第25章 随机事件的概率 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版）

请铝卷 风南质：：九年饭敢子 第25章追梦综合演练卷 测试时同：10分钟 湖次分数：120分 科分 选择题{每小题3分，共0分) 题号12345 910 答案 1.下列说法中借误的是 A.必然事件发生的授率为1 B.图机事并爱生的概常大于0，小于1 C任意面一个三角形。其内角和是1如 D.概率很小的事件不河能发生 工下列说法正确的是( A.·烟日东升，用月丙沉”是阳机事件 买中奖率为1缘的奖券00张，一定会中奖 仁”同旁内角互补”是必然事件 D.一收硬币莲抛100次.可重50次正面幅上 玉药学科试是·化学有6张完全相同的卡片，每张卡什的正面霜 可有一种常见的生活现象，将所有卡片青面朝上，从中任意执出 一素，出到的“生话现像”且有物理变化的概率是( 拟 物 第3期日 第5题周 4全家观影已成为过年新民俗.2出年春靠档热门电影有《写 之整童铜海)（焦出没：重启表来》（片神蜡二部：战火苫鼓》（唐 探1)，若小明看了其中的一军电影.测这部影片是（厚托之 毫靠闲海》的低率是( 5聘学科试题：物理如图，电路图上有4个开关A,B,C,D和1个 本灯海，同时合开美A.B或可时树合开美C、心留可以使小灯 泡发光，下列操作中，”小灯泡发光”这个事件是随机事件的 是( A,只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只同合3个开关 D.闭合4个开关 6.学和内融合在一个不透明的装子中装有四个小珠，它们降分划 12文化情境，传统文化我国传统二十四节 标有的号码5.6.7,8不同外，其他完全同.若任意从袋子中韵 气被列人兼合国教科文组织人类非物 出一球后不泼日，再任意从袋子中模出一球，测第二次模出球的 质文化遗产代表作名浸，太阳运行的轨 号码与第一次镜出球的号码的和等于5的餐率是(） 道是一个圆形.古人将之移作·餐道”， 并把黄道分为24粉，每15度就是一个 节气，统称·二十四节气”.这一时可认 ?跨学科过题·化学老师计武同学随意配材两种溶液，实种室 归体系被普为“中国的第五大爱明”，如倒，指针露在修整，存 现有氯化钠.销酸押，销酸的，氯化酸这四种溶规，若在配制溶液 分，清明区域的复率是 叶需将所有溶质溶解，测小武，学配到的用种溶酰价为美化钠 13学科内融合若在“正三角形，平行四边形菱影、正五边形，正 溶液和南能钠溶液的板率是() 六边形”这五种图形中陆机执取一静图形，则袖到的图形属于 中对将图形的恒率是 14在一个不透明的口袋中装有5个红球和若千个白球.它除颜 保有三张彩状和大小完全一督面内存不一样的风景面，把择一张 色外其他完全机同，通过多次蕊球试狡日发现，规列红球的频 从中阿勇成丙张后装在一个不透明的袋中.面机劫取两张，正好 草定在0.25附近.侧口袋中白球大的有 个 是一张完整的风景到的餐率是() 15完全相同的3个小球上面分期标有数字一2，-1,1.将其皮人一 个不透明的盒子中后指匀，再从中随机模球两次（第一次慎山 球后放问据匀》，两次模到修球上数字之和是负数的假 从.来小组做“川朝率估计氧率”的实险时，绘出的某一结果出现的 是 领率分布斯线图.相符合这一结果的实验可能是( 三，解答题（本大期片8个小殖，片75分》 A)一枚均匀硬币，出现正而司上 16.(9分)一个不适明的口袋里有10个辞顾色外形状大小都相同 B.那一个正六面体的管子，出现2点匐上 的球，其中有4个红球，6个黄球. C.从个装有3个红口球2个见球的袋子中任取一球取到的是黑球 (1)从中陆民镇出一个球.则“到黑球是 事件（填 0.一刚去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一素弹的花色是 “不可能”或”然发”随机”) 红桃 1顿卓 (口)若从中随执慎出一个球是红球的复事为号求袋子中西再 5 加入几个虹球： 3 12 面6是教 第◆题图 第10题图 10.如围，在平行四边形ABCD中，君为BC的中点，0，AE交于点 17.(9分)加图，用红.蓝两种测色圈机地对A,B,C三个区域分期 0.若面机向平行四边形AD内投一粒米，则米校落在图中阴 证徐色，每个区拔必知徐色并且只能涂一种颜色，请用新树 影部分的概率为(》 状图法求A,仁再个区烧所涂丽色不相门的概率 二、填空题（每小理3分，共15会） 山文化情境·传统文化国棋起源于中国.棋子分黑白两色一个 不透明的盒子中装有2个限色偶子和！个白色棋子，每个棋子 除色外都相同.从中随机氯出一个棋子，记下御色后放国，再 从中陆机慎出·个棋子，刚两次镜到相网颜色的棋子的殿率是 ·19. 8「生活情境，玩游戏(9分)一石头，剪刀、布”显一个广为南传 (2)若从盒子中任意抽最2张书菱，求轴取的书签价好【张为 的游戏，规则是：甲，乙两人都数出“石头““剪刀““在”3种于 “秋”，1张为“冬“的概率 势中的1种，其中“石吴”高“剪刀”，明刀”赢布”，“布”高 “石头”.手梦相月木分输赢.假设甲，乙两人每次都团意并且 同时敏出3种于势中的1种 《1)甲每次出“石头”的餐率为 《2)用面树状图或列表的方法.求乙藻的既率 21文夜情境一传该文化](0分)智进的中国古代先民发明了用抽 象的答号来表适木富的含又例如，音号“三有刚餐的含义， 符梦“三有输快的含义.符号中的=■表承一时”，“一”表 示”，类以这样自上面下成的三行符号还有其他的含文 所有这些三行符号中，每一行只有一个阴成一个阳，且出觅阴 阳的可雀性相司： 9.学科内整合《9分)有甲，乙两个不透明的布货，甲袋装有3个 (1)所有这些三行养号其有 种： 完全相博的小建分则标有-1，，2：乙袋中装有3个完全相同 (2)若随机国一个这样的三行符号，来“国出含有一个闲和同 的小球，分料标有-，2，L现从甲袋中随机抽取一个小体，将 个陆的三行：行号”的戴率 该球上的数学记为.再从乙袋中随视镇取一个小球，将该球上 的数字记为&在平面直角坐标暴中，记点W的坐标为(：，6) (1)点M在坐标拍上的餐率为 《2)请用列表法或面树状周求点在第四象限的戚米 22种点情境：环境保护(10分)棋河被分为纳攀的诗亲河，是《诗 经》里面出现最多的河流，经过鹤壁市的保护、治理和开发.调 可诗泽)文化、自然夏景和现代元素融为一体，体现了“ 水青山就是金山银山“的理多棋河两岸有着丰富的生态究 源.其中其河解伯、魏独蛋，无核枣和冬凌章最为有名，为了宜 传鹤度，小明同学以“淇河年鱼，端丝蛋，无杭枣稻冬凌草”为 2排.9分)一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描拾“春”。 创度原里，设计了一相幸程快乐，充清话力.精律蛛发，积极向 “应”。秋”，冬四个季节，书签除图案外挥相同，并将4张帮 上的喜评物形象：甲.即聊，乙.岁丝，内.核核，丁冬冬.现有四 张创意卡片，正面分别是这四种古得物的例案（每一素上面具 签充分设匀. 《1}若从盒千中任意抽取1蜜书餐，恰好抽到·冬”的概率 有一个吉祥物图案)，割意卡片背面完全相同，残将背面解上 洗匀酸好. 为 20 (1)若小用从这四个卡片中拿走一个，划抽到“绘学”的概率为 (2)小制从国张创意卡片中商机抽取同张，诗你用列表法或黄 树状图法求抽到的两张卡片恰好是“签丝“和~核核”的概率 2达学料内融合(0分)在四遂编号为A.B,C,D的卡片（修品季 外，其会龙全相可》的正面分别写上如图所示正整数后，背面 朝上抚匀放好，观从中陆机拍取一素（不致国），再从剩下的 卡片中随机抽取一雀 A 2.3.43,+.56.8.105,12.13 ()请用列表法或画树桃图法表示两次抽取多片的所有可衡 出现的结果：（卡片用A,B,C.D表示） (2)我们知道，请是u2+=2的三个正整数，b,r称为句段 数，求拍到的两张卡片上的数都是勾最数的周率CD=)CE,:CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD,四 边形ACBE是平行四边形 (2分) :∠ACB=90°，.平行四边形ACBE是矩形，CE= AB..CD=2AB; (4分) 定理应用：(1)解：连接DE,:CE是AB边上的中线， AE=BE.AD LBC DE-TAB-AE=BE ∠BDE (6分】 DC垂直平分CE,,DE=DC,.∠DEC=∠BCE, ∠BDE=2∠BCE..∠B=2∠BCE: (8分)】 (2)105 (10分)】 23.解：(1) (2分) (2)选择第一小组的测量数据.∠ABD=90°，∠ADB= 45°，△ABD是等腰直角三角形，∴.AB=BD,(5分) 设AB=xm,则BD=AB=xm,BC=BD+CD=(x+12)m,在 AB Rt△ABC中，anC= BC an37o=0.75三4六x+12 子解得=6： (8分) (3)①测量距离时，卷尺要拉直：②测量角度时.测角仪 与地面保持垂直状态.（答案不唯一） (10分) 第25章追梦综合演练卷 答案12345678910 達查DDBABDABC B 1.D2.D3.B4.A5.B 6.D【解析】根据题意画图： 开始 5 8 6行8578568567 共有2种等可能的结果，其中第二次摸出球的号码与 第一次摸出球的号码的和等于15的有2种，则P(第二 次摸出球的号码与第一次摸出球的号码的和等于15)= 21 126 ,故选D 7.A【解析】分别用A,B,C,D表示氧化钠、硝酸钾、硝酸 钠、氯化铵这四种溶质，列表如下， A B D (A,B) (A,C) (A,D) B (B.A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 配制的溶液共有12种等可能结果，其中是氩化钠溶液 和硝酸钠溶液的结果为(A,C),(C,A),共2种，∴.配制 的两种溶液格为氯化钠溶液和硝酸的溶液的概率是二 -12 6,赴选A 8B【解析】被栽剪后的3张图画分别用甲1、甲2、乙1、 乙2、丙1、丙2表示，根据题意画图如下： 2 2乙1乙21两2乙1乙21两212乙21两2 乙2 1 两2 甲1m22商12甲1p型乙边动1甲2边两制 共有30种等可能的结果，其中随机抽取两张，正好是一 张完整的风景画的结果有6种，所以P(随机抽取两张， 正好是一张完整的风景画)=6= 305故选B 追梦之旅铺路卷·九年级 9.C【解析】A.抛一枚均匀硬币，出见正而朝上的频率是 2=0.5:B,掷一个正六西体的最子，出现2点朝上的领 率釣为：60.17：C,从一个装有3个红球和2个黑球 的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是 =0.4:D. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花 色是红桃的概率是 52 =0.25.故选C. 10.B【解析】E为BC的中点， .BE。1.BOOE AD2ODAO 1B01 2·BD3Same=2Sa0m,Sa0m=3SamSams 1 卷 =6S。=25P(米粒落在图中阴影源分)三 答 2故递B 【思路点拨】随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现 的结果数÷所有可能出现的结果数，本题中事件A可能 出现的结果数可以用事件A对应的面积来表示， I. 1 12.8 133 【解析】在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边 形、正六边形”这五种图形中，平行四边形、菱形和正六 边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一 种因形，则P(抽到的园形属于中心对称图形)= 5 14.15【解析】设白球个数大约为x个，：摸到红球的频 率稳定在0.25左右5=，解得x=15,经检验x= 15是原方程的解，即白球的个数大约为15个， 15 3 16解：(1)不可能 (3分) (2)设袋子中需再加人x个红球依题意可列：4+ 10+x 2 3· (6分) 解得x=8,经检验x=8是原方程的解，故袋子中需再加 人8个红球. (9分) 17.解：用树状图表示如图： AB C 红紅紅紅】 红〈蓝红红园 开始 红<经 <安到 (5分) 所有等可能的情况有8种，其中A,C两个区域所涂颜 色不相同的有4种， (7分) 41 则P= 82 (9分) 1 18解：(1)3 (3分) (2)画树状图如下： 开始 萝刀 石头 力头头 (6分) ·ZBH·数学第12页 共有9种等可能的结果，其中乙赢的结果有3种，故P (乙赢)=3.1 93 (9分)】 19.解：(1)3 (3分) (2)树状图如下图所示， 开始 a 3 6-12n-12n-2 (6分) 一共有9种等可能的结果，点M在第四象限的结果有 两种，放点M在第四象限的概率是 9 (9分) 20解： (3分) 卷 (2)画树状图如下： 答 开始 秋 (6分)】 夏秋冬春秋冬春夏冬春夏秋 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为 “秋”，1张为“冬”的结果有2种，…P(1张为“秋”，1张 为“冬”)= 21 (9分) 126 21.解：(1)8 (3分) (2)根据第(1)问可知含一个阴，两个阳的共有3种， (6分) 则P(有一个阴和两个阳的三行符号)= 8 (10分) 2解：(D} (3分) (2)画树状图如下： 开始 乙丙丁 印之丙 (7分) ·共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好 是“丝丝“和“核核”的结果有2种，.抽到的两张卡片 恰好是丝丝”和“核核”的概率为2=】 (10分) 126 23.解：(1)画树状图如下： 开始 BDADABD AB C (3分) 则共有12种等可能的结果： (5分) (2):·共有12种等可能的结果.抽到的两张卡片上的 数都是勾股数的结果为6种， (7分) ·概率为6-1 9122 (10分)】 追梦期末达标测试卷 答案12345678910 速查CCADDBBBD C 1.C A0BC即2BC 2.C【解析AB/CD/EF,AFBE· 512BC= 36 CE=BE-BC=12 36_24.故诚C. 55 3.A 4.D【解析】：四边形ABCD是正方形，.AD=BC,AD∥ BC,点E是OA的中点，点F是OD的中点，.EF是 追梦之旅铺路卷·九年鲶 1 △AOD的中位线，EF/AD,EF=2AD=2BCEF/ BC,.△OEF∽△OBC,, n 5.D 6.B【解析】根据题意得(x+k)(x-k)-1=x,整理得x-x- k-1=0,4=(-1)-4×1×(--1)=4k2+5>0,.方程 有两个不相等的实数根.故选B. 7.B【解析】小AB/DC,.△CD0△AB0,一0B0 OD OC 20c=044c=0+0c=1204+70A=2. .OA=8,MNAC,M是AB的中，点，MN为△AOB的 中位线MN=01宁×8=4故选B 8.B【解析】把AB向上平移一个单位到DE, 连结CE,如图.则DE∥AB,.∠APC= ∠EDC.在△DCE中，有EC=√2+=5， DC=√4+2=25，DE=V3+4=5, EC+DC=DE,故△DCE为直角三角形，∠DCE=90°， os∠APC=s∠EDC=E2,数选B 9.D【解析】由题意知，将△AB0绕点0逆时针旋转，每 次旋转60°，∴每旋转6次则回到原位置，2025÷6= 337…3,.第2025次旋转结桌时，图形旋转了180°， 旋转后的图形为OA'B,微A'H⊥y轴于H,:AB=OA, 01B=120,B(0,6),÷0M=20B=3,∠4'0M3 ∠A0B=30,'H=0h·an30°=3x5 =3,. 3 (-√3.-3)，故选D. 10.C【解析】由题意得：∠a=∠F0B,∠OC=90°，， ∠E0C+∠EC0=90°，∠B0C=90°，∴.∠F0B+∠E0C =180°-∠B0C=90°，∴.∠F0B=∠EC0,∠a= ∠ECO,,∠EOD=∠a,.∴.tana=tan∠ECO=tan∠EOD OE 3,在直角三角形EC0中，0E=3m,CE与 tan∠ECO 39 =手=4（m),在直角三角形B0D中，DB=0E· 3 am∠E0D=3x号=4(m,cD=DE-CE=49a7 44 (m),故选C. 11.x2-2x+1=0(答案不唯一)12.白球 13.-2【解析】方程(m-2)x2+3x=0是关于x的一元 二次方程，∴m2-2=2,且m-2≠0.解得m=-2. 14.5.5【解析】由题意可得：∠DEF=∠DCB=90, ∠EDF=∠CDB,△DEF△DCB,RC,即A= BC 8BC=4mAB=BC+AC=4+1.5=5.5(m. 0.4 15子安好【解折1两种情形：①当0=宁C=1时，设 PB=x,:△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=3,∠A =∠B=∠C=60°，，∠PDE=∠B=60°，∠PDC=∠PDE +∠EDC=∠A+∠APD,∴.∠EDC=∠APD,∴△APDM PA PD AD 3-xx 1 △CDE.DC-DE-CE'2 DE-CE=DE= 高c3品：能c=小高品3，解释 2 ·ZBH·数学第13页