1.3位置变化快慢的描述──速度-2025-2026学年高一物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

高一物理人教版同步教学讲义 1.3位置变化快慢的描述──速度 1．理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念。 2．掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。 3．理解速度—时间图像的物理意义，会画v-t图像。 4．结合瞬时速度概念的建立，体会研究物理问题的极限方法。 知识点1：速度 1．怎样比较物体运动的快慢 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快 2．速度 （1）定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。 （2）物理意义：表示物体运动快慢和方向。 （3）定义式：，∆x为物体在时间∆t内的位移。 （4）单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 （5）矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 【例1】由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 【答案】C 【解析】ABD．由速度公式v=可知物体的速度由决定，不能说v与成正比，与成反比，ABD错误； C．v的方向与的方向相同，C正确。 故选C。 【例2】以下说法正确的是（　　） A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体位置变化的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 【答案】D 【详解】A．由知，物体运动的位移大，时间长，其速度不一定大，A错误； B．由知，物体运动的时间短，其速度也不一定大，B错误； C．速度表示物体位置变化的快慢的物理量，C错误； D．在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向均不变，D正确。 故选D。 【变式1】（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【解析】ABC．速度的正负号表示方向，绝对值表示大小，乙质点的速度大于甲质点的速度。故AC正确；B错误； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距 故D正确。 故选ACD。 【变式2】如图所示，一个网球以速度大小水平飞来，运动员挥拍把它以速度大小反向击回。设网球飞来的方向为正方向，则在此过程中网球的速度变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，网球飞来的方向为正方向，则在此过程中网球的速度变化量为，故选D。 知识点2：平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 —— 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 对平均速度的理解 （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. （5）利用计算平均速度时，△x必须与△t相对应。 瞬时速度的理解 （1）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动. （2）在匀速直线运动中，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系. （3）瞬时速度通过求解时，需要△t和△x很小，不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 2．平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，们了与一段位移或一段时间相对应，是过程量;瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。 （2）中，当时间足够短，∆t→0 时，可认为瞬时速度等于t时间内的平均速度。 （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 3．速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 （2）平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 1、一般情况下，平均速率大于或等于平均速度的大小。只有物体在做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小。 2、日常生活中说到的速度有时指瞬时速度，有时指平均速度，也可能指速率或平均速率，需要根据上下文判断，如某同学沿操场跑步一圈的速度指的就是平均速率。 【例1】某同学在学校操场进行长跑训练，利用手机上的一个APP来记录训练情况，某时刻手机发出“你已跑步5公里，用时30分钟，配速10公里每小时”，对手机提示音“配速10公里每小时”的理解正确的是（　　） A．10公里每小时是指该同学在5公里过程中的平均速度 B．10公里每小时是指该同学在5公里过程中的平均速率 C．10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速度 D．10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速率 【答案】B 【详解】配速10公里每小时是跑步5公里的路程与用时30分钟（即0.5小时）的比值，可知，10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速率。 故选B。 【变式1】（多选）甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A运动到B，两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是（　　） A．位移相同 B．平均速率相同 C．平均速度相同 D．到达B点时瞬时速度相同 【答案】AC 【详解】A．质点从A到B，起始位置相同，位移相同，A正确； B．由于他们的路程不同，用的时间是相同的，所以平均速率不同，B错误； C．由平均速度等于位移除以时间，所以平均速度相同，C正确; D．在B点，甲、乙两质点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度不同，D错误。 故选AC。 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 【答案】A 【解析】A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，选项A正确； B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，平均速度、瞬时速度它们都是矢量，速率是标量，选项B错误； C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其位移为零，则平均速度为零，选项C错误； D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，只能计算出整个比赛中的平均速度为 但是他冲线时的瞬时速度不一定为8.33 m/s，选项D错误。 故选A。 【变式3】如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、2.5s、3s。下列说法不正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度大小为1m/s B．物体在ABC段的平均速度大小为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同 【答案】D 【解析】A．物体在AB段的位移为 因此物体在AB段的平均速度大小为 故A正确，不符合题意； B．物体在ABC段的位移大小为 平均速度为 故B正确，不符合题意； C．根据公式 可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度。故C正确，不符合题意； D．物体做曲线运动，体在AB段和ABCDE段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，则平均速度不同，故D错误，符合题意。 故选D。 知识点3：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测平均速度及瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t =（n-1）×0.02 s求得，则平均速度。 （2）计算瞬时速度 当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替. 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,. 2.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 区分纸带上的计时点和计数点 计时点是打点计时器实际打出的点，相邻计时点之间的时间间隔是0.02s。若计时点较密，可每隔若干计时点取一个点，称为计数点。若相邻两个计数点之间还有（n-1）个计时点，则这两个计数点之间的时间间隔为0.02ns。一般每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。 【例1】某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 V的 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 s，OE段的位移大小是 m。 (3)C点的瞬时速度是 m/s，A、C两点间的平均速度是 m/s。 【答案】(1) 8 交流 (2) 0.1 0.404（0.402～0.406均可） (3) 0.975（0.965～0.985均可） 0.650（0.640～0.660均可） 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器使用8V交流电源。 （2）[1]交流电源的频率为50Hz，其打点周期为0.02s，所以A、B间的时间间隔为 [2]刻度尺每一小格为1cm，所以OE段的位移大小为40.4cm，等于0.404m。 （3）[1]C点的瞬时速度为 [2]A、C两点间的平均速度为 【变式1】下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， （2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）0.02 （2）0.0070 0.1 0.100 【解析】（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 （2）[1]从图中读出A、B两点间距 [2]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为 [3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是 知识点4：速度—时间图像 1.v-t图像的建立 （1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位. （2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点. （3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像. 2.v-t图像的应用 （1）v-t图像只能用来描述做直线运动的物体，图线并不是物体的运动轨迹。原因是v-t图像中v的方向只有正负两个方向. （2）若v-t 图线是直线，代表物体做匀速直线运动或匀变速直线运动，如图线是曲线，则代表物体做变加速直线运动. （3）斜率：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，若图线不平行于t轴，则表示物体做变速直线运动，图线斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向. （4）面积：物体在某段时间内的位移可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示.所围的面积在第一象限表示位移为正，所围的面积在第四象限表示位移为负. （5）点：①截距点：图线与t坐标轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v坐标轴的交点坐标代表物体在t=0时刻的速度，即初速度. ②交点：v-t图像中两条图线的交点表示该时刻两个物体速度相 【例1】物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．内，物体加速度为 B．内，物体位移为 C．内，物体做速度方向向西的变加速直线运动 D．内，物体在第末时离出发点最远 【答案】D 【解析】A．0~2s内，物体加速度为 故A错误； B．内，物体位移为 故B错误； C．6~7s内，物体做速度方向向西的匀加速直线运动，故C错误； D．0~6s内物体沿正方向运动，6~12s内物体沿负方向运动，所以0~12s内物体在第6s时离出发点最远，故D正确。 故选D。 【例2】某气象飞艇在高空中收集大气和气象数据，它在一段时间内做匀速直线运动，下列图像中能反映该运动过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】飞艇做匀速直线运动时，其速度保持不变，图像应使一条平行于时间轴的直线。 故选C。 【变式1】下列位移—时间图像、速度—时间图像能够反映出物体做往返运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图中图像可知，物体一直沿正方向运动，故A错误； B．由图中图像可知，物体一直沿负方向运动，故B错误； C．由图中图像可知，物体先沿负方向运动，后沿正方向运动，故C正确； D．由图中图像可知，物体一直沿正方向运动，故D错误。 故选C。 【变式2】某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　） A．0~4s做往复运动 B．0~4s做匀速直线运动 C．0~1s和3~4s的平均速度相等 D．1~2s和2~3s的加速度相等 【答案】C 【详解】A．v-t图可知，v一直大于等于0，所以小车速度方向不改变，没有做往复运动，A错误； B．v-t图可知，速度大小一直在改变，所以它做变速直线运动，B错误； C．0~1s和3~4s的位移相等，时间间隔相等，所以平均速度相等，C正确； D．v-t图中，斜率代表加速度，因为1~2s斜率为负，2~3s的斜率为正，所以加速度方向不同，D错误； 故选C。 【变式3】如图是一质点在 时刻从坐标原点出发做直线运动的-t图像.关于质点的运动，下列说法正确的是（    ） A．内的位移与内的位移相同 B．内的速度与内的速度方向相同 C．末再次经过出发点 D．6s末距出发点最远 【答案】C 【解析】AC．图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，在时间轴上方的位移为正，在时间轴下方的位移为负，可知内的位移与内的位移大小相等，方向相反，位移不同，内质点的位移为0，则末经过出发点，故A错误，C正确； B．由题图可知，内质点沿负方向运动，内沿正方向运动，故它的速度方向相反，B错误； D．根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知末质点距出发点最远，故D错误。 故选C. 1．下列情况中的速度，属于平均速度的是（　　） A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h 【答案】C 【解析】A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s，指的是瞬时速度，故A错误； B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s，指的是瞬时速度，故B错误； C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s，指的通过隧道过程的平均速度，故C正确； D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h，指的是瞬时速度，故D错误。 故选C。 2．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，设全程的路程为，则汽车沿平直公路以速度行驶了的路程所用时间为 接着又以速度行驶完剩余的路程，所用时间为 如果汽车全程的平均速度为，则 联立求得 故选C。 3.下列情况中的速度，属于平均速度的是（　　） A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h 【答案】C 【详解】A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s，指的是瞬时速度，故A错误； B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s，指的是瞬时速度，故B错误； C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s，指的通过隧道过程的平均速度，故C正确； D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h，指的是瞬时速度，故D错误。 故选C。 4．某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 【答案】B 【详解】A．由位移—时间图像可知，t=1s时物体距离出发点最远，为4m，故A正确； B．前四秒内物体的位移为 位移为矢量，负号表示与规定的正方向相反，故B错误； C．第3s内物体做匀速直线运动，故速度为 负号表示与规定的正方向相反，故C正确； D．前四秒内物体通过的路程为 故D正确。 本题选错误项，故选B。 5．北斗导航系统显示的严州古城到良渚国家考古遗址公园路线如图所示，严州古城到良渚国家考古遗址公园里程约143km，开车约需1小时47分钟，两地直线距离约105.7km，下列说法正确的是（    ） A．“105.7 km”指的是路程 B．“143 km”指的是位移 C．“1小时47分钟”指的是时间 D．全程的平均速度约为80.2km/h 【答案】C 【详解】A．“105.7 km”是两地直线距离，指的是位移大小，故A错误； B．“143 km”指的是路程，故B错误； C．“1小时47分钟”指的是时间，故C正确； D．全程的平均速度约为 故D错误。 故选C。 6．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 【答案】D 【详解】A．上午9：30所指为一个瞬间，为时刻，故A错误； B．扫地机器人通过的位移10.8m，路程是72m，故B错误； CD．扫地机器人的平均速度等于其位移与所用时间的比值，即 故C错误，D正确。 故选D。 7．甲、乙两车沿同一平直公路运动的图像如图所示，图中时间内的图线互相平行，下列说法正确的是（　　） A．时间内乙车的位移较大 B．时间内乙车的速度较大 C．时间内两车的平均速度相同 D．时间内两车的位移相同 【答案】D 【解析】A．根据图像的斜率表示速度，由于时间内的图线互相平行，可知，时间内甲乙的速度相等，则时间内甲乙的位移相等，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，由图可知，在时间内，乙的图像斜率为零，所以乙的速度为零；甲的图像斜率不为零，所以甲的速度不为零，甲车的速度较大，故B错误； C．平均速度为位移与发生这段位移所用时间的比值，时间内，甲车的位移大于乙车的位移，时间相同，所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误； D．由图可知，在时间内，乙车始终处于静止状态，位移为零；甲车从处出发又回到处，所以甲车的位移也为零，甲、乙两车的位移相同，故D正确。 故选D。 8．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设为人的速度，为电梯的速度，电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为，则 下楼时，时间为，则 联立解得 故选B。 9．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 10．（多选）如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动 B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动 D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．0～t1时间内速度为正，质点做匀加速直线运动，故A正确； B．t1～t2时间内速度为正，质点做匀减速直线运动，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知t2～t3时间内加速度为负，速度方向也为负，质点做匀加速直线运动，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知t3～t4时间内加速度为正，速度方向为负，质点做匀减速直线运动，故D错误。 故选AC。 11．（多选）如图为甲、乙两质点运动的图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲和乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 【答案】AD 【解析】AB．由图可知，甲、乙的速度大小相同，方向相反，质点甲向所选定的正方向运动，则质点乙与甲的运动方向相反，故A正确，B错误； C．由于甲、乙的速度大小相同，方向相反，所以在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反，故C错误； D．若质点甲、乙从同一地点开始运动，由于运动方向相反，所以它们之间的距离一定越来越大，故D正确。 故选AD。 12．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 （1）电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 （2）由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 （3）小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【答案】（1）220 交流 （2）加速 （3） 0.8 0.7 【解析】（1）[1][2]电火花计时器使用220V的交流电源。 （2）由于间距逐渐变大，所以纸带做的是加速直线运动。 （3）两点的时间间隔 小车经过段的平均速度是 小车经过B点时的速度是 13．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 【答案】(1)B；(2)0.406；(3)0.390 【详解】（1）AB．为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车。故A错误；B正确； C．纸带上打的点密集，在相等的时间内位移较小，说明纸带运动速度较小。故C错误； D．电磁打点计时器使用8V的交流电源。故D错误。 故选B。 （2）纸带上每隔1个点取一个计数点，所以相邻计数点之间的时间间隔 T＝0.04s 打下AF段纸带时小车的平均速度为 （3）打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD两点间的平均速度，即 14．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 【答案】(1)-18m/s；(2)-4m；(3)-2m/s 【详解】（1）质点在时的瞬时速度 （2）该质点在到间的位移 （3）该质点在到间的平均速度 15．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的x-t图像如图乙所示。（已知超声波在空气中的传播速度 （1）图乙中t1= s，x2= m。 （2）被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为 s。 （3）被测小车的车速为 m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】 0.05 34 5.05 3.4 【详解】（1）[1][2]由乙图可知，第一列声波在t₁时间内通过的位移，则 第二列声波在t2=0.1s时间内通过的位移 （2）[3]被测小车接收第一列超声波的时刻为0.05s，接收第二列超声波的时刻为5.1s，则被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为5.05s。 （3）[4]被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的位移为 则被测小车的车速为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理人教版同步教学讲义 1.3位置变化快慢的描述──速度 1．理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念。 2．掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。 3．理解速度—时间图像的物理意义，会画v-t图像。 4．结合瞬时速度概念的建立，体会研究物理问题的极限方法。 知识点1：速度 1．怎样比较物体运动的快慢 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快 2．速度 （1）定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。 （2）物理意义：表示物体运动快慢和方向。 （3）定义式：，∆x为物体在时间∆t内的位移。 （4）单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 （5）矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 【例1】由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 【例2】以下说法正确的是（　　） A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体位置变化的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 【变式1】（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【变式2】如图所示，一个网球以速度大小水平飞来，运动员挥拍把它以速度大小反向击回。设网球飞来的方向为正方向，则在此过程中网球的速度变化量为（　　） A． B． C． D． 知识点2：平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 —— 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 对平均速度的理解 （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. （5）利用计算平均速度时，△x必须与△t相对应。 瞬时速度的理解 （1）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动. （2）在匀速直线运动中，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系. （3）瞬时速度通过求解时，需要△t和△x很小，不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 2．平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，们了与一段位移或一段时间相对应，是过程量;瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。 （2）中，当时间足够短，∆t→0 时，可认为瞬时速度等于t时间内的平均速度。 （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 3．速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 （2）平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 1、一般情况下，平均速率大于或等于平均速度的大小。只有物体在做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小。 2、日常生活中说到的速度有时指瞬时速度，有时指平均速度，也可能指速率或平均速率，需要根据上下文判断，如某同学沿操场跑步一圈的速度指的就是平均速率。 【例1】某同学在学校操场进行长跑训练，利用手机上的一个APP来记录训练情况，某时刻手机发出“你已跑步5公里，用时30分钟，配速10公里每小时”，对手机提示音“配速10公里每小时”的理解正确的是（　　） A．10公里每小时是指该同学在5公里过程中的平均速度 B．10公里每小时是指该同学在5公里过程中的平均速率 C．10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速度 D．10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速率 【变式1】（多选）甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A运动到B，两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是（　　） A．位移相同 B．平均速率相同 C．平均速度相同 D．到达B点时瞬时速度相同 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 【变式3】如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、2.5s、3s。下列说法不正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度大小为1m/s B．物体在ABC段的平均速度大小为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同 知识点3：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测平均速度及瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t =（n-1）×0.02 s求得，则平均速度。 （2）计算瞬时速度 当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替. 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,. 2.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 区分纸带上的计时点和计数点 计时点是打点计时器实际打出的点，相邻计时点之间的时间间隔是0.02s。若计时点较密，可每隔若干计时点取一个点，称为计数点。若相邻两个计数点之间还有（n-1）个计时点，则这两个计数点之间的时间间隔为0.02ns。一般每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。 【例1】某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 V的 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 s，OE段的位移大小是 m。 (3)C点的瞬时速度是 m/s，A、C两点间的平均速度是 m/s。 【变式1】下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， （2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 知识点4：速度—时间图像 1.v-t图像的建立 （1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位. （2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点. （3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像. 2.v-t图像的应用 （1）v-t图像只能用来描述做直线运动的物体，图线并不是物体的运动轨迹。原因是v-t图像中v的方向只有正负两个方向. （2）若v-t 图线是直线，代表物体做匀速直线运动或匀变速直线运动，如图线是曲线，则代表物体做变加速直线运动. （3）斜率：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，若图线不平行于t轴，则表示物体做变速直线运动，图线斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向. （4）面积：物体在某段时间内的位移可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示.所围的面积在第一象限表示位移为正，所围的面积在第四象限表示位移为负. （5）点：①截距点：图线与t坐标轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v坐标轴的交点坐标代表物体在t=0时刻的速度，即初速度. ②交点：v-t图像中两条图线的交点表示该时刻两个物体速度相 【例1】物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．内，物体加速度为 B．内，物体位移为 C．内，物体做速度方向向西的变加速直线运动 D．内，物体在第末时离出发点最远 【例2】某气象飞艇在高空中收集大气和气象数据，它在一段时间内做匀速直线运动，下列图像中能反映该运动过程的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】下列位移—时间图像、速度—时间图像能够反映出物体做往返运动的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　） A．0~4s做往复运动 B．0~4s做匀速直线运动 C．0~1s和3~4s的平均速度相等 D．1~2s和2~3s的加速度相等 【变式3】如图是一质点在 时刻从坐标原点出发做直线运动的-t图像.关于质点的运动，下列说法正确的是（    ） A．内的位移与内的位移相同 B．内的速度与内的速度方向相同 C．末再次经过出发点 D．6s末距出发点最远 1．下列情况中的速度，属于平均速度的是（　　） A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h 2．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（    ） A． B． C． D． 3.下列情况中的速度，属于平均速度的是（　　） A．炮弹飞出炮管的速度为1000m/s B．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s C．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s D．赛车经过某路标时，车内速度计的示数为150km/h 4．某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 5．北斗导航系统显示的严州古城到良渚国家考古遗址公园路线如图所示，严州古城到良渚国家考古遗址公园里程约143km，开车约需1小时47分钟，两地直线距离约105.7km，下列说法正确的是（    ） A．“105.7 km”指的是路程 B．“143 km”指的是位移 C．“1小时47分钟”指的是时间 D．全程的平均速度约为80.2km/h 6．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 7．甲、乙两车沿同一平直公路运动的图像如图所示，图中时间内的图线互相平行，下列说法正确的是（　　） A．时间内乙车的位移较大 B．时间内乙车的速度较大 C．时间内两车的平均速度相同 D．时间内两车的位移相同 8．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 9．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 10．（多选）如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动 B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动 D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动 11．（多选）如图为甲、乙两质点运动的图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲和乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 12．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 （1）电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 （2）由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 （3）小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 13．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 14．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 15．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的x-t图像如图乙所示。（已知超声波在空气中的传播速度 （1）图乙中t1= s，x2= m。 （2）被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为 s。 （3）被测小车的车速为 m/s（结果保留2位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $$