2016春鲁教版数学八下8.4《用分解因式法解一元二次方程》教案

教 学 设 计 4.12 4 月 17 日 课题 8.4用因式分解法解一元二次方程 课时 1 课型 新授 教学 目标 知识技能：1．应用分解因式法解一些一元二次方程．2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法． 过程方法：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性． 情感与价值观：提高了解题速度和准确程度，体会“降次”化归的思想． 重点难点 教学重点 ：应用分解因式法解一元二次方程． 教学难点： 形如“x2＝ax”的解法． 教学措施 复习分解因式的方法,进一步让学生掌握分解因式法解方程. 教学方法 启发引导式归纳教学法． 教具 准备 多媒体课件 注意 问题 十字相乘分解因式方法的复习及练习 板书 设计 分解因式法解一元二次方程 一、解方程x2＝3x． 二、例题 (1)5x2＝4x； (2)x-2＝x(x-2)． 教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） I．创设情境，引入新课 师]到现在为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法，下面同学们来做一练习．下列方程： (1)x2-4＝0； (2)x2-3x+1＝0； (3)(x+1)2-25＝0； (4)20x2+23x-7＝0． 一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨一元二次方程的解法． Ⅱ．讲述新课 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的? [师]大家先独自求解，然后分组进行讨论、交流． 解：x2-3x＝0， x(x-3)＝0， 于是x＝0，x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 因此这个数是0或3． [师]噢，这样也可以解一元二次方程，同学们想一想，行吗? [生齐声]行． 因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零．如：若(x+2)(x-3)＝0，那么x+2＝0或．x-3＝0；反之，若x+2＝0或x-3＝0，则一定有(x+2)(x-3)＝0．这就是说，解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解