2.4自由落体运动（专题训练）【七大题型】-2025-2026学年高一上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第一册）

2.4自由落体运动（专题训练）【七大题型】 【考点1 自由落体运动的特征】 1 【考点2 重力加速度】 2 【考点3 自由落体运动的规律及应用】 6 【考点4 频闪照相法求解自由落体运动】 9 【考点5 伽利略对落体运动的研究】 10 【考点6 竖直上抛运动的规律及应用】 12 【考点7 自由落体和竖直上抛相遇类问题】 14 【考点1 自由落体运动的特征】 1．如图所示，设打开水龙头后水连续不断的从管口由静止开始下落，在距离管口L和4L的两处，分别取一段极短的相等长度的水流，其对应的水的质量分别为m1和m2，不考虑空气阻力的影响，则m1：m2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1 2．巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 3．生活中，将一个大铁球和一个羽毛球从同一高度同时由静止释放，可看到（　　） A．大铁球先落地 B．羽毛球先落地 C．两球几乎同时落地 D．两球落地先后顺序随机 4．（多选）下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处 C．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在连续相等的位移内所用时间相等 B．在连续相等的位移内平均速度相等 C．在任何相等的时间内速度的变化量相等 D．在任何相等的时间内速度的变化率相等 【考点2 重力加速度】 6．在“研究自由落体运动的规律”实验中，如图所示，四位同学将打点计时器竖直安放进行实验，释放纸带和重锤瞬间，操作最规范的是（　　） A． B． C． D． 7．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（ ） A． B． C． D． 8．（多选）精确的实验发现，在地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地点的重力加速度 地点 纬度 g/（m·s－2） 赤道海平面 0° 9.780 马尼拉 14°35' 9.784 广州 23°06' 9.788 武汉 30°33' 9.794 上海 31°12' 9.794 东京 35°43' 9.798 北京 39°56' 9.801 纽约 40°40' 9.803 莫斯科 55°45' 9.816 北极 90° 9.832 你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？尝试解释就是做出猜想（    ） A．我发现纬度越高g越大 B．我发现纬度越低g越大 C．我猜想g的大小与地球的自转有关 D．我猜想g的大小与地球的形状有关 9．某同学利用图甲所示装置测当地的重力加速度的大小。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是___________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两个限位孔应保持在竖直方向 C．实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 D．该实验中需要用秒表测量重物下落的时间 (2)在某次实验中，按正确实验操作，得到一条点迹清晰的纸带，截取部分纸带，测量结果如图乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率是，则打下点时重物的速度大小为 ，当地的重力加速度的测量值为 。（结果均保留三位有效数字） (3)该同学发现，重力加速度的测量值小于当地资料提供的重力加速度值。产生误差的原因有 。（写出一个原因） 10．小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 11．某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度。 (1)下面的实验操作正确的是：___________ A．先打开打点计时器电源再释放纸带 B．先释放纸带再打开打点计时器电源 C．电磁式打点计时器使用直流电源 D．电火花打点计时器使用交流电源 (2)实验时使用的电源频率为，某次实验打出的一条纸带如图所示。在纸带上每两个计时点取一个计数点，标记为。计数点2、3之间的距离，计数点7、8之间的距离，根据以上数据，可求得重力加速度 （计算结果保留三位有效数字）。 (3)此同学经查询得知当地的实际重力加速度是，他发现上述实验结果与实际值存在差异，请指出造成此差异的原因（写出一条即可） 。 12．小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 【考点3 自由落体运动的规律及应用】 13．随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地时间为5s，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则该建筑物的高度约为（　　） A．55m B．85m C．125m D．145m 14．2025年5月，在跳水世界杯总决赛女子单人10米台比赛中，全红婵在跳台上倒立静止，然后下落，假设整个下落过程近似为自由落体运动，从开始下落到平掌入水瞬间所用总时间约为（　　） A．1s B．1.4s C．3s D．5s 15．有一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个下降过程用时9s。已知座舱自由下落的高度为45m，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．座舱自由下落的时间为4.5s B．制动后每个人的加速度大小都是5m/s2 C．制动系统启动时座舱的速度为45m/s D．下降的总高度为90m 16．两个同学利用直刻度尺测量反应时间。甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备，但手不碰直尺，如图所示。乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺。乙同学捏住直尺的刻度如图所示，，，乙同学这次实验的反应时间约为（　　） A．0.40s B．0.35s C．0.28s D．0.20s 17．（多选）甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙= 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 18．（多选）甲、乙两物体所受重力大小之比为，距地面的高度之比为。某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．甲物体落地前，甲、乙的加速度大小之比为 B．甲、乙两物体下落所用时间之比为 C．甲物体落地前，甲、乙之间的距离保持不变 D．甲物体落地瞬间，乙物体的瞬时速度为乙落地瞬时速度的 19．（多选）某同学为了估算井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3.0s后听到石块击水的声音，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为30.0m B．井口到水面的距离约为45.0m C．若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则估算结果偏大 D．若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则估算结果偏小 20．小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？（尝试用多种方法求解） 21．高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)落地时小玻璃球的速度大小； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 22．2024年11月29日天津市第102中学高一年级举办了劳动技能大赛，同学们热情高涨，积极参赛。其中某位同学的作品“我爱102”在比赛中收到评委的称赞。主持人在采访过程中不慎将放在桌边的一颗蓝莓碰掉（可把蓝莓看作质点，且由静止自由下落，在下落过程中只受重力作用），已知桌面距离地面高度为80cm。g取10m/s2，求： (1)全程下落的时间是多少？ (2)到达地面瞬间的速度是多少？ (3)落地前最后0.1s内的位移是多少？ 23．合肥八中某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，不计空气阻力，重力加速度取。在水火箭上升过程中，求： (1)水火箭的最大速度； (2)水火箭上升运动的时间； (3)水火箭离地的最大高度。 24．研究人员发明了一种跳高能力极强的小机器人，如图所示。某次它从地面竖直向上跳跃，加速时间仅为8.3ms，最终离地高度达到31.25m（不计空气阻力，g=10m/s2），求： (1)机器人离地速度大小； (2)机器人从起跳到落地的时间； (3)机器人离地前，加速距离和平均加速度大小。 【考点4 频闪照相法求解自由落体运动】 25．某同学从砖墙前离地2.6m处静止释放一个石子，同时另一位同学用相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为6cm，则这张照片的曝光时间约为（　　） A． B． C． D． 26．如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（   ） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点时的速度大小为 27．（多选）如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇内光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（取）（    ） A．刻度尺0刻度线处的A水滴的速度一定为零 B．水滴在各点速度之比满足 C．若将间歌闪光灯的闪光周期略微调短一点，将会看到水滴在缓僈上升 D．为了看到该奇特现象，间歇闪光灯间歇发光的间隔时间一定是是0.1s 28．某同学设计了利用自由落体运动规律估测桌子高度的实验。紧靠桌边竖直放置一刻度尺，从桌面等高处自由释放一金属小球，同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片（如图甲）。图乙是某同学选取中间部分的照片，e点之后还有6个小球，其中第6个小球刚好落地。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。（结果均保留两位有效数字） (1)图乙中小球从a点运动到d点用的时间 s。 (2)小球运动到c点时的速度vc ＝ m/s，当地的重力加速度大小为g＝ m/s2。 (3)该桌子高度为h＝ m。 【考点5 伽利略对落体运动的研究】 29．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是 （　　） A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量 C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律 D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律 30．如图所示，大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程则（　　） A．伽利略通过数学推算并用实验验证小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间平方成正比 B．实验验证了小球在斜面上运动的速度平方与位移成正比 C．伽利略利用斜面“冲淡”重力，便于测量小球的运动加速度 D．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论 31．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（　　） A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现 B．在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想” C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法” D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法” 32．（多选）在物理学的重大发现中往往采用了许多研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于所用研究方法的叙述正确的是（　　） A．力的合成与分解采用的是等效替代思想 B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 C．伽利略把斜面实验的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律，采用的是极限思维法 D．引入重心概念时运用了等效替代思想 33．（多选）如图所示，伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来．关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（    ） A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量 B．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间成正比 C．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间的平方成正比 D．丁图是伽利略观察到的实验现象 【考点6 竖直上抛运动的规律及应用】 34．将一个物体以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为，从抛出到落回抛出点经历的时间为（　　） A．1s B． C．3s D． 35．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 36．游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 37．“抓子”是一种中国民间的常见游戏。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛，然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前接住，若抛出处离地25cm，从抛出石子到捡起地上石子并接住抛出的石子所花时间为0.5s，则上抛初速度为（　　） A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s 38．（多选）关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a=g D．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等 39．（多选）在掷石子游戏中，小明竖直向上抛出一枚石子并在抛出点接住落下的石子。石子到达的最高点在抛出点之上0.45m处，不计空气阻力，重力加速度取，则石子从抛出到接住的过程中，下列说法正确的有（　　） A．石子抛出速度大小为 B．石子抛出速度大小为 C．石子在空中运动时间为0.3s D．石子在空中运动时间为0.6s 40．（多选）抛接球杂技是一种十分常见的杂技表演，在某次演出中，杂技演员为观众表演单手抛接球，他以的初速度每隔竖直向上抛出一个小球并保证这些小球不断在空中运动，在一段时间后，杂技演员因身体不适，抛出小球的速度减小为，但仍继续保持演出。已知这些小球均可视为质点，每次都在竖直方向上运动并在运动过程中不会相撞，抛接球点距离地面的高度为，空气阻力可忽略。下列说法中正确的是（　　） A．杂技演员依旧可以保持与之前一样的表演 B．球以初速度抛出阶段在空中最多有5个球 C．球以初速度抛出阶段空中运动的球最多有4个球 D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则球落地的速度一定为 【考点7 自由落体和竖直上抛相遇类问题】 41．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．相遇时a球的速度为 D．相遇时b球的速度为 42．从高度为4h处的同一位置先后自由释放a、b两球，a球与地面碰撞后原速竖直弹起，并在高为3h处与b球相遇。已知重力加速度为g，不计空气阻力和a球与地面碰撞的时间，两球均可视为质点，则a、b两球释放的时间差为（　　） A． B． C． D． 43．（多选）如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从同一高度处以速度竖直向下抛出。已知小球运动的过程中均不计空气阻力，重力加速度取。若两小球落地后均能原速率反弹，当二者处于同一高度时视为相遇，则下列说法中正确的是（    ） A．小球乙落地前，乙球的速度比甲球的速度变化得更快 B．小球乙落地后，两小球的高度差一直增大 C．从一开始到小球乙落地前，两小球的速度差始终不变 D．在之后的运动过程中，两小球每隔2s都会相遇一次 44．（多选）两名同学在课外活动时用两块小石块做游戏，其中一名同学将小石块a从距离地面为的高处由静止释放，同时另外一名同学将小石块b从地面以速度竖直向上抛出，小石块a与小石块b在同一竖直线上运动，不计空气阻力，重力加速度大小g取。则（　　） A．若，小石块b在下落过程中与小石块a相遇 B．若，小石块b不能与小石块a在空中相遇 C．若，小石块b运动至最高点时与小石块a相遇 D．若，小石块b在上升过程中与小石块a相遇 45．某人站在高为的塔顶由静止释放小球，同时在正下方有另一人将小球自塔底以初速度竖直上抛，忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)如果两球恰好在上抛的最高点相遇，那么上抛初速度为多大？ (2)如果要使两球在下落过程中相遇，那么球初速度应满足什么条件？ 46．在离地面处，手提长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，）。问： (1)两小球落地的时间差； (2)若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，求B球反弹后经过多长时间与A球相碰。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4自由落体运动（专题训练）【七大题型】 【考点1 自由落体运动的特征】 1 【考点2 重力加速度】 3 【考点3 自由落体运动的规律及应用】 9 【考点4 频闪照相法求解自由落体运动】 15 【考点5 伽利略对落体运动的研究】 18 【考点6 竖直上抛运动的规律及应用】 21 【考点7 自由落体和竖直上抛相遇类问题】 25 【考点1 自由落体运动的特征】 1．如图所示，设打开水龙头后水连续不断的从管口由静止开始下落，在距离管口L和4L的两处，分别取一段极短的相等长度的水流，其对应的水的质量分别为m1和m2，不考虑空气阻力的影响，则m1：m2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1 【答案】C 【详解】根据 可得水流流经这两处时的速度之比 相同时间内，流过的水的体积相同，即 可知两个水流的截面积之比 因此相同长度的质量之比 故选C。 2．巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 【答案】C 【详解】A．10m指的是运动员初始位置与水面的高度差，不是运动员比赛中的通过的路程，故A错误； B．参考系的选取具有任意性，裁判员在评同步分时，不一定要以水面为参考系，也能以其中一个运动员为参考系，故B错误； C．研究运动员的空中翻转动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可将运动员视为质点，故C正确； D．跳水运动员在起跳后，由于存在斜向上的初速度，所以运动员不是做自由落体运动，故D错误。 故选C。 3．生活中，将一个大铁球和一个羽毛球从同一高度同时由静止释放，可看到（　　） A．大铁球先落地 B．羽毛球先落地 C．两球几乎同时落地 D．两球落地先后顺序随机 【答案】A 【详解】生活中，将一个大铁球和一个羽毛球从同一高度同时由静止释放，由于空气阻力对羽毛球的影响较大，所以大铁球下落的加速度大于羽毛球下落的加速度，根据 可知大铁球先落地。 故选A。 4．（多选）下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处 C．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 【答案】BC 【详解】A．物体的初速度为0，且加速度为重力加速度的竖直下落运动才是自由落体运动，故A错误； B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处，故B正确； CD．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动，故C正确，D错误。 故选BC。 5．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在连续相等的位移内所用时间相等 B．在连续相等的位移内平均速度相等 C．在任何相等的时间内速度的变化量相等 D．在任何相等的时间内速度的变化率相等 【答案】CD 【详解】AB．做自由落体运动的物体速度越来越大，则在连续相等的位移内所用时间越来越少，则连续相等的位移内平均速度越来越大，故AB错误； C．根据 可知在任何相等的时间内速度的变化量相等，故C正确； D．根据 可知在任何相等的时间内速度的变化率相等，故D正确。 故选CD。 【考点2 重力加速度】 6．在“研究自由落体运动的规律”实验中，如图所示，四位同学将打点计时器竖直安放进行实验，释放纸带和重锤瞬间，操作最规范的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本实验中打点计时器竖直放置，利用重物下落带动纸带，为了减小误差并有效利用纸带，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，故C正确，ABD错误。 故选C。 7．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，水下落的时间的为 又有 联立解得 故选A。 8．（多选）精确的实验发现，在地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地点的重力加速度 地点 纬度 g/（m·s－2） 赤道海平面 0° 9.780 马尼拉 14°35' 9.784 广州 23°06' 9.788 武汉 30°33' 9.794 上海 31°12' 9.794 东京 35°43' 9.798 北京 39°56' 9.801 纽约 40°40' 9.803 莫斯科 55°45' 9.816 北极 90° 9.832 你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？尝试解释就是做出猜想（    ） A．我发现纬度越高g越大 B．我发现纬度越低g越大 C．我猜想g的大小与地球的自转有关 D．我猜想g的大小与地球的形状有关 【答案】ACD 【详解】AB．从表中数据发现，纬度越高越大，故A正确，B错误； CD．重力加速度是由于重力而产生的加速度，而物体所受的重力是由于地球吸引而产生的，地球对物体的吸引与物体到地心的距离大小有关，所以的大小与地球形状有关，另外，若地球自转快慢不同，地球上同一地点的物体所受重力也不同，即的大小与地球的自转有关，故CD正确。 故选ACD。 9．某同学利用图甲所示装置测当地的重力加速度的大小。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是___________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两个限位孔应保持在竖直方向 C．实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源 D．该实验中需要用秒表测量重物下落的时间 (2)在某次实验中，按正确实验操作，得到一条点迹清晰的纸带，截取部分纸带，测量结果如图乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率是，则打下点时重物的速度大小为 ，当地的重力加速度的测量值为 。（结果均保留三位有效数字） (3)该同学发现，重力加速度的测量值小于当地资料提供的重力加速度值。产生误差的原因有 。（写出一个原因） 【答案】(1)AB (2) 3.66 9.64 (3)打点计时器对纸带有摩擦力（或存在空气阻力，合理即可得分） 【详解】（1）A．为了减小测量误差，应尽可能减小空气阻力的影响，重物选用质量和密度较大的金属锤，A正确； B．为了减小阻力，打点计时器的两个限位孔应保持在竖直方向，B正确； C．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放重物，C错误； D．该实验中打点计时器可以记录重物下落的时间，不需要用秒表测量，D错误。 故选AB。 （2）[1]CE两点间的平均速度等于中间时刻D点的瞬时速度，且相邻两计数点之间的时间间隔为，所以打下点时重物的速度大小为 [2]用逐差法 即当地的重力加速度测量值 （3）产生误差的原因有打点计时器对纸带有摩擦力、存在空气阻力等。 10．小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 【答案】(1)A (2)59.00/58.99/59.01 (3)9.63 (4)AD 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球。 故选A。 （2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数，由图可知 （3）根据公式 代入数据可得 （4）A．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向上，时间增大，根据公式可知加速度测量值偏小，故A正确； B．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向下，时间减小，根据公式可知加速度测量值偏大，故B错误； C．根据可知未将小球半径计入高度差，小球下落的高度不变，对加速度的测量不影响，故C错误； D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘，则小球实际做自由落体运动的时间小于测量的时间，根据可知加速度的测量值偏小，故D正确。 故选AD。 11．某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度。 (1)下面的实验操作正确的是：___________ A．先打开打点计时器电源再释放纸带 B．先释放纸带再打开打点计时器电源 C．电磁式打点计时器使用直流电源 D．电火花打点计时器使用交流电源 (2)实验时使用的电源频率为，某次实验打出的一条纸带如图所示。在纸带上每两个计时点取一个计数点，标记为。计数点2、3之间的距离，计数点7、8之间的距离，根据以上数据，可求得重力加速度 （计算结果保留三位有效数字）。 (3)此同学经查询得知当地的实际重力加速度是，他发现上述实验结果与实际值存在差异，请指出造成此差异的原因（写出一条即可） 。 【答案】(1)AD (2)9.61 (3)纸带与打点计时器之间有摩擦阻力 【详解】（1）AB．为了减少实验误差应先接通打点计时器，后释放纸带，故A正确，B错误； C．电磁式打点计时器使用交流电源，故C错误； D．电火花打点计时器使用交流电源，故D正确。 故选AD。 （2）实验时使用的电源频率为，在纸带上每两个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 根据纸带由逐差法有 解得 （3）测量结果小于当地实际重力加速度，造成此差异的原因可能是纸带与打点计时器之间有摩擦阻力。 12．小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 【答案】 【详解】[1]小球从光电门A运动到光电门B，根据位移时间关系可得 变形可得 则， 所以 [2]根据自由落体运动规律可得 所以 [3]小球通过光电门B的速度大小为 根据速度位移关系可得 联立可得 则 所以 【考点3 自由落体运动的规律及应用】 13．随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地时间为5s，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则该建筑物的高度约为（　　） A．55m B．85m C．125m D．145m 【答案】C 【详解】根据自由落体运动公式可知 代入数据解得该建筑物的高度约为 故选C。 14．2025年5月，在跳水世界杯总决赛女子单人10米台比赛中，全红婵在跳台上倒立静止，然后下落，假设整个下落过程近似为自由落体运动，从开始下落到平掌入水瞬间所用总时间约为（　　） A．1s B．1.4s C．3s D．5s 【答案】B 【详解】根据自由落体运动公式 解得时间 ，故选B。 15．有一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个下降过程用时9s。已知座舱自由下落的高度为45m，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．座舱自由下落的时间为4.5s B．制动后每个人的加速度大小都是5m/s2 C．制动系统启动时座舱的速度为45m/s D．下降的总高度为90m 【答案】B 【详解】A．根据可得，座舱自由下落的时间为，故A错误； BCD．制动系统启动时座舱的速度为 剩余的减速时间为t′=6s，减速下降了 下降的总高度为， 制动后每个人的加速度大小都是，故B正确，CD错误。 故选B。 16．两个同学利用直刻度尺测量反应时间。甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备，但手不碰直尺，如图所示。乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺。乙同学捏住直尺的刻度如图所示，，，乙同学这次实验的反应时间约为（　　） A．0.40s B．0.35s C．0.28s D．0.20s 【答案】B 【详解】直刻度尺下落做自由落体运动，根据公式cm 解得s 故选B。 17．（多选）甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙= 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 【答案】ABC 【详解】A．因为甲、乙物体同时做自由落体运动，根据v=gt可知，在下落过程中，同一时刻二者速度相等，故A正确； B．因为甲、乙物体同时做自由落体运动，相同时间内下落的高度相等，则甲落地时，乙距地面的高度为h乙=2H−H=H，故B正确； C．甲落地时，乙下落高度为H，根据运动学公式 可得乙的速度的大小为，故C正确； D．根据， 可得甲、乙在空中运动的时间之比为，故D错误。 故选ABC。 18．（多选）甲、乙两物体所受重力大小之比为，距地面的高度之比为。某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．甲物体落地前，甲、乙的加速度大小之比为 B．甲、乙两物体下落所用时间之比为 C．甲物体落地前，甲、乙之间的距离保持不变 D．甲物体落地瞬间，乙物体的瞬时速度为乙落地瞬时速度的 【答案】CD 【详解】AC．甲、乙均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，由于两物体同时由静止开始下落，在甲物体落地前，甲、乙在相同时间内下落的高度相同，则甲、乙之间的距离保持不变，故A错误，C正确； B．根据 可得 可知甲、乙两物体下落所用时间之比为 故B错误； D．由于甲、乙在空中有相同的运动情况，所以甲物体落地瞬间，甲、乙的速度相同，即此时乙的速度大小为 而乙落地瞬时速度大小为 则有 故D正确。 故选CD。 19．（多选）某同学为了估算井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3.0s后听到石块击水的声音，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为30.0m B．井口到水面的距离约为45.0m C．若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则估算结果偏大 D．若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，则估算结果偏小 【答案】BC 【详解】AB．井口到水面的距离约为 故A错误，B正确； CD．若考虑声音在空气中传播需要一定的时间，可知石块落到井底的时间小于3.0s，则估算结果偏大，故C正确，D错误。 故选BC。 20．小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？（尝试用多种方法求解） 【答案】(1)0.2s (2)3.2m 【详解】（1）方法一：设屋檐离地高度为，滴水的时间间隔为，由位移公式 第2滴水下落的高度为 第3滴水下落的高度为 且 联立解得滴水的时间间隔为 方法二：设滴水的时间间隔为，则第2滴水的速度为 第3滴水的速度为 根据运动学公式 联立解得 （2）方法一：此屋檐离地面多高 方法二：第1滴水的速度为 由运动学公式 解得此屋檐离地面多高 21．高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)落地时小玻璃球的速度大小； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）小玻璃球做自由落体运动，由 解得 （2）由 解得 （3）前1s小玻璃球下落的位移大小为 解得 最后2s内的位移大小为 解得 22．2024年11月29日天津市第102中学高一年级举办了劳动技能大赛，同学们热情高涨，积极参赛。其中某位同学的作品“我爱102”在比赛中收到评委的称赞。主持人在采访过程中不慎将放在桌边的一颗蓝莓碰掉（可把蓝莓看作质点，且由静止自由下落，在下落过程中只受重力作用），已知桌面距离地面高度为80cm。g取10m/s2，求： (1)全程下落的时间是多少？ (2)到达地面瞬间的速度是多少？ (3)落地前最后0.1s内的位移是多少？ 【答案】(1)0.4s (2)4m/s (3)0.35m 【详解】（1）根据自由落体运动规律有 解得 （2）到达地面瞬间的速度大小为 （3）落地前最后0.1s内的位移为 23．合肥八中某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，不计空气阻力，重力加速度取。在水火箭上升过程中，求： (1)水火箭的最大速度； (2)水火箭上升运动的时间； (3)水火箭离地的最大高度。 【答案】(1)30m/s (2)5s (3)75m 【详解】（1）由题意得，火箭上升时速度最大，根据速度位移关系有 可得最大速度 （2）火箭加速上升，根据速度时间关系有 代入数据可得 失去动力做竖直上抛运动有 代入数据解得 所以水火箭上升运动的时间为 （3）水火箭做竖直上抛运动，根据速度位移公式有 代入数据解得 即火箭先加速上抛再减速上抛到最高点，则水火箭上抛的最大高度即离地的最大高度为 24．研究人员发明了一种跳高能力极强的小机器人，如图所示。某次它从地面竖直向上跳跃，加速时间仅为8.3ms，最终离地高度达到31.25m（不计空气阻力，g=10m/s2），求： (1)机器人离地速度大小； (2)机器人从起跳到落地的时间； (3)机器人离地前，加速距离和平均加速度大小。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）机器人在空中做竖直上抛运动，根据 可得离地速度大小为 （2）根据对称性可知，机器人从起跳到落地的时间为 （3）机器人离地前，加速的距离为 机器人离地前，平均加速度大小为 【考点4 频闪照相法求解自由落体运动】 25．某同学从砖墙前离地2.6m处静止释放一个石子，同时另一位同学用相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为6cm，则这张照片的曝光时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，石子下落处与径迹上端的高度约为 根据速度位移关系可得 所以石子到达径迹上端的速度为 由于曝光时间较短，该段时间内石子可近似处理成匀速运动，则有 故选A。 26．如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（   ） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点时的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故AB错误； C．根据逐差法有 解得苹果下落的加速度大小为 故C正确； D．根据时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则羽毛下落到C点时的速度大小为 故D错误。 故选C。 27．（多选）如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇内光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（取）（    ） A．刻度尺0刻度线处的A水滴的速度一定为零 B．水滴在各点速度之比满足 C．若将间歌闪光灯的闪光周期略微调短一点，将会看到水滴在缓僈上升 D．为了看到该奇特现象，间歇闪光灯间歇发光的间隔时间一定是是0.1s 【答案】AC 【详解】AB．水滴在相邻两点之间的位移满足 所以初速度即A点水滴速度一定为零，且下落时间满足的关系，故A正确，B错误； CD．根据 解得间歇发光的最短间隔时间为 也可以是0.1s的整数倍，由于时间略短，所以间歇时间内到达的位置应比原来的位置稍高，所以感觉是在缓慢上升, 故C正确，D错误。 故选AC。 28．某同学设计了利用自由落体运动规律估测桌子高度的实验。紧靠桌边竖直放置一刻度尺，从桌面等高处自由释放一金属小球，同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片（如图甲）。图乙是某同学选取中间部分的照片，e点之后还有6个小球，其中第6个小球刚好落地。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。（结果均保留两位有效数字） (1)图乙中小球从a点运动到d点用的时间 s。 (2)小球运动到c点时的速度vc ＝ m/s，当地的重力加速度大小为g＝ m/s2。 (3)该桌子高度为h＝ m。 【答案】(1)0.10 (2) 1.3 9.8 (3)0.78/0.77 【详解】（1）已知手机每秒拍摄30张照片，相邻两张照片的时间间隔为 故图乙中小球从a点运动到d点用的时间为 （2）[1]小球运动到c点时的速度为 [2]由逐差法可知，当地的重力加速度大小为 （3）自由下落到c点的时间为 从c点到地面共有8段，则 故该桌子高度为 【考点5 伽利略对落体运动的研究】 29．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是 （　　） A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量 C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律 D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律 【答案】D 【详解】AB．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间，AB错误； CD．通过对斜面实验的观察与计算，伽利略将实验结果合理外推得到自由落体运动的规律，不是直接得到自由落体运动的规律，C错误，D正确； 故选D。 30．如图所示，大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程则（　　） A．伽利略通过数学推算并用实验验证小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间平方成正比 B．实验验证了小球在斜面上运动的速度平方与位移成正比 C．伽利略利用斜面“冲淡”重力，便于测量小球的运动加速度 D．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论 【答案】A 【详解】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量运动时间，伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论。 故选A。 31．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（　　） A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现 B．在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想” C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法” D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法” 【答案】B 【详解】A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，故A错误； B．在定义瞬时速度这一概念时，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，体现了“极限思想”，故B正确； C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，故C错误； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了微元法，故D错误。 故选B。 32．（多选）在物理学的重大发现中往往采用了许多研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于所用研究方法的叙述正确的是（　　） A．力的合成与分解采用的是等效替代思想 B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 C．伽利略把斜面实验的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律，采用的是极限思维法 D．引入重心概念时运用了等效替代思想 【答案】ABD 【详解】A．力的合成与分解采用的是等效替代思想，选项A正确； B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项B正确； C．伽利略把斜面实验的倾角外推到90°，通过实验观察和逻辑推理得到自由落体运动的规律，这里采用的逻辑推理法，故C错误； D．一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，因此重心概念的提出用到了等效替代法，故D正确； 故选ABD。 33．（多选）如图所示，伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来．关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（    ） A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量 B．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间成正比 C．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间的平方成正比 D．丁图是伽利略观察到的实验现象 【答案】AC 【详解】A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量，A正确； BC．伽利略在对自由落体运动的研究中，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，后来通过实验检验证实速度随时间是均匀变化的，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，即，，B错误，C正确。 D．甲、乙、丙都是实验现象，而丁图是通过合理的外推得到的，由于伽利略时代没有准确测量时间的工具，故伽利略没有直接利用自由落体运动进行实验，D错误。 故选AC。 【考点6 竖直上抛运动的规律及应用】 34．将一个物体以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为，从抛出到落回抛出点经历的时间为（　　） A．1s B． C．3s D． 【答案】B 【详解】物体做竖直上抛运动，总位移为0时对应总时间。 由位移公式 代入、、可得 解得(舍去) 故总时间为2s。 故选B。 35．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 【答案】A 【详解】AB．根据题意得 ， 解得 ，A错误，符合题意；B正确，不符合题意； CD．所用时间可能为 ， 解得 ，，CD正确，不符合题意。 故选A。 36．游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 【答案】D 【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误； B．由上可知以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，即从最高点到落地点，小球的位移为−20m，故B错误； C．小球从抛出点到最高点的时间 从最高点到落地做自由落体运动，下落时间 所以小球从抛出到落地总时间 所以从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C错误； D．小球落地时的速度为 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D正确。 故选D。 37．“抓子”是一种中国民间的常见游戏。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛，然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前接住，若抛出处离地25cm，从抛出石子到捡起地上石子并接住抛出的石子所花时间为0.5s，则上抛初速度为（　　） A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s 【答案】D 【详解】取竖直向上的方向为正方向，根据匀变速公式可得 解得 故选D。 38．（多选）关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a=g D．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等 【答案】ABD 【详解】A．竖直上抛运动的加速度恒为向下的g，上升过程中速度方向与加速度方向相反，因此是匀减速直线运动，故A正确； B．竖直上抛运动的全过程可以看成初速度为v0，加速度a=−g的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的公式（如、等）适用，故B正确； C．以初速度方向为正方向时，加速度方向向下，应表示为a=−g，故C错误； D．根据Δv=gΔt，加速度g恒定，任何相等时间内的速度变化量Δv相等，方向均向下，故D正确。 故选ABD。 39．（多选）在掷石子游戏中，小明竖直向上抛出一枚石子并在抛出点接住落下的石子。石子到达的最高点在抛出点之上0.45m处，不计空气阻力，重力加速度取，则石子从抛出到接住的过程中，下列说法正确的有（　　） A．石子抛出速度大小为 B．石子抛出速度大小为 C．石子在空中运动时间为0.3s D．石子在空中运动时间为0.6s 【答案】BD 【详解】AB．根据 可得 选项A错误，B正确； CD．石子在空中运动时间为 选项C错误，D正确。 故选BD。 40．（多选）抛接球杂技是一种十分常见的杂技表演，在某次演出中，杂技演员为观众表演单手抛接球，他以的初速度每隔竖直向上抛出一个小球并保证这些小球不断在空中运动，在一段时间后，杂技演员因身体不适，抛出小球的速度减小为，但仍继续保持演出。已知这些小球均可视为质点，每次都在竖直方向上运动并在运动过程中不会相撞，抛接球点距离地面的高度为，空气阻力可忽略。下列说法中正确的是（　　） A．杂技演员依旧可以保持与之前一样的表演 B．球以初速度抛出阶段在空中最多有5个球 C．球以初速度抛出阶段空中运动的球最多有4个球 D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则球落地的速度一定为 【答案】BC 【详解】ABC．以的速度抛出小球在空中的时间 因为他每隔抛出一球，则抛6号球时1号球恰好落地，空中最多有5个球，同理以的速度抛出小球在空中的时间 因为他每隔抛出一球，则抛5号球时1号球恰好落地，空中最多有4个球，所以杂技演员依旧不能保持与之前一样的表演，A错误，BC正确； D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则 其中 解得球落地的速度 由于未说明掉到地上的球的初速度，无法准确求得球落地的速度一定为，D错误。 故选BC。 【考点7 自由落体和竖直上抛相遇类问题】 41．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．相遇时a球的速度为 D．相遇时b球的速度为 【答案】D 【详解】BC．两小球在处相遇，此过程小球a和小球b的位移方向相反，大小相等，且它们运动的时间、加速度也相同，所以两球的运动过程恰好是相反的，把小球a的运动反过来看，应该和小球b的运动过程一样，即在相遇时，小球a的速度刚好是0，而小球b的速度大小为，方向向下，故BC错误； A．相遇时，两球的高度一样，但竖直方向速度不一样，不会同时落地，故A错误； D．相遇时b球下落的高度为，根据运动学公式 可得此时b球的速度为，故D正确。 故选D。 42．从高度为4h处的同一位置先后自由释放a、b两球，a球与地面碰撞后原速竖直弹起，并在高为3h处与b球相遇。已知重力加速度为g，不计空气阻力和a球与地面碰撞的时间，两球均可视为质点，则a、b两球释放的时间差为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的规律，将高度4h分为h+3h两段，即1:3的两端，则每段时间相等，即对应的时间都是，易得相遇时 ta= tb= 故两球释放的时间差 故选B。 43．（多选）如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从同一高度处以速度竖直向下抛出。已知小球运动的过程中均不计空气阻力，重力加速度取。若两小球落地后均能原速率反弹，当二者处于同一高度时视为相遇，则下列说法中正确的是（    ） A．小球乙落地前，乙球的速度比甲球的速度变化得更快 B．小球乙落地后，两小球的高度差一直增大 C．从一开始到小球乙落地前，两小球的速度差始终不变 D．在之后的运动过程中，两小球每隔2s都会相遇一次 【答案】CD 【详解】A．小球乙落地前，两球加速度相同，两球速度变化一样快，A错误； C．取向下为正方向，小球乙落地前，两球速度差为 C正确； BD．小球甲上升到最高点的时间为 小球乙落地时间为 解得 小球乙落地时，小球甲恰好上升到最高点，小球乙落地后反弹向上运动时，小球甲向下运动，小球乙到达最高点时，小球甲落地，两个小球总是一个落地时，另一个一定位于最高点；以小球乙为参考系，小球甲一直在小球乙的上方，以20m/s的速率上升1s、下降1s，做往复运动，两小球每隔2s都会相遇一次；小球乙落地后，两小球的高度差，有时增大，有时减小；B错误，D正确。 故选CD。 44．（多选）两名同学在课外活动时用两块小石块做游戏，其中一名同学将小石块a从距离地面为的高处由静止释放，同时另外一名同学将小石块b从地面以速度竖直向上抛出，小石块a与小石块b在同一竖直线上运动，不计空气阻力，重力加速度大小g取。则（　　） A．若，小石块b在下落过程中与小石块a相遇 B．若，小石块b不能与小石块a在空中相遇 C．若，小石块b运动至最高点时与小石块a相遇 D．若，小石块b在上升过程中与小石块a相遇 【答案】CD 【详解】A．小石块a在空中自由落体运动到地面的时间为 若小石块b与小石块a恰好在地面相遇，设小石块b的初速度为，则 所以若，小石块b不能与小石块a在空中相遇，故A错误； BCD．若小石块b运动至最高点时与小石块a相遇，则相遇点距地面的高度为 设小石块b的初速度为，则 解得 若，小石块b运动至最高点时与小石块a相遇； 若v0=5m/s，由 可知小石块b在下落过程中与小石块a相遇； 若v0=7m/s，由 可知小石块b在上升过程中与小石块a相遇，故B错误，CD正确。 故选CD。 45．某人站在高为的塔顶由静止释放小球，同时在正下方有另一人将小球自塔底以初速度竖直上抛，忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)如果两球恰好在上抛的最高点相遇，那么上抛初速度为多大？ (2)如果要使两球在下落过程中相遇，那么球初速度应满足什么条件？ 【答案】(1) (2)当；两球相遇时B正在空中下落 【详解】（1）若球正好运到到最高点时相遇，则球速度减为零所用的时间为 A运动的位移为 B运动的位移为 位移关系为 联立解得 （2）当、B两球恰好在落地时相遇，则有 此时的位移 解得 由上综合（1）分析知：若，两球在B上升途中相遇； 若，B球正好到最高点相遇； 若则B球正好运动到地面时相遇。 所以由此可得，当，两球相遇时B正在空中下落。 46．在离地面处，手提长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，）。问： (1)两小球落地的时间差； (2)若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，求B球反弹后经过多长时间与A球相碰。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设B球落地所需时间为，A球落地时间为，根据位移公式有 ， 解得 则两小球落地的时间差为 （2）若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，则B球落地瞬间，A、B两球的速度大小均为 设B球反弹后经过时间与A球相碰，则有 解得 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$