2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系-2025-2026学年高一物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

高一物理人教版同步教学讲义 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的v­t图像的特点。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题。 知识点1：匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量∆v相等，，加速度恒定不变，即大小和方向均不变。 2、分类 ①匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。 ②匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。 （1）匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后,由于加速度的大小和方向始终不变,故物体会反向加速,整个过程中物体做的是先减速后加速的匀变速直线运动,而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如,竖直向上抛出的小球的运动； （2）单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题,例如,汽车刹车、火车进站过程。 3、v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。 ①斜率：，斜率表示加速度。 ②截距：图线的纵截距表示初速度。 ③交点：两条图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。 （1）图像表示a = 0物体做速度为v0的匀速直线运动. （1）匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直线如图甲所示. （2）匀减速直线运动的速度随时间均匀减小, v-t 图线是一条向下倾斜的直线如图乙、丙所示。 汽车刹车类单向减速的v-t 图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙所示,注意t1时刻后速度反向增加. 【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．相等时间内通过相等路程的直线运动，一定是匀速直线运动 B．速度不断增加的运动一定是匀加速直线运动 C．做直线运动的物体位移的大小一定和路程相等 D．做直线运动的物体的速度很大，但加速度可能为0 【例2】（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度均匀增加 B．加速度大于零的运动是加速运动，加速度小于零的运动是减速运动 C．匀变速直线运动中任意相等时间内的速度变化总是相同 D．匀变速直线运动的加速度恒定且不为零 【变式1】（多选）某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度大小相等 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2s末物体的加速度为零 【变式2】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、速度公式的推导当t0=0时 速度与时间的关系式 2、速度公式 3、对公式的理解 ①该公式仅适用于匀变速直线运动。 ②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。 ③公式的特殊形式：当a=0时，v = v0 ；当v0 = 0时， 。 ④可逆思想：若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 （1）和适用条件 公式虽然是由加速度定义式变形得到的,但两式的适用条件是不同的:①只适用于匀变速直线运动；② 适用于任何运动形式, 可以是平均加速度. （2） 对匀减速直线运动问题常用处理方法 ①矢量法,设v0方向为正方向,将a直接用负值代入,则公式不变； ②代数法,将a的大小代入,则公式变形为。 （3）刹车问题中求速度 要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。 【例1】一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ） A．0 B． C． D． 【变式1】质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．质点的末速度一定比初速度大 B．质点在第初速度比第末速度大 C．质点在任何的末速度都比初速度大 D．质点在任何的末速度都比前的初速度大 【变式2】某人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是，则经过，他的速度大小变为（　　） A． B． C． D． 【变式3】某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确的是（　　） A．初速度为4m/s B．初速度为0 C．3s末的瞬时速度为6m/s D．加速度为4m/s2 知识点3：匀变速直线运动的两个重要推论 1、某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即 。 【证明】如图所示为匀变速直线运动的v-t图像，图线与坐标轴所围的面积表示这段时间内的位移。则t时间内的位移为 ，故平均速度。 2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即。 【证明】 时间内，有 ① 时间内，有 ② 联立①②可得， 。 【例1】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的速度为，则（　　） A． B． C． D． 1．下列v-t图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 2．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．若初速度和加速度同向，物体一定做匀加速运动 C．相同时间间隔内，速度变化量不一定相同 D．相同时间间隔内，位移之差一定相同 3．某物体运动的图像如图所示，则物体做（　　） A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 4．某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体一定在做匀减速直线运动 B．该物体的速度方向不可能发生改变 C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s D．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s 5．某质点的速度随时间的变化规律的关系是v=4t-4，其中的物理量都取国际单位，则质点的初速度与加速度分别为（　　） A．2m/s与-8m/s2 B．-4m/s与4m/s2 C．0与4m/s2 D．4m/s与0 6．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为 7．甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动 B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动 C．两辆汽车在c时刻相距最远 D．甲车在c时刻被乙车追上 8.跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~10s内运动员的速度逐渐减小 B．10~15s内运动员的加速度方向竖直向下 C．0~15s内运动员的速度方向始终竖直向下 D．15s以后运动员处于静止状态 9．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断正确的是（　　） A．物体A和B均做匀加速直线运动，且A加速度比B加速度大 B．物体A和B均做匀速直线运动，且A速度比B速度大 C．物体C和D均做匀变速直线运动，且C加速度比D加速度大 D．t＝5s时，物体C与物体D的加速度相同 10．如图所示，在x轴上有两个质点P、Q，同时由原点O处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质点P的初始速度vP =+4m/s，加速度aP =+1m/s2；质点Q的初始速度vQ =-20m/s，加速度aQ =+5m/s2；关于两质点的运动，下列说法正确的（　　） A．4s末质点P距离O点最远 B．4s末质点Q距离O点最远 C．8s末质点Q的速度大小为20m/s D．6s末质点P、Q速度相同 11．甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为-4m/s2 B．在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s、乙的平均速度为零 C．0~6s内甲、乙两物体均受恒力作用，甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第3s末改变运动方向 12．10．一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 13．如图所示为一段平直的高速公路的测速装置，分别在起始位置A和终点位置B架设有两个监控点，最高限速为120km/h。某辆车经过A时测得车速为108km/h，此时汽车以一恒定的加速度运动，经过2s速度增加至126km/h，此后以该速度匀速直线行驶。为了经过B点时不超速，司机在快到B点前以大小为的恒定加速度开始刹车，经过B点时恰好不超速。求： (1)请将题中所有速度的单位均转换为以“m/s”为单位的值（除不尽的结果保留分数）； (2)汽车加速阶段的加速度的大小； (3)汽车减速阶段所经历的时间t。 14．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理人教版同步教学讲义 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的v­t图像的特点。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题。 知识点1：匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量∆v相等，，加速度恒定不变，即大小和方向均不变。 2、分类 ①匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。 ②匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。 （1）匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后,由于加速度的大小和方向始终不变,故物体会反向加速,整个过程中物体做的是先减速后加速的匀变速直线运动,而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如,竖直向上抛出的小球的运动； （2）单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题,例如,汽车刹车、火车进站过程。 3、v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。 ①斜率：，斜率表示加速度。 ②截距：图线的纵截距表示初速度。 ③交点：两条图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。 （1）图像表示a = 0物体做速度为v0的匀速直线运动. （1）匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直线如图甲所示. （2）匀减速直线运动的速度随时间均匀减小, v-t 图线是一条向下倾斜的直线如图乙、丙所示。 汽车刹车类单向减速的v-t 图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙所示,注意t1时刻后速度反向增加. 【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．相等时间内通过相等路程的直线运动，一定是匀速直线运动 B．速度不断增加的运动一定是匀加速直线运动 C．做直线运动的物体位移的大小一定和路程相等 D．做直线运动的物体的速度很大，但加速度可能为0 【答案】D 【详解】A．相等时间内通过相等路程的直线运动，不一定是匀速直线运动，故A错误； B．速度不断增加的运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度大小可能发生变化，不一定是匀加速直线运动，故B错误； C．只有做单向直线运动的物体位移的大小和路程一定相等，故C错误； D．做直线运动的物体的速度很大，但加速度可能为0，比如做匀速直线运动运动的飞机，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度均匀增加 B．加速度大于零的运动是加速运动，加速度小于零的运动是减速运动 C．匀变速直线运动中任意相等时间内的速度变化总是相同 D．匀变速直线运动的加速度恒定且不为零 【答案】CD 【详解】AD．匀加速直线运动的加速度恒定保持不变，故A错误，D正确； B．匀加速直线运动的加速度方向跟速度方向相同，匀减速直线运动的加速度方向跟速度方向相反，故B错误； C．根据可知，任意相等时间内的速度变化总是相同的直线运动即为匀变速直线运动，故C正确。 故选CD。 【变式1】（多选）某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度大小相等 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2s末物体的加速度为零 【答案】ABC 【详解】AB．物体在第1s内的加速度 在第2s内的加速度 故AB正确； C．第3s内，物体沿与负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，故C正确； D．物体在第2s末的速度为0，加速度为-2m/s2，故D错误。 故选ABC。 【点睛】v－t图像的斜率表示物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。加速运动时，速度与加速度同向。 【变式2】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 【答案】D 【详解】匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，是速度变化率相同的运动，其图像是一条平行于t轴的直线，在图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线。 故选D。 知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、速度公式的推导当t0=0时 速度与时间的关系式 2、速度公式 3、对公式的理解 ①该公式仅适用于匀变速直线运动。 ②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。 ③公式的特殊形式：当a=0时，v = v0 ；当v0 = 0时， 。 ④可逆思想：若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 （1）和适用条件 公式虽然是由加速度定义式变形得到的,但两式的适用条件是不同的:①只适用于匀变速直线运动；② 适用于任何运动形式, 可以是平均加速度. （2） 对匀减速直线运动问题常用处理方法 ①矢量法,设v0方向为正方向,将a直接用负值代入,则公式不变； ②代数法,将a的大小代入,则公式变形为。 （3）刹车问题中求速度 要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。 【例1】一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，当速度为0时，则有 解得 故3s末卡车的速度大于0，3s末卡车的速度 故选B。 【变式1】质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．质点的末速度一定比初速度大 B．质点在第初速度比第末速度大 C．质点在任何的末速度都比初速度大 D．质点在任何的末速度都比前的初速度大 【答案】C 【详解】A．根据 v=v0+at 可知，质点的末速度不一定比初速度大，选项A错误； B．第初与第末是同一时刻，速度相同，选项B错误； C．根据 可知，质点在任何的末速度都比初速度大，选项C正确； D．质点在任何的末速度都比前的初速度大，选项D错误。 故选C。 【变式2】某人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是，则经过，他的速度大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意做匀减速直线运动，加速度为 当自行车停止时，所用时间为 则经过，自行车还没有停止，速度大小为 解得 故选A。 【变式3】某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确的是（　　） A．初速度为4m/s B．初速度为0 C．3s末的瞬时速度为6m/s D．加速度为4m/s2 【答案】A 【详解】ABD．把 v＝（2t＋4）m/s 与公式 v＝v0＋at 进行对比可知，该质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故A正确，BD错误； C．3s末的瞬时速度为 v＝(2×3＋4) m/s＝10m/s 故C错误。 故选A。 知识点3：匀变速直线运动的两个重要推论 1、某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即 。 【证明】如图所示为匀变速直线运动的v-t图像，图线与坐标轴所围的面积表示这段时间内的位移。则t时间内的位移为 ，故平均速度。 2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即。 【证明】 时间内，有 ① 时间内，有 ② 联立①②可得， 。 【例1】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．由于物体在做加速运动，所以速度会越来越大，则运动相同的位移，所需要的时间就会越来越小，所以有 故C错误，D正确； AB．由运动学公式可得 又 联立可得 由于，则有 故AB错误。 故选D。 1．下列v-t图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．此图表示物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动．故A错误； B．此图表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动．故B正确； C．此图表示物体沿正方向做匀速直线运动，故C错误； D．此图表示物体先做匀减速直线运动，再做反方向的匀加速直线运动，故D错误。 故选B。 2．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．若初速度和加速度同向，物体一定做匀加速运动 C．相同时间间隔内，速度变化量不一定相同 D．相同时间间隔内，位移之差一定相同 【答案】B 【详解】A．做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化，若位移随时间均匀变化说明速度是个定值，故A错误； B．当速度和加速度同向时，速度变化量方向和初速度方向相同，物体做匀加速运动，故B正确； C．由速度变化量和时间的关系 可知，相同时间间隔内，速度变化量一定相等，故C错误； D．连续、相等的时间间隔内，物体的位移之差才是定值，故D错误。 故选B。 3．某物体运动的图像如图所示，则物体做（　　） A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 【答案】C 【详解】由图可知，物体运动的速度方向不变，则物体朝某一方向做直线运动，但由于图线的斜率变化，所以加速度改变，不是匀变速直线运动。 故选C。 4．某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体一定在做匀减速直线运动 B．该物体的速度方向不可能发生改变 C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s D．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s 【答案】C 【详解】A．加速度为-3m/s2，说明加速度方向与所选取的正方向相反，若此时速度方向也与所选取的正方向相反，则此时该物体做匀加速直线运动，故A错误； B．若该物体的初速度方向为正方向，则该物体将先做匀减速直线运动，当速度减为零后开始做反向的匀加速直线运动，即该物体的速度可能会发生改变，故B错误； C．根据速度的变化量 负号表示与初速度方向相反，则可知，该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s，故C正确； D．若该物体第2s初的速度与加速度方向相反，则该物体做减速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度小3m/s，若该物体第2s初的速度与加速度方向相同，则该物体做加速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s，故D错误。 故选C。 5．某质点的速度随时间的变化规律的关系是v=4t-4，其中的物理量都取国际单位，则质点的初速度与加速度分别为（　　） A．2m/s与-8m/s2 B．-4m/s与4m/s2 C．0与4m/s2 D．4m/s与0 【答案】B 【详解】对照匀变速直线运动速度与时间关系得 ， 故选B。 6．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为 【答案】B 【详解】根据速度时间公式有 对比图像可得， 由此可见，赛车在t=0时刻的速度为b，加速度为k。 故选B。 7．甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动 B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动 C．两辆汽车在c时刻相距最远 D．甲车在c时刻被乙车追上 【答案】BC 【详解】AB．图像的斜率表示加速度，可知乙车在0～a时间、在b～d时间做匀加速运动，在a～b时间做匀减速运动，在a时刻以后，乙车图像的斜率的恒定不变，乙车在a时刻以后一直做匀变速运动，故A错误，B正确； CD．两辆汽车在c时刻速度相等，在0～b时间乙车向负方向运动，在b～c时间乙车向正方向运动，速度小于甲车，在c～d时间乙车向正方向运动，速度大于甲车，故两辆汽车在c时刻相距最远，甲车在c时刻被乙车追上，故C正确，D错误。 故选BC。 8.跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0~10s内运动员的速度逐渐减小 B．10~15s内运动员的加速度方向竖直向下 C．0~15s内运动员的速度方向始终竖直向下 D．15s以后运动员处于静止状态 【答案】C 【详解】A．0~10s内运动员的速度逐渐增大，A错误； B．10~15s内运动员向下减速运动，加速度，竖直向上，B错误； C．0~15s内运动员始终向下运动，C正确； D．15s以后运动员做匀速直线运动，D错误。 故选C。 9．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断正确的是（　　） A．物体A和B均做匀加速直线运动，且A加速度比B加速度大 B．物体A和B均做匀速直线运动，且A速度比B速度大 C．物体C和D均做匀变速直线运动，且C加速度比D加速度大 D．t＝5s时，物体C与物体D的加速度相同 【答案】B 【详解】AB．由题意知，甲图像的斜率表示速度，斜率的大小反映速度的大小，所以物体A和B均做匀速直线运动，且A速度比B速度大，故A错误,故B正确； C．由题意知，乙图像的斜率表示加速度，斜率的大小反映加速度的大小，斜率绝对值越大，加速度越大，则C加速度比D加速度小，故C错误； D．t＝5s时，物体C与物体D的速度相同，而C的加速度总是小于D的加速度，故D错误； 故选B。 10．如图所示，在x轴上有两个质点P、Q，同时由原点O处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质点P的初始速度vP =+4m/s，加速度aP =+1m/s2；质点Q的初始速度vQ =-20m/s，加速度aQ =+5m/s2；关于两质点的运动，下列说法正确的（　　） A．4s末质点P距离O点最远 B．4s末质点Q距离O点最远 C．8s末质点Q的速度大小为20m/s D．6s末质点P、Q速度相同 【答案】BCD 【详解】A．质点P一直沿x轴正向做匀加速运动，则4s末质点P距离O点不是最远，选项A错误； B．质点Q沿x轴负向做匀减速运动，速度减到零的时间为 即4s末质点Q距离O点最远，选项B正确； C．8s末质点Q的速度大小为 选项C正确； D．6s末质点P的速度 质点Q的速度 质点P、Q速度相同，选项D正确。 故选BCD。 11．甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为-4m/s2 B．在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s、乙的平均速度为零 C．0~6s内甲、乙两物体均受恒力作用，甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第3s末改变运动方向 【答案】AB 【详解】C．甲在0~2s朝正方向匀速运动，2~4s朝负方向匀速运动，4~6s朝正方向匀速运动，乙在0~3s朝正方向运动，3~6s朝负方向运动，故0~6s甲、乙均做往返运动，故C错误； D．甲在2s、4s时改变运动方向，而乙在3s时改变运动方向，故D错误； A．甲一直做匀速直线运动，加速度为零，在2~4s内乙的加速度为 故A正确； B．在2~4s内，甲的速度为-4m/s，所以平均速度为-4m/s，而乙的平均速度为零，故B正确。 故选AB。 12．10．一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 【答案】（1）10m/s；（2）6m/s2，方向与初速度方向相反 【详解】（1）物体匀速运动时的速度大小 （2）物体匀减速直线运动的加速度大小 方向与初速度方向相反。 13．如图所示为一段平直的高速公路的测速装置，分别在起始位置A和终点位置B架设有两个监控点，最高限速为120km/h。某辆车经过A时测得车速为108km/h，此时汽车以一恒定的加速度运动，经过2s速度增加至126km/h，此后以该速度匀速直线行驶。为了经过B点时不超速，司机在快到B点前以大小为的恒定加速度开始刹车，经过B点时恰好不超速。求： (1)请将题中所有速度的单位均转换为以“m/s”为单位的值（除不尽的结果保留分数）； (2)汽车加速阶段的加速度的大小； (3)汽车减速阶段所经历的时间t。 【答案】(1)见解析；(2)；(3) 【详解】（1）由题意可知 （2）由 代入数据解得 （3）由 得 解得 14．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 【答案】(1)5m/s2，-2m/s2；(2)C点时刻为1.75s；(3)2.5m/s 【详解】（1）由表格中的前三列数据可知，物体在斜面上的加速度 在水平面上运动的加速度 （2）从1.4s到C点的过程中 根据 v=v0+at 即 0=0.7-2t 得到 t=0.35s 所以物体运动到C点时刻为 t＇=0.35s+1.4s=1.75s （3）设物体在斜面上运动的时间为t1，物体在B点时的速度 vB=a1t1 在1.2 s时的速度 v=vB+a2(1.2-t1)    联立解得 t1=0.5s vB=2.5 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$