下册追梦期中达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（人教版）

语路卷河南专极·2职：九年级数学下 追梦期中达标测试卷 测试时同：四分钟 铜成分数，10分得分 围 一，共择题{每小用3分，米30分) 号123456？8910 答率 1.下面四个关暴式中，了是x的反比例函数的是( A.y=2+1 4 B.y=-3 4 Cy=2++1D.y= 2两学科减避·物理已知电浅（安增们、电压（伏特）、电阻（皮 婚)之间的关系为1= R ,当电压为定值时/关于的雨数图 象是( 3如图.点E是口ABCD的边AD上的一点，且 0E1 ,连接E并延 长交CD的廷长线于点F,若D呢=3，DF=4,则口4BCD的周 长为州 拟 A.21 B.28 C.34 D.42 第3题图 第4题因 4如图在同一平面直角坐标系中，一次雨数=x+(体，是常数。 且本0)与发比例函数另-（c是常数，且c一0)的图象相交于A (-3,-2),B(2,m)两点，则不等式为23的解集是() A.-36x22 B.c-3藏02 C.-3cc0或x>2 0.0xc2 5,生活情境·运输某港口有200跑货物需要运输，若平均每墙运 力为x吨，财运输完这批货物共酒，次下列说法情 的是 A若x=10.期方=20 孔.y脑着x的增大面增大 G若实际每墙运力是原计划的一半，刷实际运输次数是原计划 的两倍 作派，两弧相交于点E.作射线CE交D于点O,交AD边于点 口.若实际每墙运力是原计划的再倍。侧实际运输次数是原计划 F,测0的长度为( 的一半 c56 6如图，线厦CD两个端点的坠标分别为C(4,4),D(6,2),以原 点0为位但中心，在第一象限内将线段CD蜜小为算米的一半 二、填空题（每小题3分。共15分） 后得线段B,则端点A的坐标为( 11.已知△C△'B"C,5w5wr-14,若AB-2,则A'B A.(2.2) (3,3) G(3,1 D.(4.1) 的长为 12若点A(-2.m)与点3.n)都在反比制闹数y-22-3约图象 上，则m 店（埔“>4✉”霞”） 13薄学科试题·物理己知部电池的电压（单位：V)为定值使用 第6题阳 第7题图 第8题因 磊电链时，电流《单位：A)与电阻（单位：）是反北侧函数关 7.如图A,8分别是反比侧函数y-(>0)图象上的两点，连接 系，如表为几组实验数据.则希电法的电压U■ 0.0B.分别过点A、R作x结的垂线.年足分群为C、E.且AC /0… 468 4 A 9 643… 交0B于点D,若5m则0的值为() 4如周，△c与△DEF位似，其位椒中心为点0，且器子若 3 △AC的周长为5，则△DEF的周长为 器醇学料试磁·物理染合实股小组的料学们利用白制密度计测量 液体的警度密度计最浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 (m》是液体的密度(/m)的反比例函数，北图象如周质示 (30).下列说法正确的是( A.当液体密度p≥lg/m时，浸在液体中的高度≥20em B.当液体密度单=2/='时，浸在液体中的高度h=0m 第14强图 第15规图 C.当浸在液体中的高度0<6写25m时，滨液体的常度P 15如图，∠AW=0,点C为射线A上一动点，点B、D在射就 ≥0.6e/cm AN上，连接C,△EC与△ABC关于BC断在直线对称，若AB D.当藏体的密度0印≤1/✉时，很在液体中的高度h飞2m =5,BD=4,连接E,D当△ED为直角三角形时，4AC的关 9文化情境·数学文化牌置时月刘徽所著的（海岛算经》是有关测 为 量的数学著作，其中第一题是测海岛的高.如图，点E,月G在水 三、解若题（本大题头8个小规，共75分）】 平线AC上，DE和G是两个垂直于水平直且等高的周量标杆 16(9分)已知，△4C在直角坐标系内，三个夏丛的生标分别为 的高度，称为“表高”（记为h,),EG称为“表距”（记为d),阳 A(-2,2)、(-1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的 和G狱稻称为“表日距“（分别记为四，吗），别海岛份的 边长是1个单位长度). 高为( (1)雨出AA关于y轴的伯对称图 。+hB—t,,+dm 形AA,B,C, 用一系， 一国 (2)以点0为位触中心，在同格内同 出所有符合条件的A4,BC,便 △A,BC与△4，B,CG位似，且位似比 为2：1， 第9瑾图 葛10图 10如图，在平行四边移ABCD中，AB=4,G=5,∠ABC=60.按园 17,(9分)如周.在平行四边形AD中，过点A作A⊥C,垂足 下步量作阁：①以G为溪心，以适当长为半经作氧，交CB,D 为5，连接DE,F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B. 于MN两点：2分彩以M,N为图心，以大于2N的长为半径 (1)求证：△4DF一△DEC1 (2)若AB■4.AD=33,AE=3.求AF的长 等多长时间才可以直接用热水素的水送量活黄片 18骑学科试第·物〔9分》最近De3k火爆全网，说明人工 智能已经莲治融人我门的生活.小明家餐厅为了展上时代的步 伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是 可以调整的在水平地面上，当机器人对地面的压力一定时，地 2追(9分)如图，反比偶画数y兰(0)上的-友4(m,a),其中a 面所受压强与接触面积之闻的关系如表： 2mD0.过点A作AB⊥x轴于点B,连楼0M 地面所受 (1)已知△40B的而积是3，求◆的值： 压摄(Pa) 4x10 6×I0 8×1心 Ix10 (2)将△40B饶点A逆时针旋转90得到△D,且点0的对 接触 应点C恰好落在该函数图象上，求的植 面租s(m) 1.2x103 8×103 6×103 4.8×10 (1)求地而所受压强(P:》关于接触而积S(■2)的函数表 达式 (2)若送餐机帮人要经过一夜水平破璃酒道，且这授玻璃通道 能承受的最大出强为5×10P,间这种机餐人与玻璃通道的接 触面积至少为多少平方米？ 21文亿情填·传触文化(10分)简车是我国古代利用水力驱端的 殖颜工具，车轮等以竹首，黄转时低周用水，高属泻水.如图，本 力里动简车技逆时针方向韩动，竹简艺水引至A处，水铅射线 AD方向网至水限DE,水果E所在直线与水面Q平行：设简 车为⊙0，⊙0与直线Q交于P.0用点.与直线DE交于B,C 两点.恰有A产■D·CD,连接AB,AG求证： 9文化情境·饮合文化(9分)小明家的电热水壹接通电源进 (I)∠C=∠BMD: 人白动程序，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，会沸 (2)AD为⊙0的切线 确1分钟后角动停止加热，水葛开给下席，此时水退y(℃)与 通电时间fm}成反比阅关系，直至水降至20℃时热水素 义自动开机加热.重复上述程序（如图所示） 《1)求反比例图象CB段的函数关系式，并求白变量x的取值 范围 《2)小明治疗肠胃病需服用电左芽孢杆菌话菌较囊，它是活菌 制剂，医展要求：至少在饭后半小时用祖开水（水温不能高于 4℃)送製，若小明在早饭后立即通电开机，清问伯至少需要 32. 立(0令)如图，反比例活数y-的图象与一次函数y=七+b的图 象交于A,B两点，点A的坐标为2,6)，点B的坐标为(n,1) (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)结合图象.直接写出不等式红4场的常集： (3)点B为y轴上一个动点，若8am=5,直接写出点E的峰标 23.(10分)在△ABC中，∠AGB=90°，BE是AC边上的中线.点D 在则C上 (1)精想：如1图①，点D在C边上，D:BC=2:3.AD与BE相 交干点R,过点4作C,交配的延长线于点，测品的做 为 (2)深究：如图使，点D在C的延长规上，AD与E的延长线 交于点PDc-12,求品的值 (3)定用：在探究的条件下，若CD-2,4C=6,则即-21.(1)证明：由作法得CA=CD,BA=BD,CB平分∠ACD ∴.∠ACB=∠DCB」 (2分) AB∥CD,.∠ABC=∠DCB.∴∠ACB=∠ABC,AC= AB...AC=AB=DC=DB (4分) .四边形ACDB为菱形： (5分) (2)解：设菱形的边长为x,则CM=CD=AB=x,AF=6- x..AB∥CE,.,△FAB∽△FCE (7分) ∴.FA:FC=AB:CE,即(6-x)6=x:I2,解得x=4,∴.CM= CD=4,作AH⊥CD于点H.,∠ACD=45°，AH=22 (9分】 ,S网随知m=AH×CD=22×4=82. (10分) 22.(1)证明：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形. .∠AFG=45°，∠ACD=45°，∠MFC=∠AFG=45° ∠MFC=∠ACM.∠CMF=∠AMC,.△MFC △MCM: (3分) (2)解：.：DM=1.CM=2..AD=CD=1+2=3.在R △ADM中，AM=√3+1=IO.,△MFC△MCA,∴ MC:MF=M:MC,即2：MP=V0:2MF=2y0 5 AF=AM-FM-3/10 5 (6分)】 AF为正方形AEFG的对角线，.√AG+GF=AF,即 4G3 35正方形G的面积=AG-(5P:号 (9分)】 e器 (11分) 23.解：(1)1-mn-1 (2分) (2)证明：设AM=a,AW=k.B=m,AC AM=m.WN=AB=am, AC=bn,.'.MB=MA-AB=a-am=(1-m)a,CN=AC-AN= bm-b=(n-1)h.若点O是线段BC中点，过点B作BH∥ AC交MN于点H,:∠OBH=∠OCN.在△OBH与 ∠OBH=∠OCN △OCN中， OB=OC ,·.△OBH≌△OCN ∠BOH=∠CON (ASA),.BH=CN=(n-1)h.BH∥AN,△BMH △wn借0a -,.1-m=n-1. ∴.m+n=2: (7分) (3)若 OB =k(k≠0)，过点B作BG∥AC交MN于点G, ∴.∠OBG=∠OCN.,∠BOG=∠CON,∴，△OBG≌ 、△0CVC0C由(2)得MB=(1-m)a,CN=(n-1) 6a6=Bc="BGa,△Mac BG 1 k (n-1) a 6心1-m=-1 、△MAN,sBM-BC,即-m=← ∴.n=-hm+1. (11分) 追梦期中达标测试卷 答案12345678910 速查DCCCBABCAC 1.D2.C 3.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CF DE FD 1 AMB=GD△ABE∽△DE,E=B7DE=3, 追梦之旅铺路卷·九年郭 DF=4,∴.AE=6,AB=8,AD=AE+DE=6+3=9,.平行 四边形ABCD的周长为(8+9)×2=34.故选C. 4.C 5.B【解析y与x之间的函数关系式为y-20(x0) x y随x的增大而减小，B错说故选B. 6.A 7.B【解析1：AC1x轴，BE1x轴，心Sa0c=SanE=2×4 =2.sm=2-号-子cD/BE△0cDnA0En .Sae=(B=1,s05 =3EB3 .故选B 8C【解析】根据题意得，反比例函数解析式为：h-20A 卷 0 答 当液体密度p≥lg/cm、时，浸在液体中的高度h≤20em, 错误；B.当液体密度p=2gcm3时，浸在液体中的高度h =10em,错误；D.当液体的密度0<p≤lg/cm3时，浸在液 体中的高度h≥20em,错误.故选C 9.A 10.C【解析】过点D作DG⊥BC,交BC的廷长线于点G, 由作图可知，CF为∠BCD的平分线，∴.∠BCF= ∠DCF.:四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥ CD,DC=AB=4,.∠BCF=∠DFC,∠DCG=∠ABC= 60°，，∠DFC=∠DCF,.DF=DC=4.在Rt△DCG中， DCG=60°，∠CDG=30,CG=2DC=2,DG √DC-CG=23,在Rt△BGD中，BG=7,DG=23, BD=BG+DG=√6I.AD∥BC,.△BOC △0F0-0-pm-a又m-a0r 0D,0=5,6故选C」 11.4 【解题方法】相似三角形的面积比等于对应线段北的平 方 12.> 1以36【解析】设电流1与电租R的函数关系式为1= R 把R=6,1=6代入得6= 6U/=36 【解析】·△ABC与△DEF位似，其位似中心为，点 ABOB2△ABC的周长 0.△ABC一△DEF,DEOE5△DEF的周长 心△DEF的周长=5x5-25 .2 22 15.5或15【解析】若∠EBD=90°，如图1，△EBC与 △ABC关于BC所在直线对称，且∠EBD=90°， ∠ABC=∠CBE=45°，：∠MAN=90°，.∠ACB=∠ABC =45°，∴，AC=AB=5: 图1 图2 图3 若∠BED=90°，如图2，△EBC与△ABC关于BC所 在直线对称，∴.BE=AB=5,且BD=4,BE>BD.不合题 ·ZBR·数学第20页 意含去：若∠BDE=90°，如图3，：△EBC与△ABC关于 BC所在直线对称，，AE⊥BC,AB=BE=5,且∠BDE= 90°，BD=4,DE=√BE-BD2=25-16=3.AE⊥ BC..∠EAD+∠ABC=90°，且∠EAD+∠AED=90°，∴ ∠ABC=∠AED,且∠CAB=∠ADE=90°，..△ABC △DEA4C-4B ”万一，.G=二×9=15.故4G的长为5或 15. 16.解：(1)如图，△A,B,C,为所作： (3分) 1 B.B 答 +2G………… 43. 14 (2)如图，△AB,C2为所作， (9分) 17.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AD BC,∴.∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC (2分) ∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B,∴.∠AFD=∠C ,△ADF∽△DEC: (5分) (2)AE⊥BC,AD=33,AE=-3,.在Rt△DAE中，DE =AD+AE2=√(33)'+3=6.由(1)知△ADF △DEC,得5-D DCDE…Af=23 (9分) 18.解：(1)由表格的数据可知，当机器人对地面的压力一 定时，地面所受压强与接触面积之间成反比例函数的 关系.设地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的函 数表达式为p=号将(x10.12x10)代人，得F=4 10×1.2×102=4.8×10,地面所受压强p(Pa)关于 接触面积s(m)的函数表达式为p=48x10 (4分) (2)将p=5x10'P:代人p=48x10 得，S=9.6×103, 当这段玻璃通道能承受的最大压强为5×10Pa时，这 种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6×103平方 米 (9分) 19.解：(1)由题意可得：开机加热到100℃所需时间为： 100-20=4(分钟)，一点B坐标为(4,100)，：加热到 20 100℃，会沸腾1分钟后自动停止加热，.点C坐标为 (5,100),设反比例图象cD段的函数关系式y=,把 点C(5,10)代入得：10=专.解得：6=50.令y=20 时，代人20=500 解得：x=25,.点D(25,20)..反比 例图象CD段的函数关系式：y=50 (5≤x≤25)： (4分) (2)由(1)可知：从水温20℃开机加热到100℃、沸腾停 止加热，再到水温下降回20℃为一个周期共用时25分 钟，：25<30，∴小明在第一个周期还不能服药，(6分) 当水温第二次加热到40℃所需时间为：25+40-20-26< 20 追梦之旅铺路卷·九年纪 30,当水温第二次下降到40℃所需时间为：25+500 40 37.5(分)，∴.他至少需要等37.5分钟才可以直接用热 水壶的水送服活菌片 (9分) 20.解：(1)A(m,n),AB上x轴，.AB=n,0B=m.又 1 △A0B的面积是3.2mn=3,六mm=6点A在双 曲线y=本上，k=mn=6; (3分) (2)延长DC交x轴于点E,由旋转可得△AOB≌ △ACD,∠BAD=90°，∴.AD=AB=n,CD=OB=m,∠ADC =90.AB1x轴，∠ABE=90°..四边形ABED是 正方形，.∠DEB=90°，.DE=AB=n.CE=n-m,OE=m +n,C(m+n,-m.点A,C都在双曲线上，∴mn= (m+n)(n-m),即m2+mn-n2=0,方程两边同时除以 n,得()+m-1=0,解得m=-1±5 2 .n>m>0, m-1+√5 n 2 (9分) AD CD 21(1)证明：AD=BDGD8DD:∠D=∠D, ∴.△DAB△DCA.∴.∠DAB=∠DCA: (4分) (2)连接A0并延长交⊙0于M,连接BM,.AM为⊙O 的直径，.∠ABM=90°，.∠BAM+∠AMB=90°，又 ∠DAB=∠BCA=∠BMA.,.∠BAM+∠DAB=90°，，. ∠DAM=90°，OA为⊙0的半径，.AD为⊙0的切 线 (10分)】 2解：山把42,6代入y=二得a=2x6=2反比例 西数部新式为)一号 (3分) )代入y=得n=12,则B(12,1,把A B(12,1)代入y=+6得26=6：解 12k+b=1. k=2'一 b=7. 次函数解析式为y=2+7: (6分) (2)由图象可知，不等式m<r+b的解集为x<0或2<x <12: (8分) (3)点E的坐标为(0,6)或(0,8) (10分) 2从解：0号 (2分) (2)过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,设DC= BC CE k,则BC=2k.AF/BC,△AEF△CEB,AFAE 1,即AF=BC=2k (5分) AP AF 2k 2 AFBD△APF∽△DPB,PDBD33 (8分) (3)6 (10分) 第二十八章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查ABAAAAD ACC 1.A2.B3.A 4.A【解析】在R△ABC中，设AC=3x,则BC=2x,AB= V(3如+(2x)=3x÷im4=2x23 V3xB故选A ·ZBR·数学第21页