精品解析：2024-2025学年河北省邢台市信都区胜利小学等五校人教版六年级下册期末联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（26分） 1. 2025年国务院政府工作报告中指出，截至2024年底，我国累计成交绿证1317000张，绿电交易量7660000000千瓦时，外送量全国第一。 （1）1317000读作________，其中的“3”表示3个________。 （2）7660000000的最高位是________位，省略亿位后面的尾数约是________亿。 2. 一个小数，只需要读一个零，小红在写时，忘了写小数点，结果变成三万零三百零三。原来这个小数可能是（ ）或（ ）。 3. 某电影大世界的影片告示如下表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是（ ）场次的电影，优惠后的总票价是（ ）元。 片名 《长津湖》 票价 45元 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 4. 在比例尺是10∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是________厘米，实际面积是________平方厘米。 5. 某农场前年收大豆360吨，去年比前年减产一成，去年大豆是前年的（ ）%，减产（ ）吨。 6. 在9、5、15这三个数中添上一个数组成比例，这个数可能________（写出一个）。 7. 如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至少需要________平方厘米的布。这个水杯的容积是________升。（水杯厚度不计） 8. 有红、黄、蓝三种颜色的筷子（只有颜色不同）各5根混在一起。闭上眼睛，从中至少取出________根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出________根才能保证有2根不同色的筷子。 9. 如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 10. 如图所示绕木棒旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是（ ）。 11. 如图所示梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 12. 选用数字卡片1、2、3中的两张组成不同的两位数，结果出现质数的可能性________（填“大于”“小于”或“等于”）合数的可能性。如果用卡片0代替其中的数字卡片________，“组成的两位数中出现质数”这个事件一定不会发生。 13. 若要让下图中有21条线段，需在两点之间再添加________个点。 14. 如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要________根磁力棒，拼成第n个图形需要________颗磁力珠。 二、选择题。（10分） 15. 下列说法中成正比例关系的是________，成反比例关系的是________。（ ） ①《小学生必读》的单价一定，订阅数量和付款钱数； ②同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度； ③总路程一定，已走路程和剩余路程； ④圆锥的体积一定，它的底面积和高。 A. ①②；④ B. ①②；③④ C. ②；④ D. ③；① 16. 下面带箭头直线上的点表示的数不正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）。 A. B. C. D. 18. 生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是5厘米，打结处绳子的长度不计。捆扎3个圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 35.7 19. 将25枚棋子放到下图的4个小方格中，则总有一个小方格内至少放了（ ）枚棋子。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、判断题。（5分） 20. 0既不是正数也不是负数，但比正数小。（ ） 21. 8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。 （ ） 22. 从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。（ ） 23. 把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。（ ） 24. 把15000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%，到期时得到的利息是855元。（ ） 四、计算题。（22分） 25. 直接写出得数 10.02＋8%＝ 2×40%＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 104×12 26×35＋5.4÷0.27 27. 解比例或解方程。 3.2×2.5－75%x＝2 28. 按要求画一画，填一填。 （1）将三角形②向________平移________格，可使B点与A点重合，再绕A点________时针旋转________°，可得到三角形①。 （2）以虚线为对称轴，画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按缩小后的图形。 六、解决问题。（31分） 29. 实验小学开展以“我最喜欢的2025年亚冬会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占问卷调查人数的40%，请根据图中信息解决问题。 （1）在这次调查中，一共抽取了________名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）亚冬会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看成是一个长方体中挖去了半个圆柱。已知亚冬会标准U形池的规格：长为120米，宽为30米，高为10米，其中挖去的圆柱的底面直径AD为20米。该U形池的体积是多少立方米？（π取3） 30. 学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7:2，又买来一些足球后，足球占总数的80%．现在学校共有足球和篮球多少个？ 31. 圆柱、长方体和正方体的体积计算公式都可以写成V＝Sh，请你利用类推的方法，计算下面图形的体积。（单位：cm） 32. 甲、乙、丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如下图（乙、丙两人的出资比为2∶1）。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出为62万元，还要按照营业收入的5%缴纳营业税。 （1）这家奶茶店这一年利润是多少万元？ （2）如果按照出资比将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？ 33. 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（26分） 1. 2025年国务院政府工作报告中指出，截至2024年底，我国累计成交绿证1317000张，绿电交易量7660000000千瓦时，外送量全国第一。 （1）1317000读作________，其中的“3”表示3个________。 （2）7660000000的最高位是________位，省略亿位后面的尾数约是________亿。 【答案】（1） ①. 一百三十一万七千 ②. 十万 （2） ①. 十亿 ②. 77 【解析】 【分析】（1）一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位…… 读法：从高位到低位，一级一级地读，亿级和万级按照个级来读，读完亿级要在亿位后面添加一个亿字，读完万级要在万位后面添加一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。对于1317000的读法，需按照四位分级法，从高位读起，每级末尾的0不读。数字“3”所在的数位是十万位，表示3个十万。 （2）7660000000是十位数，最高位为十亿位。省略亿位后的尾数时，需看千万位上的数字6，根据四舍五入规则进1，结果为77亿。 【小问1详解】 1317000读作：一百三十一万七千，其中3在十万位，表示3个十万； 【小问2详解】 7660000000的最高位是十亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是6；根据四舍五入，6≥5，向亿位进1，6＋1＝7，因此约等于77亿。 2. 一个小数，只需要读一个零，小红在写时，忘了写小数点，结果变成三万零三百零三。原来这个小数可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 30.303 ②. 3030.3 【解析】 【分析】先根据整数的写法写出读错的数：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出，再进一步推出原来的小数即可解决问题。 【详解】三万零三百零三写作30303，要想这个小数只读一个0，可以把小数点点在千位和百位之间，得到30.303；也可以把小数点点在个位和十位之间，可得到3030.3。所以这个小数可能为30.303和3030.3。 【点睛】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个0。 3. 某电影大世界的影片告示如下表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是（ ）场次的电影，优惠后的总票价是（ ）元。 片名 《长津湖》 票价 45元 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 【答案】 ① 下午 ②. 94.5 【解析】 【分析】张老师家一共3个人，每张票价是45元，则总价是135元。总票价节省了40.5元，即现价就是94.5元，再根据优惠的百分数＝现价÷原价×100%，再将百分数后转化为几折，最后对比表格即可。 【详解】45×3＝135（元） 135－40.5＝94.5（元） 94.5÷135×100%＝70% 70%＝七折 则张老师一家看的是下午场次的电影，优惠后的总票价是94.5元。 4. 在比例尺是10∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是________厘米，实际面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 0.4## ②. 0.16## 【解析】 【分析】由比例尺的意义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出正方形的实际边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的实际面积，据此解答。 【详解】4÷10＝0.4（厘米） 0.4×0.4＝0.16（平方厘米） 所以，这个正方形的实际边长是0.4厘米，实际面积是0.16平方厘米。 5. 某农场前年收大豆360吨，去年比前年减产一成，去年大豆是前年的（ ）%，减产（ ）吨。 【答案】 ①. 90 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 【详解】一成五即10% 1－10%＝90% 360×10%＝36（吨） 故答案为：90；36 【点睛】找准单位“1”的量并理解成数的含义是解答本题的关键。求减产多少吨，用单位“1”的量360乘10%即可。 6. 在9、5、15这三个数中添上一个数组成比例，这个数可能是________（写出一个）。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。在9、5、15中添加一个数组成比例，可以假设不同的位置组合，通过解方程求出可能的数。 【详解】根据分析可知： 假设添加的数为x，考虑比例式： 5∶15＝x∶9 解：15×x＝5×9 15x＝45 x＝45÷15 x＝3 在9、5、15这三个数中添上一个数组成比例，这个数可能是3。 7. 如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至少需要________平方厘米的布。这个水杯的容积是________升。（水杯厚度不计） 【答案】 ①. 188.4 ②. 1.1775 【解析】 【分析】根据题意，装饰带的面积就是底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，代入数值，即可解答； 先根据圆柱底面积公式S＝πr2，求出水杯底面积，再根据体积公式V＝Sh，求出容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，把立方厘米换算成升即可。 【详解】2×3.14×5×6 ＝6.28×5×6 ＝314×6 ＝188.4（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5×15＝1177.5（立方厘米） 1177.5立方厘米＝1177.5毫升 1177.5÷1000＝1.1775升 张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至少需要188.4平方厘米的布。这个水杯的容积是1.1775升。 8. 有红、黄、蓝三种颜色的筷子（只有颜色不同）各5根混在一起。闭上眼睛，从中至少取出________根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出________根才能保证有2根不同色的筷子。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】考虑最不利的情况，假设红、黄、蓝三种颜色的筷子各取出一根，此时无论再取出哪一根筷子都能保证一定有2根相同颜色的筷子；假设前5根取出的是颜色相同的筷子，此时再取出一根筷子，一定有2根不同颜色的筷子，据此解答。 【详解】3＋1＝4（根） 5＋1＝6（根） 所以，闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子，至少取出6根才能保证有2根不同色的筷子。 9. 如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. （5，3） ②. 12.56 【解析】 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90°作出旋转后的图形； N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【详解】由分析可作图： 半径是9－5＝4（cm） 90°÷360°＝ 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。 10. 如图所示绕木棒旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是（ ）。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】甲旋转后得到的立体图形是圆锥，乙旋转后得到的立体图形是等底等高的圆柱减去圆锥后剩余的部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，假设甲所形成的立体图形的体积为1，则乙所形成的立体图形的体积为2，据此解答即可。 【详解】假设甲所形成的立体图形的体积为1 1∶（3－1）＝1∶2 则甲、乙两部分所形成的立体图形的体积之比是1∶2。 11. 如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形的宽为4厘米，即为梯形的高，长方形的长为（7＋3×2）厘米，为梯形的下底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。 【详解】（7＋3×2＋7）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方厘米） 【点睛】根据题图明确梯形的上底、下底和高是解答本题的关键。 12. 选用数字卡片1、2、3中的两张组成不同的两位数，结果出现质数的可能性________（填“大于”“小于”或“等于”）合数的可能性。如果用卡片0代替其中的数字卡片________，“组成的两位数中出现质数”这个事件一定不会发生。 【答案】 ①. 等于 ②. 3 【解析】 【分析】先将三张数字卡片摆出所有的两位数组合，有6种组合：12、13、21、23、31、32，再根据一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数（0除外）整除的数为合数，将得到的6个数分类为质数、合数。用卡片0去代替其中的数字卡片1、2、3中的某个，并列出可能的两位数组合，然后判断是不是全为合数。 【详解】用1、2、3组成不同的两位数，所有可能为：12、13、21、23、31、32，共6个。其中质数有13、23、31，合数有12、21、32，可能性都是，所以出现质数的可能性等于合数的可能性。 用卡片0去代替其中的数字卡片1、2、3中的某个的情况： 替换1：可用数字为0、2、3，组成20、23、30、32。其中23是质数，不满足条件。 替换2：可用数字为0、1、3，组成10、13、30、31。其中13、31是质数，不满足条件。 替换3：可用数字为0、1、2，组成10、12、20、21。所有数均为合数，满足条件。 所以，选用数字卡片1、2、3中的两张组成不同的两位数，结果出现质数的可能性等于合数的可能性。如果用卡片0代替其中的数字卡片3，“组成的两位数中出现质数”这个事件一定不会发生。 13. 若要让下图中有21条线段，需在两点之间再添加________个点。 【答案】5 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段。 观察发现两点之间有1条线段，如果在两点之间添上1个点，共有1＋2＝3（条）；那么添上2个点的话，共有1＋2＋3＝6（条）线段；添上3个点的话，共有1＋2＋3＋4＝10（条）……，由此可知，添上几个点，就从1开始依次加到（几＋1），据此解答。 【详解】 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条） 所以，若要让下图中有21条线段，需在两点之间再添加5个点。 14. 如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要________根磁力棒，拼成第n个图形需要________颗磁力珠。 【答案】 ①. 36 ②. 4＋4n##4n＋4 【解析】 【分析】由图可知，拼成第1个图形需要12根磁力棒，8颗磁力珠；拼成第2个图形需要（12＋8）根磁力棒，（8＋4）颗磁力珠；拼成第3个图形需要（12＋8×2）根磁力棒，（8＋4×2）颗磁力珠……以此类推，每次增加8根磁力棒和4颗磁力珠，那么拼成第n个图形需要[12＋8×（n－1）]根磁力棒和[8＋4×（n－1）]颗磁力珠，最后求出n＝4时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】磁力棒：12＋8×（n－1） ＝12＋（8n－8） ＝12＋8n－8 ＝12－8＋8n ＝（4＋8n）根 当n＝4时。 4＋8n ＝4＋8×4 ＝4＋32 ＝36（根） 磁力珠：8＋4×（n－1） ＝8＋（4n－4） ＝8＋4n－4 ＝8－4＋4n ＝（4＋4n）颗 所以，拼成第4个图形需要36根磁力棒，拼成第n个图形需要（4＋4n）颗磁力珠。 二、选择题。（10分） 15. 下列说法中成正比例关系的是________，成反比例关系的是________。（ ） ①《小学生必读》的单价一定，订阅数量和付款钱数； ②同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度； ③总路程一定，已走路程和剩余路程； ④圆锥的体积一定，它的底面积和高。 A. ①②；④ B. ①②；③④ C. ②；④ D. ③；① 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此逐一分析。 【详解】①付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），也就是这两种量相对应的比值一定，所以订阅数量和付款钱数成正比例关系； ②在同一时间、同一地点，树的高度和影子长度的比值是一定的，即树的高度÷影子的长度＝比值（一定），所以每棵树的高度和它的影子的长度成正比例关系； ③已走路程＋剩余路程＝总路程（一定），是和一定，不是比值一定，也不是乘积一定，所以已走路程和剩余路程不成比例关系； ④根据“圆锥的体积＝×底面积×高”，得“3×圆锥体积＝底面积×高”，已知圆锥的体积一定，也就是底面积和高相对应的乘积一定，所以它的底面积和高成反比例关系； 所以成正比例关系的是①②，成反比例关系的是④。 故答案为：A 16. 下面带箭头的直线上的点表示的数不正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知，1个大格表示1，0（原点）的左边是表示负数，右边表示正数。即右边的数比左边的数大，以此并观察格数分析各选项，进而根据题意找出正确答案。 【详解】A．观察图形可知，①表示，，在图上位于原点左侧，距离原点1.5，该点表示正确。 B．观察图形可知，②表示0.5，在图上位于原点右侧，在0~1的中间，即可表示0.5，该点表示正确。 C．观察图形可知，③表示，＝0.4，更靠近0，实际图中该点位置表示的数大于1而小于2，所以点③表示的数不正确。 D．观察图形可知，④表示3，在图中上位于原点右侧，距离原点3个大格，该点表示正确。 所以③点表示错误。 故答案为：C 17. 一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面周长，根据圆的周长公式C＝πd，得圆柱的高h＝πd，因此圆柱的高和底面直径的比是πd∶d，最后根据比的基本性质，前项和后项同时除以d化简比即可。 【详解】πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 所以这个圆柱的高和底面直径的比是π∶1。 故答案为：A 18. 生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是5厘米，打结处绳子的长度不计。捆扎3个圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 35.7 【答案】D 【解析】 【分析】捆扎3个圆柱管一圈的绳子长度由两部分组成：一部分是一个圆的周长（因为绳子在圆柱管两端形成的曲线部分合起来是一个完整的圆的周长）；另一部分是4条直径的长度（3个圆柱管并排，上下各有2条直径长度的直线段，总共4条直径长度）。已知每个圆柱管的外直径都是5厘米，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，最后将圆的周长和4条直径的长度相加即可。 【详解】3.14×5＋5×4 ＝15.7＋20 ＝35.7（厘米） 所以捆扎3个圆柱管一圈需要35.7厘米长的绳子。 故答案为：D 19. 将25枚棋子放到下图的4个小方格中，则总有一个小方格内至少放了（ ）枚棋子。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把4个小方格当作4个“抽屉”，25枚棋子当作25个“物体”。用棋子总数除以小方格数量，即25÷4＝6（枚）……1（枚）。这表明平均每个小方格放6枚棋子后，还剩余1枚棋子。剩余的1枚棋子无论放到哪个小方格，都会使该小方格的棋子数变为6＋1＝7枚。 【详解】25÷4＝6（枚）……1（枚） 6＋1＝7（枚） 所以总有一个小方格内至少放了7枚棋子 故答案为：C 三、判断题。（5分） 20. 0既不是正数也不是负数，但比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。 【详解】0比正数小，0既不是正数也不是负数。 故答案为：√ 21. 8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 22. 从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体有6个面，有三组相对的面（如左面和右面是相对的面）。从同一位置观察正方体时，最多只能同时看到三个相邻的面，无法同时看到相对的两个面。据此判断即可。 【详解】从相同位置观察一个正方体，不可以同时看到它的正面、左面和右面，原题说法错误。 故答案为：× 23. 把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，得出切成27个小正方体的大正方体每条棱上有3个小正方体；再根据正方体表面涂色的特点，可知两面涂色的小正方体在每条棱上；每条棱上有（3－2）个涂色的小正方体，共有12条棱，据此解答。 【详解】因为27＝3×3×3，所以这个大正方体每条棱上有3个小正方体。 两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，共有： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 所以，把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。 原题说法正确。 故答案为：√ 24. 把15000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%，到期时得到的利息是855元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据题意，计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为15000元，年利率是1.90%，定期三年，将数值代入公式验证即可。 【详解】根据分析可知： 15000×1.90%×3 ＝15000×0.019×3 ＝285×3 ＝855（元） 计算结果与题目中给出的到期利息855元一致。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（22分） 25. 直接写出得数。 10.02＋8%＝ 2×40%＝ 【答案】 1.5或；90；；4； ；10.1；0.8；7 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算，能简算的要简算。 104×12 26×35＋5.4÷0.27 【答案】1248；930； 【解析】 【分析】（1）先把104转化为100＋4，再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算加法； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法和整数除法，再计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 （3） ＝ ＝ ＝ 27. 解比例或解方程。 3.2×2.5－75%x＝2 【答案】x＝12；x＝8；x＝2.5 【解析】 【分析】根据乘法分配律，先把方程左边变为：（－）x，再根据等式性质2，两边再同时除以（－）的差。 先计算出3.2×2.5＝8，原式变为8－75%x＝2，根据等式的基本性质1，两边同时加上75%x，两边再同时减去2，最后根据等式的基本性质2，两边再同时除以75%即可。 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝3.5×4，然后算出3.5×4的结果。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝5 解：（－） x＝5 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝12 3.2×2.5－75%x＝2 解：8－75%x＝2 8－75%x＋75%x＝2＋75%x 2＋75%x＝8 2＋75%x－2＝8－2 75%x＝6 75%x÷75%＝6÷75% x＝6÷0.75 x＝8 x：35＝4： 解：x＝3.5×4 x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝2.5 28. 按要求画一画，填一填。 （1）将三角形②向________平移________格，可使B点与A点重合，再绕A点________时针旋转________°，可得到三角形①。 （2）以虚线为对称轴，画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按缩小后的图形。 【答案】（1）右；4；逆；90 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特点，仔细观察三角形②和三角形①，将三角形②向右平移4格，图②中的B点与图①中的A点重合，再根据旋转图形的特点，绕A点逆时针旋转90°，即可得到三角形①。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，然后再连接各对称点，就是图③的另一半，与图③合起来就是一个轴对称图形。 （3）图④是一个平行四边形，这个平行四边形的底是4格，高是2格，按1∶2画出缩小后的平行四边形的底是4÷2＝2（格），高是2÷2＝1（格），据此画出新的平行四边形即可。 【详解】根据分析可知： （1）将三角形②向右平移4格，可使B点与A点重合，再绕A点逆时针旋转90°，即可得到三角形①。 （2）画出图③轴对称图形如下： （3）4÷2＝2（格） 2÷2＝1（格） 画出图④按1∶2缩小后的底是2格，高是1格的平行四边形如下： 六、解决问题。（31分） 29. 实验小学开展以“我最喜欢的2025年亚冬会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占问卷调查人数的40%，请根据图中信息解决问题。 （1）在这次调查中，一共抽取了________名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）亚冬会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看成是一个长方体中挖去了半个圆柱。已知亚冬会标准U形池的规格：长为120米，宽为30米，高为10米，其中挖去的圆柱的底面直径AD为20米。该U形池的体积是多少立方米？（π取3） 【答案】（1）60 （2）见详解 （3）18000立方米 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中可知，最喜欢短道速滑的学生有24名，占调查人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出调查的人数。 （2）由上一题可知，用调查的人数减去喜欢冰球、短道速滑、高山滑雪运动项目的学生人数，即是喜欢冰壶运动项目的学生人数，据此补全条形统计图。 （3）根据题意，根据先求出长方体的体积；已知圆柱的底面直径AD为20米，求出底面的半径为20÷2＝10（米），就是求半个圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱的体积，再除以2；最后用长方体的体积减去半个圆柱的体积，就是U形池的体积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）24÷40% ＝24÷0.4 ＝60（名） 在这次调查中，一共抽取了60名学生。 （2）60－（16＋24＋12） ＝60－52 ＝8（名） 如图： （3）120×30×10 ＝3600×10 ＝36000（立方米） 20÷2＝10（米） 3×102×120÷2 ＝300×120÷2 ＝36000÷2 ＝18000（立方米） 36000－18000＝18000（立方米） 答：该U形池的体积是18000立方米。 30. 学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7:2，又买来一些足球后，足球占总数的80%．现在学校共有足球和篮球多少个？ 【答案】40个 【解析】 【详解】36×÷（1－80%）＝40（个） 31. 圆柱、长方体和正方体的体积计算公式都可以写成V＝Sh，请你利用类推的方法，计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】90cm3 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出该立体图形的底面积，再根据V＝Sh，用底面积乘15求出图形的体积，据此解答。 【详解】底面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 体积：6×15＝90（cm3） 所以图形的体积为90cm3。 32. 甲、乙、丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如下图（乙、丙两人的出资比为2∶1）。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出为62万元，还要按照营业收入的5%缴纳营业税。 （1）这家奶茶店这一年的利润是多少万元？ （2）如果按照出资比将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？ 【答案】（1）80.5万元； （2）甲44.275万元；乙24.15万元；丙12.075万元 【解析】 【分析】（1）先求出应该缴纳的营业税，营业税＝营业收入×5%，利润＝这一年的营业收入－房租、人工和物料等支出－应该缴纳的营业税； （2）由扇形统计图可知，甲分到的利润应该占总利润的55%，根据总利润求出甲分到的钱数，乙和丙分到的总钱数＝总利润－甲分到的钱数，乙分到的钱数占乙和丙总钱数的，丙分到的钱数占乙和丙总钱数的，用分数乘法分别求出乙和丙分到的钱数，据此解答。 【详解】（1）150×5%＝7.5（万元） 150－62－7.5 ＝88－75 ＝80.5（万元） 答：这家奶茶店这一年的利润是80.5万元。 （2）甲：80.5×55%＝44.275（万元） 80.5－44.275＝36.225（万元） 乙：36.225× ＝36.225× ＝24.15（万元） 丙：36.225× ＝36.225× ＝12.075（万元） 答：甲能分到44.275万元，乙能分到24.15万元，丙能分到12.075万元。 33. 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数） 【答案】48.47千克 【解析】 【分析】由题意可知：底面直径÷2＝底面半径，根据圆的面积＝3.14×半径2，再根据圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝底面积×高×，圆柱和圆锥的体积相加是整个漏斗的容积，漏斗的容积乘0.65千克，即可算出可装稻谷的总重量。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×2.52×2.4＋3.14×2.52×4.2× ＝3.14×6.25×2.4＋3.14×6.25×4.2× ＝19.625×2.4＋19.625×4.2× ＝19.625×（2.4＋4.2×） ＝19.625×（2.4＋1.4） ＝19.625×3.8 ＝74.575（立方分米） 74.575×0.65≈48.47（千克） 答：这个漏斗最多能装48.47千克稻谷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $