2016春鲁教版数学八下8.3《用公式法解一元二次方程》导学案

课题 8.3用公式法解一元二次方程（1） 学习目标 1、 经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。 2、 能用公式法解数字系数的一元二次方程。 重、难点 用公式法解一元二次方程 教师引导 学习过程 一、引入新课： 我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程 ，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。 二、做一做： 你能用配方法解方程 吗？ 一般地，对于一元二次方程 ，当 时，它的根： = ，即 = ， = 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。 想一想：用公式法求解有什么优点？ 3、 例题讲解： 例1、解方程： （2） 四、巩固练习1、用公式法解下列方程： （1） （2） （3） （3） （4） （6） 2、 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。 3、 <<九章算术>>“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何。” 大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？ 五、当堂达标： 1、用公式法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） 2、一个两位数，个位上的数字比十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数。 五、课堂小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把一元二次方程化为 ，（2）确定 的值，（3）求出 的值，（4）在 0的条件下代入求根公式求出方程的根。 $$