2025年 重点学校 小升初 （新初一）数学 自主招生分班考试 选拔试卷 全国通用

2025届新生初一数学分班摸底考试 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空。(每空1分；共26分) 1．地球绕太阳旋转，其轨道是一个椭圆。这样地球在轨道上运行，有时会离太阳近些，有时会离太阳远些。地球离太阳最近的一个点叫“近日点”，距太阳约147100000千米，横线上的数读作　 　；省略“亿”后面的尾数约是　 　亿。 2．观察右图，将阴影部分与整个图形的面积关系用分数、最简整数比、百分数表示： =（　　）：（　　）=（　　）% 3．古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是　 　；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是　 　。 4．2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”。人民公园广场里练太极拳的有32人，那么参与三种健身运动的总人数有 　人，跳广场舞的人数有　 　人。 5． 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是　 　厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是 　 　厘米。 6．菜地中三种农作物的种植情况如图所示（胡萝卜的种植区域为平行四边形） ，则小青菜、胡萝卜、紫甘蓝三种农作物种植面积的比是　 　。 7．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 　 　。 8．若的和的相等（a、b均不为0），则　 　（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成　 　比例关系。 9．收纳袋中装有黑、白、灰、蓝四种颜色的袜子各12只，这些袜子除颜色外都相同。要从中摸出不同颜色的袜子，至少要摸　 　只袜子；要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸　 　只袜子。 10．端午节小优一家人在一起包粽子。小优包了一个圆柱形粽子，粽子的底面直径是3cm，高是10cm，现在她要在粽子的侧面蘸上一层糖，粽子蘸糖的面积是　 　cm2，小优包的这个粽子的体积是　 　cm3。 11．如下图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是　 　平方厘米。 12．如右图，涂色部分的面积与正方形的面积的比是5：12，正方形的边长是6cm，DE 的长是　 　cm。 13．一个三角形中三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形中最大的角的度数是　 　°，按角分这是一个　 　三角形。 14．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是　 　毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的　 　%。 15．如图。一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　cm2。 二、判断。(共5题；共5分) 16．在周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是长方形。 (　　) 17．圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。(　　) 18． 一个三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形。(　　) 19．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　) 20．笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。 （　　） 三、选择题。(共6题；共6分) 21．要使下图中的图形折叠后能围成正方体，需在 (　　)号位置补充一个面。 A．① B．② C．③ 22．如图，左边杯子里有200mL鲜奶，小明喝了一些后如右边杯子，他喝了多少mL鲜奶？下列不正确的算式是（　　）。 A． B． C．200÷5×3 D． 23．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（　　） A．30.14 B．48 C．75.36 D．96 24．已知则下面的比例(　　)成立。 A． B． C． D． 25．如下图，甲、乙两根小棒另一端都被遮住了，甲露出了它的，乙露出了它的，且它们露出的部分长度相等，则(　　) A．甲长一些 B．乙长一些 C．甲、乙一样长 26．观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是(　　)。 A． B． C． D． 四、计算题。(共25分)(共3题；共26分) 27．（5分）直接写得数。 0.4+75%= 25%×400= 78.5÷3.14= 1-40%= 28．（12分）选择合理的方法计算 ① ②3.2×1.25×2.5 ③ ④ 29．（9分）解方程。 五、操作题。(共1题；共10分) 30． （1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是(　　) 。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形(1)，图形(1)的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以(16，4)为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 (　　)cm2。 六、解决问题。(共5题；共27分) 31．（4分）小明从甲地骑车到乙地。5分钟行了600米，这时已行的路程比余下的路程少 。甲、乙两地相距多少米？ 32．（4分）有一个底面半径为5cm的圆柱形玻璃容器，水深10cm。把一个底面半径是3cm、高是10cm的圆锥形铁块放入水中，水溢出了15.7mL，这个玻璃容器有多高？ 33．（4分）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60cm，长与宽的比是7：3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？ 34．（7分）今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐(消费情况见小票)，小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。 （1） 点心的金额不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。 （2）母亲节这天，“小妹湘菜馆”全场打八八折优惠，小乐妈妈有一张可抵现金30元的消费券，结账时先抵券再打折，小乐一家应付多少元？ 35．（8分）奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积?”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。 （1）大模型C：已完成推理(用时6秒) 圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s=πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积=　 　×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。 （2）大模型D：已深度思考(用时18秒) 将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”(如图)，长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积=　 　。 （3）奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米?(接口处和卡纸厚度忽略不计)。 参考答案 1．一亿四千七百一十万；1 2．=3：10=30% 3．5000；5：1 4．100；43 5．2.1；33.6 6．1：5：4 7． 8．4∶3；正 9．13；5 10．94.2；70.65 11．193.5 12．5 13．80；锐角 14．1256；28 15．1884 16．正确 17．正确 18．正确 19．正确 20．正确 21．B 22．A 23．D 24．C 25．B 26．B 27． 0.4+75%=1.15 25%×400=100 78.5÷3.14=25 1-40%=0.6 0 0.13 50.24 28．解：① = = = =20 ② 3.2×1.25×2.5 =（1.25×8）×（0.4×2.5） =10×1 =10 ③ = =12.6-2.6-1 =9 ④ = = = 29． 解：x=24 x÷=24÷ x=288 解： 2x=1.8 2x÷2=1.8÷2 x=0.9 解：1.5x=0.4×1.35 1.5x=0.54 1.5x÷1.5=0.54÷1.5 x=0.36 30．（1）解： 旋转后点B的位置用数对表示是(2，1) （2）解： ，图形(1)的面积是原来三角形的 （3）解： 3.14×（42-32） =3.14×7 =21.98（cm2） 31．解：600+600÷（1－） =600+600÷ =600+800 =1400（米） 答：甲、乙两地相距1400米。 32．解： 15.7mL=15.7cm3 答：这个玻璃容器有11cm高。 33．解：60÷2=30（厘米） 长：30×=21（厘米） 宽：30×=9（厘米） 21÷=8400（厘米）=84（米） 9÷=3600（厘米）=36（米） 84×36=3024（平方米） 答： 这个大棚种植地的占地面积是3024平方米。 34．（1）解：(58+88+78+32)÷64%=400(元) 400×12%=48(元) 答：这份点心的价格是48元。 （2）解：（400-30)×88%=325.6(元) 答：小乐一家应付325.6元。 35．（1）底面周长 （2）侧面积÷2×半径 （3）解：628÷2×5 =314×5 =1570(cm3) 答： 它的容积是1570cm3。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$