三、平面镜（举一反三讲义）物理苏科版2024八年级上册

三、平面镜 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：平面镜成像 2 知识点2：探究平面镜成像的特点 4 知识点3：平面镜成像的应用 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 平面镜中的多次成像 13 方法技巧2 平面镜的作图 13 【巩固训练】 14 【学习目标】 1.掌握平面镜成像的特点； 2.掌握探究平面镜成像特点的实验； 3.掌握平面镜的作图； 4.了解平面镜的应用； 分类 具体内容 重点 1. 平面镜成像的特点 2. 平面镜成像的作图 3. 平面镜成像的实验 难点 1. 平面镜成像的多次反射 2. 平面镜成像的角度与距离问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：平面镜成像 1．平面镜 平面镜是一种表面平整的镜子类型，其反射面光滑平整。 2．实像与虚像 实像是能呈现在光屏上的像，它是由实际光线会聚而成的；虚像不能呈现在光屏上，它是由实际光线的反向延长线交汇而成。实像和虚像都能用眼睛观察到，在作图时，实像需要用实线表示，虚像只能用虚线表示 【典例1】关于平面镜成像，下列说法中正确的是（　　） A．平面镜越大，物体离平面镜越近，成的像就越大 B．平面镜成像是由光的反射形成的 C．当物体比平面镜大时，物体不可能在平面镜中成一个完整的像 D．平面镜所成的像就在平面镜上，我们通过平面镜看到的是自己的实像 【答案】B 【详解】A．平面镜中，像与物体大小相等，平面镜大小，物距大小，均不会改变像的大小，故A错误； B．平面镜成像是利用的是光的反射，故B正确； C．当物体比平面镜大时，物体反射的所有光线都能经过平面镜反射，因此也能在平面镜中成一个完整的像，故C错误； D．平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，我们通过平面镜看到的是自己的虚像，故D错误。 故选B。 【变式1】令人心旷神怡的“天空之镜”很多景点都有，其实就是安装一组或多组平面镜，利用平面镜成像“创造”出美丽的景色。如图所示，是游客拍摄的一张照片。仔细观察照片，下列说法正确的是（　　） A．是两个双胞胎小男孩摆出完全相同的poss拍摄出来的 B．只有一个小男孩，其他三个都是虚像 C．有四个小男孩在摆拍 D．所有平面镜都在同一平面上 【答案】B 【详解】ABC．图中只有一个小男孩，其他三个都是虚像，有两个是一次反射形成的，另一个是多次反射形成的，故B正确，AC错误。 D．地面是一面平面镜，竖直面有一面平面镜，所以平面镜不都在同一平面上，故D错误； 故选B。 【变式2】如图是用墨水成像观看日食的情景。在容器中装上黑墨水放在太阳下，通过水面可看到太阳的像。关于成像原理和成像特点，正确的是的（　　） A．平静的水面可以看做是平面镜 B．这个像是光的折射形成的 C．这个像是实像 D．这个像比太阳小 【答案】A 【详解】平静的墨水水面相当于平面镜，平面镜成像的原理是光的反射，平面镜成的虚像与物大小相等，即这个像与太阳等大。故A正确，BCD错误。 故选A。 知识点2：探究平面镜成像的特点 （一）实验器材 白纸、茶色的薄玻璃板、两只完全相同的蜡烛A和B、刻度尺 （二）实验步骤 1．在桌面上铺一张大纸，在纸上竖直放置一块玻璃板，作为平面镜。在纸上用记号笔画一条线，记下平面镜的初始位置。 2．把蜡烛A点燃放在玻璃板的前面，从蜡烛A一侧可以看到它在玻璃板后面的像。 3．再拿一支没有点燃的大小完全相同的蜡烛B，竖立着在玻璃板后面移动，直到它看上去与跟蜡烛A的像完全重合。这个位置就是蜡烛A的像的位置。 4．移去蜡烛B，并在其所在位置上竖直放一白纸（光屏）。从侧面不经过玻璃板直接观察白纸（光屏），白纸（光屏）上不能接收到蜡烛A的烛焰的像。 5．撤去白纸、玻璃板，熄灭蜡烛，在纸上沿蜡烛底部边缘记下两个蜡烛的位置。 6．重新点燃蜡烛，放回玻璃板，移动蜡烛的位置，重做实验，并在纸上标记出每次的位置，画出物像对应点的连线，量出每组蜡烛位置到平面镜的距离。 （三）实验表格 物到平面镜的距离/cm 像到平面镜的距离/cm 像与物大小比较 像的性质 第一次 6.50 6.50 等大 正立的虚像 第二次 3.20 3.20 等大 正立的虚像 第三次 8.30 8.30 等大 正立的虚像 （四）实验结论 1．平面镜中的像是正立的虚像； 2．像和物体的大小相等； 3．像和物到平面镜的距离相等； 4．像与物的连线和平面镜垂直。 （五）实验补充 1．实验应在较暗的环境下进行，减小其他光线对实验的影响。 2．使用玻璃板代替平面镜的原因：便于确定像的位置。 3．使用薄玻璃板的原因：防止烛焰在玻璃板的前后两个面反射，二次成像。 4．使用茶色玻璃板的原因：使成像更清晰。 5．刻度尺的作用：测量物与像到平面镜的距离。 6．两根蜡烛大小必须完全相同的原因：①便于确定像的位置②比较物与像的大小关系。 7．等效替代法：①用未点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛的像，比较像与物到平面镜的距离 ②用未点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛，比较像与物的大小关系 8．重做几次实验的目的：多次实验，使实验结论具有普遍性。 9．玻璃板没有与桌面垂直放置导致的结果：①找不到像；②像无法和蜡烛重合。 【典例2】如图所示，小明在探究平面镜成像的特点时。将玻璃板M竖直放置在水平桌面上，然后将点燃的蜡烛A放置于玻璃板前。小明在蜡烛A所在的一侧通过玻璃板观察到了A的像B。以下说法中正确的是（　　） A．像B可以呈现在光屏上 B．蜡烛A离玻璃板越远，它的像B就越小 C．蜡烛A离玻璃板越远，它的像B离玻璃板也越远 D．像B是蜡烛A发出的光通过玻璃板后会聚形成的 【答案】C 【详解】A．像B是虚像，不可以呈现在光屏上，故A错误； B．平面镜成像与物等大，蜡烛A离玻璃板越远，它的像B也不变，故B错误； C．平面镜成像与物关于镜对称，蜡烛A离玻璃板越远，它的像B离玻璃板也越远，故C正确； D．像B是蜡烛A发出的光通过玻璃板反射后，反射光的反向延长线会聚形成的，故D错误。 故选C。 【变式1】小红在照镜子时，看到墙上的钟表在镜子中的像，如图所示，则此时的时间是（　　） A．4:00 B．4:30 C．6:20 D．8:00 【答案】A 【详解】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得此时的时间是4:00，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】在“探究平面镜成像特点”实验中，用茶色玻璃代替平面镜垂直放置于水平面上，如图所示。下列叙述正确的是（　　） A．实验时用的茶色玻璃要厚一点 B．点燃A侧的蜡烛后，在B侧成等大的实像 C．如果茶色玻璃与水平面不垂直，蜡烛也能成像 D．蜡烛以4cm/s的速度靠近茶色玻璃平面，其像以相同速度远离玻璃平面 【答案】C 【详解】A．实验时用的茶色玻璃要薄一点，玻璃板太厚，前后两个面都会成像，干扰实验，故A错误； B．平面镜所成的像是虚像，点燃A侧的蜡烛后，在B侧成等大的虚像，故B错误； C．如果茶色玻璃与水平面不垂直，蜡烛也能成像，只是像不在水平面上，B侧的蜡烛不能与像完全重合，故C正确； D．平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，所以蜡烛以4cm/s的速度靠近茶色玻璃平面，其像也以相同速度靠近玻璃平面，故D错误。 故选C。 【变式3】如图为某指针式电学仪表的示意图，指针后面的表盘上附有一块平面镜。若眼睛对着指针观察表盘时恰好看不到指针在平面镜中的像，则表示视线与表盘垂直，即可读数。关于该仪表的读数，下列说法错误的是（　　） A．该仪表读数时利用了光的直线传播和光的反射 B．眼睛恰好看不到指针在平面镜中的像，说明眼睛、指针和指针的像在同一条直线上 C．若眼睛能看到指针在平面镜中的像，说明指针和指针的像的连线与镜面不垂直 D．若眼睛看到指针在平面镜中的像在指针的左侧，则读数会偏大 【答案】C 【详解】AB．根据题意可知，指针会通过平面镜成像，平面镜成像属于光的反射；若眼睛对着指针观察表盘时恰好看不到指针在平面镜中的像，这说明指针挡住了像，眼睛、指针和指针的像在同一条直线上，这是光的直线传播现象，故AB正确，不符合题意； C．若眼睛能看到指针在平面镜中的像，这说明眼睛、指针、指针的像不在同一条直线上，但不能说明指针和指针的像的连线与镜面不垂直，故C错误，符合题意； D．若眼睛看到指针在平面镜中的像在指针的左侧，这说明眼睛在指针的右侧读数，读数会偏大，故D正确，不符合题意。 知识点3：平面镜成像的应用 1．平面镜成像的应用 人们利用平面镜观察并矫正舞蹈姿势和动作，利用平面镜扩大视觉空间。牙医用于查看牙齿背面的反光镜也是平面镜，苏州博物馆的精美设计也巧妙地应用了平面镜成像的特点。 2．平面镜成像带来的麻烦 夜间行车时，车内的人或物通过前挡风玻璃成像会干扰驾驶员视线，建筑物的玻璃幕墙反射刺眼光芒既影响人们的工作与休息，也对行人和车辆的安全造成了威胁。 【典例3】为避免汽车在高速行驶时，驾驶员低头观看仪表信息造成事故，人们发明了如图甲所示的抬头显示器。图乙为其原理图，水平放置的显示器上行车数据能通过前挡风玻璃竖直呈现在驾驶员正前方，下列判断正确的是（　　）    A．前挡风玻璃与水平面的夹角应为60° B．行车数据在前挡风玻璃上所成的是实像 C．前挡风玻璃成数字“6”的像在显示器屏幕上应为“9” D．前挡风玻璃所成的像过高，可将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃 【答案】D 【详解】A．车辆抬头显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，由于像和物关于镜面对称，则挡风玻璃与水平面夹角为45°，故A错误； B．挡风玻璃相当于平面镜，根据平面镜成像特点可知，挡风玻璃上所成的像是虚像，故B错误； C．根据平面镜成像特点，像和物关于镜面对称，司机在挡风玻璃上看到的数字6与其在显示器屏幕上的数字是对称的，所以不是9，故C错误； D．因为像到平面镜的距离随着物体到镜面的距离减小而减小，当发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃，故D正确。 故选D。 【变式1】如图所示，小明站在平面镜正前方的①位置，他在镜中成的是 （选填“实”或“虚”）像；小明垂直镜面移动 80cm到②位置，他与像的距离改变 cm；将一个点光源放置在②位置与放置在①位置比较，经平面镜反射的光覆盖的区域会 。 【答案】 虚 160 变小 【详解】[1]根据平面镜成像可知，他在镜中成的是虚像。 [2]根据平面镜成像中，物距与像距相等可知，当小明垂直镜面移动 80cm，像也会移动 80cm，则他与像的距离改变了 [3]平面镜可以改变光的传播方向，将一个点光源放置在2位置与放置在1位置比较，经平面镜反射的光 覆盖的区域会变小。 【变式2】如图所示，请画出三角形物体ABC在平面镜中的像。    【答案】   【详解】作A点关于镜面的对称点； 作B点关于镜面的对称点； 作C点关于镜面的对称点； 用虚线连接、、； 就是在平面镜MN中的像。如图所示：    【变式3】阅读短文，回答问题。 汽车抬头显示（如图甲）又叫汽车平视显示系统（HeadUpDisplay），简称HUD，HUD是为了高速行驶的车辆而研发，在高速行驶时，如果驾驶员低头观看仪表信息，在前方遇有紧急情况就有可能因来不及采取有效措施而造成事故。HUD是利用平面镜成像原理（如图乙），将显示器上的重要行车数据通过前挡风玻璃投射在正前方，驾驶员透过挡风玻璃往前方看的时候，能够轻易地将车外的景象与车辆信息通过挡风玻璃所成的像融合在一起。驾驶员不必低头，就可以看到车辆信息，如车速、油耗、导航等，从而避免分散对前方道路的注意力。同时驾驶员不必在观察远方的道路和近处的仪表之间调节眼睛，可避免眼睛疲劳，确保驾驶舒适安全。    （1）行车数据在挡风玻璃上所成的像是由光的 （选填“反射”或“折射”）形成的，该像是 的（“正立”或“倒立”） （选填“实”或“虚”）像； （2）已知某车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，则挡风玻璃与水平面夹角为 度； （3）某驾驶员发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向 （选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； （4）HUD有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果，重影产生的原因是挡风玻璃有一定的 （选填“厚度”或“透明度”）； （5）为避免成的像出现重影，厂方对前挡风玻璃进行了改造，应选用图中 图所示的玻璃；    （6）人眼从看远处切换为看近处时容易引起眼睛的疲劳，故为了使HUD在挡风玻璃所成的像离人眼距离达2米以上，可行性较高且较安全的方案是 。 A．让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像 B．将显示器安装在后挡风玻璃上 C．将显示器上的字体变大 【答案】 反射 正立 虚 45 靠近 厚度 B A 【详解】（1）[1] [2][3]挡风玻璃相当于平面镜，根据平面镜成像特点和原理可知，行车数据在挡风玻璃上所成的像是由于光的反射形成的正立的虚像。 （2）[4] 车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，由于像和物关于镜面对称，则挡风玻璃与水平面夹角为45度。 （3）[5] 因为像到平面镜的距离随着物体到镜面的距离减小而减小，当发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃。 （4）[6] 重影产生的原因是挡风玻璃有一定的厚度，两个面都会反射成像。 （5）[7]重影产生的原因是挡风玻璃有一定的厚度，两个面都会反射成像，为避免成的像出现重影，挡风玻璃应选用上厚下薄的形状，这样两个面所成的像容易重合在一起，故选B图的玻璃。 （6）[8] 为了使挡风玻璃所成的像离人眼距离达2米以上，甚至更远，以便避免观察数据时眼睛的疲劳，利用平面镜成的像与物对称，可以让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像，故A正确。 【方法技巧】 方法技巧1 平面镜中的多次成像 当有两面平面镜出现时，若物体位于两平面镜的角平分线上，则物体成像个数n=（360°/平面镜夹角）-1，若不能整除则成无数个像。其本质是平面镜成的像可以在另一面镜子中再次成像 方法技巧2 平面镜的作图 （1）平面镜的画法： （2）作图规则： 物体轮廓画实线，虚像轮廓画虚线，辅助连接线画虚线，有垂直关系的线段交叉点要画出直角符号。 （3）作图思路： 对称法：根据平面镜的成像特点，像和物关于镜面对称，找出物体上端点关于平面镜的对称点。 （4）作图步骤： 如图所示，MN表示平面镜，要求做出物体AB的在平面镜中的像A′B′。 ①过A点作镜面MN的垂线AO（垂足为O）并延长至A′点，使OA＝OA′，A′点就是A点的像； ②同理，可以作出物上其他各点的像（如B点的像B′点）； ③然后用虚线连接A'B'。 【巩固训练】 1．在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察。如图所示，在此实验中（　　） A．为了使实验效果更加明显，应该将蜡烛B也点燃 B．选择与蜡烛A等大的蜡烛B，采用的物理研究方法是“转换法” C．将白纸放在像的位置，在蜡烛A一侧透过玻璃看到白纸上有像，由此说明平面镜所成的像是实像 D．实验过程中，蜡烛B始终无法与A的像重合可能是由于玻璃板没有垂直于水平台 【答案】D 【详解】A．实验中若将另一侧的蜡烛点燃，结果使得玻璃后面太亮，更不容易发生反射，所以像会更不清晰，效果更不明显，故A不符合题意； B．在探究“平面镜成像的特点”实验中，用两只等大的蜡烛为了探究像与物的大小关系，采用的是等效替代法，故B不符合题意； C．光屏只能承接实像，不能承接虚像，而平面镜成虚像，故取下蜡烛B，在其位置上放一张白纸，白纸上不会出现蜡烛A的像，故C不符合题意； D．无论怎样移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像完全重合，其原因可能是玻璃板与水平台不垂直，因为平面镜所成的像与物体关于镜面对称，所以无法重合，故D符合题意。 故选D。 2．检查视力的时候，视力表放在被测头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子的像，视力表在镜子中的像与被测者相距多远（　　） A．4.6m B．4.2m C．2.7m D．3m 【答案】A 【详解】视力表到镜面的距离为2.5m，根据平面镜成像的特征，像距等于物距，视力表的像到镜面的距离也为2.5m，人到镜面的距离为 故视力表的像与人的距离为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如图甲所示，小丽站立在水平地面，其前方竖直放置着一平面镜，她和平面镜之间的距离2m，以0.5m/s的速度匀速靠近平面镜，则（　　） A．1s后，小丽的像和她的距离是1m B．穿衣镜中小丽的像逐渐变大 C．若在平面镜后放置一块木板，不会影响她在平面镜中的像 D．若将平面镜绕底部逆时针转至如图乙位置的过程中，像的位置不变 【答案】C 【详解】A．小丽1s通过的距离为 则1s后，小丽到平面镜的距离为 根据平面镜成像特点可知，小丽的像到平面镜的距离也为1.5m，所以1s后，小丽的像和她的距离是 故A不符合题意； B．根据平面镜成像特点可知，穿衣镜中小丽的像大小不变，故B不符合题意； C．平面镜成的像是虚像，是由反射光线的反向延长线会聚而成的，用一块木板挡在镜子后的像的前面，不能挡住镜中的像，故C符合题意； D．根据平面镜成像特点可知，若将平面镜绕底部逆时针转至如图乙位置的过程中，像的位置向上移动，故D不符合题意。 故选C。 4．一个人站在平面镜前，当他走近镜子时，则：（　　） A．像变大，像距人的距离变大 B．像变大，像距人的距离变小 C．像大小不变，像距人的距离变大 D．像大小不变，像距人的距离变小 【答案】D 【详解】根据平面镜成像的特点可知：像和物的大小总是相等的，像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离。人在平面镜中的像的大小与人等大，人的大小不变，所以无论怎样走动，像的大小不变；当人走近镜子时，他距镜子的距离减小，所以他的像与镜子距离也减小，因此像与人的距离变小；故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．北京时间2003年2月2日上午，美国“哥伦比亚”号航天飞机完成实验任务返回地球时，在空中发生爆炸，7名宇航员全部罹难。联邦调查人员在解读黑匣子保存的一段录像带时，发现录相中有从平面镜里看到的对面电子钟示数的像，如图所示，则此时的时刻应是（　　） A．21:10 B．10:21 C．10:51 D．12:01 【答案】C 【详解】根据平面镜成像的特点，像与物关于平面镜成左右对称，所以此时的时刻为10:51。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．某兴趣小组利用两块平面镜做了一个简易潜望镜，通过该潜望镜观察教室内的挂钟，指针位置如图所示，则该挂钟的实际时间是（　　） A．4时35分 B．5时25分 C．6时35分 D．7时25分 【答案】D 【详解】根据潜望镜中使用的是两块平面镜，第一个镜子成正立、等大的像，第二个镜子也成正立、等大的像，最后的像跟挂钟原来指针的位置相同，所以该挂钟的实际时间是7时25分，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．重庆夜景美不胜收，当重庆东水门长江大桥上的灯点亮时，长江水上实景与江中“倒影”交相辉映形成一幅绚丽多彩的山城美景。若长江大桥下长江水深10m，桥上一彩灯距水面30m，则该彩灯的“倒影”距水面 m；若长江水上涨1m，则该彩灯与其对应倒影相距 m。 【答案】 30 58 【详解】[1]因为彩灯距水面30m，由平面镜成像特点可得，则该彩灯的“倒影”距水面也是30m。 [2]若江水再上涨1m，则彩灯距水面的距离为 L=30m-1m=29m 那么该彩灯的“倒影”距水面也是29m，则该彩灯与其对应倒影相距为 L′=29m＋29m=58m 8．露露用一块较厚的玻璃板M来探究平面镜成像特点，如图所示，图中像A1与像A2是一次实验中同时看到的两个像，它们的大小 （选填“A1较大”、“A2较大”或“相等”），其中A1是蜡烛通过玻璃板的P面所成的像。露露按照图中的测量方法，测得u=4.2cm，v=3.9cm，可以推算像A1与像A2之间的距离为 cm。 【答案】 相等 0.6 【详解】[1]平面镜成像时，像的大小与物体的大小相同。图中像A1与像A2是一次实验中同时看到的两个像，成的都是物体A的像，它们的大小相等。 [2]像A1是蜡烛A通过玻璃板的P面所成的像，因像到镜面的距离等于物体到镜面的距离，所以玻璃板的厚度为 d=u-v=4.2cm−3.9cm=0.3cm A1是蜡烛通过玻璃板的P面所成的像，A2是蜡烛通过玻璃板的Q面所成的像，A到玻璃板的Q面的距离，即此时的物距为 u′= u + d =4.2cm+0.3cm=4.5cm 因像与物到镜面的距离相等，故A2距Q面的距离为4.5 cm，而A1距Q面的距离为v=3.9cm，蜡烛A所成的像A1和A2之间的距离 s=u′-v=4.5cm-3.9cm=0.6cm 9．利用如图所示的装置“探究平面镜成像的特点”。 （1）实验时，选用玻璃板代替平面镜的目的是 ； （2）选用两根外形相同的蜡烛，是为了比较 关系； （3）除图中提供的器材外，实验中还用到一种测量工具，它是 ； （4）在寻找蜡烛A像的位置时，眼睛应在蜡烛 （选填“A”或“B”）的一侧观察。实验时小明发现蜡烛A的像较暗，用手电筒对着玻璃板照射蜡烛A的像， （选填“能”或“不能”）使像变亮； （5）若将光屏放在蜡烛B所在的位置，直接观察光屏， （选填“能”或“不能”）看到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是 （选填“实”或“虚”）像； （6）若在玻璃板背面放置一块不透明木板（如图），则在玻璃板中 （选填“能”或“不能”）看到蜡烛A的像。 【答案】 便于确定像的位置 像和物的大小 刻度尺 A 不能 不能 虚 能 【详解】（1）[1]探究平面镜成像实验中，要用透明的玻璃板代替平面镜，虽然成像不太清晰，但是在物体一侧能看到物体的像，同时还能看到代替物体的另一个物体，便于确定像的位置。 （2）[2]在玻璃板一边将蜡烛A点燃，可以看到玻璃板另一边出现蜡烛的像，另外一支相同的蜡烛B与竖立在玻璃板前面点燃的蜡烛A的像能完全重合，说明蜡烛B与A的像大小相等，又因为蜡烛B与蜡烛A完全相同，所以蜡烛A和A的像大小相等。 （3）[3]在探究像和物到平面镜距离相等时，需要测量像和物到平面镜的距离，所以需要刻度尺。 （4）[4][5]平面镜成的像是光的反射形成的，A蜡烛发出的光线经玻璃板反射，被人眼接收，才能看到像，故眼睛在A蜡烛所在这一侧，用手电筒对着玻璃照射蜡烛A的像，不能使像变亮。 （5）[6][7]因为光屏只能接收实像，不能接收虚像，所以光屏不能接收到蜡烛A的烛焰的像，说明平面镜成的像是虚像。 （6）[8]平面镜成像是反射光线的反向延长线会聚形成的，若将一块不透明木板放在玻璃板的后面，不影响反射光线进入人的眼睛，所以在物体一侧还能看到玻璃板内点亮蜡烛的像。 10．小明用如图甲所示装置探究平面镜成像的特点。 （1）观察光屏上有无蜡烛的像，这样做的目的是确定像的 ； （2）B和蜡烛A的像完全重合说明像和物 ； （3）其他小组使用跳棋完成实验时，发现棋子M的像M′偏暗，于是进行了如图乙所示的几种操作，a是对着棋子M照射，b和c都是对着像M'照射，a、b、c三种操作中，观察到M的像最亮的是 。 【答案】 虚实 大小相等 a 【详解】（1）[1]因为光屏不能接收虚像，只能接收到实像，观察光屏上有无蜡烛的像，这样做的目的是看是实像还是虚像。 （2）[2]实验时用完全一样的蜡烛是为了比较物体与像的大小关系，B和蜡烛A的像完全重合说明像和物大小相等。 （3）[3]a方法是用光源对着物体照射，可以照亮物体，物体反射的光多，能使成像更清晰；b方法是用光源透过玻璃板对着像的位置照射，虽然玻璃会反光，但玻璃也会“透光”，反射到棋子A的光线相对较少，且像周围的环境亮度增大，所以不能使像变亮；c方法是直接对着像的位置照射，像周围的环境亮度增大，所以不能使像变亮；由此可知，a方法可行，bc方法不可行。 11．根据平面镜成像的特点，作出图中物体AB在平面镜中所成的像。      【答案】   【详解】平面镜成像中像与物关于平面镜对称，先做A、B两点的对称点，再用虚线连接两个对称点即可，作图如下    12．如图所示，平面镜M直立在水平地面上，长6cm的铅笔平放在地面上且与平面镜垂直，笔尖离平面镜10cm，现铅笔以2cm/s的速度垂直平面镜向它匀速靠近。铅笔的像尖端朝 （选填“左”或“右”），笔尖的像移动速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）笔尾的像移动速度；3s后笔尾的像与笔尾相距 cm；将平面镜M （选填“顺”或“逆”）时针转动45°，铅笔的像竖直且尖端朝上。 【答案】 左 等于 20 顺 【详解】[1]平面镜所成的像为虚像，且像与物体关于镜面对称，所以，由图知道，铅笔的像尖端朝左。 [2]若铅笔以2cm/s速度向平面镜靠近，同时像也以2cm/s速度垂直向平面镜靠近，则笔尖的像移动速度等于笔尾的像移动速度。 [3]由于像与物的大小相等，经过3s，笔尖距离平面镜为 10cm-3×2cm/s=4cm 由于铅笔长6cm，笔尾与平面镜相距10cm，故笔尾的像与笔尾相距是 s=4cm+6cm+10cm=20cm [4]由图知道，将M顺时针转动45°，则铅笔与平面镜的夹角为135°，根据平面镜成像的特点知道，此时平面镜将铅笔与像的夹角平分，所以铅笔与它在平面镜中的像互相垂直，即铅笔的尖端朝上。 13．某校研究性学习小组同学进行一组光学综合实践活动。 （1）如图甲所示，是某餐厅墙上的图片，在图片对面墙上的平面镜中可观察到的字母是 ； （2）如图乙中的图（a）所示，物体AB和平面镜MN都竖直放置在水平面上，AB与MN之间的水平距离为20cm。现保持AB不动，将MN水平向左平移10cm，如图（b）所示，则AB的像水平向 （选填“左”或“右”）平移 cm； （3）若在图（a）的基础上，保持AB不动，将MN绕N点逆时针旋转90°，如图（c）所示，则关于物体AB中的点A的像A´，其运动轨迹为 （选填“直线”或“曲线”），像A´到N点的距离 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 左 20 曲线 不变 【详解】（1）[1]由平面镜成像原理可知，平面镜中的像与物左右颠倒，故平面镜中观察到的字母是左右颠倒的，如下图所示： （2）[2][3]AB与MN之间的水平距离为20cm，由平面镜成像原理可知，AB的像与MN的距离也为20cm，则AB的像与AB的距离为40cm；保持AB不动，将MN水平向左平移10cm，则AB与MN的距离为30cm，由平面镜成像原理可知，此时AB的像与MN的距离也为30cm，则此时AB的像与AB的距离为60cm；所以AB的像将向左平移20cm。 （3）[4]将MN绕N点逆时针旋转90°，则A点距离平面镜的距离随旋转而变大，像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离，故A´点运动轨迹是曲线。 [5]由于像与物关于平面镜对称，A到N点的距离不变，所以A´到N点的距离也不变。 14．阅读文章，回答后面的问题 铜镜 传统的中国镜是铜镜，以圆形居多，方形镜较少。当然，也有少数铁镜。镜面平整光滑，镜背有反映中国文化特色的纹饰图案、文字，并铸有钮，以便悬挂或插植。钮镜不仅是中国，而且是整个东方文化的传统，它区别于古埃及和欧洲的柄镜。 对于平面镜和凸面镜的区别，早在战国时期，《墨经》已对它的成像情形做了科学的讨论。《墨经》认为，以镜照人脸容，整肃衣冠，平面镜不得小于人脸。否则，按照对称性原理，就照不全脸面。若将镜面做成微凸，则镜子就可以小些，且节省了制镜原料。对此，宋代沈括做了极好的解释。他在《梦溪笔谈器用》中写道：古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼，则照人面大，凸则照人面小。小鉴不能全纳人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若。此工之巧智。沈括在此比较了平面镜、凹面镜（“鉴洼”）和凸面镜三者成像情形。平面镜若小，则“不能全纳人面”，而凸面镜“虽小而能全纳人面”。他进一步指出，在镜的粗坯制成后，“复量鉴之小大”，在镜上“增损高下”，即改变其曲率半径，从而可使“人面与鉴大小相若”。这是极符合光学原理的叙述。因为球面镜的物距U、放大率的数值M、曲率半径R有以下关系：。当物距U取一定值后，放大率的数值M仅仅与曲率半径R相关。这时，改变曲率半径就可以降低放大率，从而使小镜“全纳人面”。 （1）古人使用微凸的铜镜成的像是 立的；（选填“正”或“倒”） （2）相比现代镜子的秋毫必现，古代的铜镜有些不甚清楚，这是因为彼时的工艺使得铜镜的表面 反射（选填“镜面”或“漫”）较多； （3）请你根据文中的公式估算图中女子照镜子时镜子的放大率数值约是多少 ？（若图中镜子曲率半径是2m，代入时物距U及曲率半径R均以米作单位） 【答案】 正 漫 0.7 【详解】解：（1）[1]凸面镜成正立放大的虚像，所以古人使用微凸的铜镜成的像是正立的。 （2）[2]现代镜子可以秋毫必现，古代的铜镜不甚清楚，由于彼时的工艺不如现代镜子的工艺，使得铜镜的表面发生漫反射较多。 （3）[3]由图可知，球面镜的物距大约为40cm，即 镜子曲率半径是 则镜子的放大率数值为 答：（1）正； （2）漫； （3）女子照镜子时镜子的放大率数值约是。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null 三、平面镜 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：平面镜成像 2 知识点2：探究平面镜成像的特点 4 知识点3：平面镜成像的应用 7 【方法技巧】 10 方法技巧1 平面镜中的多次成像 10 方法技巧2 平面镜的作图 10 【巩固训练】 11 【学习目标】 1.掌握平面镜成像的特点； 2.掌握探究平面镜成像特点的实验； 3.掌握平面镜的作图； 4.了解平面镜的应用； 分类 具体内容 重点 1. 平面镜成像的特点 2. 平面镜成像的作图 3. 平面镜成像的实验 难点 1. 平面镜成像的多次反射 2. 平面镜成像的角度与距离问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：平面镜成像 1．平面镜 平面镜是一种表面平整的镜子类型，其反射面光滑平整。 2．实像与虚像 实像是能呈现在光屏上的像，它是由实际光线会聚而成的；虚像不能呈现在光屏上，它是由实际光线的反向延长线交汇而成。实像和虚像都能用眼睛观察到，在作图时，实像需要用实线表示，虚像只能用虚线表示 【典例1】关于平面镜成像，下列说法中正确的是（　　） A．平面镜越大，物体离平面镜越近，成的像就越大 B．平面镜成像是由光的反射形成的 C．当物体比平面镜大时，物体不可能在平面镜中成一个完整的像 D．平面镜所成的像就在平面镜上，我们通过平面镜看到的是自己的实像 【变式1】令人心旷神怡的“天空之镜”很多景点都有，其实就是安装一组或多组平面镜，利用平面镜成像“创造”出美丽的景色。如图所示，是游客拍摄的一张照片。仔细观察照片，下列说法正确的是（　　） A．是两个双胞胎小男孩摆出完全相同的poss拍摄出来的 B．只有一个小男孩，其他三个都是虚像 C．有四个小男孩在摆拍 D．所有平面镜都在同一平面上 【变式2】如图是用墨水成像观看日食的情景。在容器中装上黑墨水放在太阳下，通过水面可看到太阳的像。关于成像原理和成像特点，正确的是的（　　） A．平静的水面可以看做是平面镜 B．这个像是光的折射形成的 C．这个像是实像 D．这个像比太阳小 知识点2：探究平面镜成像的特点 （一）实验器材 白纸、茶色的薄玻璃板、两只完全相同的蜡烛A和B、刻度尺 （二）实验步骤 1．在桌面上铺一张大纸，在纸上竖直放置一块玻璃板，作为平面镜。在纸上用记号笔画一条线，记下平面镜的初始位置。 2．把蜡烛A点燃放在玻璃板的前面，从蜡烛A一侧可以看到它在玻璃板后面的像。 3．再拿一支没有点燃的大小完全相同的蜡烛B，竖立着在玻璃板后面移动，直到它看上去与跟蜡烛A的像完全重合。这个位置就是蜡烛A的像的位置。 4．移去蜡烛B，并在其所在位置上竖直放一白纸（光屏）。从侧面不经过玻璃板直接观察白纸（光屏），白纸（光屏）上不能接收到蜡烛A的烛焰的像。 5．撤去白纸、玻璃板，熄灭蜡烛，在纸上沿蜡烛底部边缘记下两个蜡烛的位置。 6．重新点燃蜡烛，放回玻璃板，移动蜡烛的位置，重做实验，并在纸上标记出每次的位置，画出物像对应点的连线，量出每组蜡烛位置到平面镜的距离。 （三）实验表格 物到平面镜的距离/cm 像到平面镜的距离/cm 像与物大小比较 像的性质 第一次 6.50 6.50 等大 正立的虚像 第二次 3.20 3.20 等大 正立的虚像 第三次 8.30 8.30 等大 正立的虚像 （四）实验结论 1．平面镜中的像是正立的虚像； 2．像和物体的大小相等； 3．像和物到平面镜的距离相等； 4．像与物的连线和平面镜垂直。 （五）实验补充 1．实验应在较暗的环境下进行，减小其他光线对实验的影响。 2．使用玻璃板代替平面镜的原因：便于确定像的位置。 3．使用薄玻璃板的原因：防止烛焰在玻璃板的前后两个面反射，二次成像。 4．使用茶色玻璃板的原因：使成像更清晰。 5．刻度尺的作用：测量物与像到平面镜的距离。 6．两根蜡烛大小必须完全相同的原因：①便于确定像的位置②比较物与像的大小关系。 7．等效替代法：①用未点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛的像，比较像与物到平面镜的距离 ②用未点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛，比较像与物的大小关系 8．重做几次实验的目的：多次实验，使实验结论具有普遍性。 9．玻璃板没有与桌面垂直放置导致的结果：①找不到像；②像无法和蜡烛重合。 【典例2】如图所示，小明在探究平面镜成像的特点时。将玻璃板M竖直放置在水平桌面上，然后将点燃的蜡烛A放置于玻璃板前。小明在蜡烛A所在的一侧通过玻璃板观察到了A的像B。以下说法中正确的是（　　） A．像B可以呈现在光屏上 B．蜡烛A离玻璃板越远，它的像B就越小 C．蜡烛A离玻璃板越远，它的像B离玻璃板也越远 D．像B是蜡烛A发出的光通过玻璃板后会聚形成的 【变式1】小红在照镜子时，看到墙上的钟表在镜子中的像，如图所示，则此时的时间是（　　） A．4:00 B．4:30 C．6:20 D．8:00 【变式2】在“探究平面镜成像特点”实验中，用茶色玻璃代替平面镜垂直放置于水平面上，如图所示。下列叙述正确的是（　　） A．实验时用的茶色玻璃要厚一点 B．点燃A侧的蜡烛后，在B侧成等大的实像 C．如果茶色玻璃与水平面不垂直，蜡烛也能成像 D．蜡烛以4cm/s的速度靠近茶色玻璃平面，其像以相同速度远离玻璃平面 【变式3】如图为某指针式电学仪表的示意图，指针后面的表盘上附有一块平面镜。若眼睛对着指针观察表盘时恰好看不到指针在平面镜中的像，则表示视线与表盘垂直，即可读数。关于该仪表的读数，下列说法错误的是（　　） A．该仪表读数时利用了光的直线传播和光的反射 B．眼睛恰好看不到指针在平面镜中的像，说明眼睛、指针和指针的像在同一条直线上 C．若眼睛能看到指针在平面镜中的像，说明指针和指针的像的连线与镜面不垂直 D．若眼睛看到指针在平面镜中的像在指针的左侧，则读数会偏大 知识点3：平面镜成像的应用 1．平面镜成像的应用 人们利用平面镜观察并矫正舞蹈姿势和动作，利用平面镜扩大视觉空间。牙医用于查看牙齿背面的反光镜也是平面镜，苏州博物馆的精美设计也巧妙地应用了平面镜成像的特点。 2．平面镜成像带来的麻烦 夜间行车时，车内的人或物通过前挡风玻璃成像会干扰驾驶员视线，建筑物的玻璃幕墙反射刺眼光芒既影响人们的工作与休息，也对行人和车辆的安全造成了威胁。 【典例3】为避免汽车在高速行驶时，驾驶员低头观看仪表信息造成事故，人们发明了如图甲所示的抬头显示器。图乙为其原理图，水平放置的显示器上行车数据能通过前挡风玻璃竖直呈现在驾驶员正前方，下列判断正确的是（　　）    A．前挡风玻璃与水平面的夹角应为60° B．行车数据在前挡风玻璃上所成的是实像 C．前挡风玻璃成数字“6”的像在显示器屏幕上应为“9” D．前挡风玻璃所成的像过高，可将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃 【变式1】如图所示，小明站在平面镜正前方的①位置，他在镜中成的是 （选填“实”或“虚”）像；小明垂直镜面移动 80cm到②位置，他与像的距离改变 cm；将一个点光源放置在②位置与放置在①位置比较，经平面镜反射的光覆盖的区域会 。 【变式2】如图所示，请画出三角形物体ABC在平面镜中的像。    【变式3】阅读短文，回答问题。 汽车抬头显示（如图甲）又叫汽车平视显示系统（HeadUpDisplay），简称HUD，HUD是为了高速行驶的车辆而研发，在高速行驶时，如果驾驶员低头观看仪表信息，在前方遇有紧急情况就有可能因来不及采取有效措施而造成事故。HUD是利用平面镜成像原理（如图乙），将显示器上的重要行车数据通过前挡风玻璃投射在正前方，驾驶员透过挡风玻璃往前方看的时候，能够轻易地将车外的景象与车辆信息通过挡风玻璃所成的像融合在一起。驾驶员不必低头，就可以看到车辆信息，如车速、油耗、导航等，从而避免分散对前方道路的注意力。同时驾驶员不必在观察远方的道路和近处的仪表之间调节眼睛，可避免眼睛疲劳，确保驾驶舒适安全。    （1）行车数据在挡风玻璃上所成的像是由光的 （选填“反射”或“折射”）形成的，该像是 的（“正立”或“倒立”） （选填“实”或“虚”）像； （2）已知某车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，则挡风玻璃与水平面夹角为 度； （3）某驾驶员发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向 （选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； （4）HUD有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果，重影产生的原因是挡风玻璃有一定的 （选填“厚度”或“透明度”）； （5）为避免成的像出现重影，厂方对前挡风玻璃进行了改造，应选用图中 图所示的玻璃；    （6）人眼从看远处切换为看近处时容易引起眼睛的疲劳，故为了使HUD在挡风玻璃所成的像离人眼距离达2米以上，可行性较高且较安全的方案是 。 A．让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像 B．将显示器安装在后挡风玻璃上 C．将显示器上的字体变大 【方法技巧】 方法技巧1 平面镜中的多次成像 当有两面平面镜出现时，若物体位于两平面镜的角平分线上，则物体成像个数n=（360°/平面镜夹角）-1，若不能整除则成无数个像。其本质是平面镜成的像可以在另一面镜子中再次成像 方法技巧2 平面镜的作图 （1）平面镜的画法： （2）作图规则： 物体轮廓画实线，虚像轮廓画虚线，辅助连接线画虚线，有垂直关系的线段交叉点要画出直角符号。 （3）作图思路： 对称法：根据平面镜的成像特点，像和物关于镜面对称，找出物体上端点关于平面镜的对称点。 （4）作图步骤： 如图所示，MN表示平面镜，要求做出物体AB的在平面镜中的像A′B′。 ①过A点作镜面MN的垂线AO（垂足为O）并延长至A′点，使OA＝OA′，A′点就是A点的像； ②同理，可以作出物上其他各点的像（如B点的像B′点）； ③然后用虚线连接A'B'。 【巩固训练】 1．在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察。如图所示，在此实验中（　　） A．为了使实验效果更加明显，应该将蜡烛B也点燃 B．选择与蜡烛A等大的蜡烛B，采用的物理研究方法是“转换法” C．将白纸放在像的位置，在蜡烛A一侧透过玻璃看到白纸上有像，由此说明平面镜所成的像是实像 D．实验过程中，蜡烛B始终无法与A的像重合可能是由于玻璃板没有垂直于水平台 2．检查视力的时候，视力表放在被测头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子的像，视力表在镜子中的像与被测者相距多远（　　） A．4.6m B．4.2m C．2.7m D．3m 3．如图甲所示，小丽站立在水平地面，其前方竖直放置着一平面镜，她和平面镜之间的距离2m，以0.5m/s的速度匀速靠近平面镜，则（　　） A．1s后，小丽的像和她的距离是1m B．穿衣镜中小丽的像逐渐变大 C．若在平面镜后放置一块木板，不会影响她在平面镜中的像 D．若将平面镜绕底部逆时针转至如图乙位置的过程中，像的位置不变 4．一个人站在平面镜前，当他走近镜子时，则：（　　） A．像变大，像距人的距离变大 B．像变大，像距人的距离变小 C．像大小不变，像距人的距离变大 D．像大小不变，像距人的距离变小 5．北京时间2003年2月2日上午，美国“哥伦比亚”号航天飞机完成实验任务返回地球时，在空中发生爆炸，7名宇航员全部罹难。联邦调查人员在解读黑匣子保存的一段录像带时，发现录相中有从平面镜里看到的对面电子钟示数的像，如图所示，则此时的时刻应是（　　） A．21:10 B．10:21 C．10:51 D．12:01 6．某兴趣小组利用两块平面镜做了一个简易潜望镜，通过该潜望镜观察教室内的挂钟，指针位置如图所示，则该挂钟的实际时间是（　　） A．4时35分 B．5时25分 C．6时35分 D．7时25分 7．重庆夜景美不胜收，当重庆东水门长江大桥上的灯点亮时，长江水上实景与江中“倒影”交相辉映形成一幅绚丽多彩的山城美景。若长江大桥下长江水深10m，桥上一彩灯距水面30m，则该彩灯的“倒影”距水面 m；若长江水上涨1m，则该彩灯与其对应倒影相距 m。 8．露露用一块较厚的玻璃板M来探究平面镜成像特点，如图所示，图中像A1与像A2是一次实验中同时看到的两个像，它们的大小 （选填“A1较大”、“A2较大”或“相等”），其中A1是蜡烛通过玻璃板的P面所成的像。露露按照图中的测量方法，测得u=4.2cm，v=3.9cm，可以推算像A1与像A2之间的距离为 cm。 9．利用如图所示的装置“探究平面镜成像的特点”。 （1）实验时，选用玻璃板代替平面镜的目的是 ； （2）选用两根外形相同的蜡烛，是为了比较 关系； （3）除图中提供的器材外，实验中还用到一种测量工具，它是 ； （4）在寻找蜡烛A像的位置时，眼睛应在蜡烛 （选填“A”或“B”）的一侧观察。实验时小明发现蜡烛A的像较暗，用手电筒对着玻璃板照射蜡烛A的像， （选填“能”或“不能”）使像变亮； （5）若将光屏放在蜡烛B所在的位置，直接观察光屏， （选填“能”或“不能”）看到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是 （选填“实”或“虚”）像； （6）若在玻璃板背面放置一块不透明木板（如图），则在玻璃板中 （选填“能”或“不能”）看到蜡烛A的像。 10．小明用如图甲所示装置探究平面镜成像的特点。 （1）观察光屏上有无蜡烛的像，这样做的目的是确定像的 ； （2）B和蜡烛A的像完全重合说明像和物 ； （3）其他小组使用跳棋完成实验时，发现棋子M的像M′偏暗，于是进行了如图乙所示的几种操作，a是对着棋子M照射，b和c都是对着像M'照射，a、b、c三种操作中，观察到M的像最亮的是 。 11．根据平面镜成像的特点，作出图中物体AB在平面镜中所成的像。      12．如图所示，平面镜M直立在水平地面上，长6cm的铅笔平放在地面上且与平面镜垂直，笔尖离平面镜10cm，现铅笔以2cm/s的速度垂直平面镜向它匀速靠近。铅笔的像尖端朝 （选填“左”或“右”），笔尖的像移动速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）笔尾的像移动速度；3s后笔尾的像与笔尾相距 cm；将平面镜M （选填“顺”或“逆”）时针转动45°，铅笔的像竖直且尖端朝上。 13．某校研究性学习小组同学进行一组光学综合实践活动。 （1）如图甲所示，是某餐厅墙上的图片，在图片对面墙上的平面镜中可观察到的字母是 ； （2）如图乙中的图（a）所示，物体AB和平面镜MN都竖直放置在水平面上，AB与MN之间的水平距离为20cm。现保持AB不动，将MN水平向左平移10cm，如图（b）所示，则AB的像水平向 （选填“左”或“右”）平移 cm； （3）若在图（a）的基础上，保持AB不动，将MN绕N点逆时针旋转90°，如图（c）所示，则关于物体AB中的点A的像A´，其运动轨迹为 （选填“直线”或“曲线”），像A´到N点的距离 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 14．阅读文章，回答后面的问题 铜镜 传统的中国镜是铜镜，以圆形居多，方形镜较少。当然，也有少数铁镜。镜面平整光滑，镜背有反映中国文化特色的纹饰图案、文字，并铸有钮，以便悬挂或插植。钮镜不仅是中国，而且是整个东方文化的传统，它区别于古埃及和欧洲的柄镜。 对于平面镜和凸面镜的区别，早在战国时期，《墨经》已对它的成像情形做了科学的讨论。《墨经》认为，以镜照人脸容，整肃衣冠，平面镜不得小于人脸。否则，按照对称性原理，就照不全脸面。若将镜面做成微凸，则镜子就可以小些，且节省了制镜原料。对此，宋代沈括做了极好的解释。他在《梦溪笔谈器用》中写道：古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼，则照人面大，凸则照人面小。小鉴不能全纳人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若。此工之巧智。沈括在此比较了平面镜、凹面镜（“鉴洼”）和凸面镜三者成像情形。平面镜若小，则“不能全纳人面”，而凸面镜“虽小而能全纳人面”。他进一步指出，在镜的粗坯制成后，“复量鉴之小大”，在镜上“增损高下”，即改变其曲率半径，从而可使“人面与鉴大小相若”。这是极符合光学原理的叙述。因为球面镜的物距U、放大率的数值M、曲率半径R有以下关系：。当物距U取一定值后，放大率的数值M仅仅与曲率半径R相关。这时，改变曲率半径就可以降低放大率，从而使小镜“全纳人面”。 （1）古人使用微凸的铜镜成的像是 立的；（选填“正”或“倒”） （2）相比现代镜子的秋毫必现，古代的铜镜有些不甚清楚，这是因为彼时的工艺使得铜镜的表面 反射（选填“镜面”或“漫”）较多； （3）请你根据文中的公式估算图中女子照镜子时镜子的放大率数值约是多少 ？（若图中镜子曲率半径是2m，代入时物距U及曲率半径R均以米作单位） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$