山东省枣庄市峄城区东方学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025学年春学期第一次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 如果，那么下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点和点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为8，则的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 12 D. 24 5. 不等式的解集在数轴上表示为（    ） A. B. C. D. 6. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD、AD于点C、E．若AE=5cm，△ABC的周长=15cm，则△ABD的周长是（ ） A. 35cm B. 30cm C. 25cm D. 20cm 9. A、B、C三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三个小区到公园距离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 10. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果． 11. 如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 _______度． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______． 13. 满足不等式的x的最小值是a，满足不等式的x的最大值是b，则______． 14. 关于的不等式有正数解，的值可以是______（写出一个即可）． 15. 如图，在中，，是角平分线，点E、F是上的两点，，，则图中阴影部分的面积之和为 _____． 16. 如果不等式的解集在数轴上表示如图，那么a的值为____． 三、解答题：本题共8小题，满分72分．在答题纸上写出必要的证明过程或演算步骤． 17. 解不等式：，把它的解集表示在数轴上． 18. 求不等式的正整数解． 19. 如图，在等边三角形中，点在内，点在外，且，，请判断形状，并加以证明． 20. 定义运算：当时，；当时，；如：；；，根据该定义运算完成下列问题： （1）______，当时，______； （2）若，求x的取值范围； （3）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出x的取值范围是______． 21. 已知关于、的二元一次方程组（为常数）. （1）若该方程组的解、满足，求的取值范围； （2）若该方程组的解、均为正整数，且，直接写出该方程组的解. 22. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 23. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚． （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 24. 追本溯源： 题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）． （1）如图1，在中，平分，交于点D，过点D作的平行线，交于点E，请判断的形状，并说明理由． 方法应用： （2）如图2，在中，平分，交边于点E，过点A作交的延长线于点F，交于点G． ①图中一定是等腰三角形的有（ ） A．3个　B．4个　C．5个　D．6个 ②已知，，求的长． 2025学年春学期第一次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果． 【11题答案】 【答案】65 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，满分72分．在答题纸上写出必要的证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】， 其解集在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】 解： 是等边三角形． 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵在和中， ， ∴， ∴，， ∴，即， ∴是等边三角形． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或或或 【22题答案】 【答案】（1）3；（2）15 【23题答案】 【答案】（1）书架上有数学书60本，语文书30本． （2）数学书最多还可以摆90本 【24题答案】 【答案】（1）是等腰三角形；理由如下： ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）①B；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $