1.3.3 全等三角形的判定-“边边边”（同步课件）-2025-2026学年八年级数学上册新苏科版（2024）同步教学课件

该初中数学课件聚焦全等三角形的判定“边边边（SSS）”，课堂导入先回顾SAS、ASA、AAS等已学判定方法，再通过尺规作图作三边对应相等的三角形并叠合验证，构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以动手操作（尺规作图）培养几何直观与空间观念，通过例题推理（如利用中线、等式性质证全等）发展推理意识，结合三角形稳定性的生活实例（塔式起重机等）强化应用意识。学生能深化知识理解，教师可提升教学效率。

第1章 三角形 1.3.3 全等三角形的判定-“边边边” 苏科版 八年级上册 教学目标 01 理解并掌握全等三角形的判定定理“SSS” “SSS” 02 课堂导入 我们已经知道， 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等， 那么三边分别相等的两个三角形全等吗？ 02 课堂导入 活 动 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'， 使得A'B' = AB，B'C' = BC，A'C' = AC。这两个三角形全等吗？ A B C 下面是△A'B'C'的作法： 作法 图形 1. 作线段B'C' = BC； 2. 在线段A'B' = AB，A'C' = AC，线段A'B'，A'C'相交于点A'。 △A'B'C'即为所求。 02 课堂导入 A' B' C' 02 课堂导入 活 动 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'， 使得A'B' = AB，B'C' = BC，A'C' = AC。这两个三角形全等吗？ A B C 解：通过叠合发现△ABC和△A'B'C'可以完全重合。 A' B' C' 03 知识精讲 全等三角形的判定 ( SSS )： 通过实践，人们得到了如下基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边边边”或“SSS” )。 03 知识精讲 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等： 在△ABC和△A'B'C'中，如果 那么△ABC≌△A'B'C' ( SSS )。 A B C A' B' C' 例5 如图，在△ABC中，AB = AC，AD是中线。 求证：△ABD≌△ACD。 03 知识精讲 证明：∵AD是中线，∴BD = CD， 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD ( SSS )。 △ABD和△ACD关于直线AD对称 A B C D 例6 如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF。 求证：△ABC≌△DEF。 03 知识精讲 证明：∵BE = CF， ∴BC + EC = CF + EC，即BC = EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF ( SSS )。 其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合。 C A B F D E 讨 论 1. 用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？ 为什么？用四根细木棒钉成的四边形框架呢？ 03 知识精讲 解：① 三角形框架的形状不会改变， 三角形具有稳定性； ② 四边形框架的形状会改变， 四边形不具有稳定性，也就是说，当一个四边形四边的长度确定时，这个四边形的形状、大小不唯一确定。 讨 论 2. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用。你能举出一些例子吗？ 03 知识精讲 塔式起重机 空调外机支架 03 知识精讲 三角形具有稳定性。 例7 如图，点E在BD上，AB = BC，AE = CE。求证：AD = CD。 03 知识精讲 分析：要证两条线段相等 ( 或两个角相等 )， 可以证明其所在的两个三角形全等。 A B C D E 例7 如图，点E在BD上，AB = BC，AE = CE。求证：AD = CD。 03 知识精讲 证明：在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE ( SSS )， ∴∠ABE = ∠CBE。 在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD ( SAS )， ∴AD = CD。 A B C D E 你还有不同的证明方法吗？ 例7 如图，点E在BD上，AB = BC，AE = CE。求证：AD = CD。 03 知识精讲 证明：在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE ( SSS )， ∴∠AEB = ∠CEB， ∴∠AED = ∠CED。 A B C D E 在△AED和△CED中， ∴△AED≌△CED ( SAS )， ∴AD = CD。 例8 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D。点C在BD上，AB = CD，BC = DE，求证：AC与CE垂直且相等。 03 知识精讲 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD， ∴∠B = ∠D = 90°， 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE ( SAS )， ∴∠A = ∠ECD，AC = CE。 ∵∠B = 90°， ∴∠A + ∠ACB = 90°， ∴∠ECD + ∠ACB = 90°， ∴∠ACE = 90°， ∴AC与CE垂直且相等。 B C D A E 04 典例精析 题型一 根据“SSS”证明全等： 例1、如图，AB = DE，BC = EF，AF = DC，求证：△ABC≌△DEF。 证明：∵AF = DC， ∴AF - CF = DC - CF，即AC = DF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF ( SSS )。 D E F C A B 04 典例精析 题型二 全等三角形的判定与性质： 例2、如图，在△ABC中，AB = AC。求证：∠B = ∠C。 证明：如图，作BC边上的中线AD，则BD = CD， 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD ( SSS )， ∴∠B = ∠C。 A B C D 你还有不同的证明方法吗？ 04 典例精析 题型二 全等三角形的判定与性质： 例2、如图，在△ABC中，AB = AC。求证：∠B = ∠C。 证明：如图，作∠BAC的平分线AD，则∠BAD = ∠CAD， 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD ( SAS )， ∴∠B = ∠C。 A B C D 课后总结 全等三角形的判定 ( SSS )： 三边分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边边边”或“SSS” )。 三角形具有稳定性。 1.3.3 全等三角形的判定-“边边边” 苏科版 八年级上册 谢谢观看 $$