上册追梦期末达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（人教版）

人 调查结果 非露比粮了单不了解 了样 戟少 (3)树状图如下所示： (9分)】 第一人 第二人个日 个 由树状图可知：共有12种等可能的结果.其中恰好 描到2名男生的概常为号方 (10分) 答 23.解：(1)5 (2分) (4分) (2)720 (6分】 (3)记0≤1≤2内的两人为甲、乙，2<4≤4内的3人记为 A、B,C,从中任选两人有20种等可能结果，其中2人锻 炼时间都在2<≤4中的有AB,AC,BC,BA、CA,CB这6 种结果，P(这2人最炼时间都在2<1≤4中)=0 3 (10分) 追梦期末达标测试卷 答案12345678910 速查CABADBCDDB 1.C 2.A【解析】由题意，得4=(-2)2-4×1×=4-4>0，解得 k<1.故选A. 3.B【解析】①和③是可能发生，也可能不发生，是随机事 件.②是必然事件.故选B. 4.A【解析】由根与系数的关系，可得-2+4=-b,-2×4= c解得b=-2,c=-8..b+e=-10.故选A. 【归纳总结】一元二次方程ar2+bx+c=0(a≠0)的根与系 数的关系：当b-4ac≥0时，设方程的两实数根分别为x, 和2，则x,+x2= = 5.D 6.B【解析】：AB是⊙O的直径，∠ACB=90°，∠BAC +∠ABC=90°.又，∠BAC=∠CDB=28°，∠ABC=90° -∠BAC=62°.故选B. 【方法点拨】“同弧或等弘所对的圆周角相等”与“半圆 (或直径)所对的圆周角是直角”是本题的解题关键， 7.C【解析】根据题意，得50(1+x)2=72,解得x=0.2,x= -2.2(舍去).故选C. 8.D【解析】A.:二次函数y=x2+2x-8=(x+1)2-9=(x+ 4)(x-2),,该函数的对称轴是直线x=-1,在y轴的左 侧：B.当x=0时，y=-8,即该函数与y轴交于点(0， -8):C.当y=0时，x=2或x=-4,即图章与x轴的交点 坐标为(2,0)和(-4,0).故选D. 9.D【解析】过点C作CD⊥x轴于点D.则∠CD0=90 ,四边形OABC为菱形，.BCOA,OC=OA=BC=6. 追梦之旅铺路卷·九年郭 ∠0CD=90°-∠M0C=30°，0D=20C=3,CD= √0C-0D=35,.点B的坐标为(3+6,33)，即B (9,33).将菱形OABC绕原点0逆时针旋转，每次旋 转60°，每6次一个循环.2025÷6=337…3，.第 2025次放转结束时点B的对应，点与点B正好关于原，点 对称，，第2025次旋转结束时，点B的对应点Bm的坐 标为(-9，-35).故选D 1 10.B【解析在y=4(x+2)(x-8)中，当y=0时，x= -2或x=8,.点A(-2,0),B(8,0),,抛物线的对称轴 为x=28=3.故①正确：⊙D的直径为8-(-2) 10,即半径为5，∴.⊙D的面积为25T.故②错误：在y= --4中，备=0时=-4点C0,-4.当 4时，2-号x-4-4,解得x=0=6,所以当CE/ AD时，点E(6,-4),则CE=6.AD=3-(-2)=5,∴AD ≠CE,四边形ACED不是平行四边形.故③错误；y =-4=-3)-草点03，草.连楼 CD,已知0D=3,0C=4,DC=√32+4=5，点C在 周上G0,-4w3,2.03,0)cww 草又（学4（学，即Cr+0=DrcD ⊥C∴.CM与⊙0相切.故④正确.故选B. 1-32y=(-21a 4子【解析1连接01,0C,AB10B,AB=2,0B=4, .OA=25,边AB扫过的面积=S0c+Sa0wu-S△0m _60mx(25)260m×422 360 360=3 15.2【解析】当y=0时，(x+4)(x-1)=0,解得x,=-4,x =1,则A(-4,0),B(1,0).Q是线段PA的中点，在x 轴上确定点M(4,0),使得点O为AM的中点，连接 PM,此时OQ为△MMP的中位线，0Q=MP,当MP 最小时，OQ最小，连接MC交国C于点P时，此时MP 最小.∠C0M=90°，C(0,3),M(4,0),.在R△C0M 中，C0=3,0M=4,.MC=√3+4=5，MPt=CM -CP=4,00=7MP=2.线段00的藏小值为2 16.解：(1)因式分解，得(x-2)2=3.开平方，得x-2=±3， 解得x,=2+3,x2=2-3: (5分)】 (2)移项，得3x2-6r=2.将x的系数化为1，得x2-2x= 子配方，得-2+1号1.即(=号开平方，得 3 ±西部得=1 3115 3 (10分) 17.解：(1)如图所示 (3分) (2)如图，△AB,C,即为所求： (6分) 3-2.3) (8分) ·ZBR·数学第13页 18.解：(1)根据题意得△=4(m+1)-4(m+5)=0.解得m =2: (3分)】 (2)当腰长为7时，则x=7是一元二次方程x2 2(m+1)x+m2+5=0的一个解，把x=7代入方程得49 14(m+1)+m2+5=0,解得m1=10,m2=4. (4分】 当m=10时，x,+x2=2(m+1)=22,解得x2=15,而7+7< 15.故舍去： (5分)】 当m=4时，x1+x2=2(m+1)=10,解得=3，则三角形 周长为3+7+7=17： (7分)】 当7为等腰三角形的底边时，则x,=x2,所以m=2,方程 为x2-6x+9=0,解得x1=x=3,则3+3<7，故舍去，综上 所述，m的值是4，这个三角形的周长为17. (9分) 9解) (2分)】 (2)画树状图如图所示： (6分) 第一次 B 第二次ABCD AB CD A B C D A B C D 由图可知.共有16种等可能的结果数.其中萌萌同学 两次随机抽得的卡片都没有实验项目“C.漂浮的硬币 的结果数为9，所以萌萌同学两次随机抽得的卡片都没 有实验项目“℃.漂浮的硬币”的概率为 (9分)】 16 20.(1)证明：，ME=NE=3,.AB⊥MN (2分) 又.：MN∥BC,..BC⊥AB.又OB为⊙O的半径.∴BC 是⊙0的切线： (5分) (2)解：连接OM.设⊙0的半径是r,在Rt△OEM中， OM=ME*+OE.OE=AE-0A=4-r,ME=3,0M=r... 户=3+(4-r)2,解得r=25 AB=2r= 5 4 (9分) 21.解：(1)70 (2分) (2)设每千克皱纱鱼腐应降价y元，则每千克皱纱鱼腐 的售价为(90-y)元.由题意得(90-y-50)(200+10y)= 8750,解得y,=15,=5. (6分) 当y=15时，90-y=75,符合题意： (8分) 当y=5时，90-y=85,符合题意：答：皱纱角腐的售价应 定为每千克75元或每千克85元. (10分) 22.解：(1)90120 (2分) (2)证明：“等对角四边形”ABCD内接于⊙0， ∠ABC+∠ADC=I80P,∠ABC<90°，∠BAD+∠BCD= 180°，∴.∠ADC>90°，∴.∠ABC≠∠ADC.∴.∠BCD= ∠BAD=90°. (5分) .BC CD,.LCBD LCDB 45.CD=CD,. ∠CAD=∠CBD=45°.：∠ACE=90°，.∠E=90°- ∠CAD=45°，∴∠E=∠CBD=45°，∴.四边形BCED是 “等对角四边形”： (8分) (3)AB=23或3+1. (10分) 【解析】连接AC,当∠A=60°时，则∠C=120°，：∠A+ ∠B=150°，∴.∠B=90°，∴.∠D=180°-∠B=90°..四 边形ABCD是“等对角四边形”，AC是⊙O直径，BC= GD.∠CB=∠CAD=3∠BAD=30,AB=23:当 追梦之旅铺路卷·九年刻 ∠B=60°时，此时∠D=180°-∠B=120°，∠A=150°- ∠B=90°，∴.∠C=180°-∠A=90°，.∴.∠A=∠C=90° .四边形ABCD是“等对角四边形”，作∠ADE=60°，交 AB于E,.∠AED=30°，∠C=90°，BC=CD,∴∠CBD =∠CDB=45°，∴.∠ABD=∠ABC-∠CBD=15°，BD= 22,∴.∠BDE=30°-15°=15°，∴.∠ABD=∠BDE,.∴.BE =DE,设AD=x,则AE=3x,BE=DE=2x(x>0),:AD +AB2=BD,x2+[(2+3)x]2=(22)2,∴x=3-1 (负值舍去)，AB=3+1:当∠C=60°时，则∠A= 120°，∠B=150°-∠A=30°，∠D=180°-∠B=150°， 四边形ABCD不是“等对角国边形”：当∠D=60°时，则 ∠B=120°，.∠A=150°-∠B=30°，.∠C=180°-∠A =150°，.∠A≠∠C,∠B≠∠D,.四边形ABCD不是 “等对角四边形"，综上所述：AB=23或5+1 卷 23.解：(1)由表格知，抛物线的顶点为(3,4.5)，所以设抛 答 物线解析式为y=a(x-3)2+4.5,将(0.0)代人，得9a+ 1 45=0,解得a=-2心抛物线解析式为y=-0.5(x 3)2+4.5: (3分) (2)由题意知-05-3到)445子烈解得沿支 10 =斜被点B靠近点0则=× 5 5 15 51 2…B(22): (6分) 20当x=兰时，小球在飞行过程中距坡面的 5 铅直高度取得是大值，最大值为答 (10分) 第二十六章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查DBAAADCAAB 1.D2.B3.A4.A 5.A 【方法点拨】本愿考查反比例函数图象上点的坐标特征， 根据反比例百数性质，反比例西数y=(k<0)的国象分 布在第二、四象限，根据反比例函数的图象在每一象限 内，y随x的增大而增大可得y,最小，2最大 6D【解折】由题意得=2,2（负根已含去） A(22,22),.0A=4,又0A=0B=4,B(-4,0),则 5am=宁，l,=宁×4x2,2=42.选D 乙.C【解析PA上x轴于A,SA0m=1k1=4,.k= ±8这个反比例画：的解新式为y=8或y=8故选 C. 8.A 9.A【解析】由题意，可知点A和点P关于原点O对称 P(-1,2),A(1,-2).设B(L,1),则PB=22+(t- 2)2,PA°=2+4，AB=(+2)3.BP⊥PAPB+PA= BA2,即2+(t-2)2+20=(1+2),解得t=3.B(1,3),故 选A. ·ZBR·数学第14页请铝卷 风南中质：职：九年饭敏子 追梦期末达标测试卷 测议时得：100分钟湖装分载：20分 得分： 一、选择数{4小难3分，共0分) 题号1234567 810 答案 1.热点情项·新添汽车中用新能源汽车产业的蓬物发税，诱足 了全球广大清费者对优质产品和服务的活求，为全球汽年产业 转罩提供有力支撑，为位对全球气候变化，相动低胰发解作出了 中国黄做.展我了中国粗当下列新能源车标中，是中心对称圆 形的是( >< 2若关于x的一元次方型x一2x+k=0有两个不相毫的实数根 则是的值可以是( A.-1 0.2 D.3 玉下列三个事件中是随机事作的为 ①今年冬天，可南会下雪：2将花生油滴人水中，花生消合浮在 水面上：3任意授撺一枚疑电均匀的健币.停止后，正加朝上 A,①2 B.3 C.3 D.2 4.若关于：的一元二次方程+c+灯=0的两个实数根分别为，= -2工=4.期+忙的值是( A-10 R 10 -6 中5岛人2.26.均在二孩两数+ 的图巢上，期，山的大小关系是( A.52为2 B.为2y,=y% 爱 CJ"32 Dy开y 6如图，AR为⊙0的直径，CD是⊙)的弦.∠CDR=8.周∠AC 的皮数为( A.72 B62 D28 第6题用 第9随图 第10随图 7,某地积极宣传和排”“吃农家饭，品农家菜，干农家活多村体 的式旅等图目，去年该驰策醇产业夜科50万元，若计财明年整 等产乾获利卫万元，那么孩粒这周年族解产业获利的年平均增 15如图.揽物线y=(+4){x-1)与x轴交于A,B两点，P是以 长率应为( C(0.3)为丽心.1为单径的辉上的功点，0是线段A的中点 A.44g B.14.4经 6.2% 象.10% 连候00期线段0的最小值是 8.关于二次属数y=x2+2-8,下列说法正确的是(） 三，解答第（本大共8个小，头5分》 A.图象的对称轴在y轴的右侧 16(10分)解下列方程. 目.置象与y铂的交点坐标为(0，-9) （1)2-4+4=3: 《213.-6r2=0 G.图象与x轴的交点隆标为[-2.0)和(4.0) D.>-1时，y随x的增大面增大 ,如图，在平面直角坐标系中，菱形4C的点A在x轴正半制 上，顶点B,G在第一象限，乙A=6D,点A的坐标为(60).将 菱形48℃C烧原点0递时针旋转，每次旋转0，第2025次候 转结束时，点B的对应点B的坐标为() A.(-9,33） B.(0.63) C.(33,-9 D(-9,-3w3》 17.(8分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形阻成的屑的 中，点A,B,C均为格点{每个小正方形的顶点叫做格点). 1如图，抛物线产+2（一4）与本结交于A,B两点，与y轴 (1)作点A,(一1，-)关干原点0的对称点A: 交于点C,颜点为M以AB为直径作⊙.下列结论： (2)连接AC,AB,C得△4BC,将△AC绕点4道时针旋特90 ①卷物线的对移辅是直提x▣3： 得△，C新出关转后的△AB,C: ⊙D的而积为16年： (3)在(2)的条件下，点G的坐标是 ,边A过区城 麓将线上存在点左，使四边形4CED为平行四边形： 的面积为 ④直线CM与回D相切.其中正确站论的个数是() A.1 从2 .3 0.4 二，填空鉴（身小理3分，共15分） 1L已知点A(2n4).B队n+2.3)关于原点对符.则n+w 12将二次函数y=x,2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长 度，得到的网数解析式是 13,生活情境·电彩寒型期间，小周，小李二人在（得死之魔意似 18(9分)已知12是关于x的一元二次力程x-2(m+1)x+m+ 海，《唐探900，《封神第二部，《射图美篷传：炙之大若)四 5=0的两实数积 部影片中各自随机选择一郭影片戏看（假设两人这择每部影 (1)若方程有丙个相等实数根，求和的值 片的机会均等)，则二人恰好注释同一部影片昆看的氧率 (2)已如等餐△AG的一边长为T,若1南价好是△此另外 为 两边的边长，求这个三角形的周长 14.如图，AB上0，AB=2,0=4.把∠A0绕点0膜时针转60 得∠CD心，期AB扫过的面积（图中阴能部分）为 第14题图 易15理圈 ·21 以.9分)纸上得来终觉找，蛇知此事餐躬行.科学实验是实我的 题升展项目学习， 重要形式，是我取经检事实和检验科学假成，用论真理性的重 里动任务：按商别利润制定合弹售价 要逸径某校为进一步培养学生实改创新能力，将开展”票尚 收集数据： 科学料技月”主期置育话动，核话请为学生准备了四项得学小 装特产专尖店精继城射鱼腐，其陆价为每干克阳元 实童：A.自功升高的水：R不会盈的派：C源浮的硬而：D生气 按每千克90元出售，平均每月可售出0千克，后经 的瓶子，薯备阻将国填科学小实验依次制成如周所示的，吕， 有场调查发观，单铃每得低5元，平均每月的销售量 C,》四素不透明的卡片（卡片形代，大小，置地，背面完会相 可辩如50千克 同)，把四张卡片背面朝上淡匀放置在桌面上参与该话融的 解决问题： 黄游同学先从中阅机前取一张卡片，成同后徒匀.再从中随机 (1)若每月的销售量为400千克.财每千克皱秒值腐的售价为 抽取一张卡片 元 A自动升 B不会溪 G涂浮的 取生先的 (2)若专卖店销售装纱简属想警平均每月夜利870元，术装 高的衣 的 晚币 组子 纱鱼岗的售价家定为句千克多少元 《1)的蓟从四张卡片中随机抽取一张，抽(“®.生气的瓶子” 卡片的魔率为 《2)请归列表法或阗树状图法求葫荫何学两次随机抽得的卡 片军没有实验项目“C源浮的健百”的恒率 22新定义〔10分)我门定义：有一组对角相等的风边形川做等 对角四边形 (1)如图1.“等对角四边形“AD内接于⊙0，∠4=6的，则 20.9会)如图.在△ABC中，以AB为直径的⊙0交AC于点M, ∠B= ",∠C= 弦NC交AB于点B,且E=E-3 (2)如图2，·等对角四边形”CD内楼干⊙0，且常=D,∠ 《1)求证：是回0的切线： <90,点B在AD的L长找上，连接AG,D,CE,∠ACE=90 《2)若AE=4,求@0的直径AB的长度 请证明：四边形ED是”等对角四边形： (3)图3，“等对角四边形”ACD内接干⊙0，且其一个内角 为60，B=CD,C=2,若∠A+∠B=150,请直接写出A日 的长 2山，新考法·项日式学习(0分)填月化学习 项目主断：探究技沙角离销售利 项日肯绿：装吵简瑞，形就圆球，色译金黄，“鱼满”即“意富”， 不仅解香误味奇，更有黄好离意，这道电方套意文化在梢销走 向全风某校学习小组以“挥究皱沙角岗销售科澜问画”为主 99 2级新衡法·过程性学习(0分)综合与实践 月题情境 如图【，物理活动课上，同学们做了一个小球弹射实验，小球从 斜嬷点)处以一定的方向弹出，小球的行路线近似珠看作 是地物线的一部分，首先福到斜拔上的点A处， 建模分析 第一多：图2.根据小球飞行路线，以过点0的水平直线为 结，过点0的铅垂直线为y航建立平面直角坐际系， 第二步：分析图象得出，小球毫行的水平平距离（■）与小球飞 行的高度（■）的变化规律如表： x/m012345 /m025445425m 第三莎，在平面直角学标系中.舞坡4的函数表达式为y= (06r6T) 月题解决 (1)承小球老行的高度式m)与水平距离x(m》的函数表达式 (不要求写白交量的花取). (2)如丽3，在斜拔点队察近点)位置处种了一模树.树的高 度为影术者小球给好经试刊的最高点求点仔的坐标 (3)求小球在飞行过型中生技面的最大婚直高度 1 图2