期期中学情调研卷 数学（北师版） （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 0.375＝。 2. 36克的是（ ）克，时的是（ ）分。 3. 0.68平方米＝（ ）平方分米 升＝（ ）毫升 90立方厘米＝（ ）立方分米 4. 做一个无盖的正方体铁皮盒，棱长是5分米，需用（ ）平方分米的铁皮，它的容积是（ ）升。 5. （ ）与1互为倒数，0.4的倒数是（ ），（a不等于0）的倒数是（ ）。 6. 甲、乙两个正方体体积之和是，甲的棱长只有乙棱长的，那么甲正方体的体积是（ ），乙正方体的体积是（ ）。 7. 五（6）班环保小组计划回收班级废纸，李明完成小组任务的，张华比李明多完成小组任务的，王英比张华少完成小组任务的，王英完成小组任务的（ ）。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5立方分米（ ）5000立方厘米 3869毫升（ ）4升 （ ）0.777 （ ）1 9. 5个棱长都是2cm小正方体堆放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 10. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的___________，剩下部分占最初木棒长度的___________。 11. 一个高为6厘米的长方体，如果将它的长减少5厘米，它的体积就减少240立方厘米，如果将它的宽减少2厘米，它的体积就减少180立方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、选择。（共14分） 12. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. 13. 如图所示，把此硬纸板折叠成正方体（ ）号面与5号面是相对面。 A 1 B. 2 C. 6 D. 4 14. 一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽4分米，高5分米，这个盒子里最多能装（ ）个棱长为2分米的小正方体（不外露）。 A. 16 B. 20 C. 40 D. 26 15. 一根竹竿长4m，把它插入河里，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m，则河水深（ ）m。 A. B. C D. 16. 下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大，比原来小 B. 比原来小，比原来小 C. 比原来大，不变 D. 无法确定 17. 、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共19分） 18. 直接写得数。 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 20. 解方程。 四、实际操作。（共15分） 21. 下图是一个长方体展开图的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面，并标注上每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 22. 求下面立体图形或平面图形围成的立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解决问题。（共25分） 23. 为了弘扬传统文化，打造书香班级，五（1）班开展“国学诵读”活动，全班有的同学诵读《论语》，的同学诵读《弟子规》，其余的同学诵读《三字经》，诵读《三字经》的同学占全班同学的几分之几？ 24. 果果用5个完全一样的小正方体拼成如下面的长方体，表面积减少了32平方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 25. 爸爸的体重是，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和儿子的体重各是多少千克？ 26. 一个长方体水箱的长是80厘米，宽30厘米，水深30厘米，放入一个铁块后（完全浸没在水中且水不溢出）水深45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 27. 运动会领奖台是由底面长和宽分别相同三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$