九年级上册 第五章 投影与视图 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2025-2026学年九年级全一册数学（北师大版）

铺路卷 河康专看·ZBB·九年级数等上 第五章追梦综合演练卷 时或时间：100分钟 测流分最：120分 一，选择题{年小题3分，共0分) 题号 1 2 3 4 6 7 8 910 答率 1.下列现象不属于授影的是( A.皮影 R素挡面 C.手影 D树影 2下列四幅图中，能表示两棵树在同一时到太阳光下的影子的 图是( 3生活衡境·限明灯某舞台的上方共挂有a,6,《,d四片各马 翌照明灯，当只有一&照明灯亮时，一棒道其树和 小玲在照明灯光下的些子如图所示，麻亮的用明灯是( Aa灯 灯 C.e却 D.d灯 4.在…个晴侧的上午，小强拿着一块矩形木板在阳光下做教影实 发，矩形木板在地而上形成的投影不可能是( A线夜 B.矩形 C等肥梯形 D.平行四边形 神 如图，在直角肇标系中，点P(3,6)是一个光数木杆4B两墙的 坐标分闭为(0,2》，(6.2)，刚木杆AB在舞轴上的投影长 为( L签 B.9 C.10 D.12 第5题图 幕6通图 第7類园 6如图所示的几何体，下列说法正稀的是( A主视阁和左浅图相同 B.主税图和等视图相同 C.左找图和俯昆图相司 D.三栈图各不相同 7文化情境·传垮文化作为中国非物质文化遗产之一的紫珍速。 13.如图物体在灯泡发出的光强射下形成的影子是段 成型工艺特别造显式样丰富.陶器色泽古朴奥形，从一个方面 影.（填“平行“或“中心”） 解明地反眼了中华见族迹型审美意识.知图是一把敏工精洪的 14如图是一个立体图形的左视图和角视图，这个立体图形是由 紫砂董“景舟石露”，下面四幅图是它的俯规周的是{ 些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少 有 个 8.文化情境·传统文化鲁班镇.民问也称作孔明镜，八卦镜，它起原 么说通左说围外规国 于中国古代建筑中首剑的辉印结梅如图是鲁班镜的其中一个部 第14题图 第15题相 件，它的左视周是( 15一个几同体的主税图，左视图、射钱图如周所示，则该几利体的 体积为 ,(得数保霸) B 三、解苦题（本大题兵8个小题，共75分） c☐ 16.(8分)一棵树(A8)和一根木杆(D)在月一时刻的授影如图 所示，木杆D高3米，影子E长2米：若树的影子E长6 0.□ 米测相AB高多少米？ 9.李明周表到某博物馆参观，他发现一件镇馆之置的主找图和左 视图相月，李明看到的慎馆之室可雀是(》 1.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正喻的 是( 17.(9分)已知.如图，AB和DE量直文在地面上的两根立柱，AB= 5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m (1)清体在图中到出此时DE在阳光下的投影 (2)在脚量AB的投影时，同时海量出D呢在阳光下的授影长为 A.a2+2 Ra2+6✉4e2 6m,请你计算DE的长 C.4d D.a2442-6 二，填空驱（每小题3分，共15分） 11.如阁是某天内，电线杆在不月时刻的影长，按先后顺序度当排 列为 12,如圆.在A时测得某树的影长为4米B时又测得该树的影长为 9米，若丙次日顾的光线互相乐直.射树的高度为 米 D时 第12是图 第13题图 ·23 18.(9多)西出下雀几何体的三视图. 2L,(10分)如图，小明家窗外有一堵围墙AB.由于围墙的这肾.请 晨太阳光怡好从？户的最高点C射进房间的地版F处，中年 太闲免恰好能从窗户的最低点D射进房闻的地版E处，小明 测得窗子距地面的高度0D=0.8m.筒高CD-1.2m,并测得 第 0E=Q.8m,0F-3m.求围墙AB的高度 9.《9会)一个几何体由一些大小相间的小正方块见将建，如图是 这个几何体的情视图，小正方形中的数字表承在流位置的小正 方块儿的个数，请在相应网格中出几何体的主找图和左 找图。 22.(10分)高高的路灯挂在路边的上方，高做而明亮.个帮拿看一 23 假2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的.于 是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即E),这时，他量了 k用 一下竹竿的悲长(AC)正好是1米，他沿着影千的方向走.向远 处走出两根竹竿的长度（印AB=4米》，他又爱起竹竿，这时竹 竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）.此时，小棒怡 头哪路灯，若有所恩地说：“奥，我知道路灯有多高了！”同学 们，请体和小棒一起解答这个问题： (1)在图中作出路灯0的位置，并作0P⊥I于点P (2)求出路灯0的高度，并说明理由 20.《10分)如图是遥桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线 解射桌面后，在地血上影成阴影（阅形）的示意图，已知桌唐的 直径为1.2m,桌面距离地面1m.若灯淑距离地面3m,则地而 上阴影部分的面为多少？ ·24. 23(10分)根据下列三棍图，求它们表示的几何体的体阻（图中标 有尺寸)，（得数保留） 后 41 42(2)如图所示：△AB,C,即为所求。 (6分) B(-3,0).C(-3.4)或B(5,4).C(5.0) (9分) 20.解：过点E作EN⊥AB于点N,交CD于点M,则四边形 EFDM和四边形BDMN均为矩形. (1分)】 .MN=BD=227m,EM=DF=3m,BN=MD=EF=1.6m, ∴.CM=CD-MD=2.4-1.6=0.8m (3分) :CW/MN,△BC∽△BN,CW-EW AN EN (5分】 0.83 AN227+3' (7分) AN=08x(27+3》=6L.3(m.AB=AN+B= 3 61.33+1,6≈62.9m,答：南阳解放纪念碑AB的高度约 为62.9m. (10分) 21.(1)证明：：AC平分∠DAB,六∠DAC=∠CAB.AC2= AB·AD,g=4C.△ADC△ACB: (5分) (2)△ADC△ACB,.∠ACB=∠ADC=90°，点E 为极的中点GE=4服=极=子 2 (7分) A∠EAC=∠ECA,∠DAC=LECM,CEAD. CF CE 3 AC 7 AD4AF4 (10分) 22.(1)证明：CD⊥AB,.∠ADC=90°.E是AC的中 点..DE=EC,∴∠EDC=∠ECD. (2分)】 .·∠ACB=90°，∠BDC=90°，∴.∠ECD+∠DCB=90°， ∠DCB+∠B=90°，∴.∠ECD=∠B.,∴.∠FDC=∠B. ∠F=LF△FBD∽△FDCf_BD (5分】 FC DC (2)解： .BC 5.S=5=9 FC4心SA4Sm 4 (7分) △FBD∽△FDC, S△t=( DC 4…DC2 (10分) 23.解：(1)AC'=BD',∠AMB=a,证明：在矩形ABCD中，AC =8D.0A=0C=74C,0B=0D=2BD0A=0C=0B =0D.0D=0D',0C=0C,.0B=0D'=0A=0C. ∠D'0D=∠C0C,.180°-∠D'0D=180°-∠C0C, ∠BOD'=∠AOC,.△BOD'≌△AOC,.∴.BD'=AC, (2分】 ,∠OBD=∠OAC,设BD'与OA相交于点N..∠BNO =∠ANM,.180°-∠OAC"-∠ANM=180°-∠OBD' ∠BNO,即∠AMB=∠AOB=∠COD=,综上所述，BD'= AC,∠AMB=. (4分) (2)AC'=BD',∠AMB=&,证明：在平行四边形ABCD 中，0B=0D.0A=0C.又.0D=0D',0C=0C'.∴.0C' OA,OD'=OB..∠D'OD=∠COC,.∴.180°-∠D'OD= 180°-∠C0C,.∠B0D'=∠A0C',÷△BOD∽ AAOC',..BD':AC'=OB 0A=BD AC.AC=kBD,. AC"=kBD'. (6分) ·△BOD'∽△AOC',.∠OBD'=∠OAC.设BD'与OA 相交于点N,,∴.∠BNO=∠ANM,,∴，I80°-∠OAC ∠ANM=180°-∠OBD'-∠BWO,即∠AMB=∠AOB=a: 综上所述，AC=BD',∠AMB=a (8分)】 (3)AC=BD'成立，∠AMB=a不成立 (10分) 追梦之旅铺路卷·九年彭 第五章追梦综合演练卷 题号12345678910 答案BCBCBDBDBC 1.B2.C3.B4.C 5.B【解析】连接PA、PB并延长分别 交x轴于点D、C,线段CD就是木杆 AB在x轴上的投影.过，点P作PM ⊥x轴.垂足为M,交AB于点N, 点P(3,6),A(0,2),B(6,2),.0MD0 =AV=3,AB=6,PN=4,PM=6,AB∥CD,.∠PAB= ∠PDC,∠PBA=LPCD,△PAB∽△PDC,PWCD PN AB 即4、6 6CD一CD=9故木杆4B在x轴上的投影长为9. 故选B. 6.D7.B8.D9.B10.c 11.DABC 12.6【解析】根据题意，作△EFC:树高为CD,且∠ECF= 90,ED=4,FD=9易得B△EDC一R△CDF.E DC DC即DC=5D·FD,代入数据可得DC=36,DC=6 FD' (负值舍去)，故树的高度为6米， 13.中心14.6 1 15.m【解析】V=2·n1x2=m 6解4cD能品号 62 (5分) .AB=9,故树AB高9米 (8分) 17.解：(1)如图所示. B7/(4分） (2)AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∠ABC=∠DEF= 90°，，△ABC∽△DEF (7分) .∴.DE=10(m). (9分) 18.解：如图所示： 主视因解说因 左祝阁 (每个图3分，共9分) 19.解：如图所示： ■■■■ 主礼图 左观图 (9分) 20.解：如图：依题意知DE=1.2米，FG 1米，AG=3米，由△DAE∽△BAC得 能能品得C1 BC AG (7分) 放sm=(2BC),m=(2 0.81mm. (10分)】 21.解：连接CD,D0⊥BF,∠D0E=90°.OD=0.8m, OE=0.8m.,.∠DEB=45°.，AB⊥BF,,∠BAE=45°. ∴.AB=BE.设AB=EB=m.∴，AB∥CO.,.△ABF ·ZBB·数学第13页 △COF, (5分) 1.2+0.8 ·BF0F'x+3-0.8)3 (8分) 解得x=4.4.经检验：x=4.4是原方程的解.故围墙AB 的高度是4.4m. (10分) 22.解：(1)如图所示： 0 D B CA PI (4分) (2)BF=DB=2米，∴∠D=45°，.DP=OP.AEL CP,0P⊥CP.AE/0P.△cEA∽△cOP.即CA_EA CP OP' (7分) 、设AP=,0P=h,则=子①，Dp=0p=244+r=②， 一= 联立①2两式得x=4,h=10..路灯有10米高. (10分) 23.解：(1)V=π×(8÷2)2×8+m×(4÷2)2×2=136m；(5分) (2)根据三视图可以得出此物体是一个长方体和半圆 柱的组合体，其体积为V=4×6×2+ 2m×(4#2)产×2=48 +4T, (10分) 第六章追梦综合演练卷 题号12345678910 答案BDCDDBDBBC 1.B 【归纳总结】 判断y是否是x的反比例 函数的方法 是否具有两个变量x,y 1否y 是 是 是否县有或可转化为y =冬(k为常数，k≠0) 否 的 的形式 是 例 函 y是x的反比例函数 2.D3.C 4.D【解析】D.当x<-1时，0<y<2.故选D. 5.D6.B7.D 8B【解折】BC=AB=1,即点C的横坐标是1：在 RI△AB0和RI△OBC中，∠AB0=∠OBC,∠BOC=∠A, 、△AB0△0BC0B-CB0B=AB·BC=3x1= 3,.0B=3(负值含去)，则C的坐标是(1,5)，代入y =专，得k=3,故选B 9.B【解析1设F点的坐标为，二)×AF:BF=12AB= 3FB点坐标为.6)，把y=6代入y=2得x= 6、 3… E点坐标为（宁马△0EP的面教=5mm 61t6121 .6 宁故选 追梦之旅铺路卷·九年刻 10.C【解析】作DM⊥AE于点M,FN⊥AE于点N,.四边 形ABCD是矩形，，AD=BC,∠ADE=∠BCD=90°.， DA=DE,:△ADE是等腰直角三角形，·∠DAE= ∠AED=45,M是AE的中点，.DM=AM=EM=2AE, ∠BAE=45°，AE小y轴，.∠AEB=90°，△ABE是等 腰直角三角形，，BE=AE.设AE=y,则DM=AM=EM= 54E=0B=20E=-2A(-2PN/ An-6n.音品-品：r-m. .AN=NF=2 23 3 ,Ey=y-￥=、《5一2,5 y).:反比例画数y=女(k>0)的图象经过点A、F本 =2=(32》·子，解得y=5浅y=0(会去). 7 =(y2)y=15.故速C. 122>18y-94-8 15.3【解析】连接C0,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C 作CE⊥x轴于点E,?AC=BC,∠ACB=120°，.C0⊥ AB,∠CAB=30°，则∠AOD+∠C0E=90°，AC=20C,则 OA 0A=AC'-0C=/30C0=.LDA0+LAOD =90°，∴∠DA0=∠C0E.又，∠AD0=∠CE0=90°， AD ODS △A0D∽△0CE.E0CE0C .5a400=(5)月 =3.:点4是双曲线y=9在第二象限分支上的一个 动，点.Sawn=2 9 2 CE-0ECE-3 16.解：(1)在正比例函数y=2x中，当x=2时，y=4,∴A (2,4) (2分) 2,4代人反比例函数=可得=8小反 8 函数的解析式为y=。 (4分) (2)AC⊥0C,.0C=2.A、B关于原点对称，B点 坐标为(-2，-4)，.B到0C的距离为4，Sam= 25am=2x2×2x4=8, (7分) Sam=8.设P点坐标为(x,8),则P到OC的距离 为818 x心2x -X ×2=8,解得x=1或-1，，P点坐 标为(1,8)或(-1，-8) (9分) 5 17,解：(1)把点(-+22)代人反比例函数y= 1=1. (3分) (2)①当>0x2>0,这两个点在第四象限，x,=x+2 5x,=-2.11:4为2 3333 (6分) 2根据函数的图象可知， I)当0>x,>x时，y>y>0: (7分) D当x,>0>x时y,<0<: (8分) ·ZBB·数学第14页