2016春鲁教版数学八下8.2《用配方法解一元二次方程》教案2

8.2 用配方法解一元二次方程(2) 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程． 教学目标 1. 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题． 2.通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，�引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤． 重难点关键 1．重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤． 2．�难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=-7 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式， 如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9吗? 二、探索新知 列出下面问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？ 问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少？ （1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有． （2）不能． 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项→x2+6x=16 两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式 → （x+3）2=�25 �降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=-5 解一次方程→x1=2，x2= -8 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法． 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解． 例1．用配方法解下列关于x的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2