1.2时间 位移-2025-2026学年高一物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

高一物理人教版同步教学讲义 1.2时间 位移 1．知道时刻与时间间隔的区别，并能在具体的情境中辨析、识别。 2．认识矢量和标量，理解位置、路程及位移的概念，能说出它们的区别。 3．能在坐标系中定量描述物体的位置和位移，知道位移和时间的测量方法，理解位移—时间图像，能根据图像分析物体在一段时间内的位移。 4．了解打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。 知识点1：时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 概念 某一瞬间，如“8时上课”中的“8时”指时刻。 两时刻的间隔，如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示 描述方法 “第1s末”“第4s初”“第4s末”等 “第1s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 （1）两个时刻的间隔为一段时间间隔，即 ∆t＝t2－t1； （2）时间间隔为一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动过程的某一瞬间 关于时刻和时间间隔的理解 1、时刻可以表示一瞬间或一段时间的始、末，有先后之分，没有长短之别。第n秒末与第（n+1）秒初是指同一个时刻。 2、日常生活中的“时间”，有时指“时刻”，有时指“时间间隔”，应根据具体情况判定。如“什么时间出发”指的是时刻，“出发多长时间了”指的是时间间隔。 3、“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 【例1】2024年10月30日，神舟十九号载人航天飞船发射成功。航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，其中后两者均为“90后”，王浩泽还是我国目前唯一的女航天飞行工程师。下列关于航天历程中时间表述为时间间隔的是（　　） A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始 B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射 C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功 D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接 【例2】下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 【变式1】下列说法正确的是（    ） A．图中“45min”指的是时刻 B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔 C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔 D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示 【变式2】“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 知识点2：位置和位移 1.坐标系 （1）为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系. （2）要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位. 坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA = 3m；若它运动到B 点，此时它的位置坐标xB=-2m。 （3）分类：要准确地描述物体的位置及位置的变化，需要建立适当的坐标系。 种类 对运动的描述 坐标系的建立 举例 一维坐标系 （直线坐标系） 物体沿直线运动，如汽车沿直线行驶 以这条直线为x轴在直线上规定原点、正方向和单位长度 P点位置坐标为x=30km 二维坐标系 （平面直角坐标系） 物体在某一平面内做曲线运动，如汽车转弯 以两条互相垂直的直 线为x轴、y轴，交点 为原点，规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=3m，y=4m或P（3m，4m） 三维坐标系 （空间直角坐标系） 空中飞机的运动 以三条互相垂直的直线为x轴、y轴、z轴，交点为原点、规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=2m，y=3m，z=4m或P（2m，3m，4m） 1、坐标系建立在参考系之上，相对于参考系静止。 2、画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度。 3、物体在坐标系中的坐标值有正有负，其正、负不表示大小，仅表示在原示在原点的正方向一侧，负表示在原点的负方向一侧。 4、建立何种坐标系由物体的运动决定。 2.路程 路程是物体运动轨迹的长度.物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线. 路程只有大小，没有方向，其单位就是长度的单位. 3.位移 （1）位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量. （2）位移是指从初位置指向末位置的有向线段，与路径无关，既有大小，又有方向.大小为初、末位置间线段的长度，位移单位也是长度的单位，方向由初位置指向末位置.用于表示物体（质点）的位置变化，对应的是时间间隔，是个过程量. 1.位移与路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 标矢 性 既有大小，又有方向，是矢量 有大小，无方向，是标量 相关 因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量； (2)都是过程量； (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 【例1】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（　　） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，但位移可能相等 D．物体通过一段路程，但位移可能为零 【变式1】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【变式2】小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 【变式3】（多选）田径运动场跑道的周长是400m，直道和弯道的交点为、、、四点，如图所示。运动员由点出发沿跑道经过、、点回到点，则运动员（　　） A．从到与从到，经过的位移相同，路程相等 B．从到与从到，经过的位移不同，路程相等 C．从到与从到，经过的位移的大小相等 D．从到与从到，经过的路程的大小相等 知识点3：矢量和标量 1.标量 只有大小没有方向的物理量叫作标量，其运算遵循算术运算法则.如时间、长度、质量、路程、功、能量、温度等都是标量. 2.矢量及其表示方法 （1）既有大小又有方向的物理量叫作矢量，其运算法则不同于标量（遵循平行四边形定则，将在后面学习）.如位移、力等都是矢量. （2）表示方法：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向. 对于同一条直线上的矢量，可先沿着矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向（正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反），绝对值表示矢量的大小. 对矢量概念的理解 1、求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向.。 2、比较矢量的大小时，只比较其绝对值的大小。 3、矢量的运算 （1）同一直线上：同方向的相加、反方向的相减。 （2）不在同一直线上：平行四边形定则或三角形定则（后面学习）。 【例1】关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【变式1】关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 知识点4：直线运动的位移 如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之。用Δx表示位移，则Δx＝。 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的方向。 （1）. （2）位置坐标是相对的。质点在某时刻所在的空间的一点，物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 （3）位移是绝对的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取无关。 【例1】（多选）物体做直线运动时可以用一维坐标系来描绘物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻处于位置，在时刻运动到位置，那么用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移；从C运动到A，它的位移为。下列说法中正确的是（　　） A．C到A的位移大于B到C的位移，因为正数大于负数 B．B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由B到A的位移 【例2】如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【变式1】如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 知识点5：直线运动的位移 1.位移一时间图像 在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的（或测量的）数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移，称为位移—时间（x - t）图像. 2.从x-t图像中获得的信息 （1）无论x - t图线是直线还是曲线均只能代表物体做直线运动，不能表示曲线运动，图线并不是物体的运动轨迹，原因是x-t图像中x的方向只有正、负两个方向。 （2）斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率为正表示物体沿着正方向运动，即速度的方向为正，斜率为负表示物体沿着规定的正方向相反的方向运动，即速度为负。 （3）与时间轴平行的线段表示物体处于静止状态。 （4）点：图像中的特殊点一般有如下3种类型. 图像 物理意义 ①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。 ③表示物体从x1处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x=0处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿坐标轴负方向做匀速直线运动。 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。 【例1】研究发现，追赶类游戏对孩子的各项发育都有好处。一小朋友正在和妈妈玩“你追我赶”游戏，小朋友与妈妈沿同一平直道路运动的x-t图像分别如图中的图线a、b所示。下列说法正确的是（    ） A．妈妈先开始运动 B．妈妈与小朋友从同一位置开始运动 C．第4s末，妈妈追上小朋友 D．妈妈与小朋友运动的速度大小之比为2:1 【变式1】甲、乙、丙三位同学同时出发，他们的x­t图像如图所示，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙做曲线运动，乙做直线运动 B．他们的路程关系：s甲>s乙>s丙 C．他们的位移相等 D．他们的位移关系：x甲>x乙=x丙 【变式2】（多选）甲、乙两物体沿同一方向同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、 乙两物体相遇两次 B．时刻，甲、乙两物体的速度相等 C．出发时物体乙在物体甲前x0处 D．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做减速直线运动 知识点6：直线运动的位移 1．电磁打点计时器和电火花计时器 生活中，人们可以用多种方式记录物体运动的时刻和位置，在实验室中，我们常用打点计时器来记录时间和位移.常用的打点计时器包括电磁打点计时器和电火花打点计时器. 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 电火花放电打点 工作电压 交流8V 交流220 V 阻力来源 振针打点时，复写纸与纸带间的摩擦；限位孔与纸带间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 2.练习使用打点计时器（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面. （2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6V的低压交流电源上. （3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，电磁打点计时器就在纸带上打下一系列点，随后关闭电源. （4）取下纸带，从能够看得清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的打点时间间隔数为（n-1），则纸带的运动时间△t=(n-1)×0.02 s. （5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离 △x。 （1）要特别注意题目中给出的是计时点还是计数点.计时点是打点计时器实际打出的点，两点之间的时间间隔是0.02s，若计时点较密，可每隔若干个点取一个计时点，称为计数点.相邻两个计数点之间还有（n-1）个计时点，则这两个计数点之间的时间间隔为0.02n s.一般每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s. （2）实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，确认无明显的阻滞现象. （3）实验过程中，要先接通电源再拉动纸带，否则会因为纸带开始运动时，未接通电源而没有打点，记录数据不完整，造成较大误差 （4）使用计时器打点时，接通电源后，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集. （5）如何取计时点作为计数点？计数点通常不从第1个计时点开始取，而从点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始选取.为方便计算，一般相邻两个计数点之间相隔4个计时点. 【例1】（1）图甲是 打点计时器，图乙是 打点计时器，都是使用 （填“交流”或“直流”）电源的仪器，甲计时器的工作电压是 （填“约8”或“220”）V，当电源频率是50Hz时，它每隔 s打一次点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是 。 A．时间间隔    B．位移    C．平均速度    D．瞬时速度 （3）如图所示，根据打点计时器打出的纸带，判断哪条纸带表示物体做匀速运动 。 A．    B． C．    D． 1．以下关于运动的说法中正确的是（　　） A．“北京时间2021年10月16日6时56分”和“约6.5小时”都指时间 B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，可以把神舟十三号视为质点 C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，可以使用一维坐标系 D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的 2．有关标量与矢量的说法，正确的是（　　） A．只有大小、没有方向的物理量是矢量 B．既有大小、又有方向的物理量是标量 C．位移、速度、加速度都属于矢量 D．路程、时间、重力都属于标量 3．3．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空，经过约112小时奔月飞行，在距月面约440公里处开始实施近月制动，之后顺利进入环月椭圆轨道飞行，其过程的示意图如图所示。下 列说法正确的是（　　） A．“112小时”指的是时刻 B．研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，可把鹊桥二号视为质点 C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，位移大于路程 D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是静止的 4．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．5．如图所示，一同学画了一条表示时间的数轴，关于该时间轴下列说法正确的是（　　） A．a点表示第1s初这一时刻 B．b点表示第2s内这一段时间 C．a点到c点表示的时间间隔 D．c点到d点表示1s的时间间隔 6．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 7．课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 8．8．如图所示，曲线a和直线b分别是在公路上行驶的汽车A和B的位移一时间图像，由图像可知（   ） A．汽车A做曲线运动，汽车B做直线运动 B．在t1时刻，A、B两车运动方向相同 C．在t2时刻，A车速率等于B车速率 D．在t1～t2时间内，A车的运动方向发生了改变 9．如图所示，一个质点沿两个半径为R的四分之一圆弧由A点经过B点运动到C点，且这两个圆弧在B点相切。则在此过程中，质点发生的位移大小和路程分别为（　　）    A．2R， B．2R，4R C．， D．，4R 10．A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的位移—时间图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．C物体做减速直线运动 B．A物体做曲线运动 C．三个物体在0～t0时间内的平均速度vA>vC>vB D．三个物体在0～t0时间内的平均速度vA=vC=vB 11．图所示，是中国象棋的棋盘。在某次对弈过程中，甲方的棋子“车”从A位置沿竖线移到B位置，下一步接着沿横线移到C位置。已知棋盘每个小方格都是边长为3cm的正方形，棋子“车”从A位置到C位置过程中，路程是 cm，位移的大小是 cm，位移的方向是 （选填“A指向C”或“C指向A”）。 12．如图，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移大小为 ，位移方向为 ，路程为 。 13．如图1所示是电火花计时器的示意图。 （1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“频率为50Hz的交流”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C． 将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤编号）。 （2）如图2是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x= cm，AD段的平均速度= m/s（保留两位小数）。 14．如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA=3m，末位置的坐标是xB=－2m，它的位移是多少？ 15．如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理人教版同步教学讲义 1.2时间 位移 1．知道时刻与时间间隔的区别，并能在具体的情境中辨析、识别。 2．认识矢量和标量，理解位置、路程及位移的概念，能说出它们的区别。 3．能在坐标系中定量描述物体的位置和位移，知道位移和时间的测量方法，理解位移—时间图像，能根据图像分析物体在一段时间内的位移。 4．了解打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。 知识点1：时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 概念 某一瞬间，如“8时上课”中的“8时”指时刻。 两时刻的间隔，如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示 描述方法 “第1s末”“第4s初”“第4s末”等 “第1s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 （1）两个时刻的间隔为一段时间间隔，即 ∆t＝t2－t1； （2）时间间隔为一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动过程的某一瞬间 关于时刻和时间间隔的理解 1、时刻可以表示一瞬间或一段时间的始、末，有先后之分，没有长短之别。第n秒末与第（n+1）秒初是指同一个时刻。 2、日常生活中的“时间”，有时指“时刻”，有时指“时间间隔”，应根据具体情况判定。如“什么时间出发”指的是时刻，“出发多长时间了”指的是时间间隔。 3、“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 【例1】2024年10月30日，神舟十九号载人航天飞船发射成功。航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，其中后两者均为“90后”，王浩泽还是我国目前唯一的女航天飞行工程师。下列关于航天历程中时间表述为时间间隔的是（　　） A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始 B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射 C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功 D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接 【答案】C 【详解】A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始，是时刻，故A错误； B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射，是时刻，故B错误； C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功，约10分钟是时间间隔，故C正确； D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接，是时刻，故D错误。 故选C。 【例2】下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 【答案】D 【详解】第2秒内、前2秒、后2秒都是指时间，2秒末是指时刻。 故选D。 【变式1】下列说法正确的是（    ） A．图中“45min”指的是时刻 B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔 C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔 D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示 【答案】D 【解析】A．图中“45min”指的是时间间隔，故A错误； B．上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误； C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故B错误； D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。 故选D。 【变式2】“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 【答案】D 【详解】A．第2s内是指时间轴上的BC段，故A错误； B．第3s内是指时间轴上的CD段，故B错误； C．前4s内是指时间轴上的AE段，故C错误； D．第3s初是指时间轴上的C点，故D正确。 故选D。 知识点2：位置和位移 1.坐标系 （1）为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系. （2）要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位. 坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA = 3m；若它运动到B 点，此时它的位置坐标xB=-2m。 （3）分类：要准确地描述物体的位置及位置的变化，需要建立适当的坐标系。 种类 对运动的描述 坐标系的建立 举例 一维坐标系 （直线坐标系） 物体沿直线运动，如汽车沿直线行驶 以这条直线为x轴在直线上规定原点、正方向和单位长度 P点位置坐标为x=30km 二维坐标系 （平面直角坐标系） 物体在某一平面内做曲线运动，如汽车转弯 以两条互相垂直的直 线为x轴、y轴，交点 为原点，规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=3m，y=4m或P（3m，4m） 三维坐标系 （空间直角坐标系） 空中飞机的运动 以三条互相垂直的直线为x轴、y轴、z轴，交点为原点、规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=2m，y=3m，z=4m或P（2m，3m，4m） 1、坐标系建立在参考系之上，相对于参考系静止。 2、画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度。 3、物体在坐标系中的坐标值有正有负，其正、负不表示大小，仅表示在原示在原点的正方向一侧，负表示在原点的负方向一侧。 4、建立何种坐标系由物体的运动决定。 2.路程 路程是物体运动轨迹的长度.物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线. 路程只有大小，没有方向，其单位就是长度的单位. 3.位移 （1）位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量. （2）位移是指从初位置指向末位置的有向线段，与路径无关，既有大小，又有方向.大小为初、末位置间线段的长度，位移单位也是长度的单位，方向由初位置指向末位置.用于表示物体（质点）的位置变化，对应的是时间间隔，是个过程量. 1.位移与路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 标矢 性 既有大小，又有方向，是矢量 有大小，无方向，是标量 相关 因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量； (2)都是过程量； (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 【例1】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（　　） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，但位移可能相等 D．物体通过一段路程，但位移可能为零 【答案】A 【解析】A．路程是标量，位移是矢量，路程就是位移这种说法错误，符合题意，A正确； B．质点的位移是矢量，路程是标量；质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程等于位移大小，但不符合题意，B错误； C．位移之和初末位置有关，物体通过的路程不等，但位移可能相等，但不符合题意，C错误； D．质点通过的路程不为零，但位移可能是零，如绕着圆周运动一圈，位移为零，路程不为零，但不符合题意，D错误。 故选A。 【变式1】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【答案】D 【详解】 A．位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故A错误； BC．路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，故BC错误； D．从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，故D正确。 故选D。 【变式2】小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初末位置相同，位移为0。 故选A。 【变式3】（多选）田径运动场跑道的周长是400m，直道和弯道的交点为、、、四点，如图所示。运动员由点出发沿跑道经过、、点回到点，则运动员（　　） A．从到与从到，经过的位移相同，路程相等 B．从到与从到，经过的位移不同，路程相等 C．从到与从到，经过的位移的大小相等 D．从到与从到，经过的路程的大小相等 【答案】BCD 【详解】AB．A到B与C到D位移大小相等，但方向不同，故两者位移不同，但路程相等，故A错误，B正确； CD．A到C与B到D位移大小相等，路程大小相等，故CD正确。 故BCD正确。 知识点3：矢量和标量 1.标量 只有大小没有方向的物理量叫作标量，其运算遵循算术运算法则.如时间、长度、质量、路程、功、能量、温度等都是标量. 2.矢量及其表示方法 （1）既有大小又有方向的物理量叫作矢量，其运算法则不同于标量（遵循平行四边形定则，将在后面学习）.如位移、力等都是矢量. （2）表示方法：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向. 对于同一条直线上的矢量，可先沿着矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向（正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反），绝对值表示矢量的大小. 对矢量概念的理解 1、求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向.。 2、比较矢量的大小时，只比较其绝对值的大小。 3、矢量的运算 （1）同一直线上：同方向的相加、反方向的相减。 （2）不在同一直线上：平行四边形定则或三角形定则（后面学习）。 【例1】关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【详解】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 【变式1】关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 【答案】B 【解析】AB．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，A正确，B错误； C．位移的符号表示方向，的大小为10m，比5m大，C正确； D．比的温度低，D正确。 此题选择错误的，故选B。 知识点4：直线运动的位移 如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之差。用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向。 （1）计算位移时，位置坐标要带符号运算. （2）位置坐标是相对的。质点在某时刻所在的空间的一点，物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 （3）位移是绝对的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取无关。 【例1】（多选）物体做直线运动时可以用一维坐标系来描绘物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻处于位置，在时刻运动到位置，那么用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移；从C运动到A，它的位移为。下列说法中正确的是（　　） A．C到A的位移大于B到C的位移，因为正数大于负数 B．B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由B到A的位移 【答案】BD 【解析】A．位移是矢量，“＋”“－”号表示位移的方向，而不表示位移的大小，C到A的位移大小小于B到C的位移大小，A错误； B．从B到C的位移大于从C到A的位移，B正确； C．位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，C错误； D．从B到A的位移 即 D正确。 故选BD。 【例2】如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【答案】D 【详解】根据几何关系可知，由A到B的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移为 人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为 故选D。 【变式1】如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 【答案】C 【详解】AB．直线坐标系，O为坐标原点，竖直向下为正方向，故A点坐标为，B点坐标为，AB错误； C．环从B点到O点的位移为 C正确； D．环从A点到B点的位移为 D错误。 故选C。 知识点5：直线运动的位移 1.位移一时间图像 在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的（或测量的）数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移，称为位移—时间（x - t）图像. 2.从x-t图像中获得的信息 （1）无论x - t图线是直线还是曲线均只能代表物体做直线运动，不能表示曲线运动，图线并不是物体的运动轨迹，原因是x-t图像中x的方向只有正、负两个方向。 （2）斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率为正表示物体沿着正方向运动，即速度的方向为正，斜率为负表示物体沿着规定的正方向相反的方向运动，即速度为负。 （3）与时间轴平行的线段表示物体处于静止状态。 （4）点：图像中的特殊点一般有如下3种类型. 图像 物理意义 ①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。 ③表示物体从x1处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x=0处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿坐标轴负方向做匀速直线运动。 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。 【例1】研究发现，追赶类游戏对孩子的各项发育都有好处。一小朋友正在和妈妈玩“你追我赶”游戏，小朋友与妈妈沿同一平直道路运动的x-t图像分别如图中的图线a、b所示。下列说法正确的是（    ） A．妈妈先开始运动 B．妈妈与小朋友从同一位置开始运动 C．第4s末，妈妈追上小朋友 D．妈妈与小朋友运动的速度大小之比为2:1 【答案】C 【详解】A．小朋友在t=0时刻开始运动，妈妈在t=2s时开始运动，则妈妈后运动，选项A错误； B．小朋友在x=4m处开始运动，妈妈在x=0处开始运动，妈妈与小朋友不在同一位置开始运动，选项B错误； C．由图像可知，第4s末，妈妈追上小朋友，选项C正确； D．图像的斜率等于速度，则妈妈与小朋友运动的速度大小之比为 选项D错误。 【变式1】甲、乙、丙三位同学同时出发，他们的x­t图像如图所示，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙做曲线运动，乙做直线运动 B．他们的路程关系：s甲>s乙>s丙 C．他们的位移相等 D．他们的位移关系：x甲>x乙=x丙 【答案】C 【解析】A．x­t图像只能描述直线运动，故A错误； CD．从图像可以看出t1时刻位置相同，故在0～t1时间内他们的位移相等，C正确，D错误； B．因甲有往复运动，乙丙均做单向直线运动，故他的路程关系为s甲>s乙=s丙，B错误。 故选C。 【变式2】（多选）甲、乙两物体沿同一方向同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、 乙两物体相遇两次 B．时刻，甲、乙两物体的速度相等 C．出发时物体乙在物体甲前x0处 D．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．由图可看出，甲、乙两物体的x-t图像有两个交点，故两物体相遇两次，故A正确； B．x-t图像的斜率表示速度，故时刻，物体乙的速度大于物体甲的速度，故B错误； C．由图可知，物体甲从原点出发，物体乙从处出发，故C正确； D．由于x-t图像其斜率表示物体的速度，所以甲做匀速直线运动，物体乙做加速直线运动，故D错误。 故选AC。 知识点6：直线运动的位移 1．电磁打点计时器和电火花计时器 生活中，人们可以用多种方式记录物体运动的时刻和位置，在实验室中，我们常用打点计时器来记录时间和位移.常用的打点计时器包括电磁打点计时器和电火花打点计时器. 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 电火花放电打点 工作电压 交流8V 交流220 V 阻力来源 振针打点时，复写纸与纸带间的摩擦；限位孔与纸带间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 2.练习使用打点计时器 （1）把电磁打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面. （2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6V的低压交流电源上. （3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，电磁打点计时器就在纸带上打下一系列点，随后关闭电源. （4）取下纸带，从能够看得清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的打点时间间隔数为（n-1），则纸带的运动时间△t=(n-1)×0.02 s. （5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离 △x。 （1）要特别注意题目中给出的是计时点还是计数点.计时点是打点计时器实际打出的点，两点之间的时间间隔是0.02s，若计时点较密，可每隔若干个点取一个计时点，称为计数点.相邻两个计数点之间还有（n-1）个计时点，则这两个计数点之间的时间间隔为0.02n s.一般每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s. （2）实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，确认无明显的阻滞现象. （3）实验过程中，要先接通电源再拉动纸带，否则会因为纸带开始运动时，未接通电源而没有打点，记录数据不完整，造成较大误差 （4）使用计时器打点时，接通电源后，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集. （5）如何取计时点作为计数点？计数点通常不从第1个计时点开始取，而从点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始选取.为方便计算，一般相邻两个计数点之间相隔4个计时点. 【例1】（1）图甲是 打点计时器，图乙是 打点计时器，都是使用 （填“交流”或“直流”）电源的仪器，甲计时器的工作电压是 （填“约8”或“220”）V，当电源频率是50Hz时，它每隔 s打一次点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是 。 A．时间间隔    B．位移    C．平均速度    D．瞬时速度 （3）如图所示，根据打点计时器打出的纸带，判断哪条纸带表示物体做匀速运动 。 A．    B． C．    D． 【答案】 电火花 电磁 交流 220 A B 【详解】（1）[1][2][3][4][5]图甲是电火花计时器，图乙是电磁打点计时器，电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器；电火花打点计时器的工作电压是220V，当电源频率是50Hz时，它每隔打一次点。 （2）[6]A．打点计时器有计时功能，每隔打下一个点，所以数点就知道时间间隔，因此无需测量时间，故A正确； B．位移需要利用刻度尺直接测量两点之间的距离得出，故B错误； CD．平均速度和瞬时速度的求解需要运用物理公式计算，故CD错误。 故选A。 （3）[7]匀速运动相等时间内通过的位移相等，所以相邻的两个点之间的距离相等，由图可知，B项图示点迹间得距离均匀。 故选B。 1．以下关于运动的说法中正确的是（　　） A．“北京时间2021年10月16日6时56分”和“约6.5小时”都指时间 B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，可以把神舟十三号视为质点 C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，可以使用一维坐标系 D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的 【答案】D 【详解】A．“北京时间2021年10月16日6时56分”指的是时刻，“约6.5小时”指时间，A错误； B．研究神舟十三号对接于天和核心舱径向端口时，神舟十三号的大小和形状不能忽略，不能看成质点，B错误； C．神舟十三号进入轨道后，研究位置时，一维坐标系不能准确描述神舟十三号的位置，所以不能使用一维坐标系，C错误； D．神舟十三号点火竖直向上起飞时，若以发射塔为参考系，神舟十三号是运动的，D正确。 故选D。 2．有关标量与矢量的说法，正确的是（　　） A．只有大小、没有方向的物理量是矢量 B．既有大小、又有方向的物理量是标量 C．位移、速度、加速度都属于矢量 D．路程、时间、重力都属于标量 【答案】C 【详解】A．只有大小、没有方向的物理量是标量，A项错误； B．既有大小、又有方向的物理量是矢量，B项错误； CD．位移、速度、加速度、重力这些物理量均属于矢量，路程、时间这两个物理量均属于标量，C项正确，D项错误。 故选C。 3．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空，经过约112小时奔月飞行，在距月面约440公里处开始实施近月制动，之后顺利进入环月椭圆轨道飞行，其过程的示意图如图所示。下 列说法正确的是（　　） A．“112小时”指的是时刻 B．研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，可把鹊桥二号视为质点 C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，位移大于路程 D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是静止的 【答案】B 【详解】A．时间间隔为时间段，时刻为时间点，所以“112小时”指的是时间，故A错误； B．物体的形状和大小对于所研究的问题可忽略不计时可把物体看作质点，研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，“鹊桥二号”的形状大小可以忽略不计，可以把它视为质点，故B正确； C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，路程大于位移，故C错误； D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是运动的，故D错误。 故选B。 4．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．前内是指内，故A错误； B．第内是指内，故B正确； C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误； D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。 故选B。 5．如图所示，一同学画了一条表示时间的数轴，关于该时间轴下列说法正确的是（　　） A．a点表示第1s初这一时刻 B．b点表示第2s内这一段时间 C．a点到c点表示的时间间隔 D．c点到d点表示1s的时间间隔 【答案】D 【解析】A．a点表示第1s末这一时刻；故A错误； B．b点表示第2s末这一时刻；故B错误； C．a点到c点表示的时间间隔；故C错误； D．c点到d点表示1s的时间间隔。故D正确。 故选D。 6．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【解析】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 7．课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 【答案】D 【解析】同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈，该同学的位移大小为零；路程为4πR。 故选D。 8．如图所示，曲线a和直线b分别是在公路上行驶的汽车A和B的位移一时间图像，由图像可知（   ） A．汽车A做曲线运动，汽车B做直线运动 B．在t1时刻，A、B两车运动方向相同 C．在t2时刻，A车速率等于B车速率 D．在t1～t2时间内，A车的运动方向发生了改变 【答案】D 【详解】 A．位移—时间图像不管是直线还是曲线，都表示物体做直线运动，故A错误； B．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示物体运动的方向，斜率绝对值的大小表示物体速度的大小，根据图像可知，在t1时刻，a图线的斜率为负，b图线的斜率为正，则说明在t1时刻A、B两车运动方向不同，故B错误； C．在t2时刻，a图线的斜率大于b图线的斜率，则说明在t2时刻A车速率大于B车速率，故C错误； D．在t1～t2时间内，a图线的斜率由负变正，则说明在t1～t2时间内，A车的运动方向发生了改变，故D正确。 故选D。 9．如图所示，一个质点沿两个半径为R的四分之一圆弧由A点经过B点运动到C点，且这两个圆弧在B点相切。则在此过程中，质点发生的位移大小和路程分别为（　　）    A．2R， B．2R，4R C．， D．，4R 【答案】C 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长度，故质点由A点经过B点运动到C点，位移大小为 路程为 故选C。 10．A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的位移—时间图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．C物体做减速直线运动 B．A物体做曲线运动 C．三个物体在0～t0时间内的平均速度vA>vC>vB D．三个物体在0～t0时间内的平均速度vA=vC=vB 【答案】D 【详解】AB．x-t图像的斜率表示速度。由图可知，A先做匀速直线运动，后做减速直线运动，再反向做加速直线运动；B做匀速直线运动；C做加速直线运动，故AB错误。 CD．三个物体在0～t0时间内的位移相等，故平均速度相等，故C错误，D正确。 故选D。 11．图所示，是中国象棋的棋盘。在某次对弈过程中，甲方的棋子“车”从A位置沿竖线移到B位置，下一步接着沿横线移到C位置。已知棋盘每个小方格都是边长为3cm的正方形，棋子“车”从A位置到C位置过程中，路程是 cm，位移的大小是 cm，位移的方向是 （选填“A指向C”或“C指向A”）。 【答案】21 15 A指向C 【解析】[1]从A位置到C位置过程中，路程是 [2]从A位置到C位置过程中，位移的大小 [3]位移由从始位置到末位置的带箭头的线段描述，则位移的方向为A指向C。 12．如图，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移大小为 ，位移方向为 ，路程为 。 【答案】 向东 【解析】[1][2]位移是由初位置指向末位置的有向线段，该质点由a点运动到b点，则位移的大小为，方向为向东。 [3]路程为质点运动轨迹的长度，则路程为 13．如图1所示是电火花计时器的示意图。 （1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“频率为50Hz的交流”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C． 将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤编号）。 （2）如图2是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x= cm，AD段的平均速度= m/s（保留两位小数）。 【答案】 频率为50Hz的交流 BCDA（或CBDA） 2.70/2.71 0.09 【详解】（1）[1]电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用频率为50Hz的交流电源。 [2]实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为BCDA 或CBDA。 （2）[3]由题图中数据可以得出A点刻度1.00cm，D点刻度3.70cm，所以A、D两点间的距离为 3.70cm-1.00cm=2.70cm [4]AD段的运动时间为 AD段的平均速度 14．如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA=3m，末位置的坐标是xB=－2m，它的位移是多少？ 【答案】大小为5m，方向由A指向B 【解析】根据位移与位置坐标的关系有 解得 可知，位移大小为5m，方向由A指向B。 15．如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 【答案】(1)；(2)，方向由A指向B 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 方向由A指向B。 学科网（北京）股份有限公司 $$