精品解析：2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年文山州小学学业质量监测 五年级数学试题卡 （全卷共六个大题，共32小题；满分100分，考试时长100分钟） 注意事项： 1.答题前，同学们先将自己的姓名、学校、考场号、座位号等填写清楚。 2.解题作答用黑色签字笔书写。请按照题号顺序在答题区域内作答，超出红色答题区域的答案无效。 3.字迹工整，填涂规范，保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。 一、填空题。（每空1分，共计21分） 1. 在横线上填合适的单位。 一瓶洗手液的容积约450______ 一个电饭煲的体积约27______ 一部手机的屏幕大小约90______ 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约是1个手指甲盖的大小。据此根据容积、体积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】 一瓶洗手液的容积约450毫升 一个电饭煲的体积约27立方分米 一部手机的屏幕大小约90平方厘米 2. 一根长5米的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，3段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，3÷段数＝3段占全长的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】5÷6＝（米） 3÷6＝＝ 每段长米，3段占全长的。 3. ＝9÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；6；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，分子从3变为9，9÷3＝3，即分子乘3。根据分数的基本性质，分母也要乘3，8×3＝24，所以＝9÷24。第一空填24。 已知，分母从8变为16，16÷8＝2，即分母乘2。根据分数的基本性质，分子也要乘2，3×2＝6，所以。第二空填6。 根据分数与除法的关系＝3÷8，计算3÷8＝0.375。第三空填0.375。 【详解】由分析可知： ＝9÷24＝＝0.375 4. 如图，直线上点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 2 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，点A在2和3之间，可以用假分数或带分数表示。分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】2＝、12－10＝2（个） 直线上点A用分数表示是，它的分数单位是，减去2个这样的分数单位是最小的质数。 5. 三七花具有止血、活血、降血压等功效，王叔叔要从10袋外观完全相同的三七花中找出一袋次品（质量稍轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】将10袋三七花分成三组，分别是：3袋、3袋、4袋。把两组3袋的分别放在天平两端。若天平平衡，说明次品在剩下的4袋中；若天平不平衡，次品在较轻的那3袋中。 第二次分组称重，情况一：次品在4袋中，将这4袋分成三组：1袋、1袋、2袋。把两组1袋的放在天平两端，若平衡，次品在剩下的2袋中；若不平衡，较轻的那袋就是次品（此时仅需2次）。 情况二：次品在3袋中，从这3袋中任取2袋放在天平两端，若平衡，剩下的1袋是次品；若不平衡，较轻的那袋是次品（此时仅需2次）。 当第一次称重后次品在4袋中，且第二次称重平衡时，需对剩下的2袋进行第三次称重，较轻的那袋即为次品。 【详解】将10袋分成三组：3袋、3袋、4袋。 两组3袋称，若平衡，次品在剩下的4袋中；若不平衡，次品在较轻的那3袋中。 第2次称重：次品在4袋中，将这4袋分成三组：1袋、1袋、2袋。 两组1袋称，若平衡，次品在剩下的2袋中；若不平衡，较轻的那袋就是次品。 第3次称重：对剩下的2袋进行第三次称重，较轻的那袋即为次品。 如次品在3袋中，从这3袋中任取2袋放在天平两端，若平衡，剩下的1袋是次品；若不平衡，较轻的那袋是次品。 用天平至少称3次能保证找出次品。 6. 六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“御”和“（ ）”，“礼”和“（ ）”，“射”和“（ ）”。 【答案】 ①. 书 ②. 数 ③. 乐 【解析】 【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“乐”在下面，则“御”在左面，“书”在右面，“礼”在后面，“数”在前面，“射”在上面，前后相对，上下相对，左右相对，据此分析。 【详解】根据分析，分别相对的两个面是“御”和“书”，“礼”和“数”，“射”和“乐”。 7. 端午节是每年农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，妈妈做了一些粽子，要把这些粽子平均分给邻居，如果每家分5个，还剩2个：如果每家分6个，也还剩2个，这些粽子至少有（ ）个。 【答案】32 【解析】 【分析】这些粽子平均分给邻居时，“每家分5个，还剩2个”，“每家分6个，也还剩2个”。这意味着如果从粽子总数中去掉剩下的2个，那么剩下的数量既能被5整除，也能被6整除。因此，去掉2个后的粽子数量是5和6的公倍数，而原来的粽子总数就是5和6的公倍数加2。要求“至少有多少个粽子”，即求5和6的最小公倍数，再加上2。 【详解】5和6的最小公倍数：5×6＝30 30＋2＝32（个） 这些粽子至少有32个。 8. 体育课上老师对学生进行200m体能测试，桐桐用了分钟，芊芊用了0.58分钟，欣欣用了分钟，（ ）的成绩最好。 【答案】芊芊 【解析】 【分析】先将分数化为小数，再比较三人所用时间的长短，用时短的成绩更好，因为在体能测试中，完成相同距离，用时越少，速度越快，成绩越优。桐桐所用时间：＝17÷20＝0.85（分钟）。欣欣所用时间：＝4÷5＝0.8（分钟）。然后比较三人用的时长即可。 【详解】桐桐所用时间：＝17÷20＝0.85（分钟） 欣欣所用时间：＝4÷5＝0.8（分钟） 芊芊所用时间：0.58分钟 0.58＜0.8＜0.85，即芊芊用时最短。 所以芊芊的成绩最好。 9. 7□□这个三位数同时是2、3、5的倍数，个位上填（ ），十位上最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】2、3、5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】7□□这个三位数同时是2、3、5的倍数，个位上填0，7＋8＝15，十位上最大填8。 10. 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 135 ②. 198 【解析】 【分析】将5个棱长3厘米的正方体拼成长方体，体积等于5个正方体体积之和。表面积需根据长方体拼接后的尺寸计算，拼接方式为排成一行，尺寸为长15厘米、宽3厘米、高3厘米。根据，，分别代入数据计算即可 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是135立方厘米，表面积是198平方厘米。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 11. 如果a÷b＝c（a、b、c均是非零自然数），那么a是倍数，b是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，必须明确指出谁是谁的因数或倍数。 【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均是非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 17×3－17 ＝51－17 ＝34 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34，说法正确。 故答案为：√ 13. 正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3 棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3 64a3÷a3＝64 所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的。 故答案为：× 14. 钟面上时针指向4，顺时针旋转90°后，时针指向7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面1个大格是30°，旋转角度÷1个大格的度数＝旋转的大格数；4＋旋转的大格数＝时针指向的数字，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 4＋3＝7 因此，时针指向7。 钟面上时针指向4，顺时针旋转90°后，时针指向7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的总重量。糖水总重量为糖和水的重量之和，据此解答。 【详解】糖水的总重量： 糖占糖水的分率： 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 16. 如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是（ ）。 A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 甲、乙、丙 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成5份，取其中的1份。 甲：将长方形平均分成5份，取其中1份，可以用来表示。 乙：将10个圆圈平均分成5份，阴影的圆圈占其中的1份，可以用来表示。 丙：图中看不出来将长方形平均分成几份，但阴影部分一定不占其中的，阴影不能用来表示。 【详解】甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是甲、乙。 故答案为：A 17. 我国古代的数学著作（ ）中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” A. 《孙子算经》 B. 《九章算术》 C. 《周髀算经》 【答案】B 【解析】 【分析】《九章算术》是我国古代的数学著作，其记载了一些比较有代表性的题目，其中就有介绍“约分术”。 【详解】我国古代的数学著作《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 故答案为：B 18. 一杯纯果汁，轩轩喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满了水，再全部喝完。她一共喝了多少杯水和多少杯纯果汁？（ ） A. 杯和1杯 B. 1杯和杯 C. 杯和杯 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，一杯纯果汁，轩轩喝了杯，那么她喝了杯纯果汁。1－＝，此时还剩下杯纯果汁。然后加满水，加的水量等于喝掉的纯果汁的量，即加了杯水。然后再全部喝完，那么轩轩第二次喝了杯纯果汁和杯水。直接把轩轩两次喝的果汁量加起来即可算出她一共喝了多少杯纯果汁。轩轩只喝了一次水，所以她喝了杯水。 【详解】1－＝（杯） ＋＝1（杯） 水喝了：杯 所以轩轩喝了杯水，1杯纯果汁。 故答案为：A 19. 下列说法错误的有（ ）个。 ①一堆沙子重吨，用去后，还剩吨。 ②大于，小于的分数只有。 ③相邻两个自然数的和一定是奇数。 ④所有的自然数不是质数就是合数。 A. 1 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①用去的是总量的，那么剩余的也应该是总量的（1－），据此计算即可； ②分数是小数的另一种表示形式，大于，小于的分数可以有无数个，据此判断即可； ③相邻自然数奇偶性不同，和为奇数，正确； ④自然数包含0和1，它们既非质数也非合数，错误。 【详解】①根据分数的意义，一堆沙子重吨，用去后，还剩总数的1－＝，而不是吨。说法错误。 ②分数可通分，大于，小于的分数可以有无数个，例如等。说法错误。 ③设相邻的两个自然数为n和n＋1，它们的和为n＋（n＋1）＝2n＋1，2n是偶数，2n＋1是奇数，此说法正确。 ④1是自然数，但1既不是质数也不是合数，此说法错误。 综上，说法正确的只有1个，为③，①②④说法均为错误。 故答案为：B 20. 聪聪借助长方体计算的方法，巧妙地测出了一个土豆的体积。如图，求土豆的体积，列式正确的是（ ）。 A. 20×10×6 B. 20×10×（9－3） C. 10×20×（9－6） 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法求不规则物体体积的知识，利用土豆放入水中后，水上升的体积就是土豆的体积，而水上升的部分是一个长方体，根据长方体体积公式求解。从图中可知，长方体容器的长是20厘米，宽是10厘米。土豆放入前水的高度是6厘米，放入后水的高度是9厘米，那么水上升的高度为：9－6＝3厘米。 【详解】计算土豆的体积（即水上升部分的体积），根据长方体的体积＝长×宽×高，这里长＝20厘米，宽＝10厘米，高＝（9－6）厘米，所以列式正确的是10×20×（9－6）。 故答案为：C 四、计算题。（共38分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①0.75；②；③；④ ⑤1；⑥；⑦；⑧ 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③99×0.75＋0.75 ④ ⑤ ⑥ 【答案】①8；②；③75 ④；⑤0；⑥ 【解析】 【分析】①根据减法的性质简化计算。 ②根据减法的性质去括号简化计算。 ③把加号后的0.75看作0.75×1，再根据乘法分配律简化计算。 ④利用加法交换律和结合律简化计算。 ⑤把分数转化成小数，，，原式变为0.375－0.8＋0.625－0.2，然后交换0.8和0.625的位置，交换时运算符号一并交换。最后根据减法的性质简便计算。 ⑥依次计算即可，计算时注意通分。 【详解】① ＝ ＝9－1 ＝8 ② ＝ ＝0＋ ＝ ③99×0.75＋0.75 ＝99×0.75＋0.75×1 ＝（99＋1）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 ④ ＝ ＝1＋ ＝＋ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ⑥ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先计算等式右边的加法，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减，计算即可。 ②根据带符号搬家，先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减1.4，计算即可。 ③根据减数等于被减数减差，把等式转化为，计算即可。 【详解】①        解： ②        解： ③ 解： 24. 列式计算。 最小的合数与的和比它们的差多多少？ 【答案】 【解析】 【分析】最小的合数是4，求和用加法，求差用减法，据此列出算式4＋－（4－），同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算括号外的减法。 【详解】4＋－（4－） ＝－ ＝ 最小的合数与的和比它们的差多。 25. 【答案】米 【解析】 【分析】看图可知，下边线段表示的长度比上边线段表示的长度多米，较小数＋差＝较大数，上边线段表示的长度＋米＝下边线段表示的长度，要求总长度，总长度＝上边线段表示的长度＋下边线段表示的长度，据此列式计算。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝（米） 两条线段表示的长度共米。 五、操作题。（共7分） 26. 画出下图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；点O不动，其余各部分按照顺时针方向旋转90°，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图略； 27. 观察下图，在方格纸上画出从正面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到四列，左边第一列可以看到1个小正方形，第二列看到3个小正方形，第三列和第四列都只看到1个小正方形，四列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】作图略 28. 在下图中，用涂色表示，画斜线表示，再填空。 （ ） 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把化成分母是9的分数，＝；把长方形看作单位“1”，平均分成9份，涂3份，用分数表示，也就是；再把其中的4份画斜线，用分数表示；最后根据异分母分数的计算方法，先通分再按照同分母分数加减法计算，求出＋的和即可。 【详解】＝＝ 画图略； ＋ ＝＋ ＝ ＋＝ 六、解决问题。（共24分） 29. 学校有300套校服，第一天发放它的，第二天发放它的，还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将校服总量看作单位“1”，已知第一天发放，第二天发放，要求剩余分率，只需用总量“1”减去两天发放的分率即可。 【详解】把校服总量看作单位“1”。 1－－ ＝－－ ＝ 答：还剩下。 30. 在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 【答案】15个；月光白茶：5袋；古树茶：2袋 【解析】 【分析】要将75袋月光白茶和30袋古树茶全部搭配成礼盒，且每个礼盒中两种茶的数量固定，需保证所有茶都能用完。要得到“最多能搭配成多少个礼盒”，实际就是求75和30的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数（即能搭配成多少个礼盒），再用75和30分别除以它们的最大公因数即可得出月光白茶和古树茶各有多少袋。 【详解】75＝3×5×5 30＝2×3×5 3×5＝15（个） 月光白茶：75÷15＝5（袋） 古树茶：30÷15＝2（袋） 答：最多能搭配成15个礼盒，每个礼盒中有5袋月光白茶和2袋古树茶。 31. 中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木”，“鼓山铁”。齐国工匠将一块0.8米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是4平方分米的长方体，这个长方体的长是多少？ 【答案】 12.8米 【解析】 【分析】根据，求出正方体的体积，由题意可知，长方体体积与正方体相等，把4平方分米转化为0.04平方米，根据的逆运算，用体积除以底面积，即可得解。 【详解】4平方分米＝0.04平方米 （米） 答：这个长方体的长是12.8米。 32. 学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么？ 分数加法、整数加法和小数加法在计算过程中有什么相同的地方吗？ （1）请你以为例回答阳阳的问题，写一写“先通分、再计算”的道理。 （2）请你举例回答沅沅的问题，写清分数加法、整数加法和小数加法在计算过程中的相同点。 【答案】（1） ＝3个＋2个，分数单位不同，没法相加，通分，表示21个＋8个，等于29个，是。因此只有分数单位相同的分数才能相加减。 （2）120＋35＝155，在计算时，个位上的0和5要对齐，十位上的2和3要对齐，即几个一和几个一相加，几个十和几个十相加； 3.5＋2.1＝5.6，在计算时，十分位上的5和1对齐，个位上的3和2对齐，即几个0.1和几个0.1相加，几个一和几个一相加； ，在计算时，要化成分母相同的分数，再把分子相加，即3个加2个，等于5个。 分数加法、整数加法和小数加法在计算过程中都是把相同计数单位的数相加。 【解析】 【分析】（1）只有分数单位相同的分数才能相加减，分母相同、分数单位就相同； （2）整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此举例解答。 【详解】（1）（2）略 33. 某县融媒体中心制作了一条关于学生课间15分钟活动的短视频，并发布到视频平台，根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量和点赞量的变化情况，统计表如下。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）这条视频（ ）日的浏览量最高；（ ）日的浏览量和点赞量相差最大。 （3）对比点赞量和浏览量的变化趋势，你有什么发现？ 【答案】（1） （2）9；9 （3）观察两条折线可知，点赞量和浏览量的变化趋势基本一致，从7日到9日呈上升趋势，从9日到12日呈下降趋势。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察可知，折线统计图横轴表示日期，纵轴表示次数，根据统计表的数据描出相应的点，对应图例分别连线即可。 （2）观察统计图可知，第一问找出实线所连的最高点在几日；第二问找出同一日中两点距离最大的即为解。 （3）观察两条折线可知，点赞量和浏览量的变化趋势基本一致，并分析变化从几日到几日呈上升趋势，从几日到几日呈下降趋势。 【详解】（1）作图略 （2）这条视频9日的浏览量最高；9日的浏览量和点赞量相差最大。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年文山州小学学业质量监测 五年级数学试题卡 （全卷共六个大题，共32小题；满分100分，考试时长100分钟） 注意事项： 1.答题前，同学们先将自己的姓名、学校、考场号、座位号等填写清楚。 2.解题作答用黑色签字笔书写。请按照题号顺序在答题区域内作答，超出红色答题区域的答案无效。 3.字迹工整，填涂规范，保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。 一、填空题。（每空1分，共计21分） 1. 在横线上填合适的单位。 一瓶洗手液的容积约450______ 一个电饭煲的体积约27______ 一部手机的屏幕大小约90______ 2. 一根长5米的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，3段占全长的（ ）。 3. ＝9÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 4. 如图，直线上点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 5. 三七花具有止血、活血、降血压等功效，王叔叔要从10袋外观完全相同的三七花中找出一袋次品（质量稍轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 6. 六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“御”和“（ ）”，“礼”和“（ ）”，“射”和“（ ）”。 7. 端午节是每年农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，妈妈做了一些粽子，要把这些粽子平均分给邻居，如果每家分5个，还剩2个：如果每家分6个，也还剩2个，这些粽子至少有（ ）个。 8. 体育课上老师对学生进行200m体能测试，桐桐用了分钟，芊芊用了0.58分钟，欣欣用了分钟，（ ）的成绩最好。 9. 7□□这个三位数同时是2、3、5的倍数，个位上填（ ），十位上最大填（ ）。 10. 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 11. 如果a÷b＝c（a、b、c均是非零自然数），那么a是倍数，b是因数。（ ） 12. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34。（ ） 13. 正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍。（ ） 14. 钟面上时针指向4，顺时针旋转90°后，时针指向7。（ ） 15. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 16. 如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是（ ）。 A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 甲、乙、丙 17. 我国古代的数学著作（ ）中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” A. 《孙子算经》 B. 《九章算术》 C. 《周髀算经》 18. 一杯纯果汁，轩轩喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满了水，再全部喝完。她一共喝了多少杯水和多少杯纯果汁？（ ） A. 杯和1杯 B. 1杯和杯 C. 杯和杯 19. 下列说法错误的有（ ）个。 ①一堆沙子重吨，用去后，还剩吨。 ②大于，小于的分数只有。 ③相邻两个自然数的和一定是奇数。 ④所有的自然数不是质数就是合数。 A. 1 B. 3 C. 4 20. 聪聪借助长方体计算的方法，巧妙地测出了一个土豆的体积。如图，求土豆的体积，列式正确的是（ ）。 A. 20×10×6 B. 20×10×（9－3） C. 10×20×（9－6） 四、计算题。（共38分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③99×0.75＋0.75 ④ ⑤ ⑥ 23. 解方程。 ① ② ③ 24. 列式计算。 最小的合数与的和比它们的差多多少？ 25. 五、操作题。（共7分） 26. 画出下图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 27. 观察下图，在方格纸上画出从正面、左面看到的图形。 28. 在下图中，用涂色表示，画斜线表示，再填空。 （ ） 六、解决问题。（共24分） 29. 学校有300套校服，第一天发放它的，第二天发放它的，还剩下几分之几？ 30. 在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 31. 中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木”，“鼓山铁”。齐国工匠将一块0.8米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是4平方分米的长方体，这个长方体的长是多少？ 32. 学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么？ 分数加法、整数加法和小数加法在计算过程中有什么相同的地方吗？ （1）请你以为例回答阳阳的问题，写一写“先通分、再计算”的道理。 （2）请你举例回答沅沅的问题，写清分数加法、整数加法和小数加法在计算过程中的相同点。 33. 某县融媒体中心制作了一条关于学生课间15分钟活动的短视频，并发布到视频平台，根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量和点赞量的变化情况，统计表如下。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）这条视频（ ）日的浏览量最高；（ ）日的浏览量和点赞量相差最大。 （3）对比点赞量和浏览量的变化趋势，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $