5.加速度（导学案） 物理粤教版2019必修第一册

1.5. 加速度 导学案 1.理解加速度的定义及矢量性，掌握a=Δv/Δt的计算，区分加速度与速度的概念。 2.通过比值定义法理解加速度内涵，运用v-t图像分析加速度变化规律。 3. 设计实验探究加速度与速度变化量的关系，分析匀变速直线运动的特征。 4. 认识加速度在交通安全中的意义（如汽车制动），培养辩证分析运动变化的科学观。 1. 加速度的定义式及物理意义。（重点） 2. 加速度的矢量性与方向判断。（重点） 3. v-t图像的斜率意义。（重点） 4.加速度方向与速度方向的关系。（难点） 5.加速度为负值的物理意义。（难点） 6.非匀变速运动的瞬时加速度理解。（难点） 【知识回顾】 速度基础： 1. 速度的定义式：v = 2. 速度变化量Δv = 【自主预习】 1. 加速度的定义 定义式：a = 物理意义：描述 变化快慢的物理量 单位： （读作“米每二次方秒”） 2. 加速度的矢量性 加速度是 （矢/标）量 加速度方向与 方向相同 当a与v同向时，物体做 运动 当a与v反向时，物体做 运动 3. v-t图像与加速度 匀变速直线运动的v-t图是 图像斜率k = |k|越大，加速度越 一、加速度 【讨论与交流】 (1) 下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？ (2) 在学习速度时我们知道，位移表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间。那么，要比较速度变化的快慢，我们又应该如何做呢？ v1 m.s-1 △t/s v2/m.s-1 △v/m·s-1 A.飞机匀速飞行 200 10 200 B. 汽车启动 0 20 20 C. 运动员冲刺 10 5 0 【总结】 1.定义：速度 和发生这一变化所用时间的 叫加速度。 2.公式：。 3.物理意义：用于描述物体速度变化 的物理量。 4. 加速度的大小 （1）加速度a大小与速度v 直接关系。 （2）加速度a大小与速度变化量Δv 直接关系。 （3）加速度a大小：由速度 的大小决定；由速度变化的 决定；由 时间内物体速度变化大小决定。 5.速度、速度的变化量、加速度的比较 二、加速度的方向 【思考与讨论】 根据前几课节学习，我们知道速度是矢量，有大小有方向，并且方向与某段时间内位移的方向是相同的，那么你认为加速度是否是一个矢量呢？如果是，它的方向又是怎么样的？ (1)从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？ (2)加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？ (3)加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？ （4）通过以上分析，你是否可以总结一下如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况? 【总结】 1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的 关系，而 看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度 。 （1）a与v （ 直线运动）：a不变，v随时间均匀增加；a减小，v增加的越来 ；a增大，v增加的越来 。 （2）a与v （ 直线运动）：a不变，v随时间均匀减小；a增大，v减小的越来 ；a减小，v减小的越来 。 2.a的 ，只表示加速度的方向与 的关系， 物体是加速还是减速。 三、从v-t图像看加速度 【思考与讨论】 如图所示，若坐标纸中纵轴方向每个小格代表0.1m/s,横轴方向每个小格代表0.1s。 (1)对b图线，t1和t2时刻的速度为多大？速度与正方向是相同还是相反？ (2)对b图线，从t1到t2时刻的速度的变化量为多大？速度的变化率为多大？加速度为多大？加速度的方向与正方向是相同还是相反？ (3)b图线的斜率为多大？它与加速度有何关系？ (4)a图线的斜率为多大？它与b图线的斜率相比谁大？这说明ab图线所描述的物体的运动时的加速度谁大？ (5)c图线所描述物体的速度方向与正方向是相同还是相反？斜率为多大？加速度为多大？加速度的方向与正方向是相同还是相反？ (6)abc图线分别所描述的物体的运动是加速还是减速运动？你是如何判断的？ (7)在v-t图像中认识平均加速度与瞬时加速度 若物体做变速直线运动，v-t图像如图所示，过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均加速度；缩短了与A点的时间间隔，割线AC的斜率反映的是这段时间内的 加速度；进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的 就反映了5s时的 加速度。 【总结】 1.速度时间（v-t）图像物理意义： (1)可以读出任意一个时刻对应的 ，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的 ； (2)可以求出任意一段时间内的 ； (3)v-t图像物体 随 变化的规律。 2.速度时间（v-t）图像的斜率物理意义： (1)v-t图像的斜率物理意义：表示物体的 ； (2)v-t图像的斜率越大，说明加速度越大，物体速度变化的 ； (3)v-t图像的斜率为 ，说明物体加速度方向与正方向 ，图像 倾斜； v-t图像的斜率为 ，说明物体加速度方向与正方向 ，图像 倾斜。 3.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法： (1)速度的方向：①速度图像在t轴 ，速度为 ；②速度图像在t轴 ，速度为 。 (2)加速度方向：①速度图像 倾斜，加速度为 ；②速度图像 倾斜，加速度为 。 一、单选题 1．普通的小型轿车和旅客列车,速度都能达到100km/h．但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20s,某旅客列车约需用500s．关于以上所述小型轿车与 旅客列车的运动说法正确的是的（ ） A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大 C．列车的加速度约为0.2m/s2 D．轿车的加速度约为5m/s2 2．如图，汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过10s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A．1.1m/s2 B．1.4m/s2 C．2.2m/s2 D．4.4m/s2 3．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是（　　） A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0 D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小 4．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 5．一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过，物体仍向上滑行，速度大小为。若增大木板倾角，仍使物体以的速度从底端向上滑行，经过，物体向下滑行，其速度大小变为。以沿木板向上为正方向，用分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大？（  ） A．坐飞机比坐火车快 B．他的起跑速度是比赛选手中最快的 C．这辆新车刹车速度很快 D．正常下情况，兔子比乌龟跑的快 7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．加速度大小可能等于14m/s2 B．加速度大小可能等于6m/s2 C．加速度大小可能等于0m/s2 D．加速度大小可能等于10m/s2 8．某卡车在一条平直公路上变速行驶，已知它的加速度和速度方向同向，关于加速度减小时的四种说法正确的是（　　） A．汽车的速度也在减小，位移在增大 B．汽车的速度和位移都在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车速度达到最大 三、实验题 9．在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中，某小组同学在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸，砂面朝上，还选用了质量为100g的长方体木块、一把带毫米刻度的直尺、一段较长的棉绳、一盒钩码（单个质量为50g）、纸带、复写纸和导线若干，实验装置如图甲所示，实验时在小车上加载四个钩码，在棉绳的右端悬挂三个钩码，接通电源，释放小车，成功打出了一条纸带，纸带的局部如图乙，大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里。 (1)该实验中还缺少的实验仪器有下面3个中的哪个 ？（填代表仪器的字母即可） A．秒表            B．打点计时器         C．天平 (2)根据图乙，请计算出表格中0.20s时刻点的瞬时速度大小 m/s（结果保留小数后两位），填入下表相应空格中。 时刻（s） 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 速度（m/s） 0.75 0.87 0.93 1.01 (3)根据上述表格中的五组数据，请在图丙中描绘出对应的五个点（请在答卷上作图） ，再根据图中所有的点，描绘出最能反映木块运动性质的图像，并通过图像求出木块进入薄砂纸前运动的加速度大小 m/s2（结果保留三位有效数字）。 四、解答题 10．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为的遮光板。然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为，通过第二个光电门的时间，遮光板从第一个光电门到第二个光电门的时间为，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算。 （1）滑块分别通过两个光电门的速度大小； （2）滑块在两个光电门之间的加速度大小。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5. 加速度 导学案 1.理解加速度的定义及矢量性，掌握a=Δv/Δt的计算，区分加速度与速度的概念。 2.通过比值定义法理解加速度内涵，运用v-t图像分析加速度变化规律。 3. 设计实验探究加速度与速度变化量的关系，分析匀变速直线运动的特征。 4. 认识加速度在交通安全中的意义（如汽车制动），培养辩证分析运动变化的科学观。 1. 加速度的定义式及物理意义。（重点） 2. 加速度的矢量性与方向判断。（重点） 3. v-t图像的斜率意义。（重点） 4.加速度方向与速度方向的关系。（难点） 5.加速度为负值的物理意义。（难点） 6.非匀变速运动的瞬时加速度理解。（难点） 【知识回顾】 速度基础： 1. 速度的定义式：v =Δx/Δt 2. 速度变化量Δv = v₂-v₁ 【自主预习】 1. 加速度的定义 定义式：a = Δv/Δt 物理意义：描述速度变化快慢的物理量 单位：m/s²（读作“米每二次方秒”） 2. 加速度的矢量性 加速度是矢（矢/标）量 加速度方向与速度变化量Δv方向相同 当a与v同向时，物体做加速运动 当a与v反向时，物体做减速运动 3. v-t图像与加速度 匀变速直线运动的v-t图是直线 图像斜率k =加速度 |k|越大，加速度越大 一、加速度 【讨论与交流】 (1) 下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？ (2) 在学习速度时我们知道，位移表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间。那么，要比较速度变化的快慢，我们又应该如何做呢？ v1 m.s-1 △t/s v2/m.s-1 △v/m·s-1 △v/△t (m·s-2) A.飞机匀速飞行 200 10 200 0 0 B. 汽车启动 0 20 20 20 1 C. 运动员冲刺 10 5 0 -10 -2 【总结】 1.定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。 2.公式：。 3.物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。 4. 加速度的大小 （1）加速度a大小与速度v没有直接关系。 （2）加速度a大小与速度变化量Δv没有直接关系。 （3）加速度a大小：由速度变化率Δv/Δt的大小决定；由速度变化的快慢决定；由单位时间内物体速度变化大小决定。 5.速度、速度的变化量、加速度的比较 二、加速度的方向 【思考与讨论】 根据前几课节学习，我们知道速度是矢量，有大小有方向，并且方向与某段时间内位移的方向是相同的，那么你认为加速度是否是一个矢量呢？如果是，它的方向又是怎么样的？ (1)从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？ (2)加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？ (3)加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？ （4）通过以上分析，你是否可以总结一下如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况? 【总结】 1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。 （1）a与v同向（加速直线运动）：a不变，v随时间均匀增加；a减小，v增加的越来越慢；a增大，v增加的越来越快。 （2）a与v反向（减速直线运动）：a不变，v随时间均匀减小；a增大，v减小的越来越快；a减小，v减小的越来越慢。 2.a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。 三、从v-t图像看加速度 【思考与讨论】 如图所示，若坐标纸中纵轴方向每个小格代表0.1m/s,横轴方向每个小格代表0.1s。 (1)对b图线，t1和t2时刻的速度为多大？速度与正方向是相同还是相反？ (2)对b图线，从t1到t2时刻的速度的变化量为多大？速度的变化率为多大？加速度为多大？加速度的方向与正方向是相同还是相反？ (3)b图线的斜率为多大？它与加速度有何关系？ (4)a图线的斜率为多大？它与b图线的斜率相比谁大？这说明ab图线所描述的物体的运动时的加速度谁大？ (5)c图线所描述物体的速度方向与正方向是相同还是相反？斜率为多大？加速度为多大？加速度的方向与正方向是相同还是相反？ (6)abc图线分别所描述的物体的运动是加速还是减速运动？你是如何判断的？ (7)在v-t图像中认识平均加速度与瞬时加速度 若物体做变速直线运动，v-t图像如图所示，过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均加速度；缩短了与A点的时间间隔，割线AC的斜率反映的是这段时间内的平均加速度；进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的切线斜率就反映了5s时的瞬时加速度。 【总结】 1.速度时间（v-t）图像物理意义： (1)可以读出任意一个时刻对应的速度，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻； (2)可以求出任意一段时间内的速度变化量； (3)v-t图像物体速度随时间变化的规律。 2.速度时间（v-t）图像的斜率物理意义： (1)v-t图像的斜率物理意义：表示物体的加速度； (2)v-t图像的斜率越大，说明加速度越大，物体速度变化的越快； (3)v-t图像的斜率为正，说明物体加速度方向与正方向一致，图像向上倾斜； v-t图像的斜率为负，说明物体加速度方向与正方向相反，图像向下倾斜。 3.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法： (1)速度的方向：①速度图像在t轴上方，速度为正；②速度图像在t轴下方，速度为负。 (2)加速度方向：①速度图像向上倾斜，加速度为正；②速度图像向下倾斜，加速度为负。 一、单选题 1．普通的小型轿车和旅客列车,速度都能达到100km/h．但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20s,某旅客列车约需用500s．关于以上所述小型轿车与 旅客列车的运动说法正确的是的（ ） A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大 C．列车的加速度约为0.2m/s2 D．轿车的加速度约为5m/s2 【答案】B 【详解】A．速度都从零增大到100km/h，速度变化量相同，A错误； B．速度的变化率大小等于加速度．根据知速度的变化量相同，小型轿车的所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度变化快，B正确； CD．两车速度变化量均为100km/h=27.8m/s，根据得列车的加速度m/s2得轿车的加速度 m/s2 CD错误。 故选B。 2．如图，汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过10s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A．1.1m/s2 B．1.4m/s2 C．2.2m/s2 D．4.4m/s2 【答案】A 【详解】由甲图知，初速度为20km/h＝5.56m/s，图乙可知，末速度为60km/h=16.67m/s，根据加速度的定义 将速度换成国际单位后，代入上式，可得 因此A正确，BCD错误。 故选A。 3．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是（　　） A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0 D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小 【答案】D 【详解】A．物体在某一时刻速度很大，速度变化可能很快，加速度可能很大。故A正确，与题意不符； B．某一时刻速度很小，但是速度变化可能很快，加速度很大。故B正确，与题意不符； C．某时刻速度为零，加速度可能不为零，比如自由落体运动的初始时刻，故C正确，与题意不符； D．当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度一定增大。故D错误，与题意相符。 选不可能的故选D。 4．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】取着网前的速度方向为正方向，则 则加速度为 负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。 故选D。 5．一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过，物体仍向上滑行，速度大小为。若增大木板倾角，仍使物体以的速度从底端向上滑行，经过，物体向下滑行，其速度大小变为。以沿木板向上为正方向，用分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】先沿倾斜木板向上为正方向，则初速度 木板倾角增大前后，物体在末的速度分别为 根据加速度的定义式可得 故选C。 二、多选题 6．下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大？（  ） A．坐飞机比坐火车快 B．他的起跑速度是比赛选手中最快的 C．这辆新车刹车速度很快 D．正常下情况，兔子比乌龟跑的快 【答案】BC 【详解】A．坐飞机比坐火车快是指速度大，A错误； B．选手起跑速度快，是指选手速度变化快，即加速度大B正确； C．汽车刹车速度快，指汽车的速度变化快，刹车的加速度大C正确； D．兔子比乌龟跑的快，是指速度大，D错误。 故选BC。 7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．加速度大小可能等于14m/s2 B．加速度大小可能等于6m/s2 C．加速度大小可能等于0m/s2 D．加速度大小可能等于10m/s2 【答案】AB 【详解】当1s后速度方向与初速度方向相同，则加速度；当1s后的速度与初速度方向相反，则加速度，负号表示方向，故AB正确，CD错误． 8．某卡车在一条平直公路上变速行驶，已知它的加速度和速度方向同向，关于加速度减小时的四种说法正确的是（　　） A．汽车的速度也在减小，位移在增大 B．汽车的速度和位移都在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车速度达到最大 【答案】BD 【详解】A. 加速度和速度方向同向，速度增大，A错误； B. 加速度和速度方向同向，速度增大，速度方向不变，位移增大，B正确； CD. 加速度和速度方向同向，速度增大，当加速度减小到零时，汽车速度最大，C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 9．在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中，某小组同学在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸，砂面朝上，还选用了质量为100g的长方体木块、一把带毫米刻度的直尺、一段较长的棉绳、一盒钩码（单个质量为50g）、纸带、复写纸和导线若干，实验装置如图甲所示，实验时在小车上加载四个钩码，在棉绳的右端悬挂三个钩码，接通电源，释放小车，成功打出了一条纸带，纸带的局部如图乙，大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里。 (1)该实验中还缺少的实验仪器有下面3个中的哪个 ？（填代表仪器的字母即可） A．秒表            B．打点计时器         C．天平 (2)根据图乙，请计算出表格中0.20s时刻点的瞬时速度大小 m/s（结果保留小数后两位），填入下表相应空格中。 时刻（s） 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 速度（m/s） 0.75 0.87 0.93 1.01 (3)根据上述表格中的五组数据，请在图丙中描绘出对应的五个点（请在答卷上作图） ，再根据图中所有的点，描绘出最能反映木块运动性质的图像，并通过图像求出木块进入薄砂纸前运动的加速度大小 m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】 B 0.66 2.35 【详解】(1)[1]本实验利用打点计时器所打的纸带进得分析，故还缺少打点计时器。 (2)[2]0.02s时刻的瞬时速度 (3)[3]作出的速度时间图线如图所示 [4]根据加速度定义及图像可知 四、解答题 10．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为的遮光板。然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为，通过第二个光电门的时间，遮光板从第一个光电门到第二个光电门的时间为，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算。 （1）滑块分别通过两个光电门的速度大小； （2）滑块在两个光电门之间的加速度大小。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）滑块通过第一个光电门的速度 滑块通过第二个光电门的速度 （2）滑块的加速度 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$