吉林省长春市东北师范大学附属实验学校经开初中部2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期 初二年级阶段性质量监测（数学）学科试题 时长：120分钟分值：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式，，，，中，分式的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 氧气是人类赖以生存的物质，一个氧原子的直径是0.000000000148m，0.000000000148这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 当时，分式没有意义，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（　　） A. （E为整式） B. （E为整式） C. D. 6. 已知：，则代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是________． 10. 已知点、关于轴对称，则________． 11. 分式，，的最简公分母是________． 12. 若式子有意义，则x的取值范围是____． 13. 若分式的值为0，则x＝_____． 14. 若分式与分式互为相反数，则的值为______． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝5． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）． （2） 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在第四象限，则的取值范围是________； （2）若点在第二、四象限的角平分线上，求的值． 20. 长春市到沈阳市的距离约为300千米．小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从长春市去沈阳市．小刘比小张晚出发小时，最后两车同时到达沈阳市，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．求大货车的速度． 21. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可) （3）求△A'B'C'的面积． 22. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“典雅分式”，这个常数称为关于的“典雅值”． 如分式，，，则是的“典雅分式”，A关于B的“典雅值”为2． （1）已知分式，，判断是否为的“典雅分式”？如果是，请求出C关于的“典雅值”；如果不是．请说明理由； （2）已知分式，（E是用表示的代数式），是的“典雅分式”，关于的“典雅值”是1． ①求E所代表的代数式． ②若为正整数，且分式Q的值为为正整数，则满足条件的的值为________． 23. 如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】 （1）解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到，把、，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线的取值范围是________； 【应用】 （2）如图②，在中，点为边的中点，已知，，，求的长； 【拓展】 （3）如图③，在中，，点是边的中点，点在边上，过点作交边于点N，连接．已知，，则的长为________． 24. 如图①，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接，当点与点重合时，点停止运动，设点的运动时间为秒（）． （1）当点和点重合时，线段的长为________； （2）当点在上运动时，用含有的代数式表示的长； （3）当点在上运动且点不与点重合时，将沿直线翻折，得到，如图②． ①当落在上时，求的值． ②当与矩形的边垂直或平行时，直接写出的值． 2023-2024学年度第二学期 初二年级阶段性质量监测（数学）学科试题 时长：120分钟分值：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】-4 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）分式方程无解 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 【20题答案】 【答案】大货车的速度为70千米/时 【21题答案】 【答案】 （1）△A'B'C'如图所示；点C'的坐标为(2，﹣2)； （2）点P的坐标为(x﹣5，y+2)；（3）6． 【22题答案】 【答案】（1） 不是，理由如下： ， ∴C不是D的“典雅分式”； （2）①；②5或6或8 【23题答案】 【答案】（1）（2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②4或7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $