核心微练8-(Word练习)【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习讲义聚焦函数的概念及其表示核心考点，涵盖定义域、值域、分段函数、函数解析式求法及性质应用，按考纲要求构建从基础概念到综合应用的知识体系。通过考点梳理、方法指导、真题训练（含2025年联考真题）等环节，帮助学生突破分段函数求值、抽象函数解析式推导等难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义突出数学思维与数学眼光的培养，采用分层练习设计，基础过关题强化概念理解（如第3题分段函数求值训练运算能力），素养提升题（如第15题最大函数问题）培养创新意识。通过真题情境再现与方法归纳，帮助学生在有限时间内掌握函数问题通解通法，既提升学生应考能力，也为教师把控复习节奏提供清晰指引。

微练(八)　函数的概念及其表示 　基础过关 一、单项选择题 1．函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－∞，1) B．(0，＋∞) C．(0,1) D．(－∞，0] 2．(2025·安徽联考)设f(x)＝则f(9)＝(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 3．已知函数f(x)＝若f(m)＝3，则m的值为(　　) A． B．2 C．9 D．2或9 4．已知定义在R上的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝x＋1，则f(x)＝(　　) A．＋1 B．x＋ C． D．x＋1 5．已知f(x3)＝lg x，则f(10)的值为(　　) A．1 B． C． D． 6．设f(x)＝若f(m)＝f(m＋1)，则f＝(　　) A．14 B．16 C．2 D．6 7．(2025·重庆联考)已知函数f(x)满足f(ex－1)＝2x－1，f(a)＋f(b)＝0，则下列结论正确的是(　　) A．a＋b＝1 B．a＋b＝ C．ab＝1 D．ab＝ 8．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一．函数f(x)＝被称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)，下列说法正确的是(　　) A．f(x)的定义域为{0,1} B．f(x)的值域为[0,1] C．∃x∈R，f(f(x))＝0 D．对于任意一个非零有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意x∈R恒成立 二、多项选择题 9．下列四个函数，定义域和值域相同的是(　　) A．y＝－x＋1 B．y＝ C．y＝ln |x| D．y＝ 10．已知函数f(x)＝则(　　) A．f(f())＝3 B．若f(x)＝－1，则x＝2或x＝－3 C．f(x)<2的解集为(－∞，0)∪(1，＋∞) D．若∀x∈R，a>f(x)，则a≥3 11．(2025·湖南衡阳模拟)定义在D上的函数f(x)，若满足：存在常数M>0，对任意x∈D，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有(　　) A．y＝2sin B．y＝2x C．y＝ D．y＝x－[x]([x]表示不大于x的最大整数) 三、填空题 12．(2025·河南南阳模拟)函数f(x＋1)的定义域为[－2,1]，函数g(x)＝，则g(x)的定义域为________． 13．已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝1，则f(2 023)＝________. 14．已知f(x)＝若f(a)＝5，则实数a的值是________；若f(f(a))≤5，则实数a的取值范围是________． 　素养提升 15．∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中最大者，M(x)＝{|x|－1,1－x2}，若M(n)<1，则实数n的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(－2,0)∪(0,2) C．[－2,2] D．(－，) 16．(2024·辽宁二模)函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)－2f(x)＝0，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x－x2，则＝________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$