精品解析：江西/赣州市寻乌县博豪中学2024-2025学年八年级下学期转学生数学入学测试

博豪中学2024-2025学年度八年级下学期转学生数学入学测试 第I卷（选择题） 一、单选题，每小题2分，共20分． 1. 灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色．下列剪纸是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 蚕丝是人类最早利用的动物纤维之一，其截面可以近似地看成圆，一根桑蚕丝的截面直径约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（） A. B. C. D. 6. 如图，已知点在同一条直线上，，，添加以下条件，不能判定的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，和相交于点，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为的平分线，于点．则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图为一个简易的“人”字梯，已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题，每小题2分，共10分． 11. 已知点与点关于轴对称，则__________． 12. 因式分解：___________． 13 计算：________． 14. 如图，若，，，则的度数是_________． 15. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为____． 三、解答题，每小题5分，共20分． 16 解方程：． 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 如图，点B，F，C，E均在直线l上，点A，D在直线l的两侧．若，，，求证：． 19. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使得．求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 博豪中学2024-2025学年度八年级下学期转学生数学入学测试 第I卷（选择题） 一、单选题，每小题2分，共20分． 1. 灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色．下列剪纸是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了三角形的稳定性．根据三角形的稳定性进行判断即可． 【详解】解：图形具有稳定性的是， 故选：C 3. 若分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义，即分母不为0，列式，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得， 故选：C． 4. 蚕丝是人类最早利用的动物纤维之一，其截面可以近似地看成圆，一根桑蚕丝的截面直径约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．本题考查了科学记数法的知识点． 【详解】解：， 故选：B． 5. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方法则、单项式乘单项式法则、同底数幂的除法法则逐项计算判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 6. 如图，已知点在同一条直线上，，，添加以下条件，不能判定的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，利用全等三角形的判定方法一一判断即可． 详解】解：A. ∵ ∴ 又∵， ∴，故该选项不符合题意； B. 添加条件，不能判定，故该选项符合题意； C. ∵ ∴，即， 又∵， ∴，故该选项不符合题意； D. ∵,， ∴，故该选项不符合题意； 故选：B． 7. 如图，和相交于点，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 根据全等三角形的判定定理逐项判断即可． 【详解】解：A、，，， ，故该选项不符合题意； B、∵，，， 不能判定，故该选项符合题意； C、，，， ，故该选项不符合题意； D、，，， ，故该选项不符合题意；  故选：B ． 8. 如图，在中，，，为的平分线，于点．则度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握角平分线的定义． 【详解】解：在中，，， ， 为平分线， ， 于点， ， ， ， 故选：C． 9. 如图为一个简易的“人”字梯，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角性质，根据，求出，再根据三角形外角的性质得到，得到，即可得到答案． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 10. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质、垂直平分线段的性质、等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．首先根据“直角三角形两锐角互余”可得，再根据垂直平分线的性质可得，易得，然后根据求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题，每小题2分，共10分． 11. 已知点与点关于轴对称，则__________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化—轴对称，因为点与点关于轴对称，所以，则，即可作答． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴， ∴， 故答案为：9 12. 因式分解：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解，先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 计算：________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键． 根据分式的混合运算法则即可得． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 如图，若，，，则的度数是_________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，证明得到，再利用三角形内角和求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 15. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为____． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了多边形的外角和定理，理解外角的个数与正多边形的边数之间的关系是解题的关键．根据外角和为，得出多边形的边数． 【详解】 ∴这个多边形的边数为 9． 故答案为：9 三、解答题，每小题5分，共20分． 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解分式方程．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，检验，这是解分式方程的一般步骤，掌握以上知识是解答本题的关键． 本题灵活应用解分式方程的一般步骤，进行作答，即可求解． 【详解】解：方程两边同乘，得：， 去括号，得， 移项合并同类项，得， 系数化成1，得， 检验，时，， ∴是原分式方程的解． 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 【答案】（1）（2）． 【解析】 【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式，再合并同类项即可得出答案； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可得出答案． 本题主要考查平方差公式、完全平方公式、提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解： ； （2） ． 18. 如图，点B，F，C，E均在直线l上，点A，D在直线l的两侧．若，，，求证：． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，先由，得出，再结合，，得出，，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 则， ∴． 19. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使得．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用．根据等边三角形的性质得到，，再根据角之间的关系求得，再根据三角形内角和定理求解即可． 【详解】证明：是等边三角形，是中线， ，（等腰三角形三线合一）， 又， ， 又， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$