广东省广州市海珠区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

广东省广州市海珠区2024-2025学年五年级下学期数学期末考试参考 一、选择题。 1．如图，1个圆表示1张饼，涂色部分一共是(　　)张饼。 A． B． C． D． 2．把一个3kg的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是(　　)。 A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的 C．每人吃了kg西瓜 D．每人吃了kg西瓜 3．超市做促销活动，要将105盒牛奶分组打包促销，怎样分组能够正好分完？(　　)。 ①每组9盒 ②每组5盒 ③每组3盒 ④每组2盒 A．②③ B．①② C．①③ D．③④ 4．m、n都是非0自然数，m÷n=6，m和n的最大公因数是(　　)。 A．n B．m C．1 D．6 5．一个几何体（如图），从左面观察看到的图形（　　） A． B． C． D． 6．将下面的展开图围成正方体后，与“海”字相对的字是(　　)。 A．学 B．探 C．辰 D．星 7．“2x+9”(x是自然数)一定是一个(　　)数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 8．下列的问题，能用算式解决的是(　　)。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 9．要比较广州与昆明两地一年中气温的变化情况，选择(　　)统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 10．用棱长1cm的小正方体摆长方体，摆了2行、4列、3层，拼成一个长方体(如图)。下面说法错误的是（　　）。 A．这个长方体的体积是24cm3。 B．这个长方体的占地面积是 6cm2。 C．这个长方体的表面积是52cm2。 D．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、4cm、2cm。 11．如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm，体积为4.2dm3的假山石。如果自来水管以每分钟6dm3的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的列式是(　　)。 A．4.2÷6 B．4.5×2×2.4÷6 C．(4.5×2×2.4+4.2)÷6 D．(4.5×2×2.4-4.2)÷6 二、填空题。 12．请在横线上填上合适的单位名称。 一个冰箱的容积约是238　 　，一个鸡蛋的体积约是50　 　。 13．　 　 　 　=　 　 14．　 　 = =　 　(填小数)。 15．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位它就变成最小的质数。 16．下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指向　 　(填数字)，指针从“12”绕点O逆时针旋转　 　°指向“10”。 17．在(a为自然数)中，如果 是真分数，那么a最大是　 　；如果 是假分数， 那么a最小是　 　；当a=　 　时， 是最小的合数。 18．直线上的点 A用带分数表示是　 　，点B用假分数表示是　 　。 19．“14□”是一个三位数，当□里填　 　时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填　 　时，它既含有因数3，又是偶数。 20．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，兑满水又喝了 ，他一共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。 21．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是　 　cm3。 22．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有　 　个。 23．若干个棱长1cm的正方体，一个一个拼起来(如图)。 想：1个正方体， 表面积是　 　cm2； 2个正方体， 表面积是　 　cm2； 3个正方体， 表面积是　 　cm2； 4个正方体， 表面积是　 　cm2。 那么，当正方体个数是n时，所拼成的图形的表面积是　 　cm2。 三、计算题。 24．直接写出计算结果。 25．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 四、操作题。 26．画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形向右平移8格，并把平移后的图形画出来。 五、统计题。 27．绿苗小学位于城镇的主干道旁，每天上学、放学时间校门口车流量大，存在安全隐患。五(3)班同学组成“交通安全小队”，通过视频录像，对某一天的早高峰(7：00-8：40)校门口车流量进行了统计，数据如下： 时间段 7：00—7：20 7：20—7：40 7：40—8：00 8：00—8：20 8：20—8：40 机动车数量/辆 65 140 210 110 20 非机动车数量/辆 45 90 150 80 15 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①7：20—7：40学校门口非机动车数量是机动车数量的 。 ②在以上五个时间段中，　 　时间段机动车和非机动车的数量是最多的，共有　 　辆。 ③从7：00-8：00，学校门口的车流量呈　 　趋势(选填“上升”或“下降”)。 （3）如果交警计划在早高峰对绿苗小学校门口实施临时交通管控措施，根据统计图，你认为应在哪个时间段实施管控措施?请写出实施管控措施开始时间和结束时间，并说明理由。 　 　 六、解决问题 (请写出解答过程)。 28．五(1)班同学共有25人报名参加学校运动会比赛，其中女同学有 12人参赛，参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的几分之几？ 29．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全级 的同学只报名参加一项比赛， 的同学报名参加了两项比赛 (不含三项的)， 的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。 “啦啦队”的同学人数占全级人数的几分之几? 30．学校体育馆建一个游泳池。游泳池的长是25m，宽是15m，深2m。 （1）在泳池 1.6m高的位置，绕泳池内壁一周画一圈水位线，这一圈水位线有多长? （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米? 31．在校运会铅球比赛后，小林想测算比赛用的铅球的体积，他做了如下实验： A.取一个长方体透明容器，并称出它的质量是 1kg； B.从里面测量出这个长方体透明容器长20cm、宽15cm、高30cm； C.往容器里注入一定量的水，测量出水深是18cm； D.将这个铅球完全浸没在水中(水未溢出)，测出水面上升到19.5cm。 （1）求这个铅球的体积，需用到的信息是　 　。(填序号) （2）根据选出的信息，请算出这个铅球的体积。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：将一个圆平均分成了5份，所以分母为5； 其中第一个图占了5份，第二个图占了2份，一共占了5+2=7份，所以分子是7，那么这个分数是。 故答案为：C。 【分析】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。 2．【答案】D 【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系 【解析】【解答】解：A、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误； B、7个人吃，每个人吃了，故错误； C、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误； D、每个人吃了3kg的，也就是kg，故正确； 故答案为：D 【分析】把西瓜的总重量看成单位"1"根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每份的重量；据此回答即可。 3．【答案】A 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解： 105=5×3×7，其中因数有5、3、7， 所以符合条件的分组方式为②和③， 故答案为：A。 【分析】要正好分完就要求每组的盒数是105的因数。 4．【答案】A 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：因为m÷n=6，所以m是n的6倍，m和n的最大公因数是n。 故答案为： A 。 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。 5．【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：从左面可以看到的图形是。 故答案为：B。 【分析】根据观察物体的方法可知，从左面观察，所看到的图形是2列，左侧一列是2个小正方形，右侧一列是1个小正方形。下方对其，即可得出答案。 6．【答案】C 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：“1-4-1”型中，上下两个成相对面，即：“海”的对面是“辰”。 故答案为：C。 【分析】 根据正方体展开图的11种特征，这属于“1-4-1”型，其中“1”与“1”为相对面即可得出答案。 7．【答案】A 【知识点】奇数和偶数；用字母表示数 【解析】【解答】解：2x表示一个偶数，9是个奇数，偶数与奇数的和是奇数，因为具体数字不明确，是合数还是质数，无法判断。 故答案为： A 。 【分析】和的奇偶性、质数与合数的判断：奇数+偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。 8．【答案】C 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：①列式为：-； ②列式为：+； ③列式为：-； ④列式为：+； 所以能用算式解决的是②和④。 故答案为：C。 【分析】①做窗帘比做桌布多用了这匹布的分率=做窗帘用的分率-做桌布用的分率，也就是求与的差； ②做桌布用了这匹布的分率=做窗帘用了这匹布的分率+做桌布比做窗帘多用的分率，也就是求与的和； ③第二天修的千米数=第一天修的千米数-第二天比第一天少修的千米数，也就是求与的差； ④两天一共修的千米数=第一天修的千米数+第二天修的千米数，也就是求与的和。 9．【答案】C 【知识点】统计图的选择 【解析】【解答】解：要比较广州与昆明两地一年中气温的变化情况 ，第一，强调了两地，也就是需要复式图，第二强调了变化情况，所以选择折线图，所以选择复式折线统计图比较合适。 故答案为： C。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 10．【答案】B 【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：A、长方体体积：2×4×3=24（cm2），故正确； B、 长方体的占地面积：2×4=8（cm2），故错误； C、 长方体的表面积 ：（2×4+2×3+4×3）×2=52(cm2)，故正确； D、相较于一个顶点的三条嗯分别是长宽高，也就是 3cm、4cm、2cm ，故正确。 故答案为：B。 【分析】因为 用棱长1cm的小正方体摆长方体，长方体的体积就等于正方体的个数，面积就等于面的个数，棱长就是摆的行数、列数、层数。 11．【答案】D 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：根据题意列式为：(4.5×2×2.4-4.2)÷6 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，而鱼缸内的水面高2.4dm时，就能把这个假山石完全淹没；高为2.4dm的长方体的体积-假山石的体积=刚能将假山石完全淹没的水的体积，由此只要求出水面高2.4dm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。 12．【答案】升；立方厘米 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：一个冰箱的容积约是238升； 一个鸡蛋的体积约是50 立方厘米。 故答案为：升，立方厘米。 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适单位即可。 13．【答案】3.27；6500；6500 【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：= 6.5×1000=6500=6500mL 故答案为：3.27，6500，6500。 【分析】体积单位：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；容积单位：1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率即可求解。 14．【答案】4；8；25；0.4 【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：=2÷5=（2×2）÷（5×2）=4÷10； ==； ==； =2÷5=0.4； 故答案为：4，8，25，0.4。 【分析】 根据分数与除法的关系，写成除法就是2÷5，利用商不变的性质，可以写成4÷10；的分子分母乘4，就是，分子分母乘5，就是，化成小数就用2÷5=0.4。 15．【答案】；5；9 【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：的分数单位是， 里面有5个，所以有5个分数单位； 2=，14-5=9（个） 故答案为：，5，9。 【分析】 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位 ，分子是几就是有几个这样的分数单位。最小的质数是2，也就是，计算出增加了几个分数单位即可。 16．【答案】3；60 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】【解答】解：360°÷12=30° 90°÷30°=3 指针从“12”绕点O逆时针旋转到“10”，旋转了2大格，旋转了30°×2=60° 故答案为：3，60。 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°；据此计算。 17．【答案】8；9；36 【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：如果是一个真分数，那么 a 最大是8； 如果是一个假分数，那么a最小是9； 是最小的合数4时，那么a就是36； 故答案为：8，9，36。 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数；除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数；合数至少有三个因数 ，最小的合数为4；据此解答即可。 18．【答案】； 【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化 【解析】【解答】解：将1和2 之间分成了5份，其中A点在第4份上，所以A点为， 将3和4之间分成了5份，其中B点在第1份上，所以B点为，用假分数表示为。 故答案为：，。 【分析】在数轴上将两个整数之间分成了5份，分数单位为；再根据数轴上的点所表示的数，可得出带分数和假分数。 19．【答案】0；4 【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：“14□”既是2的倍数，也是5的倍数，则末尾数字是0； 含有因数3时，各位数字相加是3的因数，□可以是1、4、7，又因为是偶数，则只能是4； 故答案为：0，4。 【分析】同时是2和5的倍数特征这个数的末尾必须是0；满足被3整除这个数末尾必须是1、4、7，只要把各个数位上的数相加被3整除即可，又因为是偶数，即可得出答案。 20．【答案】； 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用 【解析】【解答】解：纯果汁： （杯） 水： 1-= =（杯） 故答案为：，。 【分析】根据题意，乐乐第一次喝的杯，第二次喝了杯的的果汁，用乘法即可计算出乐乐第二次喝了原来的几分之几杯，最后用加法即可计算出乐乐一共喝了多少杯纯果汁；第一次没有喝水，第二次喝了杯的的水，计算出即可。 21．【答案】5 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：几何体有5个小正方体，则体积为：1×1×1×5=5（cm3） 故答案为：5。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有4个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体；据此结合题意分析解答即可。 22．【答案】10 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：1份▲的数量：6÷3=2（个） 8-3=5（份） 5份▲的数量：2×5=10（个） 故答案为：10。 【分析】将所有的▲看作单位"1"，平均分成了8份，露在外面的▲占3份，是6个▲，每份是2个▲，遮住的▲占8-3=5（份），就是10个▲。 23．【答案】6；10；14；18；4n+2 【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼；数形结合规律 【解析】【解答】解：1个正方体，表面积1×6=6（cm2）； 2个正方体，表面积1×10=10（cm2）； 3个正方体，表面积是1×14=14（cm2）； 4个正方体表面积是1×18=18（cm2）。 当正方体个数是 n 时，所拼成的图形表面积是（4n+2)cm2。 故答案为：6，10，14，18，4n+2。 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；一个正方面积：1×1=1。 正方体个数是1个时：有6个面，表面积：1×6=6；可以写成：4×1+2； 正方体个数是2个时：有10个面，表面积：1×10=10；可以写成：4×2+2； 正方体个数是3个时：有14个面，表面积：1×14=14；可以写成：4×3+2； 正方体个数是4个时：有18个面，表面积：1×18=18；可以写成：4×4+2； 正方体个数是n个时：表面积：(4n+2)，据此解答。 24．【答案】 0 【知识点】分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。 分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 25．【答案】解： =10+1 =11 =1-1 =0 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】结合律：将分数与分数结合，小数与小数结合，计算更加简便； 减去两个数的和等于连续减掉这两个数，a-(b+c)=a-b-c； 第一题：去括号，利用结合律，写成，计算出答案即可； 第二题：将小数与小数结合，分数与分数结合，写成，计算即可； 第三题：利用结合律，将式子转化成，计算出结果即可。 26．【答案】解： 【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】 作旋转后的图： 先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； 作平移后额图：根据点移动的格数，即可得到图形移动的格数，画出图形即可。 27．【答案】（1）解： （2）；7：40-8：00；360；上升 （3）7：40-8：00实施管制，这个时间段车流量最大。 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2） ① 90÷140= ②7：00-7：20：65+45=110辆 7：20-7：40：140+90=230辆 7：40-8：00：210+150=360辆 8：00-8：20：110+80=190辆 8：20-8：40：20+15=35辆 比较结果：7：40-8：00的总车流量最大，为360辆。 ③7：00-8：00车流量趋势： 时间段划分：7：00-7：20(110辆）、7：20-7：40(230辆）、7：40-8：00(360辆） 趋势判断：总车流量从110逐步增加到360，呈上升趋势。 (3) 根据图表显示在车流量最大的时间段实施管制：7：40-8：00，因为车流量最大。 故答案为：，7：40-8：00，360，上升，7：40-8：00实施管制，这个时间段车流量最大。 【分析】（1）利用描点作图法，作图即可； （2）利用两个量的关系，用分数表示，并约分即可；通过甲方计算各时间段总车流量，比较大小找出最大值；观察指定时间内数据的变化规律，判断上升或下降趋势。 （3）根据统计图，在车流量较大的时期安排管控。 28．【答案】解：25-12=13（人） 13÷25= 答： 参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的。 【知识点】整数除法与分数的关系 【解析】【分析】先算出参加比赛的男同学人数，再根据男同学人数占总人数的几分之几用除法，再将结果写成最简分数即可。 29．【答案】解：1-（++） =1-（） = = 答：“啦啦队”的同学人数占全级人数的。 【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】先计算出参加比赛的一共占几分之几，再用单位“1”减去参加比赛的就是啦啦队所占的几分之几。 30．【答案】（1）解：(25+15)×2 =40×2 =80（米） 答：这圈水位线有80米。 （2）解：25×15+(25×2+15×2)×2 =375+(50+30)×2 =375+80×2 =375+160 =535（平方米） 答：贴瓷砖的面积是535平方米。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】（1）根据题意，这圈水位线包括长方体的两条长和两条宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）贴瓷砖的面积包括长方体的底面和四个侧面，则贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答。 31．【答案】（1）B、C、D （2）解：20×15×（19.5-18） =300×1.5 =450（） 答：铅球的体积是450。 【知识点】不规则物体的体积测量方法 【解析】【解答】解：（1）测算比赛用的铅球的体积，需要用底面积×高，需要知道容器底面的长和宽，可得到答案B，还需要知道水上升的高度（即原来高度C和上升后的高度D），依次可以得出答案； 故答案为：（1）B、C、D。 【分析】（1）测算比赛用的铅球的体积，需要用底面积×高，求底面积需要知道容器内部的长和宽，还需要知道水上升的高度（即原来高度和上升后的高度），依次可以得出答案。 （2）容器的底面积=长×宽，水位上升的高度为：19.5-18，铅球的体积等于水位上升部分的体积：底面积×上升高度，代入计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$