追梦中考模拟演练卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（人教版）

调路卷 的关系正确的是() 河南专型：？n,九年想鼓等 A.+3=hB3a=86 Cu+3=D.3和=8+b 将标有“最“美“河“南“的因个小球装在一个不透明的口袋中巾 追梦中考模拟演练卷（一） (每个小球上仅标一个汉字)，这些小球除所标汉字不问外，其余 测试时网100分钟 别分数1120分 得分 均相同，从中随机提出一个球，收回后再随机莫出一个缘，则摸到 一、选择题《每小题3分，共0分) 的球上的汉字可以组成刺南”的概率是( 题号1 2345 6 7 9 10 写 c 答案 9,如图，在矩形AD中，AB=22,C=8以C的中点0为圆心。 1.如图.数轴上表示2的点是 0B长为半径作半置.喇阴影常分的面积为 A.点A B.点B C.点C D.发D A.4r-8 B.8-4m C4-4 D.2m-4 1骑学试整·亿学镜骏钠(N,S0,)是一孙无机化合物，在工业。 是 农业，食品，医疗等多个领域发挥重要作用藏酸钠在00车水中 正 的溶解度(g》与油度《℃)之闻的对应关系如图所示，则下列 第1随圈 第3随围 说法正确的是( 2热点情境·脚氏款至2必年4月9日.中国动香电影（喝死之宽 A当和度为℃时，顾酸钠在水 童似资》累计果房超过156亿元人民币，将“156亿”用科学记量 中不溶解 45.7 法表示为 县.硫酸纳的溶解度团着围度的 A.156×10 B.15.6x1f C.1.56x10D.0156x10 升高而增大 19.5 3文化情境·传使文化在中国，鼓是精裤的象征，舞是力量的表现， C.要使硫酸钠的溶解度不低于 先贤孔子曾说过”数之舞之”，可见·效知”一词退源之草.如图是 4线7g,盟度应控制在40℃一℃ 集金时击发期甸的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左阀 D.0℃℃时，雪度每升高1℃，硫钠溶解度的增加量不相同 图是( 二、填空题（季小题3分，未15会） A D 口.新南滋·开拉性试道写出一个含有阴式m一年的多项 式 4.如图，有A,B,G三个地点，且ARLC,从A地测得B地在A地的 12某学校管厅有10元，12元、15元三种套饭供学生进择某天食 北偏东3的方向上，那么从B地测得C数在B地的( 饭的情售情况如图所示，则当天学生购买金饭费用的平均数是 A,南偏西3 B.南偏东43 C.北偏东47型 D.数偏因4P 12 15元 第2难图 第14星因 第15是国 第4图 第6题图 第9图 13若关于x的一元二次方程x2-4:+2以=0有两个相等的实数根，厕 玉已知关于本的不等式细任2无解，喇和的取值花围显( k的慎为 14知图，在平面直角坐标系中，和△AC的直角厦点G在y轴正半 A.聘=2 B.m22 C.m2 D,m≠2 轴上，点A,B均在s轴上，且饮于原点0的再侧，∠ABC=0 6如周.口ACcD的对角线AC,D相交于点0，DEAC,CED,若 4C=3,D=5,则四边形CED的目长为) AC=23+2将△BC折，使点A的对应点A'落在x轴上，将 A.4 B.6 C 8 0.16 △AC再次鞋折，使点B的对应点B落在C4的延长线上，则肉 7.若a,是正整数.且满足2”+Y++2=2××…×2,则4与6 B的坐标为 t2aE 15图，在△AC中，∠ACB=90,AC=C=3,D是平面内一点，D ■L,连接CD将线段CD绕点C颗时针旋转0P,得到线段CDV 连接D',期BD的最大值为 ,量小值为 三、解答愿（本大延共8个小题.共5分） 16.(10分) m计算：-引-2m宁：（a)化黄：1号 17.《9分》假知二里吴遭址，银阅商效德址、路阳东周王城遗址，仅 残洛用故城遗址消唐洛阳城透址：在河南洛阳，洛河沿岸知 千米范围内密集分布看五大都城遗址，勾粉出神州大地上早烟 王朝的起源某校固委举办”名域济阳，文化古富”作文写作大 赛，精分10分，学生得分均为整数，成领达6风分及以上为合格 达到0分及以上为优秀这次大赛中八，九年极各有0名学生 参加，战绩分有的条形统计图如图所示 目入条敛 目九年线 0V006动70800100”成址/分 根据以上信息完成下列间题 (1)补充完成如下的成靖晚计分析表 姐别年购教中位教方差 合格本优秀车 入年 68 27% 90 20% 光年级2 75 196 20% (2)小明同学对小刚月学说：“虽整这次大赛我两霜得了0分。 但我在我们年级中的持名比保在你们年级的排名常前：”现赛上 表可知，小明是 学生.（填”人年级”或“九年级”） (3)结合以上信息，你认为隔个年级成饶较好请你给出两备支 持自已观点的理由 39 I报〔9分)如图，在四边形ABCD中，AB//CD.AC,D相交于点Q.A0 =C0 〔1)找出图中与∠4C相等的角，并说明理山， (2)ADMB,请用无刻度的直尺和阳规作菱形BEDF,点F,E分 判在边C,AD上（保面作图寝连，不写作法）. 以(9分)如侧，在平国直角室标采心中，函数y=兰的图象与直线 =x+1交于点(1，m) (1)求，m的值： (2》已知点P为直线y1+1在第一象限上的一个动点，点P 的横生标为：，过点P作：帕的登线，交函数，=二(30)的图象 于点Q,当=2到求m的值 (3》限察图象，直接写出当2时.：的取值范用 2业〔9分)为了更好地监离朝中的水质，某县在湖中修建了一个和 水测台.其形状为矩形ACD,其示意图如下. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时闻进行对 留测台AB边长的测量话动，采取如下方案：在潮外取一点B,钱 得点C,B,E在同一条直线上：过点￡作第⊥出，并沿射方向 前进可点F,用皮尺测得EF的长为4米该小组在点F处用测 角仪透行了如下测量： ①LCFG=63"②LBFG=45°3LAFG=21.8 (1)为了计算AB边的长，在以上①2图中，应远择的条件 是 (填序号) (2)在(1)的条件下，计算AB的长.（结果精确到1m参考数据： 60w60.3°=0.50,1an6032m1.75,c0e21.8°=093,1n21.8°= 0.40) 40. 2引.文化情境(10分)洛色古城被誓为“中原波口”，截至日前景 23.(10分》如图(1)，菱形AD中，∠D=①，点E为对角线BD 区总接待游客量突破600万人次，日接待游客量量高突碳10万 上一功点，连接AE,将线及以烧点E逆时针旋转，使点A的则 人次是集薄，玩吃、住购于一体的等合性人文旅着观光区，近 应点F落在直线C上 期被大数据评为“第一热门汉服打卡地”.洛邑古城内某商铺打 【猜爆证明】 算购进A,B两种文创饰品对游客精售.若该商铺果购9作A种 (1)月：∠AEF与∠D有怎样的数量关系？请结合图(1)加以 和6件B种共香330元：若采购5件A种和3件B种共需175 证明. 元两种饰品的售价均为每件30元： 【探索发现】 《1)求A,R饰品每件的进价分别为多少元？ (2)当a=0时，如图(2).廷长E交CD的延长线于点G.求 《2)减商铺计划采购这离种饰品共0件进行销售，其中A种饰 证：G=F 品的数量不少于10件，且不大干30风件.实际精售时，若A种饰 【拓展廷伸】 品的数量逼过250件时，黑超出部分每件膏价3元销售. (3)当a=120时，如图(3)，延长AB到点P,使得EP=2A5,连接 ①球使由健售完这两种饰品交得的利润y(元)与需进A种饰品 DP,若AB=103,直接写出△PAD的周长量小a线段D呢的长 的数量（件）之间的函数关系式，并可出x的取值意围： ②最计能让这次采购的饰品我利景大的方案，并求出最大利铜 图(2) 图(3) 冬用图 2虹生需情境·碳蛛(9会)算蛛的阴岛现肉发达且富有弹性，这赋 子了它们强大的跳跃能力，当它门发残猎物时，会以一种近乎完 美的地物慢轨连珠跃面出，生物学家通过测量分析，发现规蛛在 某次铅食拔敏的院（过程中，其燕地高度A(单位：m)与而前味 跃的本平座离（单位，m)的关系可以置似电表示为= 式如图. 《1)在关蛛此次跳跃过程中，当向前兵的水平距离x的范国是 时，它跳跃的高度逢南上升； (2)若要抽食的敏虫距离跳妹所在位登的水平距高为16m,离 地高度为13m,那么此次罪蛛能辅食到这只按款吗？ 《3)若跳蛛在此次排食过程中，当它处于距离地面15m高度时 用好能捕捉罚按蚊，求当珠蛛用好捕根到按蚊时向前跳联的水 平距离.1,8 5am=8,设P点坐标为(x,)×刘×2=8，解得 x=1或-1.，.P点坐标为(1.8)或(-1，-8). (9分) 21.解：(1)①1 (2分) ②由题意，画图象如图所示 (4分) ↑1(mA) 225 00 0.75 15 0123456789Rkn) (2)增大 (6分)】 卷 (3)不能.理由：由题意，设R=m+b(k≠0，b为常数)， 将0.24).(3.0代人得解得信2R= 案 +316 -8m+24又1作6 -8m+27由(2)知1随者 m的增大而增大，当1=0.4时，m=1.5<2..该电子 托盘秤不能称出质量为2kg的物体的质量.(10分)】 22.解：(1）由题意得.AD=BC=2.4m,CD=AB=0.14m. ∠EAD=37°，在Bt△ADE中，an37°=DE_DE 024*075. ∴.DE=1.8m,,.CE=DE+CD=1.8+0.14=1.94=1.9 (m),答：床铺的外边沿E到墙面BC的距离为1.9m. (4分) (2)过点G作GH⊥AD于点H,由题意得，DF=GH,DM =FG,∠FAD=379+23°=60°，∠GAH=63.5°，在R △F中，6052-FA1a6 =4.15m (7分) 在Rm△AGH中，m63.5°=GH.45-=20.六.AH=2 AHAH 08m,∴DH=AD-AH=2.4-2.08=0.32=0.3(m).FG =0.3n,答：飘窗FG的高度为0.3m (10分) 23.解：(1) (2分) (2)在旋转过程中，的值为定值过点F作FG1BC 于G,则∠B=∠FCP.∠MPN=90°，∠B=90°， ∠BEP+∠EPB=90°=∠CPF+∠EPB,∴.∠BEP= ∠CPF,.△EBP△PGF, PE PB PF FC (7分) 、在矩形ABGF中，FG=AB=2,而PB=1,心 =导值为定价 (11分) 追梦中考模拟演练卷（一） 答案12345678910 速查CCCDBCABAD 1.C 2.C 【归纳总结】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其 中1≤1a<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的 位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝 对值<1时，n是负数， 3.C C D 4.D【解析】如图，AF∥DE,,∴.∠ABE= B ∠FAB=43°，AB⊥BC,.∠ABC=90°，. F ∠CBD=47°，.C地在B地的北偏西47°的43 E 方向上，故选D A 追梦之旅铺路卷·九年纪 5.B 6C【解折]小：回边形A8CD是手行四边形0C=C =2,00= 2 =DEAC,CE/BD四边卷OED 是平行四边形，∴.四边形OCED的周长=2(OC+0D)=2× (受子=8战选C 7.A8.B 9.A【解析】如图，设半圆O交AD于 D 点F,G,连接FO,GO,过点F作FE ⊥BC于，点E,:四边形ABCD是矩 形..∠A=∠B=90°，FE⊥BC, ∠BEF=90°，四边形ABEF为矩形，∴EF=AB=22, ~0F=0B=bC=子x8=4m∠p0B= 2 2∠FOE =45°，同理可得∠C0C=45°，∴∠F0G=90°，.Sw= 90m×421 Sa6m0G-SAFG= 3602×4=4-8,所以阴影那分的 面积为4m-8.故选A. 10.D【解析】A.当温度为0℃时，硫酸钠在水中是溶解 的，错误：B.0℃至40℃时，硫酸钠的溶解度随着温度的 升高而增大，40℃至80℃时，硫酸纳的溶解度随着温度 的升高而减小，错误；C.要使硫酸钠的溶解度大于 43.7g,温度可控制在接近40℃-80℃，错误.故选D. 11.(m-n)(1-)(答案不唯一） 12.11.3【解析】1-50%-40%=10%，平均数为：15× 10%+12×40%+10x50%=1L.3(元). 13.2【解析】：关于x的一元二次方程x2-4x+2h=0有两 个相等的实数根，.∴.4=b-4c=16-8k=0,解得：k=2. 14.(3+3,-23)【解析】∠ABC=30°，AC=25+2, AB=43+4,∠CAA'=60°，将△ABC翻折，使点A的 对应点A'落在x轴上，CA=CA',OA'=OA,.△CAA 是等边三角形，AM'=AC=25+2,∠CA'A=60,,A'B 23+2,0=)4M=23+23+1,由糊折可知 2 ∠B'=∠ABC=30°，，∠BA'D=∠CA'A=60°，∴，∠A' DB'=90..B'D=3A'D...A'B=A'D+BD=A'D+B'D= A'0+√3A'D=23+2,∴.A'D=2,BD=23,.0D=0A'+ A'D=3+1+2=3+3,∴B'(3+3,-23). 15.32+132-1【解析】连接AD',由题意得AB= AC+BC=3√2.∴点D在以点B为国心，1为半径的 图上.∠ACB=90°，∠DCD'=90°，.∠ACD'=∠BCD (AC=BC 在△ACD'与△BCD中. {∠ACD'=∠BCD,∴.△ACD'≌ CD'=CD △BCD(SAS),.AD=BD=1,点D在以点A为圆心， 1为半径的国上.如图1，当点D在线段BA的延长线上 时，BD'最大，∴.BD'=AB+AD'=32+1,即BD'的最大值 为32+1：如图2，当点D'在线段AB上时，BD'有最小 值，∴，BD'=AB-AD=32-1,即BD'的最小值为32-1. D 图1 图2 16.解：(1)原式=3-1+2-2=2： (5分) (2)原式=1.上-x+1)(x-).x=+1 x2x-1 x x-1 (10分) ·ZBR·数学第25页 17.解：(1)6080% (4分) (2)八年级 (6分) (3)九年级成绩较好：理由：①九年级成绩的平均数、中 位数均高于八年级：②九年级成绩的方差比八年级的 小，成绩更稳定 (9分) 18.解：(1)∠DAC=∠ACB.(2分) 理由：，AB∥CD,∴，∠BAO= ∠DC0,,÷A0=OC,∠AOB= LD0C,∴ △AOB≌△COD (ASA),..OB=OD..0A=OC... 四边形ABCD是平行四边形，AD∥CB,∠DAC= ∠ACB: (6分) (2)如图，四边形BEDF即为所求 (9分) 19.解：(1)点A(1,m)在直线y=x+1上∴.m=2,∴A(1,2), ·A(1,2)在反比例函数图象上….=2，.m=2,k=2: (2分) (2)由(1)可知，反比例函数解析式为y=2,设点P坐 标为(a,4+1),则Q(a.2),P0=1a+1-21=2. a+1二三±2.解得：a=2或-1（舍去）或37或 2 3,而（舍去）六a=2或3+万 2 2 (7分)》 (3)由图象可知，当P0>2时，>2或0<a<3+7 2 (9分) 20.解：(1)②3 (4分) (2)过点A作AM⊥GH于点M,由题意得，AM=BE,AB =ME,在R△BEF中，∠BFE=45°，∴AM=BE=EF=4 在R△AMF中，∠AFM=2L.8°，.MF= AM tan∠AFM 21.8=10.AB=ME=MF-EF=6,AB的长为6米 4 (9分) 21.解：(1)设A饰品每件的进价是a元，B饰品每件的进 价是6元根据思意，得化0识解得8四A 饰品每件的进价是20元，B饰品每件的进价是25元： (4分)】 (2)①购进B种饰品的数量是(400-x)件.根据题意，得 150≤x≤300.当150≤x≤250时，y=(30-20)x+(30 25)(400-x)=5x+2000: (6分) 当250<x≤300时，y=(30-20)×250+(30-20-3)(x 250)+(30-25)(400-x)=2x+2750:∴，y= (5x+2000(150≤x≤250) 2x+2750(250<x≤300) (8分) ②当150≤x≤250时，y=5x+2000,5>0,∴y随x的增 大而增大，：150≤x≤250，，当x=250时，y值最大， y大=5×250+2000=3250：当250<x≤300时，y=2x+ 2750,:2>0,.y随x的增大而增大，？250<x≤300， 当x=300时.y值最大，y大=2×300+2750=3350. 3350>3250..当购进A种饰品300件，B种饰品100件 时获利最大，最大利润是3350元 (10分)】 22.解：(1)0≤x≤40 (2分) 【解析】由题可知对称轴为=- 2a =40, 80<0当 0≤x≤40时，h随x增大而增大： (2)当=16时，h=80×16+16=12813,六此次跣 追梦之旅铺路卷·九年刻 蛛不能捕食到这只按蚊： (6分) 1 (3)当h=15时，80+=15.解得=20，x=60:答： 当跳蛛刚好捕捉到按蚊时向前跳跃的水平距离为20m 或60m. (9分) 23.解：(I)∠AEF=∠BAD (1分) 证明：连接CE,设EF交AB于点M,,四边形ABCD为 菱形，.BA=BC,∠ABE=∠CBE,AD∥BC,BE=BE, △ABE≌△CBE(SAS),÷∠BAE=∠BCE,EM=EC,: EA=EF,.EF=EC,.∠F=∠BCE,.∠F=∠BAE, ∠FMB=∠AME,∴，∠MBF=∠AEF,,AD∥BC,,∴. ∠BAD=∠MBF,.∠AEF=∠BAD: (4分) (2)证明：：四边形ABCD是菱形，∠BAD=90°，.四边 形ABCD是正方形，.∠BCD=90°，∠DBC=45°，连接 大 AF,EC,AG.则EC=AE=EF,∴.∠EFC=∠ECF. 卷 ∠EFC+∠EGC=90°，∠ECF+∠ECG=90°，∴.∠EGC= 答 ∠ECG,,EG=EC=EF,由(1)得∠AEF=∠BAD=90°， ∴.AE⊥FG,∴.AF=AG,AB=AD.∠ABF=∠ADG=90° .Rt△ABF≌R△ADG(HL),∴.BF=DG: (8分) (3)当△PAD的周长最小时线段DE的长为12. (10分)】 【解析】在D上我取AN=了AD,连接EN,CE,BP= AN AE I 24E.AE-34P AD-P3ZEAN-LPAD.. △EAN△PAD,,△AEN的周长：△APD的周长=AV: AD=1:3,,当△AEN的周长最小时，△APD的周长也 最小.EC=EA,△AEN的周长为AN+AE+NE=AN+ CE+NE,当点N,E,C共线时，△AEN的周长最小， DE DN 2 2 AD/BC,△DNE∽△BCE,BEBC3DE= 5 BD,过点A作AQ⊥BD于点Q,,AB=AD.∴，BQ=DQ, ∠BAQ=∠DAQ=60°，.∴.DQ=BQ=AB·sin60°=103× 3 =158D=30DE=号BD=2 追梦中考模拟演练卷（二） 答案12345678910 速查ACDDCBDDBC 1.A2.C3.D 4.D【解析】小∠A0C=34°，∠B00=34°，0E⊥CD. ∴.∠EOD=90°，∴.∠B0E=∠B0D+∠E0D=34°+90°= 124°.故选D. 5.C6.B 7.D【解析】小：E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是 AB边的中点，心EF是△ABD的中位线，一EF=2D, EF=3,∴.AD=6,·四边形ABCD是矩形，∴，∠A=∠BCD =90°，在R1△ABD中，AD=6,AB=10,由勾股定理得，BD =√AB+AD=/10+6=2w34,在R4△BCD中，E是 BD的中点CE=2BD=√34.故选D. 8.D【解析】由题意可知：a=1,b=-1,c=m.刺别式4=b -4c=1-4m,方程没有实数根，1-4m<0,m>4 故选D 【解题方法】一元二次方程ax+br+c=0(a≠0)的根的判 别式为b2-4acb2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数 根：2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；b2-4ac<0 时，方程没有实数根。 ·ZBR·数学第26页