2016春鲁教版数学八下6.2《矩形的性质与判定》导学案（无答案）

矩形的判定 班级：_______ 姓名：_________ 出题人： 知识回顾：1、矩形的定义：________________平行四边形叫做矩形. 2、矩形的性质： 对称性：中心对称和轴对图形. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 角：矩形的四个角都是直角.逆命题为 对角线；矩形的对角线相等.逆命题为 这两个逆命题是真命题吗？你能证明吗？如果两个角是直角的四边形是矩形吗？ 有三个角是直角的四边形呢？ 新知探究： 判定定理1：有 个角是 的四边形是矩形 . 判定定理2：对角线 的平行四边形是矩形 矩形判定方法的几何语言. 矩形的定义几何语言： ∵ _______________________________ ∴ ____________________________________ 定理1在四边形ABCD中 ∵ _______________________________ ∴ _______________________________ 定理2在四边形ABCD中 ∵ _______________________________ ∴ _______________________________ 例1、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 例2、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩 （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形 （4）对角线相等的四边形是矩形； （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． （10）一组对边平行且对角相等的四边形 （11）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （