精品解析：江苏省扬州市邗江区梅岭中学2024--2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

初二素养体验活动数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上．） 1. 志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 根据中心对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，不符合题意； B．是中心对称图形，符合题意； C．不是中心对称图形，不符合题意； D．不是中心对称图形，不符合题意． 故选B． 2. 下列各式：，，，，，其中分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义；判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：属于分式的有，，一共2个， 故选：B． 3. 下列式子从左到右，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．根据分式的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【详解】解：A、分式分子分母同时加1，该式左到右的变形不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； B、分式分子分母同时乘以，可能，原变形错误，故本选项不符合题意； C、分子分母都除以（），分式的值不变，原变形正确，故此选项符合题意． D、分式分子分母分别乘以不同的数，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理． 根据平行四边形的判定定理对选项进行逐一判断即可． 【详解】∵，，， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 故选项A不符合题意； ∵，， ∴四边形是平行四边形， 故选项B不符合题意； ∵，， ∴四边形是平行四边形， 故选项D不符合题意； 由，，无法得到四边形是平行四边形， ∴选项C符合题意． 故选：C． 5. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零．根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、时，，分式无意义，故本选项不符合题意； B、时，，分式无意义，故本选项不符合题意； C、时，，分式无意义，故本选项不符合题意； D、无论x取何值，，分式都有意义，故本选项符合题意． 故选：D． 6. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，直接利用根据单价，表示出篮球与足球价格，再利用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个得出等式即可． 【详解】解：设每个足球的价格为x元，根据题意可列方程为： ， 故选：A． 7. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的最小度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】①根据两直线平行，内错角相等可得，根据旋转的性质可得，然后利用等腰三角形两底角相等求，再根据、都是旋转角解答，②当绕点旋转圈数时，，即可得到答案． 【详解】解：①如图， ∵， ∴， ∵绕点旋转到得到， ∴， ∴， ∴． ②当绕点旋转圈数时，， 故最小旋转度数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 8. 如图，矩形中，顶点，，．将矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第70秒旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，图形的旋转，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，通过旋转角度找到旋转规律，从而确定第70秒旋转后矩形的位置是解题的关键． 过点A作轴于E，过点D作轴于F，根据已知条件求出点D的坐标，再根据旋转的性质求出前6次旋转后点D的坐标，发现规律：旋转4次一个循环，进而求出第70秒旋转结束时，点D的坐标． 【详解】解：过点A作轴于E，过点D作轴于F，如图， ∵，，， ∴，，， ∴， ∵矩形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转， ∴第1次旋转结束时，点D的坐标为， 第2次旋转结束时，点D的坐标为， 第3次旋转结束时，点D的坐标为， 第4次旋转结束时，点D的坐标为， 第5次旋转结束时，点D的坐标为， 第6次旋转结束时，点D的坐标为， … ∴旋转4次一个循环， ∵， ∴第70秒旋转结束时，点D的坐标与旋转第2次旋转结束时，点D的坐标相同，即为， 故选：D． 二、填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题纸相应的位置上．） 9. 如果分式的值为零，那么的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分式的值为零的条件．根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行解答即可． 【详解】解：分式的值为零， ， 解得 故答案为： 10. 在菱形中，已知，，那么菱形的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质；根据菱形的面积公式即可求得其面积． 【详解】解：如图所示， 解：∵在菱形中，，， ∴菱形的面积为． 故答案为：． 11. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，网格结构，准确识图并判断出全等三角形是解题的关键．先证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再判断出，然后计算即可得解． 【详解】解：如图所示， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案为：． 12. 已知，则的值为________． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】本题考查了求分式的值，已知式子的值求代数式的值，解题关键是掌握求分式的值的方法． 先将已知式子变形后，整体代入分式求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：． 13. 对于实数，，定义一种新运算“*”：，等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法．根据题中的新运算法则列出分式方程，再根据分式方程的解法解答即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴ 去分母得， 解得：， 经检验，是原方程的解， 故答案为：． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查分式方程的增根：熟练掌握分式方程的求解方法，分式方程增根与分式方程根之间的联系是解题的关键． 若原分式方程有增根，则，解得x的值，再代入去分母后的整式方程中，即可解得m值． 【详解】解： 去分母得， 若原分式方程有增根，则，所以 当 时，，得， 所以若原分式方程有增根，则， 故答案为 ：2． 15. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 【答案】 【解析】 【分析】设点的坐标为，根据平行四边形的对角互相平分，利用中点坐标公式即可求解． 【详解】解：设点的坐标为， ∵平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键． 16. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，是线段上的任意一点（点不与点，重合），过点作于点，于点，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握矩形的性质，勾股定理的运用．连接，根据矩形的性质，得，点是对角线的中点，则，再根据，，即可求出的值． 【详解】解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，，， ，，， ∴， 根据勾股定理得：， ∴， ∵，， ∴， ∵于点，于点， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 17. 若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式组的整数解的个数确定m的取值范围，再根据分式方程的非负数解确定m的取值范围，从而求出符合条件的所有整数，然后代入原分式方程验证即可得结论． 【详解】解：∵ ， 解不等式①得：； 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有4个整数解， ∴， 解得； ∵， 解得， ∵方程有非负数解， ∴， ∴， ∵是方程的增根， 即时，方程有增根， ∴，无意义，舍去， ∴， ∴整数m的值为， ∴符合条件的所有整数m的和是． 【点睛】本题是不等式与方程的综合，解决本题的关键是根据不等式组的整数解的个数及分式方程的解确定m的取值范围． 18. 如图，E为正方形中边上的一点，且，M、N分别为边上的动点，且始终保持，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、最短路径问题，添加合适的辅助线是解答的关键．过D作交于H，过M作，过E作交于G，连接，根据正方形的性质和平行四边形的判定与性质分别证明四边形和四边形是平行四边形得到，，，由得当A、M、G共线时取等号，即最小值为的长，证明得到，进而利用勾股定理求解即可求解． 【详解】解：过D作交于H，过M作，过E作交于G，连接，则四边形是平行四边形，， ∴，， ∴，当A、M、G共线时取等号，即最小值为的长， ∵四边形是正方形，， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴在，， 即的最小值为， 故答案为： 三、解答题（共96分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上．） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了同分母分式的加减，异分母分式的加减，解题关键是掌握同分母分式的加减法则，异分母分式的加减法则． （1）直接利用同分母分式的加减法则求解； （2）先化为同分母分式的加减，再计算． 【小问1详解】 解： =1； 【小问2详解】 ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2）无解 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的解法，解题关键是不能忽视验根． （1）先去分母化为整式方程，再求解并验根； （2）先去分母化为整式方程，再求解并验根． 【小问1详解】 解：去分母，得， 解得：， 经检验是分式方程的根； 【小问2详解】 去分母，得， 解得：， 经检验是分式方程的增根，原方程无解． 21. 如图所示，三个顶点坐标分别为、、请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题： （1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出． （2）画出关于坐标原点成中心对称的． （3）若可看作是由旋转得来，则旋转中心坐标为________． （4）计算出的面积是________． 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转和中心对称： （1）分别作出点B、C绕点A顺时针旋转得到的对应点，再与点A首尾顺次连接即可； （2）分别作出三个顶点关于原点的对称点，再首尾顺次连接即可； （3）作线段的垂直平分线，与线段垂直平分线的交点即为旋转中心，从而得出答案． （4）运用割补法进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图所示，、的线段垂直平分线交于， ∴旋转中心的坐标即为． 【小问4详解】 解：． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把代入计算即可求出值． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 23. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当的度数为 时，四边形是矩形． 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵点是延长线上一点， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴， 又， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质， （1）根据题意可得，根据平行四边形的性质可证，可得，结合平行四边形的判定即可求证； （2）根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”，当时可得，根据三角形的外角的性质即可求证． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴当时，，即， ∴四边形是矩形， ∴当四边形是矩形时，， ∴， ∵是的外角， ∴， ∴当时，四边形是矩形． 24. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？ 【答案】B型机器每天处理60吨垃圾 【解析】 【分析】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 设型机器每天处理吨垃圾，则型机器每天处理吨垃圾，根据题意列出方程即可求出答案． 【详解】解：设型机器每天处理吨垃圾，则型机器每天处理吨垃圾， 根据题意，得， 解得． 经检验，是所列方程的解． 答：B型机器每天处理60吨垃圾． 25. 请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图1，在中，E是边上一点，在边上画点F，使； （2）如图2，在中，E是边上一点，且，画的平分线； 【答案】（1） 如图1中，线段即为所求作． （2） 如图2中，线段即为所求作． 【解析】 【分析】此题考查了作图复杂作图，平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，等边对等角，解题的关键是掌握以上知识点． （1）连接，交于点O，连接并延长交于点F即为所求； （2）连接，交于点O，连接并延长交于点F，连接即为所求． 【小问1详解】 解：∵四边形是平行四边形 ∴， ∴ 又∵ ∴ ∴； 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形 ∴， 由（1）得， ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴平分． 26. 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． （1）判断方程与是否为“相似方程”，并说明理由； （2）已知关于x，y的二元一次方程和是“相伴方程”，求正整数m的值． 【答案】（1） 解：方程与方程是“相似方程”，理由如下： 解方程得 ， 解方程得 ， 检验：是该分式方程得解． ∴方程与方程是“相似方程” （2）或 【解析】 【分析】本题考查了新定义——“相似方程”“相伴方程”，以及解一元一次方程和解分式方程．熟练掌握相关性质内容，是解题的关键． （1）先分别算出方程与的解，再结合“相似方程”进行判断，即可作答． （2）因为关于x，y的二元一次方程和是“相伴方程”，所以，整理得，结合x，y，m均为整数，则，因为m为正整数，据此即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵和是“相伴方程”． ∴ ∵x，y，m均为整数， ∴， ∴， 又∵m为正整数 ∴或 27. 对于形如（、为常数）的分式方程，若，，容易验证，是分式方程的解． 例如：可化为，所以，是方程的解；又如可化为，所以，是方程的解． 根据上面材料解答下列问题： 【材料理解】 （1）方程的两个解分别为______，______（）； 【类比引申】 （2）若，分别是方程的两个解，求的值； 【拓展提升】 （3）若关于的方程的两个解分别为（），求的值． 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题属于材料分析题，考查分式方程的解、代数式求值． （1）可以化为，根据题意即可求解； （2）根据，分别是方程的两个解得到 代入即可求解； （3）设，方程可化为，根据题意求出方程的解，代入即可求解． 【详解】解：（1）∵可以化为， ∴方程的两个解分别为，； 故答案为：，； （2）∵，分别是方程的两个解， ∴ ∴ （3）解：由题意得可化为， 设，方程可化为， 易知k和是这个方程的解， ∵k为自然数， ∴， ∴必有，， ∴，， ∴． 28. 如图，在平行四边形中，为锐角，，．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿运动．同时，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点的运动时间为秒． （1）点在上运动时，______；点在上运动时，______．（用含的代数式表示） （2）点在上，时，求的值． （3）当直线平分平行四边形的面积时，求的值． （4）若点的运动速度改变为每秒个单位．当，平行四边形的某两个顶点与、所围成的四边形为菱形时，直接写出的值． 【答案】（1）， （2） （3）或 （4）或 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质和判定，菱形的判定，解题的关键是弄清运动过程，找出符合条件的点的位置． （1）根据题意：当点在上运动时，，点在上运动时，； （2）点在上，时，，即可求得； （3）根据题意求得，然后根据点和点在各边上的情况分类讨论即可求得的值； （4）当时，则为菱形或菱形，据此可求得的值． 【小问1详解】 解：当点P在上时， ∵， ∴， 当点P在上时， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当点在上，时，点在上，且， ， ， 解得：， 的值为：9； 【小问3详解】 解：当点依次在、、、上时，的取值范围依次为：、、、， 当点依次在、、、上时，的取值范围依次为：、、、， 由于当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ； 当，点在上，点在上时，直线平分平行四边形的面积， ，即， 解得：， 当，点在上，点在上时，直线平分平行四边形的面积， ，即， 解得：， 综上所述：当直线平分平行四边形的面积时，的取值为：或； 【小问4详解】 解：， ， 点P在上，点Q在上， ①当四边形为菱形时， 此时， ∴， ∴， ②当四边形为菱形时， 此时， ∴， ∴， ∴， 综上所述：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初二素养体验活动数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上．） 1. 志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，，其中分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列式子从左到右，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的最小度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 如图，矩形中，顶点，，．将矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第70秒旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题纸相应的位置上．） 9. 如果分式的值为零，那么的值是________． 10. 在菱形中，已知，，那么菱形的面积为______． 11. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______． 12. 已知，则的值为________． 13. 对于实数，，定义一种新运算“*”：，等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是___________． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值为_____． 15. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 16. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，是线段上的任意一点（点不与点，重合），过点作于点，于点，则__________． 17. 若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为______． 18. 如图，E为正方形中边上的一点，且，M、N分别为边上的动点，且始终保持，则的最小值为______． 三、解答题（共96分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上．） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图所示，三个顶点坐标分别为、、请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题： （1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出． （2）画出关于坐标原点成中心对称的． （3）若可看作是由旋转得来，则旋转中心坐标为________． （4）计算出的面积是________． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当的度数为 时，四边形是矩形． 24. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？ 25. 请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图1，在中，E是边上一点，在边上画点F，使； （2）如图2，在中，E是边上一点，且，画的平分线； 26. 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． （1）判断方程与是否为“相似方程”，并说明理由； （2）已知关于x，y的二元一次方程和是“相伴方程”，求正整数m的值． 27. 对于形如（、为常数）的分式方程，若，，容易验证，是分式方程的解． 例如：可化为，所以，是方程的解；又如可化为，所以，是方程的解． 根据上面材料解答下列问题： 【材料理解】 （1）方程的两个解分别为______，______（）； 【类比引申】 （2）若，分别是方程的两个解，求的值； 【拓展提升】 （3）若关于的方程的两个解分别为（），求的值． 28. 如图，在平行四边形中，为锐角，，．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿运动．同时，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点的运动时间为秒． （1）点在上运动时，______；点在上运动时，______．（用含的代数式表示） （2）点在上，时，求的值． （3）当直线平分平行四边形的面积时，求的值． （4）若点的运动速度改变为每秒个单位．当，平行四边形的某两个顶点与、所围成的四边形为菱形时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $