精品解析：2024-2025学年山东省青岛市即墨区青岛版四年级下册期末学业质量检测数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学期末学业质量检测 四年级数学试题 （80分钟） 一、选择 1. 太平洋是世界上最大的海洋，面积大约是181344000万平方千米。数字中两个4分别表示（ ）。 A. 4个千，4个百 B. 4个万，4个千 C. 4个千，4个百万 D. 4个万，4个百 2. 下面4个立体图形中，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 3. 下面小数中最接近6的是（ ）。 A. 6.01 B. 5.998 C. 5.9 D. 6.1 4. 一个三角形的一个角是45°，这个三角形是（ ）。 A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 小明要为爷爷的菜地设计篱笆，下面（ ）种方案比较牢固。 A. B. C. D. 6. 一组数据的最大值是35，最小值是16。这组数据的平均数可能是（ ）。 A. 14 B. 16 C. 28 D. 35 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 永不相交的两条直线互相平行。 B. 任意三条线段都可以组成一个三角形。 C. 平行四边形和梯形都有无数条高。 D. 用一副三角尺可以拼出85°的角。 8. 某停车场有a辆新能源汽车，燃油车的辆数是新能源汽车的2倍多b辆。这两种车一共有（ ）辆。 A. 2a＋b B. 2a－b C. 3a－b D. 3a＋b 二、判断 9. a2一定大于2a（a＞0）。（ ） 10. 大于0.31而小于0.40的两位小数有无数个。（ ） 11. 钝角三角形两个锐角的和小于90°。（ ） 12. 一个三位小数精确到百分位是5.90，这个小数最小是5.899。（ ） 13. 王岩的身高是1.47m，数字7表示7cm。（ ） 三、填空 14. 2024年我国粮食总产量706500000吨，横线上的数字读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿吨，保留一位小数约是（ ）亿吨。 15. 用10千克花生可以榨出6.1千克花生油，1吨花生可以榨出（ ）千克花生油。 16. 8.02千米＝（ ）米 57平方分米＝（ ）平方米 1005元＝（ ）元（ ）分 120千克＝（ ）吨 17. 2.8里面有（ ）个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是（ ），这时它有（ ）个0.01。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 505（ ）5.50 143000（ ）1.43万 2.5小时（ ）2小时30分 19. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，那么△ABC按边分是（ ）三角形，沿虚线剪下一个小三角形，剪下的小三角形内角和是（ ），剩余部分图形的内角和是（ ）。 20. 小力在用计算器计算一道算式时，最后一步应该是乘10，但他错误地除以10，得到的答案是36。这道题正确的答案是（ ）。 21. 两根1.5米的竹竿接在一起，接起来的竹竿长是2.3米，接头处长度是（ ）米。 四、计算 22. 直接写得数。 2.05×100＝ 30×40＝ 7.53.8＝ 4＋6.4＝ 6×5÷6×5＝ 32＝ 5.21÷10＝ 101.2＝ 8÷100＝ 7.5＋16×0＝ 23. 竖式计算，带★的要验算。 8.9＋5.26＝ *4.61.26＝ 9.253.12＋5.4＝ 24. 用简便方法计算。 99×56 42513763＋75 2600÷25÷4 839870.13 五、探索实践 25. 先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。 26. 信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（ ）等级的人数最多，合格及以上的共有（ ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（ ）字/分。 27. 四年级二班有43人，会下象棋的有21人，会下围棋的有16人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人？ 在（ ）里填一填。 六、解决问题 28. 王阿姨去超市买菜，买熟食用了48.76元，买蔬菜用了16.5元。超市举行微信支付满60减5元的活动，王阿姨实际微信支付多少钱？ 29. 每一年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”。在庆祝2024年世界读书日活动中，李叔叔计划18天读一本288页的书，实际每天比原计划多看8页。实际几天看完？ 30. 甲乙两人沿着400米环形跑道跑步。他们同时从起跑线出发，同向而行。甲的速度是290米/分钟，乙的速度是250米/分钟。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 31. 如图，张伯伯在一块菜地种了两种蔬菜。 （1）用含有字母的式子表示这两种蔬菜种植的总面积。 （2）当a＝8时，这两种蔬菜的总面积是多少平方米？ 32. 四年级师生共195人去灵山红色教育基地进行研学活动。下图是汽车租赁公司车辆出租价格表。如果租车（只选择一种车型），最少需要多少钱？ 车型 容纳人数（人） 每辆车租金（元） 面包车 30 240 大客车 45 330 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期小学期末学业质量检测 四年级数学试题 （80分钟） 一、选择 1. 太平洋是世界上最大的海洋，面积大约是181344000万平方千米。数字中两个4分别表示（ ）。 A. 4个千，4个百 B. 4个万，4个千 C. 4个千，4个百万 D. 4个万，4个百 【答案】B 【解析】 【分析】181344000从左往右依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。从左往右第一个4在万位上，第二个4在千位上，据此解答。 【详解】181344000从左往右第一个4在万位上，表示4个万，第二个4在千位上，表示4个千。 故答案为：B 2. 下面4个立体图形中，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，画出下面四个选项从上面看到的形状，看看哪一个符合即可。 【详解】A．从上面看到的形状是。 B．从上面看到的形状是。 C. 从上面看到的形状是。 D．从上面看到的形状是。 所以，从上面看到的形状是。 故答案为：A 3. 下面小数中最接近6的是（ ）。 A. 6.01 B. 5.998 C. 5.9 D. 6.1 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数加减法的计算方法分别计算每个选项与6的差值，再根据小数大小的比较方法找出差值最小的那个数，就是最接近6的数。在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】A．6.01－6＝0.01 B．6－5.998＝0.002 C．6－5.9＝0.1 D．6.1－6＝0.1 比较这些差值0.002＜0.01＜0.1，B选项与6的差值最小，所以最接近6的数是B选项5.998。 故答案为：B 4. 一个三角形的一个角是45°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用180°减去45°，是剩余两个角的度数和。推算剩余两个角分别是什么类型的角。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三个角都是直角的三角形是直角三角形，三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断三角形的类型。 【详解】180°－45°＝135° 若剩余两个角均为锐角，例如70°和65°，则三角形为锐角三角形。 若其中一个角为90°，另一个角为45°，则三角形为直角三角形。 若其中一个角为钝角，例如100°，另一个角为35°，则三角形为钝角三角形。 由于剩余两个角存在多种可能性，无法确定三角形的具体类型。 故答案为：D 5. 小明要为爷爷的菜地设计篱笆，下面（ ）种方案比较牢固。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，而平行四边形容易变形。由题意得，要使篱笆比较牢固，应该将其内部设计为三角形形状。 【详解】由分析得，要使篱笆比较牢固，应该将其内部设计为三角形形状。 故答案为：D 6. 一组数据的最大值是35，最小值是16。这组数据的平均数可能是（ ）。 A. 14 B. 16 C. 28 D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数一定大于最小值，小于最大值。这组数据最大值是35，最小值是16，因此平均数应在16到35之间，即16＜平均数＜35，再结合选项进行分析解答。 【详解】A．14小于这组数据最小值16，所以14不可能是这组数据的平均数； B．16等于这组数据的最小值16，所以16不可能是这组数据的平均数； C．28在16到35之间，所以28可能是这组数据的平均数； D．35等于这组数据的最大值35，所以35不可能是这组数据的平均数。 故答案为：C 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 永不相交的两条直线互相平行。 B. 任意三条线段都可以组成一个三角形。 C. 平行四边形和梯形都有无数条高。 D. 用一副三角尺可以拼出85°的角。 【答案】C 【解析】 【分析】A．平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 B．三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。 D．一副三角板的度数分别是90°、45°、45°和90°、30°、60°。 【详解】A．平行线需在同一平面内永不相交，说法错误； B．三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，如1cm、2cm、3cm无法组成三角形，说法错误； C．平行四边形和梯形的高均为两底间垂直线段，有无数条高，说法正确； D．用一副三角尺不可以拼出85°的角，说法错误。 故答案为：C 8. 某停车场有a辆新能源汽车，燃油车的辆数是新能源汽车的2倍多b辆。这两种车一共有（ ）辆。 A. 2a＋b B. 2a－b C. 3a－b D. 3a＋b 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用新能源汽车辆数乘2加上b辆就是燃油车的辆数。再用燃油车的辆数加上新能源汽车的辆数，就是一共的辆数。 当字母和数字相乘，字母在后，数字在前，中间乘号可以省略。 【详解】根据分析，燃油车的辆数是（2a＋b）辆，再加上新能源汽车的a辆，就是（3a＋b）辆。 故答案为：D 二、判断 9. a2一定大于2a（a＞0）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断a²是否一定大于2a（a＞0），可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】当a＝1时，a²＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，说明a²＜2a；当a＝2时，a²＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，此时a²＝2a。因此，a²不一定大于2a（a＞0），原命题错误。 故答案为：× 10. 大于0.31而小于0.40的两位小数有无数个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两位小数是指小数点后只有两位的数。大于0.31且小于0.40的两位小数需满足整数部分为0，十分位为3，百分位是从2到9，但需排除0.31和0.40本身，据此作答。 【详解】大于0.31而小于0.40的两位小数有：0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共8个。题目中“有无数个”的说法错误。 故答案为：× 11. 钝角三角形两个锐角的和小于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，最大的角大于90°，剩下的两个锐角的和一定小于90°，据此解答。 【详解】钝角三角形两个锐角的和小于90°。 故答案为：√ 12. 一个三位小数精确到百分位是5.90，这个小数最小是5.899。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个三位小数精确到百分位是5.90，说明这个小数通过四舍五入保留两位小数后结果为5.90。根据四舍五入规则，当千分位数字小于5时直接舍去，此时原数范围为5.900≤原数≤5.904；当千分位数字≥5时需向百分位进1，此时原数范围为5.895≤原数≤5.899。题目中给出的最小值为5.899，但实际最小应为5.895，因此原题说法错误。 【详解】三位小数精确到百分位是5.90，说明原数的千分位可能为5、6、7、8、9（进一后得到5.90），此时原数最小为5.895；若千分位为0、1、2、3、4（直接舍去），此时原数最大为5.904。题目中“最小是5.899”不符合实际，正确答案应为5.895。 故答案为：× 13. 王岩的身高是1.47m，数字7表示7cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1.47中的“7”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以1.47m中的“7”表示7个0.01m，即0.07m，根据0.01m表示把1m平均分成100份，其中的1份是1cm，7个0.01m是7cm，据此即可判断。 【详解】由分析可知：1.47m中的“7”表示7个0.01m，即为7个1cm是7cm，说法正确。 故答案为：√ 三、填空 14. 2024年我国粮食总产量706500000吨，横线上的数字读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿吨，保留一位小数约是（ ）亿吨。 【答案】 ①. 七亿零六百五十万 ②. 7.065 ③. 7.1 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】706500000读作：七亿零六百五十万。706500000＝7.065亿，7.065的百分位上是6，需要进一，所以7.065≈7.1，7.065亿≈7.1亿。 2024年我国粮食总产量706500000吨，横线上的数字读作七亿零六百五十万，改写成用亿作单位的数是7.065亿吨，保留一位小数约是7.1亿吨。 15. 用10千克花生可以榨出6.1千克花生油，1吨花生可以榨出（ ）千克花生油。 【答案】610 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，用6.1千克花生油的质量除以所用花生的质量，计算出平均每千克花生可以榨油的质量，然后再乘1000千克，即可求出1吨花生可以榨出花生油的质量。 一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推。 【详解】1吨＝1000千克 61÷10×1000 ＝0.61×1000 ＝610（千克） 所以1吨花生可以榨出610千克花生油。 16. 8.02千米＝（ ）米 57平方分米＝（ ）平方米 10.05元＝（ ）元（ ）分 120千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 8020 ②. 0.57 ③. 10 ④. 5 ⑤. 0.12 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，8.02乘1000换算成“米”作单位，相当于小数点向右移动三位； 1平方米＝100平方分米，57除以100换算成“平方米”作单位，相当于小数点向左移动两位； 根据对小数的认识可知，对于货币单位表示的小数：整数部分表示元，小数点后第一位表示角，小数点后第二位表示分； 1吨＝1000千克，120除以1000换算成“吨”作单位，相当于小数点向左移动三位。 【详解】8.02×1000＝8020（米），所以8.02千米＝8020米 57÷100＝0.57（平方米），所以57平方分米＝0.57平方米 10.05元＝10元5分 120÷1000＝0.12（吨），所以120千克＝0.12吨 17. 2.8里面有（ ）个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是（ ），这时它有（ ）个0.01。 【答案】 ① 28 ②. 2.80 ③. 280 【解析】 【分析】0.1是十分之一，2.8的整数部分是2（即20个0.1），十分位是8（即8个0.1），总共20＋8＝28个0.1。 根据小数的性质，末尾添0不改变大小，2.8改写成两位小数为2.80。 2.80的百分位是0，但整体可以看作280个0.01，因为0.1里面有10个0.01，28个0.1即为280个0.01。 【详解】由分析可知：2.8里面有28个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是2.80，这时它里有280个0.01。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.05（ ）5.50 143000（ ）1.43万 2.5小时（ ）2小时30分 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 143000改写成“万”作单位，再比较，改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可。 根据1小时＝60分，2.5中的0.5表示把1小时平均分成10份，其中的5份是1小时的一半，转化为分作单位，最后统一单位后比较。 【详解】十分位0＜5，所以5.05＜5.50 143000＝14.3万＞1.43万，所以143000＞1.43万 60÷2＝30（分），0.5小时＝30分，即2.5小时＝2小时30分 19. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，那么△ABC按边分是（ ）三角形，沿虚线剪下一个小三角形，剪下的小三角形内角和是（ ），剩余部分图形的内角和是（ ）。 【答案】 ①. 等腰 ②. 180°##180度 ③. 360°##360度 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，即可计算出∠C的度数，再根据三角形按边分类的标准填空即可。 多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算并填空。 【详解】180°－（30°＋120°） ＝180°－150° ＝30° 30°＝30° 由此可知，△ABC按边分是等腰三角形。 剪下的小三角形内角和是180°。 （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 剩余部分图形的内角和是360°。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数、多边形的内角和的计算方法。 20. 小力在用计算器计算一道算式时，最后一步应该是乘10，但他错误地除以10，得到的答案是36。这道题正确的答案是（ ）。 【答案】3600 【解析】 【分析】由题意得，小力在用计算器计算一道算式时，最后一步应该是乘10，但他错误地除以10，得到的答案是36。可以先用36乘10算出最后一步计算前的得数，然后再用这个得数乘上10即可算出正确的答案。 【详解】36×10×10 ＝360×10 ＝3600 故这道题正确的答案是3600。 21. 两根1.5米的竹竿接在一起，接起来的竹竿长是2.3米，接头处长度是（ ）米。 【答案】0.7 【解析】 【分析】两根竹竿的长度和减去接起来的竹竿长度，即可算出接头处长度是多少米。 【详解】1.5＋1.5－2.3 ＝3－2.3 ＝0.7（米） 所以接头处长度是0.7米。 四、计算 22. 直接写得数。 2.05×100＝ 30×40＝ 7.53.8＝ 4＋6.4＝ 6×5÷6×5＝ 32＝ 5.21÷10＝ 101.2＝ 8÷100＝ 7.5＋16×0＝ 【答案】205；1200；3.7；10.4；25 9；0.521；8.8；0.08；7.5 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算，带★的要验算。 8.9＋5.26＝ *4.61.26＝ 9.253.12＋5.4＝ 【答案】14.16；3.34；11.53 【解析】 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。 【详解】8.9＋5.26＝14.16 *4.6－1.26＝3.34 9.25－3.12＋5.4＝11.53 验算： 24. 用简便方法计算。 99×56 42513763＋75 2600÷25÷4 839.870.13 【答案】5544；300 26；73 【解析】 【分析】（1）将99看作100－1，利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c，可使计算简便； （2）利用加法交换律：a＋b＝b＋a，把式子变成425＋75－137－63，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律把式子变成（425＋75）－（137＋63），使计算简便； （3）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）把式子变成2600÷（25×4）可使计算简便；一个数除以100，相当于把小数点向左移动2位； （4）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把式子变成83－（9.87＋0.13），先计算括号里的加法，再计算减法。 【详解】（1）99×56 ＝（100－1）×56 ＝100×56－1×56 ＝5600－56 ＝5544 （2）425－137－63＋75 ＝425＋75－137－63 ＝（425＋75）－（137＋63） ＝500－200 ＝300 （3）2600÷25÷4 ＝2600÷（25×4） ＝2600÷100 ＝26 （4）83－9.87－0.13 ＝83－（9.87＋0.13） ＝83－10 ＝73 五、探索实践 25. 先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。 【答案】30°；55°；图见详解 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数剩下的是第三个角的度数； 三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边推动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】∠1＝180°－105°－45° ＝75°－45° ＝30° ∠3＝180°－85°－40° ＝95°－40° ＝55° 26. 信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（ ）等级的人数最多，合格及以上的共有（ ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（ ）字/分。 【答案】（1）见详解；（2）优秀；18；62 【解析】 【分析】（1）根据统计数据数出各等级的人数填表即可。 （2）各等级人数比较即可；合格及以上的人包括合格，良好，优秀，人数相加即可；达到优秀等级的同学打字的平均速度＝达到优秀等级的同学打字的总数÷优秀人数即可。 【详解】（1）如图： 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 2 5 4 9 （2）9＞5＞4＞2 5＋4＋9＝18（人） （55＋63＋52＋75＋74＋56＋60＋73＋50）÷9 ＝558÷9 ＝62（字/分） 达到（优秀）等级的人数最多，合格及以上的共有（18）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（62）字/分。 27. 四年级二班有43人，会下象棋的有21人，会下围棋的有16人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人？ 在（ ）里填一填。 【答案】图见详解；4人 【解析】 【分析】根据题意把会下象棋的有21人和会下围棋的有16人加起来，两种棋都会的人数重复一次，再加上两种棋都不会的人数，最后减去全班人数剩下两种棋都会的人数。用会下象棋的人数减去两种都会的人数，求出只会下象棋的人数。用会下围棋的人数减去两种都会的人数，求出只会下围棋的人数。进而完成集合图。 【详解】21＋16＋10－43 ＝47－43 ＝4（人） 答：两种棋都会的有4人。 21－4＝17（人） 16－4＝12（人） 六、解决问题 28. 王阿姨去超市买菜，买熟食用了48.76元，买蔬菜用了16.5元。超市举行微信支付满60减5元的活动，王阿姨实际微信支付多少钱？ 【答案】60.26元 【解析】 【分析】用买熟食用的钱加上买蔬菜用的钱算出一共需要花的钱，如果满60减5元，即为王阿姨实际微信支付多少钱。 【详解】48.76＋16.5＝65.26（元） 65.26＞60 65.26－5＝60.26（元） 答：王阿姨实际微信支付60.26元。 29. 每一年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”。在庆祝2024年世界读书日活动中，李叔叔计划18天读一本288页的书，实际每天比原计划多看8页。实际几天看完？ 【答案】12天 【解析】 【分析】根据题意可知，书的总页数除以计划读的天数等于计划每天读的页数，再加上实际每天比计划多看的页数等于实际每天看的页数，书的总页数除以实际每天看的页数等于实际看完用的天数，据此即可解答。 【详解】288÷（288÷18＋8） ＝288÷（16＋8） ＝288÷24 ＝12（天） 答：实际12天看完。 30. 甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步。他们同时从起跑线出发，同向而行。甲的速度是290米/分钟，乙的速度是250米/分钟。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】甲第一次追上乙属于追及问题，甲需比乙多跑一圈（400米）；已知甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，用一圈相差的400米除以速度差，得出所要答案。 【详解】400÷（290－250） ＝400÷40 ＝10（分钟） 答：经过10分钟甲第一次追上乙。 31. 如图，张伯伯在一块菜地种了两种蔬菜。 （1）用含有字母的式子表示这两种蔬菜种植的总面积。 （2）当a＝8时，这两种蔬菜的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）（a2＋5a）平方米；（2）104平方米 【解析】 【分析】（1）根据图意：芸豆的面积加上茄子的面积即为这块菜地的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出芸豆的面积和茄子的面积再相加即可。 （2）当a＝8时，代入题（1）的式子中计算即可。 【详解】（1）a×a＋5×a＝（a2＋5a）平方米 答：这两种蔬菜种植的总面积是（a2＋5a）平方米。 （2）当a＝8时 a2＋5a ＝82＋5×8 ＝64＋40 ＝104 答：当a＝8时，这两种蔬菜的总面积时104平方米。 32. 四年级师生共195人去灵山红色教育基地进行研学活动。下图是汽车租赁公司车辆出租价格表。如果租车（只选择一种车型），最少需要多少钱？ 车型 容纳人数（人） 每辆车租金（元） 面包车 30 240 大客车 45 330 【答案】1650元 【解析】 【分析】先算出每种车每人租金多少，根据总价÷数量＝单价分别计算，比较后发现，租大客车更便宜，因为只能选择租一种车，选择租大客车，用总人数除以大客车容纳人数算出最多坐满几辆车，剩余的人再多租一辆车即可，费用为单价×租车辆数＝总价。 【详解】面包车240÷30＝8（元） 大客车330÷45＝7（元）……15（元） 8＞7 195÷45＝4（辆）……15（人） 4＋1＝5（辆） 330×5＝1650（元） 答：最少需要1650元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$