4.测量直线运动物体的瞬时速度（导学案） 物理粤教版2019必修第一册

1.4. 测量直线运动物体的瞬时速度 导学案 1.理解瞬时速度的测量原理（极限逼近思想），掌握打点计时器的工作原理。 2. 通过误差分析培养批判性思维，运用图像法处理实验数据。 3. 能够规范操作打点计时器完成实验，设计测量方案并分析误差来源。 4. 培养严谨的实验操作习惯，认识精密测量在科技发展中的重要性。 1. 打点计时器操作规范。（重点） 2. 瞬时速度计算方法。（重点） 3. v-t图像的绘制与分析。（重点） 4.纸带点迹分析技巧。（难点） 4.极限思想的实验转化。（难点） 【知识回顾】 速度基础： 1. 瞬时速度是物体在 时刻的速度 2. 当时间间隔Δt→0时， 速度趋近瞬时速度 【自主预习】 1. 实验原理 核心思想：当Δt足够小， ≈ 瞬时速度 打点计时器时间间隔：50Hz时T= s 2. 器材认知 电磁打点计时器工作原理： 产生周期性脉冲电流 操作关键步骤： ① 纸带穿过 孔 ② 在下，纸带在上 ③ 先开 后释放物体 3. 数据处理 求B点瞬时速度公式：vₙ = 【问题1】认识打点计时器 电火花打点计时器： 1． 基本原理：如图所示，当接通电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经过放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 2． 工作电源： 的 电源，电源频率为 时，每隔0.02s打一次点（打点周期为 ）。 电磁打点计时器： 1． 基本原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点． 2． 工作电源： 的低压交流电源，电源频率为 时，每隔0.02s打一次点（打点周期为 ）。 思考并讨论： 1. 为什么打点计时器不能使用直流电？ 2. 假设交流电源的频率是80Hz，那么它将多长时间打下一个点？ 【问题2】测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)实验思路： ①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。 （2） 实验过程：强调"四步操作法"： （3）数据收集处理 2.测量瞬时速度 根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。 示例：求B点瞬时速度 A B C ●━━●━━━━━●━━━━━● x₁=1.2cm x₂=3.0cm x₃=5.1cm 瞬时速度公式： ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 （2）数据收集处理 【讨论与交流】 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 【总结】： 1.图像绘制（视频展示） (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 【问题3】数字计时器 数字计时器： 1． 计时装置：由 和 组成。 2． 基本原理：如图由数字计时器和光电门组成的计时装置。光电门的外形像门，其一边安装发光装置，另一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接。当宽度一丁点物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光线时停止计时，这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间。 3． 应用 ①测量物体通过光电门位置的瞬时速度： 记录物体通过一个光电门的时间:光线遮挡，开始计时；物体离开，停止计时。记录时间为t.测量物体的遮光宽度，记录位移为d.物体通过光电门位置的瞬时速度为： ②测量物体经过两个光电门之间的平均速度： 记录物体通过两个光电门的时间:记录时间为Δt.测量两个光电门之间的距离，记录为s.物体通过两个光电门的平均速度为： 一、单选题 1．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．使用时先释放重物，再接通电源 B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上 2．下列哪个仪器与另外三个仪器所测物理量不同 （　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 二、多选题 4．关于打点计时器的工作原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 Hz B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花计时器接在4~8 V交流电源上 5．某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达距离，根据自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次接收电波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度可表示为 D．汽车速度可表示为 三、实验题 6．某同学在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打出如图所示的纸带，在纸带上选取A、B、C三个计数点。 (1)打点计时器应使用 (选填“交流电源”或“直流电源”); (2)纸带上A为先打的点，由此可知物体做 (选填“加速运动”或“减速运动”); (3)用刻度尺量得AB=3.82cm,AC=10.92 cm,所用电源频率为50 Hz。若物体做匀变速直线运动，则打下B点时物体的速度为 m/s(结果保留两位有效数字)。 7．(1)某兴趣小组的同学们要利用光电门测量速度。如左下图甲所示装置，实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门A。先用刻度尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则 mm。 (2)接通电磁铁M的开关S，吸住小球：测出小球与光电门间的高度差；断开开关S，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若，则小球通过光电门时的速度大小 m/s（保留小数点后三位）。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4. 测量直线运动物体的瞬时速度 导学案 1.理解瞬时速度的测量原理（极限逼近思想），掌握打点计时器的工作原理。 2. 通过误差分析培养批判性思维，运用图像法处理实验数据。 3. 能够规范操作打点计时器完成实验，设计测量方案并分析误差来源。 4. 培养严谨的实验操作习惯，认识精密测量在科技发展中的重要性。 1. 打点计时器操作规范。（重点） 2. 瞬时速度计算方法。（重点） 3. v-t图像的绘制与分析。（重点） 4.纸带点迹分析技巧。（难点） 4.极限思想的实验转化。（难点） 【知识回顾】 速度基础： 1. 瞬时速度是物体在某一时刻的速度 2. 当时间间隔Δt→0时，平均速度趋近瞬时速度 【自主预习】 1. 实验原理 核心思想：当Δt足够小，平均速度 ≈ 瞬时速度 打点计时器时间间隔：50Hz时T=0.02 s 2. 器材认知 电磁打点计时器工作原理：电磁感应产生周期性脉冲电流 操作关键步骤： ① 纸带穿过限位孔 ② 复写纸在下，纸带在上 ③ 先开电源后释放物体 3. 数据处理 求B点瞬时速度公式：vₙ =(xₙ₊₁ - xₙ₋₁)/(2T) 【问题1】认识打点计时器 电火花打点计时器： 1． 基本原理：如图所示，当接通电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经过放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 2． 工作电源：220V的交流电源，电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点（打点周期为0.02s）。 电磁打点计时器： 1． 基本原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点． 2． 工作电源：4~6V的低压交流电源，电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点（打点周期为0.02s）。 思考并讨论： 1. 为什么打点计时器不能使用直流电？ 电磁打点计时器的工作原理是利用交变电流的方向改变来改变电磁铁的磁极方向，从而使振动片上下振动，且振动片的频率与交变电流的频率一致。电火花计时器是用墨粉和电火花打点，当按下脉冲输出开关，计时器发出脉冲电流。从正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点。以上两种打点计时器都需要交变电流才可正常工作。 2. 假设交流电源的频率是80Hz，那么它将多长时间打下一个点？ 它将每隔0. 0125s打下一个点 【问题2】测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)实验思路： ①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。 （2）实验过程：强调"四步操作法"： ① 固定计时器（底板水平） ② 穿纸带（复写纸在振片下） ③ 启动电源→释放小车 ④ 关闭电源→取纸带 （3）数据收集处理 2.测量瞬时速度 根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。 示例：求B点瞬时速度 A B C ●━━●━━━━━●━━━━━● x₁=1.2cm x₂=3.0cm x₃=5.1cm 瞬时速度公式：vn = (xn+1 - xn-1 )/ 2T ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 （2）数据收集处理 【讨论与交流】 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 【总结】： 1.图像绘制（视频展示） (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 【问题3】数字计时器 数字计时器： 1． 计时装置：由数字计时器和光电门组成。 2． 基本原理：如图由数字计时器和光电门组成的计时装置。光电门的外形像门，其一边安装发光装置，另一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接。当宽度一丁点物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光线时停止计时，这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间。 3． 应用 ①测量物体通过光电门位置的瞬时速度： 记录物体通过一个光电门的时间:光线遮挡，开始计时；物体离开，停止计时。记录时间为t.测量物体的遮光宽度，记录位移为d.物体通过光电门位置的瞬时速度为： ②测量物体经过两个光电门之间的平均速度： 记录物体通过两个光电门的时间:记录时间为Δt.测量两个光电门之间的距离，记录为s.物体通过两个光电门的平均速度为： 一、单选题 1．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．使用时先释放重物，再接通电源 B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上 【答案】C 【详解】使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放重物，A错误；由于打点计时器使用的是50Hz交流电源，打点周期，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔，B错误；由于纸带上相邻两计数点间的时间间隔相等，如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大，C正确；电磁打点计时器接在约8V交流电源上，电火花打点计时器接在220V交流电源上，D错误． 2．下列哪个仪器与另外三个仪器所测物理量不同 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】打点计时器、光电计时器和停表用来测量时间，弹簧测力计测量力的大小。 故选B。 3．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 【答案】D 【详解】A．甲图是电磁打点计时器，使用8V交流电源；乙图是电火花计时器，使用220V交流电源，选项A错误； B． 由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针大小形状不能忽略，不可以看成质点，选项B错误；C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带大小不能忽略，不可以看成质点，选项C错误；D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔，选项D正确。 故选D。 二、多选题 4．关于打点计时器的工作原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 Hz B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花计时器接在4~8 V交流电源上 【答案】AC 【详解】AD．打点计时器使用交流电源，电磁打点计时器使用4~8V的低压交流电源，电火花计时器使用220V交流电源，交流电源频率均为50Hz，故A正确，D错误； B．由交流电频率知打点周期为0.02s，相邻两计数点之间有四个点，则相邻两点间的时间间隔是0.1s，故B错误； C．打点的时间间隔是一样的，若点较密则速度较小，若点较稀则速度较大，故C正确。 故选AC。 5．某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达距离，根据自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次接收电波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度可表示为 D．汽车速度可表示为 【答案】BD 【详解】A．汽车第一次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为 则第一次接收电波时汽车离雷达的距离不为，故A错误； B．第二次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为故B正确； CD．汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为 两次反射电磁波的时间间隔为 则汽车的速度为故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 6．某同学在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打出如图所示的纸带，在纸带上选取A、B、C三个计数点。 (1)打点计时器应使用 (选填“交流电源”或“直流电源”); (2)纸带上A为先打的点，由此可知物体做 (选填“加速运动”或“减速运动”); (3)用刻度尺量得AB=3.82cm,AC=10.92 cm,所用电源频率为50 Hz。若物体做匀变速直线运动，则打下B点时物体的速度为 m/s(结果保留两位有效数字)。 【答案】(1)交流电源 (2)加速运动 (3)0.55 【详解】（1）打点计时器应使用交流电源才能工作。 （2）纸带上A为先打的点，点迹从前向后越来越稀疏，则物体做加速运动。 （3）打下B点时物体的速度为AC之间的平均速度，且 则。 7．(1)某兴趣小组的同学们要利用光电门测量速度。如左下图甲所示装置，实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门A。先用刻度尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则 mm。 (2)接通电磁铁M的开关S，吸住小球：测出小球与光电门间的高度差；断开开关S，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若，则小球通过光电门时的速度大小 m/s（保留小数点后三位）。 【答案】(1)12.5 (2)6.250 【详解】（1）图乙可知刻度尺最小分度值为1mm，故读数保留到十分位，故小球的直径为 （2）小球通过光电门时的速度大小为： 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$