1.4速度变化的描述--加速度-2025-2026学年高一物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

高一物理人教版同步教学讲义 1.4速度变化的描述--加速度 1.理解加速度的概念，知道它是描述速度变化快慢的物理量。 2.掌握加速度的定义式、单位及矢量性，能计算匀变速直线运动的加速度。 3.区分速度、速度变化量与加速度，避免概念混淆。 4.能用v-t图像分析加速度，理解斜率与加速度的关系。 5.联系生活实例，解释汽车启动、刹车等过程中的加速度现象。 知识点1： 加速度 1.速度的变化量 （1）速度的变化量也叫速度的改变量,是指速度改变的多少,它等于物体的末速度与初速度的矢量差,即速度的变化量为 △v =v2 - v1。 （2）△v =v2 - v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同决定。下面以直线运动的两种情况来举例说明,规定v1的方向为正方向。 ①如图甲所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＞v1,则△v =v2 - v1＞0,表示 △v与v1方向相同,为加速直线运动。 ②如图乙所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＜v1,则△v =v2 - v1＜0,表示△v与v1方向相反,为减速直线运动。 2.加速度 （1）定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。 （2）定义式：a＝。 （3）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 （5）标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。 (1)a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。 (2)加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。 (3)加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。 (4)加速度定义式的其他几种写法：a＝，a＝，a＝。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。 (5)公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。 (6)公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量，应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。 (7)与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度 【例1】下列关于物体加速度的说法正确的是（　　） A．加速度等于加的速度 B．加速度表示速度变化的大小 C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 【例2】关于运动学基本概念的理解，下列说法正确的是（　　） A．在研究物体运动问题时体积太大的物体不能视为质点 B．加速度定义式 说明加速度与速度的变化量成正比，与时间成反比 C．速度定义式 只能表示平均速度，无法表示瞬时速度 D．平均速度、瞬时速度以及加速度等概念是伽利略首先建立起来的 【变式1】百公里加速指的是汽车从静止加速至100km/h的时间，是对汽车动力最直观的体现。比如布加迪威龙SuperSport，这款车平均极速为431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速过程中，汽车的平均加速度大小约为（    ） A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2 【变式2】对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度越大，速度改变得越快 B．加速度方向为正，速度方向一定为正 C．速度的方向就是加速度的方向 D．物体的速度越小，加速度一定越小 知识点2：速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比 定义式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速，加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 【例1】在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 【变式1】（多选）一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能小于4m/s B．速度变化量的大小可能大于10m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 【变式2】如图所示，一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出，接下来足球在地面上做减速直线运动，经过时间2s撞上球门柱，足球撞上球门柱时的速度大小为v1=5m/s，方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为v2=5m/s，已知足球与门柱作用的时间0.1s，弹回过程加速度恒定。求： （1）足球在地面上做减速直线运动的加速度； （2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。 【变式3】加速度是运动学中一个非常重要的物理量，则： （1）根据加速度的定义写出加速度的定义式； （2）如图所示，一个球以速度大小v1=6m/s向右运动，与墙碰撞后以速度大小v2=4m/s反弹回来，球与墙壁碰撞时间为t=0.1s。 ①甲同学规定向右为正方向，请根据加速度定义帮助甲同学计算出小球的加速度； ②乙同学规定向左为正方向，请根据加速度定义帮助乙同学计算出小球的加速度； ③甲、乙二位同学的计算结果是否相同并说明理由。 知识点3：从v­t图像看加速度 1.从v-t图像中得到加速度的信息 v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律,如图所示在v-t图像中任取两点(t1 ,v1)、(t2 ,v2),根据(即v-t图线的斜率)可确定加速度. （1）斜率的大小表示加速度的大小. 斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。 匀变速直线运动的特点:加速度是恒量(大小、方向都不变)。 x­t图像的斜率表示速度，v­t图像的斜率表示加速度；v­t图像斜率为正，表示加速度方向沿正方向，斜率为负表示加速度方向沿负方向。 2.由v-t图像判断速度的变化 （1）随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动. 若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0 ,物体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0，a>0，物体做加速直线运动. （2）如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图线的斜率表示加速度,可知该图像表示物体的加速度逐渐减小。 【例1】如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的图线，由图可知（　　） A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反 B．两物体的速度方向相反，加速度方向相同 C．a的加速度大于b的加速度 D．a的加速度小于b的加速度 【变式1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 【变式2】某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（    ） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是（　　） A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．两个“真快”均是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．两个“真快”均是描述加速度大 3．下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大 C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动 4．某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 5在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（    ） A．时刻达到最高点 B．时刻到达最低点 C．时间段与时间段的加速度方向相同 D．时间段的平均速度比时间段的平均速度大 6．2024年9月，我国自主研发的可重复使用垂直回收试验箭“朱雀三号”完成了10公里级垂直起降返回飞行试验，标志着我国可重复使用运载火箭技术取得重大突破。若在某次测试中，试验箭在竖直方向上的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．时刻，试验箭到达最高点 B．至内，试验箭处于下降阶段 C．至内，试验箭的运动方向保持不变 D．至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小 7．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 8．小明是一位航模爱好者，在一次航模飞行练习中，取向上为正方向，某段时间内航模飞机在竖直方向的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻航模飞机在最高点 B．时间内航模飞机悬停 C．时间内航模飞机距离地面越来越近 D．时刻航模飞机加速度方向发生改变 9．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 D．若不变，则A也一定不变 10．（多选）以下说法正确的是（　　） A．物体速度变化量大，则加速度一定大 B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化 C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量 D．加速度是描述运动物体速度变化大小的物理量 11．（多选）做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于5m/s2 B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2 12．一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 13．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量； (2)0.1s时运动员的加速度； (3)0.3s时运动员的加速度。 14．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求： (1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ (2)若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理人教版同步教学讲义 1.4速度变化的描述--加速度 1.理解加速度的概念，知道它是描述速度变化快慢的物理量。 2.掌握加速度的定义式、单位及矢量性，能计算匀变速直线运动的加速度。 3.区分速度、速度变化量与加速度，避免概念混淆。 4.能用v-t图像分析加速度，理解斜率与加速度的关系。 5.联系生活实例，解释汽车启动、刹车等过程中的加速度现象。 知识点1： 加速度 1.速度的变化量 （1）速度的变化量也叫速度的改变量,是指速度改变的多少,它等于物体的末速度与初速度的矢量差,即速度的变化量为 △v =v2 - v1。 （2）△v =v2 - v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同决定。下面以直线运动的两种情况来举例说明,规定v1的方向为正方向。 ①如图甲所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＞v1,则△v =v2 - v1＞0,表示 △v与v1方向相同,为加速直线运动。 ②如图乙所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＜v1,则△v =v2 - v1＜0,表示△v与v1方向相反,为减速直线运动。 2.加速度 （1）定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。 （2）定义式：a＝。 （3）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 （5）标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。 对加速度的理解 (1)a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。 (2)加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。 (3)加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。 (4)加速度定义式的其他几种写法：a＝，a＝，a＝。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。 (5)公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。 (6)公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量，应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。 (7)与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度 【例1】下列关于物体加速度的说法正确的是（　　） A．加速度等于加的速度 B．加速度表示速度变化的大小 C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 【答案】D 【详解】C．加速度的正负由所选正方向决定，当加速度方向与所选的正方向相同时取正值，反之取负值；速度增大还是减小（加速还是减速）取决于加速度方向与速度方向之间的关系，当加速度与速度同向时加速，反向时减速，故C错误； ABD．加速度表示物体速度变化的快慢，根据可知，加速度等于速度的变化量和所用时间之比，故AB错误，D正确。 故选D。 【例2】关于运动学基本概念的理解，下列说法正确的是（　　） A．在研究物体运动问题时体积太大的物体不能视为质点 B．加速度定义式 说明加速度与速度的变化量成正比，与时间成反比 C．速度定义式 只能表示平均速度，无法表示瞬时速度 D．平均速度、瞬时速度以及加速度等概念是伽利略首先建立起来的 【答案】D 【详解】A．物体能否看成质点与所研究的问题有关，与体积没有关系，故A错误； B．加速度采用了比值法定义物理量，加速度与速度的变化量及时间无关，故B错误； C．速度是用比值法定义的物理量，当趋于零时，可以表示物体在某一时刻的瞬时速度，故C错误； D．平均速度、瞬时速度、加速度等运动的概念是伽利略首先建立起来的，故D正确。 故选D。 【变式1】百公里加速指的是汽车从静止加速至100km/h的时间，是对汽车动力最直观的体现。比如布加迪威龙SuperSport，这款车平均极速为431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速过程中，汽车的平均加速度大小约为（    ） A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2 【答案】B 【详解】v=100km/h=27.8m/s，则汽车的平均加速度大小约为 故选B。 【变式2】对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度越大，速度改变得越快 B．加速度方向为正，速度方向一定为正 C．速度的方向就是加速度的方向 D．物体的速度越小，加速度一定越小 【答案】A 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度改变得越快，故A正确； BC．加速度方向与速度变化量方向相同，与速度方向不一定相同，故BC错误； D．物体的速度小，但速度变化可能比较快，加速度不一定小，故D错误。 故选A。 知识点2：速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比 定义式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 由加速度判断物体的运动情况 加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速，加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 【例1】在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 【答案】C 【详解】A．小钢球速度的变化为，故A错误； B．大钢球速度的变化为，故B错误； C．小钢球的平均加速度大小为，故C正确； D．大钢球的平均加速度大小为，故D错误。 故选C。 【变式1】（多选）一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能小于4m/s B．速度变化量的大小可能大于10m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 【答案】BD 【详解】AB．若两个速度同向，则速度变化量的大小为 若两个速度反向，则速度变化量的大小为 A错误，B正确； CD．根据 可以得到，加速度的大小可能为或，C错误，D正确。 故选BD。 【变式2】如图所示，一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出，接下来足球在地面上做减速直线运动，经过时间2s撞上球门柱，足球撞上球门柱时的速度大小为v1=5m/s，方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为v2=5m/s，已知足球与门柱作用的时间0.1s，弹回过程加速度恒定。求： （1）足球在地面上做减速直线运动的加速度； （2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。 【答案】（1）2.5m/s2，方向向左；（2）100m/s2，方向向左 【详解】（1）设向右为正，足球在地面上做减速直线运动的加速度 方向向左； （2）设向左为正，足球在撞上球门柱弹回过程中加速度 方向向左。 【变式3】加速度是运动学中一个非常重要的物理量，则： （1）根据加速度的定义写出加速度的定义式； （2）如图所示，一个球以速度大小v1=6m/s向右运动，与墙碰撞后以速度大小v2=4m/s反弹回来，球与墙壁碰撞时间为t=0.1s。 ①甲同学规定向右为正方向，请根据加速度定义帮助甲同学计算出小球的加速度； ②乙同学规定向左为正方向，请根据加速度定义帮助乙同学计算出小球的加速度； ③甲、乙二位同学的计算结果是否相同并说明理由。 【答案】（1）；（2），，相同，见解析 【详解】（1）就加速度的定义有 （2）①甲同学规定向右为正方向，根据加速度定义有 解得 加速度大小为，方向水平向左。 ②乙同学规定向左为正方向，根据加速度定义有 解得 加速度大小为，方向水平向左。 ③甲、乙二位同学的计算结果相同，加速度方向水平向左，当选择左水平向右为正方向时，加速度为负值，当选择水平向左为正方向时，加速度为正值。 知识点3：从v­t图像看加速度 1.从v-t图像中得到加速度的信息 v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律,如图所示在v-t图像中任取两点(t1 ,v1)、(t2 ,v2),根据(即v-t图线的斜率)可确定加速度. （1）斜率的大小表示加速度的大小. 斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。 匀变速直线运动的特点:加速度是恒量(大小、方向都不变)。 x­t图像的斜率表示速度，v­t图像的斜率表示加速度；v­t图像斜率为正，表示加速度方向沿正方向，斜率为负表示加速度方向沿负方向。 2.由v-t图像判断速度的变化 （1）随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动. 若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0 ,物体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0，a>0，物体做加速直线运动. （2）如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图线的斜率表示加速度,可知该图像表示物体的加速度逐渐减小。 【例1】如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的图线，由图可知（　　） A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反 B．两物体的速度方向相反，加速度方向相同 C．a的加速度大于b的加速度 D．a的加速度小于b的加速度 【答案】C 【详解】AB．图像纵坐标表示速度，斜率表示加速度，从图中可看出两物体速度均为正值，所以速度方向相同，斜率方向相反，所以加速度方向相反，AB均错误； CD．根据 可知，a和b速度变化相同时，b所用时间较长，所以a的加速度大于b的加速度，C正确，D错误。 故选C。 【变式1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．速度时间图像中速度的正负表示物体的运动方向，为正，则朝着正方向，为负，则朝着负方向，图像的速度值都是大于等于零的，所以物体一直朝着正方向运动，即向上运动，故A错误； B．当时高度最大，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以上升的最大高度为 代入数据，解得 故B错误； C．图像的斜率表示加速度，所以阶段加速度最大，为 故C正确； D．上升阶段的平均速度为 故D错误。 故选C。 【变式2】某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 【答案】B 【详解】A．由图像可知，潜艇在t2时刻之前一直向下运动，所以t2时刻潜艇的位置最深，故A错误； B．t2时刻图像过t轴，潜艇速度方向发生改变，故B正确； C．图线的斜率表示潜艇的加速度，由图可知0~t1内图线的斜率先增大后减小，即潜艇的加速度先增大后减小，故C错误； D．t1时刻前后，斜率由正变为负，则加速度方向改变，故D错误。 故选B。 1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（    ） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 【答案】D 【详解】当坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，此时复兴号高铁的加速度为0；而坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。此时客机的加速度不为0；所以身体比较“敏感”的物理量是加速度。 故选D。 2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是（　　） A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．两个“真快”均是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．两个“真快”均是描述加速度大 【答案】C 【详解】第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大。 故选C。 3．下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大 C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动 【答案】A 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度越大，故A正确； B．加速度与速度没有直接关系，物体速度越大，加速度不一定越大，故B错误； C．加速度的方向与速度变化的方向相同，但与速度方向不一定相同，故C错误； D．加速度为正，如果速度方向为负，物体做减速运动，故D错误。 故选A。 4．某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 【答案】D 【详解】A．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故A项错误； B．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故B项错误 C．速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的速度大小为15m/s，同理在时刻的速度大小为20m/s，所以该电动汽车在时刻的速度小于在时刻的速度，故C项错误； D．加速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的加速度大小为，同理在时刻的速度大小为，该电动汽车在时刻的加速度大于在时刻的加速度，故D项正确。 故选D。 5在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（    ） A．时刻达到最高点 B．时刻到达最低点 C．时间段与时间段的加速度方向相同 D．时间段的平均速度比时间段的平均速度大 【答案】A 【详解】A．时间段向上做减速运动，时刻达到最高点，选项A正确； B．时刻运动员到达水面，时刻到达水内最低点，选项B错误； C．图像的斜率等于加速度，可知时间段与时间段的加速度方向相反，选项C错误； D．时间段的位移比时间段的位移小，但是时间段比时间段长，根据可知，时间段的平均速度比时间段的平均速度小，选项D错误。 故选A。 6．2024年9月，我国自主研发的可重复使用垂直回收试验箭“朱雀三号”完成了10公里级垂直起降返回飞行试验，标志着我国可重复使用运载火箭技术取得重大突破。若在某次测试中，试验箭在竖直方向上的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．时刻，试验箭到达最高点 B．至内，试验箭处于下降阶段 C．至内，试验箭的运动方向保持不变 D．至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，时刻之前，试验箭速度未发生改变，一直上升，所以时刻到达最高点，故A错误； B．至内，试验箭向上减速，在上升，故B错误； C．时刻之前试验箭上升，时刻之后试验箭下降，所以至内，试验箭的运动方向改变，故C错误； D．图像斜率代表加速度，至内，试验箭的竖直加速度大小逐渐减小，故D正确。 故选D。 7．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】C 【详解】A．物体的速度方向没变，则位移的方向与的方向相同，选项A错误； B．速度变化量方向与相反，选项B错误； CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，则与的方向相反，选项C正确，D错误。 故选C。 8．小明是一位航模爱好者，在一次航模飞行练习中，取向上为正方向，某段时间内航模飞机在竖直方向的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻航模飞机在最高点 B．时间内航模飞机悬停 C．时间内航模飞机距离地面越来越近 D．时刻航模飞机加速度方向发生改变 【答案】D 【详解】A．图像的面积表示位移的大小，则时刻航模飞机速度最大，但不在最高点，故A错误； B．时间内航模飞机在竖直方向做匀速直线运动，位移变大，故B错误； C．时间内航模飞机速度变小但速度一直为正，距离地面越来越远，故C错误； D．时刻航模飞机由加速运动变为减速运动，加速度方向发生改变，故D正确。 故选D。 9．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 D．若不变，则A也一定不变 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，相等位移内速度减小量相等，则知平均速度越来越小，所以相等位移内所用时间越来越多，由 可知，逐渐减小，选项A正确； B．若不变，根据匀变速直线运动规律可知，物体在中间时刻的速度为，选项B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点处位移为，速度变化量为 所以此位置的速度为 选项C错误； D．若不变，相等时间内速度变化量相等，所以相等时间内位移会变化，会改变，选项D错误。 故选A。 10．（多选）以下说法正确的是（　　） A．物体速度变化量大，则加速度一定大 B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化 C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量 D．加速度是描述运动物体速度变化大小的物理量 【答案】BC 【详解】AD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故AD错误； B．物体的运动状态发生了改变，则它的速度一定发生了变化，故B正确； C．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，故C正确。 故选BC。 11．（多选）做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于5m/s2 B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2 【答案】AD 【详解】取初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，即 ，， 可得加速度为 当末速度与初速度方向相反时，即 ，， 此时加速度 负号表示方向与正方向相反。 故选AD。 12．一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 【答案】（1），竖直向下；（2），竖直向上；（3），竖直向下 【详解】（1）篮球下落过程的平均速度为 方向竖直向下。 （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为 方向竖直向上。 （3）全程的平均速度大小为 方向竖直向下。 13．2024年8月5日，中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子米混合接力的冠军，结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有：仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳，其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量； (2)0.1s时运动员的加速度； (3)0.3s时运动员的加速度。 【答案】(1)1.4m/s；；(2)，方向与运动员前进方向相同；(3)，方向与运动员前进方向相反 【详解】（1）0~0.2s内的速度变化量 方向与运动员前进方向相同。 0.2s~0.5s内的速度变化量 “－”表示方向与运动员前进方向相反 （2）0.1s时运动员的加速度，由代入数据解得 方向与运动员前进方向相同。 （3）0.3s时运动员的加速度，由代入数据解得 “－”表示方向与运动员前进方向相反。 14．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求： (1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ (2)若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同） 【答案】(1)1:1；(2)有生命危险 【详解】（1）货车的速度大小为 货车的加速度大小为 摩托车的速度大小为 摩托车的加速度大小为 所以货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为 （2）摩托车碰撞前的速度大小为 摩托车碰撞后的速度大小为 取摩托车的碰后速度方向为正方向，则两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为 因此摩托车驾驶员有生命危险。 学科网（北京）股份有限公司 $$