10.3 分式的乘除法 课件2025-2026学年北京版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的乘除法及乘方法则，通过类比分数乘除运算导入新课，以分式基本性质和约分等旧知为支架，帮助学生衔接前后知识，构建完整的知识脉络。 其亮点在于注重类比迁移与分层递进，通过分数运算类比推导分式法则，培养数学抽象与推理意识，例题涵盖单项式、多项式乘除，强调因式分解与约分步骤，强化运算能力与数学语言表达，助力学生逻辑思维发展，为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

10.3分式的乘除法 1.重点:理解并掌握分式的乘除法; 2.难点:类比分数的乘方,得出分式的乘方法则. 学习目标 回顾旧知 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 分式的约分： 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 回顾旧知 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式． 约分的依据:是分式的基本性质 约分的结果:是整式或最简分式 化简下列各式: 复习巩固 关键:确定分子和分母的公因式. 观察下列运算: 探究1:分式的乘法运算 探究新知 类比分数的乘法法则,我们尝试计算: 新课导入 观察下列运算： 猜一猜， 分式乘除法的法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把分式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 分式乘除法的法则用式子表示为： 解：原式= 例题讲解 解：原式= 例题讲解 解：原式= 例题讲解 解：原式= 例题讲解 1.分子分母是单项式的,先按法则进行,再约分化成最简分式或整式. 2.分子分母有多项式的,通常要先分解因式再按法则进行.最后再约分化成最简分式或整式。 探索新知 例题讲解 计算: 解:原式 解:原式 多项式相乘,通常要 先对分子分母进行 因式分解,然后 再正常对应相乘和约分. 补充:最终结果中, 分母既可以是乘积 形式,也可以是多项式. 1.计算下列各式: 解:原式 解:原式 2.计算下列各式: 解:原式 解:原式 探究2:分式的除法运算 探究新知 观察下列运算: 类比分数的乘法法则,我们尝试计算: 除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数. 分 式 的 除 法 法 则 : 性质学习 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 用符号语言表达为: 例题讲解 例2计算: 解:原式 解:原式 多项式相乘, 通常要先对分子 分母进行因式 分解,然后再正常 对应 相乘和约分. 3.计算下列各式: 解:原式 解:原式 4.计算下列各式: 解:原式 解:原式 探究3:分式的乘方运算 探究新知 根据乘方的意义和分式的乘法法则计算: 你发现了什么规律? 分 式 的 乘 方 法 则 : 性质学习 根据以上计算推导可得: 分式的乘方,等于分子分母分别乘方. 用符号语言表达为: 小试牛刀 C D 分 式 乘 除 法 的 运 算 顺 序 : 探究新知 他的计算过程正确吗?若不正确,请写出正确的计算过程. 解: 不正确,正确过程如下: 在进行分式的乘除运算时,应按照从左到右的顺序. 分 式 乘 除 法 的 运 算 顺 序 : 分式的乘除运算有括号时,要先计算括号内的分式. 探究新知 解:原式 随堂练习 1.计算 的结果为（ ） A. B. C. D. A 2.计算（1） （2） (1)解：原式 (2)解： 原式 3.先化简，再求值： 其中x= . 4.计算： 解：原式 课后小结 分式乘除法的法则： $$