微练(35) 三角函数中与ω有关的问题-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数中与ω有关的核心问题，严格对接高考评价体系，梳理对称轴、对称中心、周期、单调性等高频考点，通过真题与模拟题分析明确考点权重，归纳周期计算、单调性判断等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题引领+思维建模+技巧提炼”，如2022年全国乙卷真题解析中，运用数学思维推导ω值求解逻辑，结合辅助角公式、周期公式突破考点。通过错题归因培养学生数学语言表达能力，助力教师精准教学，提升学生应试得分率。

三角函数中与ω有关的问题 微练(三十五) 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．若直线x1＝，x2＝是函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴，则ω＝(　　) A．2 B． C．1 D． 依题意得函数f(x)的最小正周期T＝＝2×＝π，解得ω＝2.故选A. 2．若是函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx图象的一个对称中心，则ω的一个取值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 因为f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝sin，由题意，知f＝sin＝0，所以＋＝kπ(k∈Z)，即ω＝8k－2(k∈Z)，当k＝1时，ω＝6.故选C. 3．设函数f(x)＝cos(ω＞0)．若f(x)≤f对任意的实数x都成立，则ω的最小值为(　　) A． B． C． D．2 由题意，当x＝时，函数f(x)有最大值，故f＝1，即－＝2kπ(k∈Z)，所以ω＝8k＋(k∈Z)，又ω＞0，所以当k＝0时，ωmin＝.故选B. 4．已知函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数ω的最小值是(　　) A． B． C． D．8 由题可知，是该函数周期的整数倍，即＝×k，k∈Z，解得ω＝，k∈Z，又ω＞0，故当k＝1时，其最小值为.故选B. 5．(2025·长春质检)定义域为[0，π]的函数f(x)＝(sin ωx－cos ωx)cos ωx＋(ω>0)的值域为，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 因为f(x)＝sin ωxcos ωx－cos2ωx＋＝sin 2ωx－＋＝sin，由－≤f(x)≤1可得－≤sin≤1.因为0≤x≤π，所以－≤2ωx－≤2πω－，由题意可得≤2πω－≤，解得≤ω≤.故选D. 6．(2025·安徽质量检测)已知函数f(x)＝sin(ω>0)在区间上单调递增，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 因为x∈，ω>0，所以ωx－∈.因为f(x)＝sin在上单调递增，所以所以令k＝0，则－2≤ω≤，又ω>0，所以0<ω≤. 7．已知将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)在(0，π)上有3个极值点，则ω的取值范围为(　　) A． B． C． D． f(x)＝2sin＝2sincos－2sin2＝sin ωx－(1－cos ωx)＝sin ωx＋cos ωx－＝2sin－，令g(x)＝f＝2sin－＝－2cos－，因为ω>0，所以当x∈(0，π)时，ωx＋∈，又因为g(x)在(0，π)上有3个极值点，则由余弦函数的性质可得3π<ωπ＋≤4π，解得<ω≤.故选C. 二、填空题 8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，则ω＝________，φ＝________. 由题意得φ＝kπ＋，k∈Z，又0≤φ≤π，所以φ＝，所以f(x)＝cos ωx，由图象关于点对称，得＝kπ＋，k∈Z，得ω＝4k＋2，k∈Z，又f(x)在上是单调函数，可得≤π，所以ω≤2，所以ω＝2. 2 9．已知函数f(x)＝sin(ω＞0)，若f＝f，且f(x)在区间内有最大值，无最小值，则ω＝________. 由题意知当x＝时，f(x)取得最大值，即ω＋＝2kπ＋(k∈Z)，解得ω＝6k＋(k∈Z)，又－＝＜，即＞，所以0<ω＜3，又ω＞0，所以ω＝. 10．(2022·全国乙卷)记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)＝，x＝为f(x)的零点，则ω的最小值为________． 因为T＝，f＝，所以cos＝，即cos φ＝.又0<φ<π，所以φ＝，所以f(x)＝cos.因为x＝为f(x)的零点，所以ω＋＝＋kπ(k∈Z)，解得ω＝9k＋3(k∈Z)．又ω>0，所以当k＝0时，ω取得最小值，且最小值为3. 3 $$