第三单元 图形的初步认识（一）（知识清单）数学苏教版一年级上册（新教材）

第三单元 图形的初步认识（一） 单元知识清单讲义 知识点一：认识立体图形 1、长方体的特征。 有6个面，相对的两个面完全相同。 2、正方体的特征。 有6个面，每个面的大小都一样。 3、圆柱的特征。 上下一样粗，上下两个圆面大小一样。横放在桌子上能液动，立在桌子上不能滚动。 4、球的特征。 表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滚动。 题型1：立体图形的认识及分类 【例1】 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】7 1 4 4 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量。 【解答】由分析得： 有7个，有1个，有4个，有4个。 【练1】数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】4 1 2 4 【分析】首先要分别分析出图片中各个物体的特征： 长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 根据每个物体的特征分别数一数图中各个物体的个数即可。 【解答】 数出有4个，有1个，有2个，有4个。 【练2】我会数。 （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 【答案】4 1 2 4 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。数一数。 【解答】 4个，1个，2个，4个。 题型2：立体图形的拼搭 【例2】哪个搭得对？画“√”。 先放一个长方体，在它的左边放一个球，上面放一个正方体，右边放一个圆柱。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，相对位置较高的是上，低的是下，据此摆放。 【解答】 【练3】先放两个圆柱，然后在圆柱的上面放一个长方体，最后在长方体的上面放两个正方体。摆的正确的画“√”。                 【答案】见详解 【分析】分清上下，先放两个圆柱，然后在圆柱的上面放一个长方体，最后在长方体的上面放两个正方体，可知2个圆柱在最下面，长方体在中间，2个正方体在最上面，据此解答即可。 【解答】 【练4】在正确的搭法后面画“√”。 先摆一个正方体，再在正方体上面摆一个长方体，在长方体的上面放一个圆柱和一个球，圆柱在球的右边。 【答案】见详解 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 由此分析每组的摆法是否符合题意即可。 【解答】图一：先摆一个正方体，再在正方体上面摆一个长方体，在长方体的上面放一个圆柱和一个球，圆柱在球的左边，不符合题意； 图二：先摆一个长方体，再在长方体上面摆一个正方体，在正方体的上面放一个圆柱和一个球，圆柱在球的右边，不符合题意； 图三：先摆一个正方体，再在正方体上面摆一个长方体，在长方体的上面放一个圆柱和一个球，圆柱在球的右边，符合题意。 填空如下： 题型3：组合图形的稳定性 【例3】．在搭法最稳的下面画“√”。 ‍ 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此找出组合的图形中不易滚动的，也就是最稳定的。 图1：下边是长方体，不易滚动，上边是圆柱，平平的面与长方体接触，不易滚动，稳定； 图2：下边是圆柱，弯弯的面与地面接触易滚动，上边放正方体也不稳定； 图3：下边是球，可随意滚动，上边放长方体也不稳定。 【解答】 【练5】用下面的图形搭一搭。 要想搭得比较牢固，最下面应放（ ），不应放（ ）。 【答案】① ④ 【分析】面越平整越大则越牢固，越不平整越小则越不牢固，观察填空。 【解答】 要想搭得比较牢固，最下面应放①，不应放④。 【练6】在斜坡上，哪个往下滚（滑）得最慢？ 【答案】见详解 【分析】 正方体是正正方方的有平平的面，不易滚动； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，侧面在下易滚动； 球是圆圆的，没有平平面，易滚动；根据立体图形的特征来解决此题。 【解答】由题意分析得： ，圆柱的侧面在下，在斜坡上，往下滚（滑）得快； ，正方体平平的面在下，在斜坡上，往下滚（滑）得慢； ，球是圆圆的，没有平平面，在斜坡上，往下滚（滑）得快； 也就是，在斜坡上，这个往下滚（滑）得最慢。 即， 题型4：数正方体的个数 【例4】数一数，一共有（ ）个。 【答案】5 【分析】上层有1个，下层有4个，合起来一共有5个。 【解答】由题意分析得： 数一数，一共有5个。 【练7】冰箱插上电可以把水冻成冰块。是用正方体冰块拼成的，一共用了（ ）个。 【答案】5 【分析】分层数一数，上边一层有1个正方体，下边一层有4个正方体，上层的数量加上下层的数量，等于一共有多少个，据此解答。 【解答】根据分析可得： 1＋4＝5（个） 所以，一共用了5个。 【练8】数一数，下面每个图形分别是由几个小正方体搭成的？ （ ）个            （ ）个     （ ）个 【答案】4 5 4 【分析】分别数一数每个图形分别是由几个小正方体搭成的即可。 从左往右，第1个图，上层有1个，下层有3个，共有4个小正方体搭成； 第2个图，上层有2个，下层有3个，共有5个小正方体搭成； 第3个图，上层有1个，下层有3个，共有4个小正方体搭成。 【解答】由题意分析得： 1．下面图形中，（    ）是正方体。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面，每个平面都一样；圆柱上下是圆且上下一样粗，据此解答。 【解答】 A． 是长长方方的，相对的两个面大小一样，是长方体； B．上下是圆且上下一样粗，是圆柱； C．是正正方方的有平平的面，每个平面都一样，是正方体。 故答案为：C 2．（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验，用来做轮子的应该是圆形的容易滚动，由此解答。 【解答】 由分析可知：应该选用容易滚动的圆柱做轮子； 故答案为：C 3．下面不属于由9个小正方体拼成的是（    ）。 ①        ②        ③        ④ A．①和③ B．③和④ C．④ 【答案】B 【分析】分别数出各个图中小正方体的数量，然后得出结论即可。 【解答】①有9个小正方体，②有9个小正方体，③有10个小正方体，④有13个小正方体，不属于由9个小正方体拼成的是③和④， 故答案为：B 4．是（    ）形状的。 A．长方体 B．圆柱体 C．球 【答案】A 【分析】根据立体图形的特征进行识别即可。 【解答】 是长方体形状的。 故答案为：A 【点评】本题考查了立体图形的特征，从而进行识别。 5．观察同一个立体图形，奇思看到的形状是○，妙想看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A．球 B．圆柱 C．长方体 【答案】B 【分析】球是曲面图形，长方形的每个面是长方形或正方形，圆柱从上面看是圆形，从前面和侧面看是长方形或正方形。 【解答】由以上分析可知： 观察同一个立体图形，奇思看到的形状是○，妙想看到的形状是，那这个例题图形是圆柱。 故答案为：B 6．先摆一个长方体，在长方体的上面分别摆一个正方体、圆柱和球，圆柱在球的左边，正方体在球的右边。（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体：长长方方的，有6个长方形的面，特殊情况下有2个对面是正方形； 正方体：方方正正的，6个面是同样大小的正方形； 圆柱：上下两个面是同样大小的圆，侧面是曲面； 球，表面是曲面，易滚动。 由题意可知，长方体在最下边。左手的方向是左边，右手的方向是右边。球在中间，左边是圆柱，右边是正方体。由此解答。 【解答】由分析可知，摆出的组合图形是A。 故答案为：A 7．下图中分别有多少个？ （ ）个    （ ）个    （ ）个    （ ）个 【答案】5 7 7 9 【分析】按顺序一层一层地数，做到不遗漏不多数，然后将每层的个数相加即可。 【解答】3＋1＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 6＋1＝7（个） 5＋3＋1＝9（个） 8．有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】3 4 2 2 【分析】正方体是正正方方的，有6个相同的面；长方体是长长方方的，有6个面；球是圆圆的可以任意滚动；圆柱的上下两个面是圆圆的像硬币一样，而且上下两个面是一样的，据此数出各图形的个数即可。 【解答】根据分析知： 有3个，有4个，有2个，有2个。 9． （1）一共有（ ）个图形，其中有（ ）个。 （2）的左边有（ ）个图形，右边有（ ）个图形。 （3）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是。 【答案】（1）8 3 （2）3 4 （3）3 6 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）数一数可知，一共有8个图形，其中有3个圆柱； （2）左手的方向是左边，右手的方向是右边，足球的左边有3个图形，右边有4个图形； （3）从左也就是从开始数，第3个和第6个是正方体。 【解答】（1） 一共有8个图形，其中有3个。 （2） 的左边有3个图形，右边有4个图形。 （3） 从左边数，第3个和第6个是。 10．数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 上面一共有（    ）个图形。比多（    ）个。 【答案】7；2；2；4 15；5； 【分析】长方体的特点：有六个面，对着的两个面相同；圆柱体的特点：是直直的，有一个曲面，上下两个面是相同的圆；正方体的特点：有六个完全相同的面；球的特点：有一个曲面，能滚动；通过数一数的方法，先数出一共有多少个图形，再分别数出不同的图形有多少个，用长方体的个数减去圆柱的个数，就是多几个，据此解答。 【解答】7－2＝5（个），填空如下： （ 7 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个 （ 4 ）个 上面一共有（ 15 ）个图形。比多（ 5 ）个。 11． （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）长方体、正方体和球一共有（ ）个，圆柱、球和正方体一共有（ ）个。 【答案】（1）5 1 3 3 （2）9 7 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，据此数一数。 将长方体的个数、正方体的个数和球的个数相加，圆柱的个数、球的个数和正方体的个数相加。 【解答】（1）长方体有5个，正方体有1个，圆柱有3个，球有3个。 （2）5＋1＋3＝9（个） 3＋3＋1＝7（个） 长方体、正方体和球一共有9个，圆柱、球和正方体一共有7个。 12．数一数，填一填。 （1）正方体有（ ）个，长方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。（ ）最多。 （2）（ ）比正方体少2个，长方体比球多（ ）个。 【答案】（1）6 5 4 3 正方体 （2）圆柱 2 【分析】（1）根据每种立体图形的特征作答即可。 （2）把正方体的个数减去2，然后找到对应的图形即可；长方体比球多的个数＝长方体的个数－球的个数。 【解答】（1）正方体有6个，长方体有5个，圆柱有4个，球有3个；正方体最多； （2）6－2＝4，所以圆柱比正方体少2个；5－3＝2，所以长方体比球多2个。 括号里分别填：（1）6；5；4；3；正方体。（2）圆柱；2。 13．连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长的方方的，有平平的面；正方体是正正方方的，有平平的面且每个面都一样；圆柱上下两个面是圆的，且上下一样粗；球是圆圆的可以任意滚动。据此连线即可。 【解答】根据分析连线如下： 14．拼搭游戏。（把正确答案圈出来。） （1）他们用2个（）当手臂，用（）当头部。 （2）他们做机器人的眼睛，一共用了（2   4）个●；机器人的鼻子是（▲   ●）。 【答案】见详解 【分析】（1）长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗。据此观察解答。 （2）圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形有3条边。据此观察解答。 【解答】（1）他们用2个（）当手臂，用（）当头部。 （2）他们做机器人的眼睛，一共用了（）个●；机器人的鼻子是（）。 15．给长方体涂上黄色，正方体涂上蓝色，圆柱涂上红色，球涂上绿色。 ‍ 【答案】见详解 【分析】长方体由六个面组成，每对着的两个面相同，在下边物体中找到长方体涂上黄色；正方体由6个相同的面组成，在下边物体中找到正方体涂上蓝色；圆柱是直直的，侧面是一个曲面，上下两个面是相同的圆形，在下边物体中找到圆柱涂上红色；球是圆圆的，由一个曲面组成，能滚动，在下边物体中找到球涂上绿色，据此解答。 【解答】画图如下： 16．数一数。 （1）上面一共有（    ）个图形，其中有（    ）个圆柱，（    ）个长方体。 （2）从左边数起，是第（    ）个。 （3）给从右边数起第4个图形涂上颜色，圈出左边的四个图形。 【答案】（1）9；3；4 （2）4 （3）见详解 【分析】（1）数一数图中一共有几个图形，再根据圆柱和长方体的特征数一数各有几个即可。 （2）先找到最左边，再数一数球所在的位置。 （3）先找准最左边和最右边的位置，再按要求完成即可。 【解答】根据题意分析得： （1）上面一共有9个图形，其中有3个圆柱，4个长方体。 （2）从左边数起，球是第4个。 （3）给从右边数起第4个图形涂上颜色，圈出左边的四个图形，如下图。 【点评】此题主要考查的是立体图形的初步认识及左右位置的区分，要熟练掌握。 17．数一数，填一填。 （1）从左起，第（    ）个是正方体。 （2）一共有（    ）个物体。其中有（    ）个圆柱。 （3）从右起，第（    ）个和第（    ）个是长方体。 （4）把左边的4个图形圈起来。 （5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。 【答案】（1）2 （2）6；2 （3）2；4 （4）见详解 （5）见详解 【分析】一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边。圆柱：由1个曲面和2个平平的面围成。球：由1个曲面围成。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体的六个面都是相同的正方形。据此解答。 【解答】（1）从左起，第2个是正方体。 （2）一共有6个物体。其中有2个圆柱。 （3）从右起，第2个和第4个是长方体。 （4） （5） 18．数图形。 （1）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）（长方体  圆柱  球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体  正方体  圆柱  球）。（圈出正确的答案） （3）和一共有（    ）个。 【答案】（1）5；5；4；3 （2） （3）8 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各种图形的数量填空即可； （2）比较各图形数量的大小关系，找到和正方体数量相等的和数量最少的，圈起来即可； （3）根据加法的意义，求和一共有多少，将两种图形的数量相加即可。 【解答】（1） 5个 5个 4个 3个 （2）5＝5＞4＞3 （ 圆柱  球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体 正方体  圆柱  ）。 （3）5＋3＝8（个） 和一共有8个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 图形的初步认识（一） 单元知识清单讲义 知识点一：认识立体图形 1、长方体的特征。 有6个面，相对的两个面完全相同。 2、正方体的特征。 有6个面，每个面的大小都一样。 3、圆柱的特征。 上下一样粗，上下两个圆面大小一样。横放在桌子上能液动，立在桌子上不能滚动。 4、球的特征。 表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滚动。 题型1：立体图形的认识及分类 【例1】 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【练1】数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【练2】我会数。 （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 题型2：立体图形的拼搭 【例2】哪个搭得对？画“√”。 先放一个长方体，在它的左边放一个球，上面放一个正方体，右边放一个圆柱。 【练3】先放两个圆柱，然后在圆柱的上面放一个长方体，最后在长方体的上面放两个正方体。摆的正确的画“√”。                 【练4】在正确的搭法后面画“√”。 先摆一个正方体，再在正方体上面摆一个长方体，在长方体的上面放一个圆柱和一个球，圆柱在球的右边。 题型3：组合图形的稳定性 【例3】在搭法最稳的下面画“√”。 ‍ 【练5】用下面的图形搭一搭。 要想搭得比较牢固，最下面应放（ ），不应放（ ）。 【练6】在斜坡上，哪个往下滚（滑）得最慢？ 题型4：数正方体的个数 【例4】数一数，一共有（ ）个。 【练7】冰箱插上电可以把水冻成冰块。是用正方体冰块拼成的，一共用了（ ）个。 【练8】数一数，下面每个图形分别是由几个小正方体搭成的？ （ ）个            （ ）个     （ ）个 1．下面图形中，（    ）是正方体。 A． B． C． 2．（    ）。 A． B． C． 3．下面不属于由9个小正方体拼成的是（    ）。 ①        ②        ③        ④ A．①和③ B．③和④ C．④ 4．是（    ）形状的。 A．长方体 B．圆柱体 C．球 5．观察同一个立体图形，奇思看到的形状是○，妙想看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A．球 B．圆柱 C．长方体 6．先摆一个长方体，在长方体的上面分别摆一个正方体、圆柱和球，圆柱在球的左边，正方体在球的右边。（    ） A． B． C． 7．下图中分别有多少个？ （ ）个    （ ）个    （ ）个    （ ）个 8．有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 9． （1）一共有（ ）个图形，其中有（ ）个。 （2）的左边有（ ）个图形，右边有（ ）个图形。 （3）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是。 10．数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 上面一共有（    ）个图形。比多（    ）个。 11． （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）长方体、正方体和球一共有（ ）个，圆柱、球和正方体一共有（ ）个。 12．数一数，填一填。 （1）正方体有（ ）个，长方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。（ ）最多。 （2）（ ）比正方体少2个，长方体比球多（ ）个。 13．连一连。 14．拼搭游戏。（把正确答案圈出来。） （1）他们用2个（）当手臂，用（）当头部。 （2）他们做机器人的眼睛，一共用了（2   4）个●；机器人的鼻子是（▲   ●）。 15．给长方体涂上黄色，正方体涂上蓝色，圆柱涂上红色，球涂上绿色。 ‍ 16．数一数。 （1）上面一共有（    ）个图形，其中有（    ）个圆柱，（    ）个长方体。 （2）从左边数起，是第（    ）个。 （3）给从右边数起第4个图形涂上颜色，圈出左边的四个图形。 17．数一数，填一填。 （1）从左起，第（    ）个是正方体。 （2）一共有（    ）个物体。其中有（    ）个圆柱。 （3）从右起，第（    ）个和第（    ）个是长方体。 （4）把左边的4个图形圈起来。 （5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。 18．数图形。 （1）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）（长方体  圆柱  球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体  正方体  圆柱  球）。（圈出正确的答案） （3）和一共有（    ）个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$