精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市礼泉县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

礼泉县2024～2025学年度第二学期期中学科素养评价 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真填空。（每小题1分，共10分） 1. （ ）＝2×（ ）＝1。 2. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个西瓜的体积约是10（ ） 一个保温杯的容积约是480（ ） 3. m比（ ）m短m；比cm长cm是（ ）cm。 4. 4月23日为“世界读书日”。某书店推出促销活动，一本故事书的原价是45元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 5. 如图，把这个长方体沿虚线切开，得到4个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。 6. 商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为（ ）立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为（ ）寸。 二、仔细判断。（对的面“√”，错的画“×”）（每小瓶1分，共5分） 7. 计算分数加减法时，分子和分子相加减，分母和分母相加减．（ ） 8. 用可以做成一个，数字“1”所在面相对面上的数字是“6”。（ ） 9. 一块蛋糕，小红吃了全部的，小华吃了剩余部分的，两人吃的同样多。（ ） 10. 用24cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是4cm。（ ） 11. 体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 小辉口渴了，他一口气喝了300（ ）的水。（1kg水的体积为1） A. B. L C. mL D. kg 13. 张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（ ）露在外面的面积最小。 A. B. C. D. 14. 如图的图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 众人一条分类心，垃圾也能变成金。下图是某小区垃圾分类情况，下面求有害垃圾占生活垃圾（包含可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的几分之几的算式中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出27L B. 水将溢出3L C. 水面上升0.3dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 四、巧思妙算。（共26分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 求下面各图形的表面积和体积。 五、图形世界。（共19分） 20. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 0.75 3.2 1.8 22. 如图，选择哪些小棒可以搭成一个长方体或正方体？请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm （1） 长方体 （2） 长方体 （3） 正方体 六、解决问题。（共30分） 23. 为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 24. 新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 25. 欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 26. 航航在爸爸的帮助下用烤箱做了一个蛋糕作为生日礼物送给妈妈，他们将蛋糕放入一个包装盒中（如图）。 （1）航航用硬纸板制作了个包装盒，他至少需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）航航最后用彩带进行了装饰（如图），打结部分的长度为12厘米，他至少需要多少厘米长的彩带？ 27. 如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是2分米，向容器中倒入6升水，再把一块石头完全浸没在水里，这时量得容器内的水深是18厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼泉县2024～2025学年度第二学期期中学科素养评价 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真填空。（每小题1分，共10分） 1. （ ）＝2×（ ）＝1。 【答案】 ①. ## ②. ##0.5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷2＝ 即＝2×＝1。 2. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个西瓜的体积约是10（ ） 一个保温杯的容积约是480（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。立方厘米是较小的体积单位，像橡皮、骰子这类较小物体的体积常用立方厘米作单位。体积不算小也不算特别大时常用立方分米，像常见的电饭煲、小型收纳箱这类物品的体积一般用立方分米作单位。立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。 常用的容积单位：升、毫升等，升通常用于计量较大容积的物体，比如汽车油箱的容积、桶装水的容积等；毫升则常用于计量较小容积的物体，比如药水、小瓶饮料等。 【详解】西瓜是一个比较大的物体，在常见的体积单位中，立方厘米通常用于较小的物体，立方米又太大，所以一个西瓜的体积约是10立方分米比较合适。 保温杯的容积相对较小，480这个数值如果用升作单位太大了，毫升是较小的容积单位，所以一个保温杯的容积约是480毫升是合理的。 即：一个西瓜的体积约是10立方分米 一个保温杯的容积约是480毫升 3. m比（ ）m短m；比cm长cm是（ ）cm。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法计算；第二个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法计算。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝（m） ＋＝＋＝（cm） m比m短m；比cm长cm是cm。 4. 4月23日为“世界读书日”。某书店推出促销活动，一本故事书的原价是45元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 【答案】36 【解析】 【分析】把这本故事书的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这本故事书的现价，据此解答。 【详解】45×＝36（元） 即现价是36元。 5. 如图，把这个长方体沿虚线切开，得到4个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。 【答案】140 【解析】 【分析】把这个长方体沿虚线切开，得到的4个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了2个前面、2个左面，增加的表面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】8×5×2＋6×5×2 ＝80＋60 ＝140（cm2） 得到4个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了140cm2。 6. 商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为（ ）立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为（ ）寸。 【答案】 ①. 16.2 ②. 0.5 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出商鞅方升的容积；根据高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可求出把8.1立方寸水倒进商鞅方升中水的深度，据此解答。 【详解】5.4×3×1 ＝16.2×1 ＝16.2（立方寸） 8.1÷（5.4×3） ＝8.1÷16.2 ＝0.5（寸） 商鞅方升是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为16.2立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为0.5寸。 二、仔细判断。（对的面“√”，错的画“×”）（每小瓶1分，共5分） 7. 计算分数加减法时，分子和分子相加减，分母和分母相加减．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】同分母分数相加减时，分母不变，只把分子相加或相减；计算异分母分数加减法时，要先化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可． 8. 用可以做成一个，数字“1”所在面相对面上的数字是“6”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是正方体展开图的“1－4－1”型，中间的4个小正方形中，相对的两个小正方形中间隔着一个小正方形是正方体的两个对面，而上、下相对的2个小正方形是相对的面。 【详解】通过分析可得：数字“1”所在面相对面上的数字是“6”。原题说法正确。 故答案为：√ 9. 一块蛋糕，小红吃了全部的，小华吃了剩余部分的，两人吃的同样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小红吃了全部的，则剩下全部的（1－）； 已知小华吃了剩余部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知小华吃了全部的（1－）×； 比较两人分别吃了全部的几分之几，得出结论。 【详解】小华吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 两人吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 用24cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是4cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】24cm就是正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再进行比较，即可解答。 【详解】24÷12＝2（cm） 用24cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是2cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 11. 体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。 【详解】1dm3＝1000cm3 1000÷（1×1×1） ＝1000÷（1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 小辉口渴了，他一口气喝了300（ ）的水。（1kg水的体积为1） A. B. L C. mL D. kg 【答案】C 【解析】 【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，据此逐项分析解答。 【详解】A．300的水极大，一个人一口气不可能喝300的水，该选项不符合题意； B．1L＝1，300L＝300kg，没有人一口气能喝300L的水，不符合题意； C．300mL比半瓶矿泉水多一点，所以他一口气喝了300mL的水符合题意； D．300kg＝300L，没有人一口气能喝300L的水，不符合题意。 故答案为：C 13. 张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（ ）露在外面的面积最小。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数，然后比较解答即可。 【详解】A．露在外面8个面； B．露在外面9个面； C．露在外面9个面； D．露在外面9个面； 所以露在外面的面最少。 故答案为：A 【点睛】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。 14. 如图的图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取其中2份，再把看作单位“1”，平均分成2份，取其中一份，即可表达出；据此性质。 【详解】A．表示把长方形平均分成12份，涂色部分占8份，图形表示的是；不符合题意； B．表示把长方形平均分成6份，涂色部分占2份，图形表示的是；不符合题意； C．表示把长方形平均分成3份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；符合题意； D．表示把长方形平均分成6份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；不符合题意。 故答案为：C 15. 众人一条分类心，垃圾也能变成金。下图是某小区垃圾分类情况，下面求有害垃圾占生活垃圾（包含可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的几分之几的算式中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把生活垃圾看作整体“1”，然后通过用整体“1”减去已知各类垃圾所占的比例来求出有害垃圾占比，也可以通过其他垃圾与有害垃圾、可回收物之间的关系来判断算式是否正确。 【详解】A．已知厨余垃圾占，那么可回收物、有害垃圾和其他垃圾占生活垃圾的，用减去可回收物占的以及其他垃圾占的，剩下的就是有害垃圾占的比例，即＝。 B．从图中可以看出其他垃圾占，有害垃圾和可回收物占生活垃圾的，用减去可回收物占的，剩下的就是有害垃圾占的比例，即＝＝。 C．把生活垃圾看作整体“1”，先减去厨余垃圾占的，再减去可回收物占的以及其他垃圾占的，剩下的就是有害垃圾占的比例，即＝＝。 D．把生活垃圾看作整体“1”，用“1”减去可回收物占的和其他垃圾占的，并没有把厨余垃圾占的减去，所以得到的并不是有害垃圾占的比例。 故答案为：D 16. 一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出27L B. 水将溢出3L C. 水面上升0.3dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合正方体铁块的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再求出长方体玻璃容器上面没有水的体积，即长×宽×（高－水的高度），然后两者相减，即可得出答案。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（） 8×6×（4－3.5） ＝48×0.5 ＝24（） 27－24＝3（） 3＝3L 此时容器中水将溢出3L。 故答案为：B 四、巧思妙算。（共26分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；21；； 【解析】 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法即可； 运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将式子变为进行简便计算。 【详解】 19. 求下面各图形的表面积和体积。 【答案】（1）124平方厘米；72立方厘米 （2）166平方米；133立方米 【解析】 【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 （2）由图可知，这个组合图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的四个面面积，这个组合图形的体积等于两个大小不同的正方体的体积之和。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）表面积：（4×9＋4×2＋9×2）×2 ＝（36＋8＋18）×2 ＝62×2 ＝124（平方厘米） 体积：4×9×2＝72（立方厘米） 即这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是72立方厘米。 （2）表面积：5×5×6＋2×2×4 ＝150＋16 ＝166（平方米） 体积：5×5×5＋2×2×2 ＝125＋8 ＝133（立方米） 即这个组合图形的表面积是166平方米，体积是133立方米。 五、图形世界。（共19分） 20. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面是相同的长方形，展开图是； 图形有5个面，上下面是2个相同的三角形，其它3个面是相同的长方形，展开图是； 长方体有6个面，上下面是2个相同的正方形，前后面、左右面是相同的长方形，展开图是； 正方体的6个面是完全相同的正方形，展开图是；据此连线。 【详解】画图略； 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 0.75 3.2 1.8 【答案】 【解析】 【分析】观察尺子，将“1”平均分成10份，每份是0.1，据此确定各小数的位置；如果将2小份当成1份，也可以看成将“1”平均分成5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置。 【详解】画图略； 22. 如图，选择哪些小棒可以搭成一个长方体或正方体？请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm （1） 长方体 （2） 长方体 （3） 正方体 【答案】 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm （1） 长方体 6 5 3 （2） 长方体 3 3 5 （3） 长方体 5 5 6 （4） 长方体 3 3 6 （5） 长方体 5 5 3 （6） 正方体 3 3 3 （任选3种填表即可）【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。正方体有12条长度相等的棱。据此选择能搭出长方体或正方体的小棒，填表即可。 【详解】填表略 六、解决问题。（共30分） 23. 为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 【答案】60棵 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 24. 新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】从“其中有的学生报名书法兴趣小组”可知，以兴趣小组的人数为单位“1”，兴趣小组的人数占学校总人数的，书法兴趣小组的人数占兴趣小组的人数的，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可求解。 【详解】 答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。 25. 欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 【答案】时 【解析】 【分析】已知做计算题的时间比做实践题少时，用做实践题的时间减去时，求出做计算题的时间； 然后用完成数学试卷的总时间减去做实践题、计算题用的时间，即是做填空题用的时间。 【详解】做计算题的时间： － ＝－ ＝（时） 做填空题的时间： －－ ＝1－ ＝（时） 答：做填空题用了时。 26. 航航在爸爸的帮助下用烤箱做了一个蛋糕作为生日礼物送给妈妈，他们将蛋糕放入一个包装盒中（如图）。 （1）航航用硬纸板制作了个包装盒，他至少需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）航航最后用彩带进行了装饰（如图），打结部分的长度为12厘米，他至少需要多少厘米长的彩带？ 【答案】（1）1300平方厘米 （2）122厘米 【解析】 【分析】（1）求制作包装盒所需硬纸板的面积，就是求长方体包装盒的表面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）求彩带的长度，需要考虑长方体的长、宽、高以及打结部分的长度；彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结部分的长度，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）（20×15＋15×10＋20×10）×2 ＝（300＋150＋200）×2 ＝（450＋200）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 答：他至少需要1300平方厘米的硬纸板。 （2）20×2＋15×2＋10×4＋12 ＝40＋30＋40＋12 ＝70＋40＋12 ＝110＋12 ＝122（厘米） 答：他至少需要122厘米长的彩带。 27. 如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是2分米，向容器中倒入6升水，再把一块石头完全浸没在水里，这时量得容器内的水深是18厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1.2立方分米 【解析】 【分析】根据题意，先求出水深18厘米水和石头的体积，再减去倒入容器中的水的容积，即可解答，根据长方体容积公式：长×宽×高，把数代入即可，注意单位的换算。 【详解】6升＝6立方分米；18厘米＝1.8分米 2×2×1.8－6 ＝4×1.8－6 ＝7.2－6 ＝1.2（立方分米） 答：这块石头的体积是1.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $