2026届高考物理一轮复习讲义：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

该高中物理讲义聚焦“探究气体等温变化规律”高考核心实验，按原型实验（含目的、原理、器材、步骤、数据处理）到拓展创新实验（器材、目的、数据处理创新）的逻辑架构，通过考点梳理、方法指导（如控制变量法、化曲为直）、真题训练（江苏卷、山东卷等高考题）等环节，帮助学生系统构建实验认知，突破误差分析、图像转换等难点。 资料以科学探究为主线，创新设计“问题链”引导学生分析（如漏气导致pV值减小的误差分析），通过化曲为直（p-1/V图像）培养科学思维，设置基础巩固与能力提升分层练习。既提升学生实验设计与数据处理能力，又为教师提供精准复习节奏把控的教学方案。

实验二十 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点一　原型实验 一、实验目的 探究一定质量的气体在温度不变的条件下，压强与体积的关系。 二、实验原理 1．如图所示，利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的质量不变；另一方面，让空气柱的体积变化不要太快，保证气体温度不发生明显的变化。测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。 2．需要测量空气柱的体积V和空气柱的压强p，具体操作如下： （1）空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 （2）空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 三、实验器材 气压计、玻璃管、铁架台、活塞、橡胶套等。 四、实验步骤 1．测量注射器活塞的直径，计算其横截面积S。 2．按实验原理图安装好仪器。 3．使活塞处于适当的位置，安装好橡胶套，密封一定质量的空气。 4．待活塞稳定时，由气压计读出管内气体的压强p，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体柱的长度，计算出气体柱的体积V，并记录到设计好的表格内。 5．保持温度不变，把活塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度（计算出气体柱对应的体积）与压强的几组数据，并记录到设计好的表格内。 6．实验完毕，整理实验仪器。 五、数据处理 1．空气柱的体积V等于空气柱长度L与活塞的横截面积S的乘积。 2．以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标作出p－V图像，如图甲所示；再以体积的倒数为横坐标作出p－图像，如图乙所示。 六、注意事项 1．为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油。 2．为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。 3．注射器内外气体的压强差不宜过大。 4．在等温过程中，气体的p－V图像呈现为双曲线，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换，画p－图像，把双曲线变为直线，以方便判断p和V成反比。 七、误差分析 1．橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差。 2．实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉的过快会使空气柱的温度变化引起误差。 3．活塞直径的测量、空气柱长度的测量、气压计的读数等引起的误差。 （2023高考·江苏卷）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ） A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 B 因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。选B。 某实验小组用如图甲所示的实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A．实验前应将注射器内的空气完全排出 B．空气柱体积变化应尽可能快些 C．空气柱的压强随体积的减小而减小 D．作出p－图像可以直观反映出p与V的关系 （2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p－V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1____T2（选填“＜”“＝”或“＞”）。 （3）另一小组根据实验数据作出的V－图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是______________________________________________。 （1）D；（2）＞；（3）实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积 （1）实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；p－图像中等温线是一条倾斜的直线，作出p－图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。 （2）在p－V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1＞T2。 （3）图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。 原型实验探究问题需要强调的几个要点： 1．实验方法：控制变量法 2．实验操作：①实验中为保证气体质量不变，应在操作前检查注射器的气密性；②实验时不能用手触摸注射器，并且要缓慢推动活塞改变气体的体积。 3．数据的处理：利用化曲为直的思想，作p－图像 1．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律： （1）在实验中，下列哪些操作不是必需的________； A．用橡胶套密封注射器的下端　　　　　　　　B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压力表上显示的气压值　　　　　　　　D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 （2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________； （3）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 （1）B；（2）保证气体在状态变化过程中温度尽可能保持不变；（3）C （1）为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，所以需要读取压力表上显示的气压值，C需要。题中要求选不需要的，故选B。 （2）手的温度会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 （3）根据＝C可知，当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p－图像为直线，所以为了能直观反应p与V成反比的关系，应作p－图像，C正确。 2．探究气体等温变化规律的简易装置图如图所示，表中是某小组的数据。 序号 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 Pa·mL) 1 20 1.001 0 20.020 2 18 1.095 2 19.714 3 16 1.231 3 19.701 4 14 1.403 0 19.642 5 12 1.635 1 19.621 （1）若要研究p、V之间的关系，绘制图像时应选用________（选填“p－V”或“p－”）作为坐标系。 （2）仔细观察发现，pV的值越来越小，可能的原因是________________________________________。 （1）p－；（2）有气体漏出 （1）由理想气体的状态方程＝C可知，若是选p－V作为坐标系，得到的是等温曲线；若是选p－作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线，后者更方便且直观，便于分析问题，所以选p－作为坐标系。 （2）因研究的过程是等温变化，由理想气体的状态方程＝nR即pV＝nRT（n表示物质的量，T表示绝对温度，R是常数）可知，pV值越来越小，说明n减小，即物质的量在减小，说明有气体漏出。 考点二　拓展与创新实验 创新角度 创新/改进点 实验器材的创新 1．利用压强传感器测量气体的压强 2．利用水银液面差求压强 3．利用连通器原理，测得封闭的气体压强 实验目的的创新 1．验证查理定律或盖－吕萨克定律 2．利用理想气体状态方程求形状不规则物体的体积、密度等 数据处理的创新 1．利用p－图像 2．V－图像处理实验数据 3．利用理想气体状态方程求形状不规则物体的体积、密度等 题型一 实验器材创新 某班级各实验小组利用如图所示装置进行“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，实验步骤如下： 图1 ①把注射器柱塞移至注射器中间某位置，将注射器与导气管、压强传感器逐一连接； ②移动柱塞，记录注射器的刻度值，同时记录对应的由压强传感器显示的气体压强值p； ③用V－图像处理实验数据。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是____________________；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________。 （2）如果实验操作规范，某小组描绘V－图线如图2所示，则图中的V0代表____________________。 图2 （3）另一小组所做的实验中，画出的V－图像如图3所示，则图线发生弯曲的原因可能是________。 图3 A．各组的V、取值范围太小　　　　　　　　B．实验过程中气体温度降低 C．实验过程中有漏气现象　　　　　　　　　　D．实验过程中气体温度升高 （1）在注射器柱塞上涂一些润滑油；注意手不能握住注射器的封闭气体部分；缓慢推动柱塞；（2）注射器与压强传感器连接处的气体体积；（3）BC （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器柱塞上涂一些润滑油，这样可以保持气密性；为了保持封闭气体的温度不变，实验中要注意手不能握住注射器的封闭气体部分，缓慢推动柱塞，这样能保证装置与外界温度一样。 （2）根据理想气体状态方程＝C可知，如果实验操作规范正确，根据实验数据画出的V－图线是过坐标原点的直线。但如图所示的V－图线不过原点，该图线的方程为V＝－V0，说明注射器中气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距V0代表注射器与压强传感器连接处的气体体积。 （3）各组的V、取值范围太小，不会使图像发生弯曲，A错误；实验过程中气体温度降低，则pV值减小，则图像向下弯曲，选项B正确；实验过程中有漏气现象，则pV值减小，则图像向下弯曲，选项C正确；实验过程中气体温度升高，则pV值变大，则图像向上弯曲，选项D错误。 题型二 实验目的创新 （2024·浙江省温州市·模拟题）某同学通过图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。 ①将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则__________（填“需要”或“不需要”）重做实验。 ②实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择__________ A．p－V图像　　　　B．图像　　　　C．图像　　　　D．图像 ③选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为__________。 ①需要；②C；③b ①实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。 ②设冰糖的体积为，则气体的体积为， 由玻意耳定律知， 为了获得直线图像，应表示为， 选择图像，故选C； ③由函数关系结合图可知。 题型三 数据处理创新 （2021·唐山模拟）某同学利用图（a）装置验证玻意耳定律：粗细相同的玻璃管A和B下端用橡皮管相连，管内装有水银，A管上端封闭，内有封闭气体，B管上端开口。上、下移动B管时，需保持______________不变，气体体积V可以根据A管上的刻度读出，利用刻度尺测出B管液面与A管液面的高度差h。测得一系列数据后，以h为纵坐标，得到如图（b）所示的函数图像，则图像的横坐标应为________；图线与h轴交点的物理含义是__________。 温度；；大气压强p0的相反数 由于要验证玻意耳定律，则上、下移动B管时，需保持温度不变；对A中的气体，若满足玻意耳定律，则(p0＋h)V＝C，解得h＝C·－p0，则以h为纵坐标，得到如题图（b）所示的函数图像，则图像的横坐标为；图线与h轴交点的物理含义是－p0，即大气压强p0的相反数。 创新实验都是立足于基础实验，训练时抓以下几个要点突破：明确实验目的，透析实验原理，熟练掌握基本仪器的使用及操作规范，确定处理数据的方法，得到结论并思考实验误差及改进方法。 1．（2023高考·山东卷）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V（等于注射器示数与塑料管容积ΔV之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体___________。 A．p与V成正比　　　　　　　　　B．p与成正比 （2）若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为___________Pa（保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而___________（填“增大”或“减小”）。 （1）B；（2）2.04×105；（3）增大 （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比。故选B。 （2）若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有，由图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。 2．运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下： Ⅰ．取适量小晶体，用天平测出其质量，然后将小晶体装入注射器内； Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p1； Ⅲ．重复步骤Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强p2； Ⅳ．处理记录的数据，算出小晶体的密度。 测量次数 物理量 1 2 3 4 p/(105 Pa) 0.77 1.00 1.25 1.69 V/(10－5 m3) 1.20 1.00 0.85 0.69 （1）为了减小实验误差，现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据。按此要求，方格图的纵坐标应标明的物理量是________，横坐标则应标明________，根据表格数据在方格图中画出相应图线； （2）如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积V0与容积刻度V、气体的压强p的关系表达式为V0＝________； （3）实验测得这些小晶体的质量为6.48×10－3 kg，则小晶体的密度大小为________ kg/m3。 （1）V；；见解析图；（2）V－；（3）2.4×103 （1）根据玻意耳定律，有pV＝C，要作直线图，故作V－图像，图像如图所示： （2）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，pV＝C，所以气体体积趋向于0时，p趋向于无穷大。从图像知，纵轴截距表示小晶体的体积，故有k＝＝p(V－V0)，解得V0＝V－。 （3）由（2）得，小晶体的体积V0＝0.27×10－5 m3 小晶体的密度ρ＝＝ kg/m3＝2.4×103 kg/m3。 3．如图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。在瓶A中封住一定质量的气体，初始时左右两管中水银面等高。 （1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将右管________（填“向上”或“向下”）移动，直至________（填字母代号）。 A．左管中水银面回到原位置 B．右管中水银面回到原位置 C．左右两管中水银面等高 （2）实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用Δh表示左管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是________（填字母代号）。 （1）向下；C；（2）A （1）若气体温度升高，则气体的压强增大，左管中水银面下降，右管中水银面上升，为保证气体压强不变，应将右管向下移动，直至左右两管中水银面等高。 （2）气体压强不变，由盖－吕萨克定律可知，＝C，有ΔV＝CΔT，又ΔV＝ΔhS，ΔT＝Δt，则可得Δh＝，所以根据测量数据作出的图线是A。 4．2024·江西省·模拟题）某同学在实验室用传感器做“一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系”实验，实验装置如图，压强传感器通过软管与试管内密闭气体连通。 （1）（单选）实验中，该同学的以下做法中正确的是______ A．无需测量被封闭气体的体积 B．密封气体的试管大部分在水面之上 C．每次加入热水后，用温度传感器搅拌使水温均匀 D．每次加入热水后，立即读数 （2）该同学记录了不同热力学温度T时的压强p，在操作正确的情况下，描绘出来的图像可能是______ A．　　　　B．　　　　C． （3）该同学记录下了初始时封闭气体压强和摄氏温度，随后逐渐加热水升高温度，并记录下每次测量结果与初始值的差值Δp和Δt，在实验过程中压强传感器软管突然脱落，他立即重新接上后继续实验，其余操作无误。则Δp－Δt的关系图可能是______ A．　　　B．　　　C．　　　D． （1）A；（2）B；（3）C （1）A、因为实验是在体积不变的条件下，测量压强与温度的关系，气体体积保持不变即可，不需要测量具体的体积数值，故A正确； B、研究对象是试管内气体，改变气体温度是通过改变试管所在水的温度来实现，需要将使试管中封闭气体完成浸没与水中，故B错误； CD、每次加热水后，要让管内气体与热水通过热传递达到热平衡再测量水温，这时温度才等于气体的温度，故CD错误； （2）根据一定质量的理想气体状态方程PV＝CT，当体积不变时，P＝，P与T的图像是过原点的直线，B正确； （3）根据，又Δt＝ΔT，可知Δp与Δt成正比，在实验过程中软管脱落，质量减小，但之后的压强变化与温度变化还是成正比，重新接上压强传感器时，封闭气体压强为。与初始封闭气体压强相等，此时Δp＝0，故C正确，ABD错误； 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $$