精品解析：福建省福州第十五中学2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题

2024—2025学年度第二学期期末考试 高二物理试卷 （满分：100分；考试时间：75分钟） 一、单项选择题：共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分，答案需填涂在答题卡上。 1. 关于教材中几幅图片说法正确的是（ ） A. 图甲扩散现象说明水分子和墨水分子相互吸引 B. 图乙所描出的折线是固体小颗粒在水中运动的轨迹 C. 图丙麦克斯韦速率分布规律图中，①对应的温度大于②对应的温度 D. 图丁玻璃板紧贴水面，弹簧测力计将其拉离水面时，拉力一定等于玻璃板的重力 2. 下列说法中正确的是（ ） A 集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 B. 相机镜头的增透膜，利用了光的衍射原理 C. “未见其人，先闻其声”是声波的多普勒效应 D. α射线的穿透能力很强，常用来进行金属探伤 3. 如图所示，一束复色光从空气射到一长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光、，复色光在A点的入射角为，光束的折射角为，光束的折射角为，且。则下列说法正确的是（　　） A. 玻璃对光的折射率小于对光的折射率 B. 光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度 C. 两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A点入射的复色光 D. 增大复色光在A点的入射角，单色光在玻璃的下表面有可能发生全反射 4. 解放军发出4枚“东风快递”（中程弹道导弹），准确击中预定目标，发射导弹过程可以简化为：将静止的质量为M（含燃料）的东风导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得的速度大小是（　　） A. v0 B. v0 C. v0 D. v0 二、多项选择题：共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有2项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，答案需填涂在答题卡上。 5. 2021年4月13日，日本政府以“没有更好的选择”为理由，正式决定向海洋排放逾125万吨福岛核电站内储存的对生物和环境有害的核废水，引发邻国及国际社会普遍质疑和批评。这些核废水中含有大量的以及等放射性核素，的半衰期大约为12.5年，则（　　） A. 发生衰变的衰变方程为（其中X为某新核） B. 的平均结合能小于的平均结合能 C. 核废水排放到海水中，可以减小放射性元素的半衰期 D. 100个经过12.5年后一定还剩余50个 6. 氢原子钟是一种精密的计时器具，其工作原理是利用原子能级跃迁辐射出来的光来控制、校准计时。如图所示为氢原子的能级结构图，已知可见光光子的能量范围为1.62 ~ 3.11eV，则（ ） A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出2种可见光 C. 从能级跃迁到能级辐射出的光比从能级跃迁到能级辐射出的光频率更大 D. 处于能级的氢原子吸收任意频率的紫外线，都能使氢原子发生电离 7. A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球的图象如图所示，已知A球质量，则（ ） A. 碰撞后，两球运动方向相反 B. 碰撞过程中A球动量变化量大小为 C. B球质量 D. 此碰撞过程为弹性碰撞 8. 如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体P，P和Q通过细绳绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，当滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知Q的质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ） A. 细绳被拉断前的瞬间，滑块P的加速度与刚释放时的加速度等大反向 B 细绳被拉断后，滑块P回到O位置时速度最大 C. 从释放到细绳被拉断过程，物块Q下落的高度为 D. 弹簧的最大弹性势能为 三、填空题，共20分 9. 美国物理学家密立根通过测量电子最大初动能与入射光频率，由此算出普朗克常量，以检验爱因斯坦方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的图象，a、已知，根据图象求得普朗克常量______，该金属的逸出功______。 10. 一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B和C，其图象如图所示。该变化过程中，内能减小的过程是______（选填“”或“”）。若气体在过程中吸收热量为Q，则气体在过程中放出的热量______Q（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 11. 如图甲所示为发光二极管，可将电能高效转化为光能，广泛应用于电子显示及新型照明设备。二极管的发光帽为透明材料，其结构原理简化为如图乙所示，由半径为的半球体和圆柱体组成，二极管发光部分视为点光源，位于距半球体球心正下方为的点处，已知光在真空中的传播速度为，发光帽透明材料折射率为，则光在透明材料中的传播速度___________；若光线恰好未从半球体的点射出，则折射率___________。 12. 某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D______（用字母符号表示）。 （2）某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是______； A. 盆中装的水量太多 B. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C. 盆太小，导致油酸无法形成单分子层 13. 某学习小组探究单摆运动特点，进行如下实验。 （1）甲同学用游标卡尺测定摆球的直径，如图1所示，该错误的实验操作导致测量结果______（填“偏大”或“偏小”），正确操作后，测量结果如图2所示，读数为______mm。 （2）乙同学利用图3所示的装置进行实验，记录拉力随时间变化的关系如图4所示，该单摆的运动周期______s；该单摆摆长______m。（计算时，取，结果均保留两位小数）。 四、计算题：共40分 14. 如图所示，一根竖直放置的足够长且粗细均匀的玻璃管开口向上，水银柱封闭一段理想气体。已知玻璃管中气柱和水银柱的高度均为h，热力学温度为，大气压强为，水银柱的密度为，重力加速度为g，求： （1）玻璃管中封闭气体的压强p； （2）若将气体的热力学温度升高到，求稳定后气柱的高度H。 15. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 1s时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标（2，20）处的质点P处于波峰。质点P的振动图象如图2所示，z轴正方向竖直向上。求： （1）该波的传播速度大小； （2）坐标（0，40）处的质点第一次处于波谷的时刻； （3）坐标（10，0）处的质点的振动方程。 16. 如图所示，半径为R=5m光滑圆弧AB固定在光滑的水平面上，在C点静止着一个滑块P，载人小车M静止在水平面上的D点。滑块Q从A点正上方距A点高H=2.2m处由静止释放，从A点进入圆弧并沿圆弧运动，Q运动到C点与P发生碰撞，碰后P、Q粘合为一个结合体E。已知Q、P和M的质量分别为=1kg、=5kg、=60kg，重力加速度g取10m/s2。 （1）求P、Q碰撞后的速度大小； （2）如果结合体E与小车M发生弹性碰撞，求碰后小车的速度大小； （3）如果人每次以v=10m/s的速度（相对地面）将E反向推出，求人最多能推E多少次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末考试 高二物理试卷 （满分：100分；考试时间：75分钟） 一、单项选择题：共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分，答案需填涂在答题卡上。 1. 关于教材中几幅图片说法正确的是（ ） A. 图甲的扩散现象说明水分子和墨水分子相互吸引 B. 图乙所描出的折线是固体小颗粒在水中运动的轨迹 C. 图丙麦克斯韦速率分布规律图中，①对应的温度大于②对应的温度 D. 图丁玻璃板紧贴水面，弹簧测力计将其拉离水面时，拉力一定等于玻璃板的重力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．扩散现象，是两种不同物质分子热运动引起的，不是分子间相互吸引，A错误； B．图中的折线只是每隔一定的时间时，粉末的位置的连线，也许在这一小段时间内，粉末又移动到了其他的位置，图中无法说明白，故图中的折线不是粉末的运动轨迹，B错误； C．因为随着温度的升高，峰值向速率大的方向移动，所以两图线所对应的温度T1 > T2，C正确； D．分子间距离大于平衡位置而小于10倍r时，分子间表现为引力玻璃板被拉起时，要受到水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，D错误。 故选C。 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 B. 相机镜头的增透膜，利用了光的衍射原理 C. “未见其人，先闻其声”是声波的多普勒效应 D. α射线的穿透能力很强，常用来进行金属探伤 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌，A正确； B．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理，使反射光线进行叠加削弱，从而增加透射光的强度，B错误； C．闻其声不见其人”是因为声音比光波长长，声波发生了明显的衍射现象，而光波的衍射非常不明显，C错误； D．γ射线的穿透能力很强，常用来进行金属探伤，α射线的电离能力很强，D错误。 故选A。 3. 如图所示，一束复色光从空气射到一长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光、，复色光在A点的入射角为，光束的折射角为，光束的折射角为，且。则下列说法正确的是（　　） A. 玻璃对光的折射率小于对光的折射率 B. 光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度 C. 两单色光在玻璃下表面射出光均平行于在A点入射的复色光 D. 增大复色光在A点入射角，单色光在玻璃的下表面有可能发生全反射 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据光的折射定律及公式可知，玻璃对光的折射率大于对光的折射率，光在玻璃中的传播速度小于光的传播速度，故A错误，B正确； CD．根据对称性和光路的可逆性可知，两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A点入射的复色光，增大复色光在A点的入射角，单色光在玻璃的下表面不可能发生全反射，故C正确，D错误。 故选BC。 4. 解放军发出4枚“东风快递”（中程弹道导弹），准确击中预定目标，发射导弹过程可以简化为：将静止的质量为M（含燃料）的东风导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得的速度大小是（　　） A. v0 B. v0 C. v0 D. v0 【答案】D 【解析】 【详解】由动量守恒定律得 则导弹获得的速度 v=v0 故选D。 二、多项选择题：共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有2项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，答案需填涂在答题卡上。 5. 2021年4月13日，日本政府以“没有更好的选择”为理由，正式决定向海洋排放逾125万吨福岛核电站内储存的对生物和环境有害的核废水，引发邻国及国际社会普遍质疑和批评。这些核废水中含有大量的以及等放射性核素，的半衰期大约为12.5年，则（　　） A. 发生衰变的衰变方程为（其中X为某新核） B. 的平均结合能小于的平均结合能 C. 核废水排放到海水中，可以减小放射性元素的半衰期 D. 100个经过12.5年后一定还剩余50个 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A．衰变是释放出电子，所以发生衰变的衰变方程为（其中X为某新核），故A正确； B．由原子核的平均结合能的曲线可知，的平均结合能小于的平均结合能，故B正确； C．半衰期与外界环境无关，只与原子核本身有关，故C错误； D．衰变是概率统计，并非绝对，所以100个经过12.5年后不一定还剩余50个，故D错误。 故选AB。 6. 氢原子钟是一种精密的计时器具，其工作原理是利用原子能级跃迁辐射出来的光来控制、校准计时。如图所示为氢原子的能级结构图，已知可见光光子的能量范围为1.62 ~ 3.11eV，则（ ） A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出2种可见光 C. 从能级跃迁到能级辐射出的光比从能级跃迁到能级辐射出的光频率更大 D. 处于能级的氢原子吸收任意频率的紫外线，都能使氢原子发生电离 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出 可计算出6种，A错误； B．根据能级跃迁公式可分别计算出辐射光子的能量为 4→3：1.51 - 0.85eV = 0.66eV，4→2：3.40 - 0.85eV = 2.55eV，4→1：13.6 - 0.85eV = 12.75eV，3→2：3.40 - 1.51eV = 1.89 eV，3→1：13.6 - 1.51eV = 12.09eV，2→1：13.6 - 3.4eV = 10.2eV 由上式可看出，大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出2种可见光，B正确； C．由B选项知4→3能级辐射出的光子能量比4→1能级辐射出的光子能量少，再根据光子的能量和频率的关系有 E = hv 可知从n = 4能级跃迁到n = 3能级辐射出的光比从n = 4能级跃迁到n = 1能级辐射出的光频率更小，C错误； D．处于n = 4能级的氢原子电离至少需要吸收0.85eV的能量，紫光的能量为3.11eV，而紫外线的能量要大于紫光的能量，则处于n = 4能级的氢原子吸收任意频率的紫外线，都能使氢原子发生电离，D正确。 故选BD。 7. A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球的图象如图所示，已知A球质量，则（ ） A. 碰撞后，两球运动方向相反 B. 碰撞过程中A球动量变化量大小为 C. B球质量 D. 此碰撞过程为弹性碰撞 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．由题图可看出在t = 2s后两球的运动方向相反，A正确； B．由题图和动量守恒可看出在0 ~ 2s内和2 ~ 4s内A球的速度分别为 vA= = 5m/s，v′A= = - 1m/s 则碰撞过程中A球动量变化量大小为6kgm/s，B错误； C．根据动量守恒有 mAvA= - mAv′A - mBv′B（取A最开始运动的方向为正） 代入数据有 mB= m2= 2kg C正确； D．碰撞前的机械能为 E = mAvA2= J 碰撞前的机械能为 E′ = mAv′A2 + mBv′B2= J 碰撞前后机械能不守恒，则不是弹性碰撞，D错误。 故选AC。 8. 如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧左端固定，右端连接物体P，P和Q通过细绳绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，当滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知Q的质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ） A. 细绳被拉断前的瞬间，滑块P的加速度与刚释放时的加速度等大反向 B. 细绳被拉断后，滑块P回到O位置时速度最大 C. 从释放到细绳被拉断过程，物块Q下落的高度为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于物体P、Q组成系统受到的回复力，则P、Q组成的系统做简谐运动，位置O为平衡位置，根据对称性可知，当绳断时加速度大小与释放时加速度力小相同，方向相反，故A正确； B．由于滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断，则之后P只受弹力作用，在P往回走的过程中弹力做正功，当滑块P回到位置时速度最大，故B错误； C．从释放到细绳被拉断过程，根据简谐运动的特点可知，此时动能为0，根据能量守恒定律 可得物块Q下落的高度为，故C正确； D．滑块P运动到最右端时，弹簧弹性势能最大，根据能量关系 可得弹簧的最大弹性势能为，故D错误。 故选AC。 三、填空题，共20分 9. 美国物理学家密立根通过测量电子的最大初动能与入射光频率，由此算出普朗克常量，以检验爱因斯坦方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的图象，a、已知，根据图象求得普朗克常量______，该金属的逸出功______。 【答案】 ①. ②. a 【解析】 【分析】 【详解】[1]由爱因斯坦光电效应方程得 Ek = hv - W0 则Ek—v图像的斜率为普朗克常量，则 h = [2]由爱因斯坦光电效应方程得 Ek = hv - W0 代入点（0，- a）得 W0 = a 10. 一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B和C，其图象如图所示。该变化过程中，内能减小的过程是______（选填“”或“”）。若气体在过程中吸收热量为Q，则气体在过程中放出的热量______Q（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. ②. 大于 【解析】 【分析】 【详解】[1]A到B过程，温度升高，内能增大，B到C过程，温度降低，内能减小，故内能减小的过程是。 [2]由 可得 A到B过程，体积不变，W=0，由热力学第一定律可知，气体在过程中吸收热量Q等于增大的内能，B到C过程，压强增大，温度降低，故体积一定减小，W>0，由于内能减小，故气体在过程中放出的热量大于减小的内能，由于A、C状态温度相等，内能相等，故两个过程内能变化量相等，则气体在过程中放出的热量大于Q。 11. 如图甲所示为发光二极管，可将电能高效转化为光能，广泛应用于电子显示及新型照明设备。二极管发光帽为透明材料，其结构原理简化为如图乙所示，由半径为的半球体和圆柱体组成，二极管发光部分视为点光源，位于距半球体球心正下方为的点处，已知光在真空中的传播速度为，发光帽透明材料折射率为，则光在透明材料中的传播速度___________；若光线恰好未从半球体的点射出，则折射率___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1] 根据光在介质中的传播速度公式可得，光在透明材料中的传播速度 [2]根据几何关系可得临界角为45°，根据折射率公式可得 12. 某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D______（用字母符号表示）。 （2）某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是______； A. 盆中装的水量太多 B. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C. 盆太小，导致油酸无法形成单分子层 【答案】（1）DBFEC （2）B 【解析】 【小问1详解】 “用油膜法测油酸分子的大小”的实验的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；往边长约40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。则排列顺序为DBFEC。 【小问2详解】 出现该图样的可能原因是：痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀排列开。 故选B。 13. 某学习小组探究单摆运动特点，进行如下实验。 （1）甲同学用游标卡尺测定摆球的直径，如图1所示，该错误的实验操作导致测量结果______（填“偏大”或“偏小”），正确操作后，测量结果如图2所示，读数为______mm。 （2）乙同学利用图3所示的装置进行实验，记录拉力随时间变化的关系如图4所示，该单摆的运动周期______s；该单摆摆长______m。（计算时，取，结果均保留两位小数）。 【答案】 ①. 偏小 ②. 15.5 ③. 1.80 ④. 0.81 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2] 甲同学用游标卡尺测定摆球的直径，由图可知，该错误的实验操作导致测量结果偏小，游标卡尺主尺读数为15mm，游标尺的读数的 所以游标卡尺的读数为 （2）[3][4]单摆回复力的周期是单摆周期的一般，由图可知，单摆的周期 由 得 代入数据得 四、计算题：共40分 14. 如图所示，一根竖直放置的足够长且粗细均匀的玻璃管开口向上，水银柱封闭一段理想气体。已知玻璃管中气柱和水银柱的高度均为h，热力学温度为，大气压强为，水银柱的密度为，重力加速度为g，求： （1）玻璃管中封闭气体的压强p； （2）若将气体的热力学温度升高到，求稳定后气柱的高度H。 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)设玻璃管的横截面积为S，有平衡关系可得 则 (2)温度升高，稳定后，水银柱平衡，则封闭气体压强与温度变化前相同，则由 可得 15. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 1s时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标（2，20）处的质点P处于波峰。质点P的振动图象如图2所示，z轴正方向竖直向上。求： （1）该波的传播速度大小； （2）坐标（0，40）处的质点第一次处于波谷的时刻； （3）坐标（10，0）处的质点的振动方程。 【答案】（1）5m/s；（2）6s；（3）z=2sin(t+)（cm） 【解析】 【详解】（1）由题知图1中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有 =10m 图2为质点P的振动图象则 T = 4s 根据波速计算公式有 v == 5m/s （2）由图1可知当波谷传到坐标（0，40）处的质点时，波传播的距离x = 30m，则需要的时间为 t ==6s （3）由图2知 T =4s，A=2cm 则可写出坐标（10，0）处的质点的振动表达式为 z = 2sin(t + φ)（cm） 由于坐标（10，0）处的质点t = 1s时z = - 2，代入上式有 z = 2sin(t +)（cm） 16. 如图所示，半径为R=5m的光滑圆弧AB固定在光滑的水平面上，在C点静止着一个滑块P，载人小车M静止在水平面上的D点。滑块Q从A点正上方距A点高H=2.2m处由静止释放，从A点进入圆弧并沿圆弧运动，Q运动到C点与P发生碰撞，碰后P、Q粘合为一个结合体E。已知Q、P和M的质量分别为=1kg、=5kg、=60kg，重力加速度g取10m/s2。 （1）求P、Q碰撞后的速度大小； （2）如果结合体E与小车M发生弹性碰撞，求碰后小车的速度大小； （3）如果人每次以v=10m/s的速度（相对地面）将E反向推出，求人最多能推E多少次。 【答案】（1）2m/s；（2）；（3）6 【解析】 【详解】（1）滑块Q自由下落到与P发生碰撞前瞬间，据动能定理可得 Q与P碰撞过程，据动量守恒定律可得 联立解得P、Q碰撞后的速度大小为 （2）结合体E与小车M发生弹性碰撞，据动量守恒及机械能守恒分别可得 联立解得碰后组合体和小车的速度分别为 ， （3）结合体E以向右运动的过程，人第一次推的过程，以向右为正方向，据动量守恒定律可得 以后每次推出过程，小车的动量变化量为 推出n次后，小车的动量为 当人推组合体n次后，小车的速度大于等于v，人就无法再推E，即 联立解得 即人最多能推组合体6次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$