1.5加速度 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 1.5加速度 1．加速度 (1)定义：________________与发生这一变化所用________之比，叫作加速度。 (2)定义式：a＝________。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 (3)物理意义：表示____________________的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________________，符号是 ________或 ________。 2.叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。 3.速度v、速度变化量Δv与加速度的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同 联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 1．(1)速度的变化量　时间　(2) (3)速度变化快慢　(4)米每二次方秒　m/s2　m·s－2 例1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的加速度恒定 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动的速度是均匀变化的，加速度是恒定的，故A正确； B．根据加速度的定义式 可知，加速度由速度的变化量和时间共同决定，故B错误； C．加速度与速度同向，物体一定做加速运动，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故D错误。 故选A。 例2.（23-24高一上·广东珠海·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s。在这2s内该物体的（　　） A．速度变化的大小可能大于15m/s B．速度变化的大小可能小于6m/s C．加速度的大小可能大于 D．加速度的大小可能小于 【答案】C 【详解】AB．物体前后两秒只给了速度的大小，未说明速度方向关系，故速度的变化可能为 或 故AB错误； CD．加速度的大小可能为 或 故C正确，D错误。 故选C。 例3.（23-24高一上·广东湛江·期中）关于运动物体的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（    ） A．速度变化越快，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，其加速度一定越大 C．速度为零，其加速度也一定为零 D．速度减小时，其加速度也一定减小 【答案】A 【详解】A．加速度是速度的变化率，则速度变化越快，其加速度一定越大。故A正确； B．根据可知速度变化量越大，其加速度不一定越大。故B错误； C．速度为零，其加速度不一定为零，例如物体初速度为0，但是即将加速运动。故C错误； D．速度减小时，只能说明速度方向与加速度方向相反，不能确定加速度大小变化情况。故D错误。 故选A。 例4.（23-24高一上·广东江门·期中）物体做匀变速直线运动，加速度为，那么（　　） A．物体的末速度一定比初速度小3m/s B．每秒钟物体的速度一定减小3m/s C．物体的速度方向一定与加速度方向相反 D．每秒钟物体的速度变化量相同 【答案】D 【详解】A．据匀加速直线运动规律任意1s的末速度一定比这1秒的初速度小3m/s，但题目没有讲到时间，故A错误； B．因为物体做匀变速直线运动，椐速度变化规律可知每秒钟速度减小3m/s，当速度减为0时，可能处于静止状态，故B错误； C．物体的速度方向可能与加速度方向相反，也可能相同，故C错误； D．由可知，每秒钟物体的速度变化量相同，故D正确。 故选D。 例5．一篮球以的速度撞向篮板，经0.1秒以的速度弹回，则在这一撞击过程中篮球速度改变量的大小为，加速度的大小为。 【答案】 6 60 【详解】[1]以初速度方向为正方向，撞击过程中篮球速度改变量的大小 [2]加速度的大小 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做________直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做________直线运动。两种情况如图丙、丁。 (1)加速　(2)减速 例1.（23-24高一上·广东佛山·期中）如图所示，汽车向左沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　） A．汽车在做加速运动 B．汽车加速度方向与的方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 【答案】D 【详解】A．由于 所以汽车在向左做减速运动，故A错误； BCD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，由定义式 可知，加速度的方向一定与相同，而的方向与、相反，因此加速度方向与、相反，故BC错误，D正确。 故选D。 例2.（23-24高一上·广东深圳·期中）歼—20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时，歼—20战斗机由静止开始做加速直线运动，当加速度不断减小至零时，战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的（　　） A．速度减小，位移减小 B．速度减小，位移增大 C．速度增大，当加速度减小至零时，速度达到最大 D．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 【答案】C 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系 【详解】ABC．由于此过程中该战斗机从静止开始做加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，虽然加速度在不断减小，但战斗机的速度始终在增加，且当加速度减小为0时，速度达到最大值，故AB错误，C正确； D．根据以上分析可知，战斗机始终做加速直线运动，位移逐渐增大，当加速度减小为0时，速度达到最大值，此后只要战斗机的速度方向不反向，则其位移将始终增大，故D错误。 故选C。 例3.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方面相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移还能增大 【答案】BD 【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误，B正确； CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大。故C错误，D正确。 故选BD。 从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝________________＝________________。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的大小表示________________________；斜率的正负表示加速度的方向； (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 1.　　2.(1)加速度的大小 例1．如图所示为某一质点直线运动的v－t图像，以初速度方向为正方向，由图可知物体： （1）在0－2秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （2）在2－3秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （3）在3－4秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （4）在4－6秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （5）加速度最大的时间段是； （6）质点在1秒末的速度是； （7）质点在3秒末的速度是； （8）质点在5秒末的速度是。 【答案】 4m/s 2m/s2 正方向 -4m/s -4m/s2 负方向 -4m/s -4m/s2 负方向 4m/s 2m/s2 正方向 2－4秒 2m/s 0 -2m/s 【详解】（1）[1][2][3]在0－2秒内速度变化量为 加速度为 方向为正方向。 （2）[4][5][6]在2－3秒内速度变化量为 加速度为 方向为负方向。 （3）[7][8][9]在3－4秒内速度变化量为 加速度为 方向为负方向。 （4）[10][11][12]在4－6秒内速度变化量为 加速度为 方向为正方向。 （5）[13]根据上述可知，加速度最大的时间段是2－4秒。 （6）[14]质点在1秒末的速度是2m/s。 （7）[15]质点在3秒末的速度是0。 （8）[16]结合图像，根据数学函数规律可知，质点在5秒末的速度是-2m/s。 例2．一辆质量为5000kg公交车从出站到进站的速度—时间图象如图所示，根据图象可得：公交车出站时的加速度为m/s2，汽车在行驶过程中的总位移为m。 【答案】 2 90 【详解】[1]根据加速度的定义式可知 [2]图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 =90m 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）如图为一物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（　　） A．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化 B．在0～5s内，质点的位移为2m C．2s末，质点的速度和加速度均为零 D．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 【答案】B 【详解】A．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向改变，加速度方向不变，故A错误； B．在0～5s内，质点的位移 故B正确； C．2s末，质点的速度为零，加速度不为零，故C错误； D．v-t图斜率绝对值表示加速度大小，所以质点在3s时的加速度小于在5s时的加速度，故D错误。 故选B。 例4.（23-24高一上·广东东莞·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（　　） A．0~4s甲的位移小于乙的位移 B．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向 C．速度方向相反，加速度方向相同 D．甲的加速度大于乙的加速度 【答案】D 【详解】A．由于图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，所以0~4s内甲乙的位移大小为 由此可知，0~4s甲的位移大于乙的位移，故A错误； B．0~4s时间内两物体的速度始终为正值，即两物体都沿正方向运动，故B错误； C．图线斜率的正负表示加速度的方向，所以两物体速度方向相同，加速度方向相反，故C错误； D．根据图线可知，甲乙两物体的加速度大小为 由此可知，甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。 故选D。 一、单选题 1．（22-23高一上·河南驻马店·期末）交警叔叔在给高一新生上交通安全课：“同学们，平时在骑车时应注意安全，避免急停急起。”下列物理量中描述“急停急起”最恰当的一个是（　　） A．瞬时速度 B．瞬时速率 C．速度改变量 D．加速度 【答案】D 【详解】“急停急起”指速度变化快，描述速度变化快慢的物理量是加速度，D正确。 故选D。 2．（20-21高三上·安徽·阶段练习）能够反映高速列车纵向平稳性的指标，就是加加速度或者减减速度。据资料介绍我国的CRH380 系列高速列车在高铁上行驶时，它的加加速度和减减速度值要求必须小于0.75 m/s2，这个指标在全球这个行业是顶尖的。关于加加速度和减减速度下列说法正确的是（　　） A．0.75 m/s3意义是每秒速度变化量是0.75 m/s B．0.75 m/ s3意义是加速度变化量是0.75 m/ s2 C．加加速度描述的是加速度变化大小的物理量 D．加加速度是加速度变化量与时间的比值 【答案】D 【详解】类比加速度定义加加速度描述的是加速度变化快慢的物理量，意义是加速度的变化率，加加速度是加速度变化量与时间的比值。0.75 m/s3意义是每秒加速度变化量是0.75 m/s2，选项ABC均错误，D正确。 故选D。 3．（22-23高一上·河南洛阳·阶段练习）“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为，后来的速度为，这个过程中速度的变化量为，下列能正确反映车辆减速的示意图为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不反向，速度大小减小，则有 由于 可知 即速度变化量方向与初速度方向相反，可知第二个选项符合题意。 故选B。 4．（23-24高一上·广东佛山·期中）梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间内，下列说法正确的是（　　） A．水球的速度变化量为 B．水球的加速度为 C．水球加速度方向与速度变化量方向相反 D．水球加速度方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】A．设飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为 A错误； BCD．水球的加速度为 方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，BC错误，D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·云南·阶段练习）一些运动物体的加速度如表所示，其中加速度大小最小的是（　　） 选项 A B C D 运动物体 伞兵着陆 汽车急刹车 重载货运火车起步 子弹在枪管中 约0.05 A． A B．B C． C D．D 【答案】C 【详解】加速度最小即为加速度的绝对值最小，由表可知，重载货运火车起步的加速度大小最小。 故选C。 6．（23-24高一上·广东深圳·期末）生活中的语言跟物理概念间存在差异。当我们说一辆汽车和一辆高铁同时从静止开始起动，汽车起动“更快”。下列描述与这里的“更快”意思最贴切的是（　　） A．质量更大 B．最大速度更大 C．加速度更大 D．位移更大 【答案】C 【详解】汽车起动“更快”指的是达到相同速度时，汽车用时间更短，则加速度更大。 故选C。 7．（23-24高一上·广西桂林·期末）根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 【答案】B 【详解】战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行，可知战斗机的加速度为0；自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s，可知自行车的加速度为 核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0，可知核潜艇的加速度大小为 动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0，可知动车的加速度大小为 可知自行车的加速度最大。 故选B。 8．（20-21高三上·安徽合肥·阶段练习）如图所示为A、B两质点在同一条直线上运动的图像。已知在时刻，A在B前面处。对A、B运动情况的分析，下列结论不正确的是（　　） A．质点B在内的加速度与质点A在内的加速度相同 B．在时间内，质点B的平均速度为 C．在时间内，质点B的速度大于A的速度，质点B的加速度小于A的加速度 D．在时刻，A、B两质点相遇 【答案】B 【详解】A．由图像可知，质点B在内的加速度与质点A在内的加速度相同为 故A正确，不符合题意； B．根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，则在时间内，质点B的位移为 平均速度 故B错误，符合题意； C．在内，由图像得，质点B的速度大于质点A的速度，速度－时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，质点B的加速度小于质点A的加速度，故C正确，不符合题意； D．在时间内，质点B的位移为 质点A的位移为 B比A多运动了 所以时刻，两质点相遇，故D正确，不符合题意。 故选B。 9．（23-24高一上·辽宁辽阳·期中）某高铁在平直铁轨上由静止开始加速，速度达到300km/h后开始匀速行驶，某汽车在平直高速公路上由静止启动，速度达到120km/h后开始匀速行驶，下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内，该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程 B．该高铁启动时的平均加速度一定大于该汽车启动时的平均加速度 C．该汽车加速过程中的速度方向与加速度方向可能相反 D．该汽车启动后，随着汽车的速度越来越大，加速度也一定越来越大 【答案】A 【详解】A．由于 故在相同时间内，该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程，故A正确； B．根据 由于时间未知，故平均加速度大小未知，故B错误； C．汽车由静止启动，在加速过程中加速度方向与速度方向相同，故C错误； D．汽车在做加速运动，故加速阶段汽车的加速度可能不变，也可能增大或减小，后匀速运动时加速度为0，故D错误。 故选A。 10．（22-23高二上·全国·阶段练习）下列关于四种运动模型的分析，说法正确的是（　　） A．对甲图，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速率相等 B．对乙图，小车通过光电门测出的速度实际是平均速度 C．对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是其位移大小 D．对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出加速度大小 【答案】B 【详解】A．对甲图，三个物体从A点到B点的运动的位移相等，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速度相等，故A错误； B．对乙图，小车通过光电门测出的速度实际是平均速度，可用这极短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故B正确； C．对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是路程，故C错误； D．对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出平均速度的大小，因为不知舌头伸长过程中的运动性质，所以不能求出加速度的大小，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）在2024年巴黎奥运会中，中国网球运动员郑钦文战胜对手夺得女子网球单打金牌。下列说法正确的是（　　） A．研究网球的运动轨迹时可以把网球视为质点 B．研究网球拍的击球部位时可以把球拍视为质点 C．根据网球运动轨迹的长度除以对应时间可以求出网球拍击球瞬间网球的速度 D．科技团队获得运动员击球前后网球的速度和击球时间可以求出击球过程中网球运动的平均加速度 【答案】AD 【详解】A．研究网球的运动轨迹时，网球的大小、形状可以忽略，故网球可视为质点，故A正确； B．研究网球拍的击球部位时，网球拍的大小、形状不可以忽略，故网球拍不可以视为质点，故B错误； C．轨迹长度是路程，路程除以时间是平均速率，不是网球的瞬时速度，故C错误； D．根据加速度定义可知，末速度与初速度的矢量差值再除以对应时间就是加速度，故D正确。 故选AD。 12．（23-24高一上·云南昆明·期中）如图，一向左做匀变速直线运动的飞行器B的正前方750m处有一个固定的超声波发射和接收装置A。此时A发出第一个向右的超声波信号，被B反射，于信号发出4s后被接收到。在第一个信号发出2s后，A发出第二个信号，被B反射，于信号发出3s后被接收到。已知信号传播速度为300m/s，则下列说法正确的是（   ） A．飞行器B做加速运动 B．飞行器B做减速运动 C．飞行器B的加速度大小约为14m/s2 D．飞行器B的加速度大小约为7m/s2 【答案】AC 【详解】AB．第一次信号反射时，B在2s内向前位移为 750m－300 × 2m = 150m 此时第二次信号刚好发出，则第二次信号反射时，B在1.5s内向前位移为 600m－300 × 1.5m = 150m B做加速运动，故A正确，B错误； CD．对B有 其中 解得 a ≈ 14m/s2 故C正确，D错误。 故选AC。 13．（24-25高一上·安徽·阶段练习）2024年9月10日13时，中国国际航空股份有限公司（以下简称“国航”）CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架C919飞机成功首航，正式投入运营。C919飞机飞行过程中（　　） A．速度越大，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度不变，其速度可能减小 D．加速度越大，则速度一定变化快 【答案】CD 【详解】A．加速度与速度没有直接关系，物体的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大做匀速运动的飞机，加速度为零，故A错误； B．加速度的大小与速度变化量无必然联系，故B错误； C．巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故C正确； D．加速度是描述速度变化越快慢的物理量，加速度大，速度变化越快，故D正确。 故选CD。 三、解答题 14．（24-25高一上·吉林白城·期中）门球是在平地或草坪上用木槌打球，使球穿过铁门的一种球类游戏。如图所示，门球被击出后在地面上以大小v0=4m/s的速度做匀速直线运动，经过t1=2s撞上门柱，门球与门柱作用后被反向弹回，已知门球与门柱碰撞的时间间隔△t=0.05s，碰撞过程的平均加速度大小a=120m/s2、方向与门球碰撞前的速度方向相反。求： (1)门球被击出的位置到门柱的距离x； (2)门球与门柱碰撞过程中的速度变化量大小△v； (3)门球被反向弹回瞬间的速度大小v1。 【答案】(1)8m (2)6m/s (3)2m/s 【详解】（1）门球被击出的位置到门柱的距离 解得 （2）门球与门柱碰撞过程中的速度变化量大小 解得 （3）取门球碰撞后的速度方向为正方向，则有 解得 15．（辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： (1)足球在地面滚动过程的加速度； (2)足球撞击弹性挡板过程的加速度； (3)足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)大小为，方向与足球的初速度方向相反 (2)大小为，方向与足球的初速度方向相反 (3)7.7s 【详解】（1）选足球的初速度方向为正方向，则足球在地面滚动过程的加速度 即加速度大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （2）足球撞击弹性挡板过程的加速度 即大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （3）足球反弹后，选取水平向左为正方向，则足球在地面上以的加速度做匀减速直线运动，故足球反弹后在地面上运动的时间 16．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）银兰高铁2022年全线建成通车。从银川站发往中卫南站的动车组途经吴忠站，制动刹车时的速度为216km/h，从制动刹车至停止用时120s，求动车组的加速度大小。 【答案】0.5m/s2 【详解】由题意可知，动车组刹车时的初速度 v0=216km/h=60m/s 根据 代入数据解得 =－0.5m/s2 则动车组的加速度大小为0.5m/s2。 17.（多选）（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 【答案】AC 【详解】A．由图可知火箭向上做匀加速运动，向上做匀减速运动，之后向下做匀加速，所以在末火箭已达到上升的最大速度，故A正确； B．火箭达到最高点的时刻是末，故B错误； C．在，火箭上升的加速度为 故C正确； D．在之后，火箭向下运动，故D错误。 故选AC。 18.（多选）（23-24高一上·广东湛江·期中）如图所示为某质点做直线运动的图像，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．质点始终向同一方向运动 B．4s末质点离出发点最远 C．加速度大小不变，方向与初速度方向相反 D．4s内通过的路程为40m，而位移为0 【答案】CD 【详解】A．速度时间图像中横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以在0−2s内物体速度方向为负方向，在2s时刻以后速度为正方向，故A错误； B．运动图像的面积表示位移大小，横轴以上面积为正，横轴以下面积为负，所以在4s时刻图像的面积为零，位移为零，质点回到出发地点，故B错误； C．图线的斜率表示加速度大小，所以加速度大小不变，斜率的正负表示加速度方向，由此可知加速度方向与正方向相同，但初速度为负，故C正确； D．图线的面积表示位移，在前半段时间内通过的路程为20m，后半段时间路程也为20m，所以路程为40m，但在4s时刻图像的面积为零，位移为零，质点回到出发地点，故D正确。 故选CD。 19.（多选）（23-24高一上·广东广州·期中）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在时刻上升至最高点 B．“笛音雷”在时刻改变运动方向 C．时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．时间内“笛音雷”的加速度向下 【答案】CD 【详解】A．由图可知，“笛音雷”在t0~t4时间内速度方向一直为竖直向上，即该段时间内始终上升，时刻并非最高点。故A错误； B．“笛音雷”在t0~t4时间内速度方向一直为竖直向上，时刻速度方向仍向上。故B错误； C．．v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由于A、B两点间曲线在二者直连线下方，所以t0~t1内“笛音雷”的位移小于，则平均速度小于故C正确； D．v-t图像斜率的正负表示加速度的方向，t3~t4时间内“笛音雷”的加速度竖直向下。故D正确； 故选CD。 20．（23-24高一上·广东广州·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的初速度相同 B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在t1～t2时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．在t2时刻，甲、乙相遇 【答案】B 【详解】A．甲、乙的初速度大小相等，方向相反，故A错误； B．图像斜率表示加速度，在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同，故B正确； C．v-t图像面积表示位移，在t1～t2时间内，甲的位移大于乙的位移，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．在t2时刻，甲乙速度相同，由于不知道初始位置，所以无法判断是否相遇，故D错误。 故选B。 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 1.5加速度 1．加速度 (1)定义：________________与发生这一变化所用________之比，叫作加速度。 (2)定义式：a＝________。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 (3)物理意义：表示____________________的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________________，符号是 ________或 ________。 2.叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。 3.速度v、速度变化量Δv与加速度的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同 联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 例1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的加速度恒定 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 例2.（23-24高一上·广东珠海·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s。在这2s内该物体的（　　） A．速度变化的大小可能大于15m/s B．速度变化的大小可能小于6m/s C．加速度的大小可能大于 D．加速度的大小可能小于 例3.（23-24高一上·广东湛江·期中）关于运动物体的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（    ） A．速度变化越快，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，其加速度一定越大 C．速度为零，其加速度也一定为零 D．速度减小时，其加速度也一定减小 例4.（23-24高一上·广东江门·期中）物体做匀变速直线运动，加速度为，那么（　　） A．物体的末速度一定比初速度小3m/s B．每秒钟物体的速度一定减小3m/s C．物体的速度方向一定与加速度方向相反 D．每秒钟物体的速度变化量相同 例5．一篮球以的速度撞向篮板，经0.1秒以的速度弹回，则在这一撞击过程中篮球速度改变量的大小为，加速度的大小为。 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做________直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做________直线运动。两种情况如图丙、丁。 例1.（23-24高一上·广东佛山·期中）如图所示，汽车向左沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　） A．汽车在做加速运动 B．汽车加速度方向与的方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 例2.（23-24高一上·广东深圳·期中）歼—20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时，歼—20战斗机由静止开始做加速直线运动，当加速度不断减小至零时，战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的（　　） A．速度减小，位移减小 B．速度减小，位移增大 C．速度增大，当加速度减小至零时，速度达到最大 D．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 例3.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方面相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移还能增大 从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝________________＝________________。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的大小表示________________________；斜率的正负表示加速度的方向； (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例1．如图所示为某一质点直线运动的v－t图像，以初速度方向为正方向，由图可知物体： （1）在0－2秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （2）在2－3秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （3）在3－4秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （4）在4－6秒内速度变化量为，加速度为；方向为； （5）加速度最大的时间段是； （6）质点在1秒末的速度是； （7）质点在3秒末的速度是； （8）质点在5秒末的速度是。 例2．一辆质量为5000kg公交车从出站到进站的速度—时间图象如图所示，根据图象可得：公交车出站时的加速度为m/s2，汽车在行驶过程中的总位移为m。 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）如图为一物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（　　） A．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化 B．在0～5s内，质点的位移为2m C．2s末，质点的速度和加速度均为零 D．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 例4.（23-24高一上·广东东莞·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（　　） A．0~4s甲的位移小于乙的位移 B．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向 C．速度方向相反，加速度方向相同 D．甲的加速度大于乙的加速度 一、单选题 1．（22-23高一上·河南驻马店·期末）交警叔叔在给高一新生上交通安全课：“同学们，平时在骑车时应注意安全，避免急停急起。”下列物理量中描述“急停急起”最恰当的一个是（　　） A．瞬时速度 B．瞬时速率 C．速度改变量 D．加速度 2．（20-21高三上·安徽·阶段练习）能够反映高速列车纵向平稳性的指标，就是加加速度或者减减速度。据资料介绍我国的CRH380 系列高速列车在高铁上行驶时，它的加加速度和减减速度值要求必须小于0.75 m/s2，这个指标在全球这个行业是顶尖的。关于加加速度和减减速度下列说法正确的是（　　） A．0.75 m/s3意义是每秒速度变化量是0.75 m/s B．0.75 m/ s3意义是加速度变化量是0.75 m/ s2 C．加加速度描述的是加速度变化大小的物理量 D．加加速度是加速度变化量与时间的比值 3．（22-23高一上·河南洛阳·阶段练习）“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为，后来的速度为，这个过程中速度的变化量为，下列能正确反映车辆减速的示意图为（    ） A．   B．   C．   D．   4．（23-24高一上·广东佛山·期中）梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间内，下列说法正确的是（　　） A．水球的速度变化量为 B．水球的加速度为 C．水球加速度方向与速度变化量方向相反 D．水球加速度方向与初速度方向相反 5．（23-24高一上·云南·阶段练习）一些运动物体的加速度如表所示，其中加速度大小最小的是（　　） 选项 A B C D 运动物体 伞兵着陆 汽车急刹车 重载货运火车起步 子弹在枪管中 约0.05 A． A B．B C． C D．D 6．（23-24高一上·广东深圳·期末）生活中的语言跟物理概念间存在差异。当我们说一辆汽车和一辆高铁同时从静止开始起动，汽车起动“更快”。下列描述与这里的“更快”意思最贴切的是（　　） A．质量更大 B．最大速度更大 C．加速度更大 D．位移更大 7．（23-24高一上·广西桂林·期末）根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 8．（20-21高三上·安徽合肥·阶段练习）如图所示为A、B两质点在同一条直线上运动的图像。已知在时刻，A在B前面处。对A、B运动情况的分析，下列结论不正确的是（　　） A．质点B在内的加速度与质点A在内的加速度相同 B．在时间内，质点B的平均速度为 C．在时间内，质点B的速度大于A的速度，质点B的加速度小于A的加速度 D．在时刻，A、B两质点相遇 9．（23-24高一上·辽宁辽阳·期中）某高铁在平直铁轨上由静止开始加速，速度达到300km/h后开始匀速行驶，某汽车在平直高速公路上由静止启动，速度达到120km/h后开始匀速行驶，下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内，该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程 B．该高铁启动时的平均加速度一定大于该汽车启动时的平均加速度 C．该汽车加速过程中的速度方向与加速度方向可能相反 D．该汽车启动后，随着汽车的速度越来越大，加速度也一定越来越大 10．（22-23高二上·全国·阶段练习）下列关于四种运动模型的分析，说法正确的是（　　） A．对甲图，若三个物体从A点到B点的运动时间相等，则三个物体的平均速率相等 B．对乙图，小车通过光电门测出的速度实际是平均速度 C．对丙图，玉兔二号在月球上留下的轨迹长度是其位移大小 D．对丁图，若知道变色龙舌头伸的长度和时间，可求出加速度大小 二、多选题 11．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）在2024年巴黎奥运会中，中国网球运动员郑钦文战胜对手夺得女子网球单打金牌。下列说法正确的是（　　） A．研究网球的运动轨迹时可以把网球视为质点 B．研究网球拍的击球部位时可以把球拍视为质点 C．根据网球运动轨迹的长度除以对应时间可以求出网球拍击球瞬间网球的速度 D．科技团队获得运动员击球前后网球的速度和击球时间可以求出击球过程中网球运动的平均加速度 12．（23-24高一上·云南昆明·期中）如图，一向左做匀变速直线运动的飞行器B的正前方750m处有一个固定的超声波发射和接收装置A。此时A发出第一个向右的超声波信号，被B反射，于信号发出4s后被接收到。在第一个信号发出2s后，A发出第二个信号，被B反射，于信号发出3s后被接收到。已知信号传播速度为300m/s，则下列说法正确的是（   ） A．飞行器B做加速运动 B．飞行器B做减速运动 C．飞行器B的加速度大小约为14m/s2 D．飞行器B的加速度大小约为7m/s2 13．（24-25高一上·安徽·阶段练习）2024年9月10日13时，中国国际航空股份有限公司（以下简称“国航”）CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架C919飞机成功首航，正式投入运营。C919飞机飞行过程中（　　） A．速度越大，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度不变，其速度可能减小 三、解答题 14．（24-25高一上·吉林白城·期中）门球是在平地或草坪上用木槌打球，使球穿过铁门的一种球类游戏。如图所示，门球被击出后在地面上以大小v0=4m/s的速度做匀速直线运动，经过t1=2s撞上门柱，门球与门柱作用后被反向弹回，已知门球与门柱碰撞的时间间隔△t=0.05s，碰撞过程的平均加速度大小a=120m/s2、方向与门球碰撞前的速度方向相反。求： (1)门球被击出的位置到门柱的距离x； (2)门球与门柱碰撞过程中的速度变化量大小△v； (3)门球被反向弹回瞬间的速度大小v1。 15．（辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： (1)足球在地面滚动过程的加速度； (2)足球撞击弹性挡板过程的加速度； (3)足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 16．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）银兰高铁2022年全线建成通车。从银川站发往中卫南站的动车组途经吴忠站，制动刹车时的速度为216km/h，从制动刹车至停止用时120s，求动车组的加速度大小。 17.（多选）（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 18.（多选）（23-24高一上·广东湛江·期中）如图所示为某质点做直线运动的图像，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．质点始终向同一方向运动 B．4s末质点离出发点最远 C．加速度大小不变，方向与初速度方向相反 D．4s内通过的路程为40m，而位移为0 19.（多选）（23-24高一上·广东广州·期中）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在时刻上升至最高点 B．“笛音雷”在时刻改变运动方向 C．时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．时间内“笛音雷”的加速度向下 20．（23-24高一上·广东广州·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的初速度相同 B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在t1～t2时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．在t2时刻，甲、乙相遇 1 学科网（北京）股份有限公司 $$