第二单元位置与方向（二）【从新情境到新素养】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 12 页 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 第 2 页 共 12 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【跨学科·文学名著】下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对 垒图。孙刘联军在曹军的( )方向上。 A．东偏北 30° B．东偏南 30° C．西偏北 30° D．南偏东 30° 【答案】B 【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，以曹军为观测点，孙刘联军在东偏南 30°（或 南偏东 60°）方向上，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 孙刘联军在曹军的东偏南 30°，或南偏东 60°方向上。 故答案为：B 【对应练习】 1．【新情境·科学地图】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站 5个科学考 察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 第 3 页 共 12 页 （1）中山站在昆仑站( )方向，距离是( )km。 （2）昆仑站在长城站( )方向，距离是( )km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北 30°方向 1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南 45°方向 2500km处。 【答案】（1）北偏西 30°/西偏北 60°，500； （2）东偏北 65°/北偏东 25°，2000； （3）见详解 【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方 法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。 （3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成 作图。 【详解】（1）500×1＝500（km） 中山站在昆仑站北偏西 30°方向，距离大约 500 km。 （2）500×4＝2000（km） 长城站在昆仑站北偏东 25°方向，距离大约 2000 km。 （3）1000÷500＝2（厘米） 2500÷500＝5（厘米） 根据分析作图如下： 第 4 页 共 12 页 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 2．【新情境·路线设计】假期，萍萍随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向 越野活动。 （1）定向越野项目是从帐篷的位置出发，向东偏北 45°方向跑 210米，到一棵大树下插上小 红旗，记为点 Q，请在下图中标出点 Q；再跑到点  S L,6 ，拍照打卡，请在下图中标出点 S。 最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为 1个单位长度，代表实际距离 50米，对角 线是 1.4个单位长度，代表实际距离 70米。 ） （2）请在横线上描述出从点 S返回帐篷位置的路线：( )。 （3）萍萍发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 【答案】（1）见详解 （2）从 S点先向西跑 150米到达 Q点，再向西偏南 45°跑 210米到达帐篷位置 （3）稳定 【分析】（1）用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物）， 二是方向，三是距离。实际距离÷对角线表示的实际距离＝对角线段数。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确 第 5 页 共 12 页 定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上 小括号。 （2）地图上按“上北下南左西右东”确定方向，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个 要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。小正方形边长表示的实际距离×边长 数量＝实际距离。 （3）三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此分析。 【详解】（1） （2）50×3＝150（米） 从 S点先向西跑 150米到达 Q点，再向西偏南 45°跑 210米到达帐篷位置。 （3）很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 【典型例题】 【新素养·模型意识】想一想，你理想中的校园应该是什么样的？根据你的想象以校门为观测 点，绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图。 要求：①至少包括教学楼、图书馆和体育馆三个建筑物（用点表示即可）。 ②画完后描述出体育馆和图书馆相对于校门的位置（方位角＋距离）。 【答案】见详解 【分析】①以校门为观测点，根据想象绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图，需在图中标 出“北”的朝向、图例以及教学楼、图书馆、体育馆三个建筑物相对于校门的方位角度和距离。 ②以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 100米；根据方 向、角度和距离描述体育馆和图书馆相对于校门的位置。 第 6 页 共 12 页 【详解】①如图： （答案不唯一） ②体育馆在校门南偏东 45°（或东偏南 45°）方向 200米处，图书馆在校门西偏北 30°（或北偏 西 60°）方向 300米处。 【对应练习】 1．【新素养·模型意识】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从 A点出发，向北走 3米 到 B点；再向东偏北 40°方向走 2米到 C点；再向东偏南 30°方向走 4米到 D点；再向东偏北 65°方向走 5米到 E点。在下图中画出小亮从 A点到 E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从 E点走到 A点原路返回的路线。 【答案】见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 1 第 7 页 共 12 页 米。 小亮从 A点出发，在 A点的正北方向上画 3÷1＝3厘米长的线段，即是 B点； 在 B点的东偏北 40°方向上画 2÷1＝2厘米长的线段，即是 C点； 在 C点的东偏南 30°方向上画 4÷1＝4厘米长的线段，即是 D点； 在 D点的东偏北 65°方向上画 5÷1＝5厘米长的线段，即是 E点； 据此画出小亮从 A点到 E点的路线图。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小亮从 E点走 到 A点原路返回的路线。 【详解】如图： （2）小亮返回时从 E点出发，向西偏南 65°方向走 5米到 D点；再向西偏北 30°方向走 4米 到 C点；再向西偏南 40°方向走 2米到 B点；最后向南走 3米到 A点。 2．【新素养·模型意识】用 设计一个“小小植物园”。画出示意图， 并描述各个园区的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 植物园导游 第 8 页 共 12 页 【答案】见详解 【分析】任意设置各个园区的位置，并依据“上北下南，左西右东”的方向规定，设计参观线路 即可。 【详解】如图所示： 从大门向正北方向走 200米到玫瑰园，再转向西偏北 30°（北偏西 60°）方向走 300 米到牡丹 园，再转向东偏北 10°（北偏东 80°）方向走 700米到竹林，再向正南方向走 400米到海棠园。 【典型例题】 【新趋势·趣味地图】如图所示，圆环的环宽相等，以学校（圆心）为观测点，填一填，描一 描。 第 9 页 共 12 页 ①小刚家 A在学校的北偏东( )方向 600米处。 ②电影院 B在学校的北偏西 60°方向 800米处，请在图中描出该点。 ③邮局 C在学校的南偏东 30°方向 1000米处，请在图中描出该点。 【答案】①30° ②③见详解 【分析】①由图可知正北和正东方向夹角为 90°，平均分成的三份，每份的角度为 30°，而 A 点位于从北往东走第一条线上，据此即可解答。 ②电影院 B在北偏西 60°方向 800米处，60°即是从北往西第二条线上，通过 A点到学校的距 离 600米，A点位于从里向外数的第三个圆上，可以知道一个环宽为 600÷3＝200米，800÷200 ＝4就是位于从里向外数第四个圆上，即可找到 B点的位置。 ③邮局 C在学校的南偏东 30°方向 1000米处，就是从南向东走的第一条线上，1000÷200＝5 就是位于从里向外数第 5个圆上，即可找到 C点的位置。 【详解】①小刚家 A在学校的北偏东 30°方向 600米处。 ②③ 【点睛】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及运用，结合题意分析 解答即可。 【对应练习】 1．【新趋势·趣味地图】下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是 10千米。 第 10 页 共 12 页 （1）飞机 A在机场( )偏( )30°方向，距离是 30千米； （2）飞机 B在机场( )偏南( )°方向，距离是( )千米； （3）飞机 C在机场西偏北 45°方向 60千米处，请在平面图上标出飞机 C位置； （4）机场在飞机 D北偏西 60°方向 50千米处，请在平面图上标出飞机 D位置。 【答案】（1）北；东（2）西；30；40 （3）（4）见详解 【分析】（1）看图，飞机 A在机场北偏东 30°方向上； （2）看图，飞机 B在机场西偏南 30°方向上，距离是 10×4＝40（千米）； （3）先找出机场西偏北 45°方向，在此方向上的 60÷10＝6（格）处，找出飞机 C的位置； （4）机场在飞机 D北偏西 60°方向 50千米处，那么飞机 D在机场东偏南 30°方向上 50千米 处。据此找出机场 D。 【详解】（1）飞机 A在机场北偏东 30°方向，距离是 30千米； （2）飞机 B在机场西偏南 30°方向，距离是 40千米； （3）（4）如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 2．【新趋势·趣味地图】书店在小红家北偏西 30°方向上，距离小红家 4千米；超市在小红 家西偏北 30°方向上，与小红家的距离也是 4千米。 第 11 页 共 12 页 （1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出超市和书店的位置。要求用 1厘 米长的线段表示 1千米，并保留超市与小红家、书店与小红家的连线。 （2）通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 【答案】（1）见详解 （2）东；北；45 【分析】（1）在平面上确定物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准用直 尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称，以小红家的位置为观测点借助量角 器即可确定书店的方向；根据图上 1厘米代表实际 1千米的线段比例尺即可确定书店与小红家 的图上距离，从而画出书店的位置；同理可画出超市的位置。 （2）以超市为观测点，在超市画“十字”方向标，因为书店在小红家北偏西 30°方向上，超市在 小红家西偏北 30°方向上，可推理出书店、小红家、超市所形成的夹角为 30°，又因为书店和 超市都距离小红家 4千米，所以书店、小红家、超市所形成三角形为等腰三角形，那么书店、 超市、小红家所形成的夹角为 75°，所以书店在超市的东偏北 45°方向上。 【详解】（1） 第 12 页 共 12 页 （2）通过推理可知，书店在超市的东偏北 45°（或北偏东 45°）方向上。 【点睛】此题主要考查方向的辨别，关键是分清以谁为观测点。 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【跨学科·文学名著】下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒图。孙刘联军在曹军的( )方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．南偏东30° 【对应练习】 1．【新情境·科学地图】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站( )方向，距离是( )km。 （2）昆仑站在长城站( )方向，距离是( )km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。 2．【新情境·路线设计】假期，萍萍随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）定向越野项目是从帐篷的位置出发，向东偏北45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点Q，请在下图中标出点Q；再跑到点，拍照打卡，请在下图中标出点S。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点S返回帐篷位置的路线：( )。 （3）萍萍发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 【典型例题】 【新素养·模型意识】想一想，你理想中的校园应该是什么样的？根据你的想象以校门为观测点，绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图。 要求：①至少包括教学楼、图书馆和体育馆三个建筑物（用点表示即可）。 ②画完后描述出体育馆和图书馆相对于校门的位置（方位角＋距离）。 【对应练习】 1．【新素养·模型意识】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 2．【新素养·模型意识】用设计一个“小小植物园”。画出示意图，并描述各个园区的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 植物园导游 【典型例题】 【新趋势·趣味地图】如图所示，圆环的环宽相等，以学校（圆心）为观测点，填一填，描一描。 ①小刚家A在学校的北偏东( )方向600米处。 ②电影院B在学校的北偏西60°方向800米处，请在图中描出该点。 ③邮局C在学校的南偏东30°方向1000米处，请在图中描出该点。 【对应练习】 1．【新趋势·趣味地图】下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。    （1）飞机A在机场( )偏( )30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场( )偏南( )°方向，距离是( )千米； （3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置； （4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。 2．【新趋势·趣味地图】书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米；超市在小红家西偏北30°方向上，与小红家的距离也是4千米。 （1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出超市和书店的位置。要求用1厘米长的线段表示1千米，并保留超市与小红家、书店与小红家的连线。 （2）通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 第 2 页 共 6 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【跨学科·文学名著】下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对 垒图。孙刘联军在曹军的( )方向上。 A．东偏北 30° B．东偏南 30° C．西偏北 30° D．南偏东 30° 【对应练习】 1．【新情境·科学地图】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站 5个科学考 察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站( )方向，距离是( )km。 （2）昆仑站在长城站( )方向，距离是( )km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北 30°方向 1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南 45°方向 2500km处。 第 3 页 共 6 页 2．【新情境·路线设计】假期，萍萍随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向 越野活动。 （1）定向越野项目是从帐篷的位置出发，向东偏北 45°方向跑 210米，到一棵大树下插上小 红旗，记为点 Q，请在下图中标出点 Q；再跑到点  S L,6 ，拍照打卡，请在下图中标出点 S。 最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为 1个单位长度，代表实际距离 50米，对角 线是 1.4个单位长度，代表实际距离 70米。 ） （2）请在横线上描述出从点 S返回帐篷位置的路线：( )。 （3）萍萍发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 【典型例题】 【新素养·模型意识】想一想，你理想中的校园应该是什么样的？根据你的想象以校门为观测 点，绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图。 要求：①至少包括教学楼、图书馆和体育馆三个建筑物（用点表示即可）。 ②画完后描述出体育馆和图书馆相对于校门的位置（方位角＋距离）。 第 4 页 共 6 页 【对应练习】 1．【新素养·模型意识】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从 A点出发，向北走 3米 到 B点；再向东偏北 40°方向走 2米到 C点；再向东偏南 30°方向走 4米到 D点；再向东偏北 65°方向走 5米到 E点。在下图中画出小亮从 A点到 E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从 E点走到 A点原路返回的路线。 2．【新素养·模型意识】用 设计一个“小小植物园”。画出示意图， 并描述各个园区的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 植物园导游 第 5 页 共 6 页 【典型例题】 【新趋势·趣味地图】如图所示，圆环的环宽相等，以学校（圆心）为观测点，填一填，描一 描。 ①小刚家 A在学校的北偏东( )方向 600米处。 ②电影院 B在学校的北偏西 60°方向 800米处，请在图中描出该点。 ③邮局 C在学校的南偏东 30°方向 1000米处，请在图中描出该点。 【对应练习】 1．【新趋势·趣味地图】下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是 10千米。 （1）飞机 A在机场( )偏( )30°方向，距离是 30千米； （2）飞机 B在机场( )偏南( )°方向，距离是( )千米； （3）飞机 C在机场西偏北 45°方向 60千米处，请在平面图上标出飞机 C位置； （4）机场在飞机 D北偏西 60°方向 50千米处，请在平面图上标出飞机 D位置。 第 6 页 共 6 页 2．【新趋势·趣味地图】书店在小红家北偏西 30°方向上，距离小红家 4千米；超市在小红 家西偏北 30°方向上，与小红家的距离也是 4千米。 （1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出超市和书店的位置。要求用 1厘 米长的线段表示 1千米，并保留超市与小红家、书店与小红家的连线。 （2）通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【跨学科·文学名著】下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒图。孙刘联军在曹军的( )方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，以曹军为观测点，孙刘联军在东偏南30°（或南偏东60°）方向上，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 孙刘联军在曹军的东偏南30°，或南偏东60°方向上。 故答案为：B 【对应练习】 1．【新情境·科学地图】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站( )方向，距离是( )km。 （2）昆仑站在长城站( )方向，距离是( )km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。 【答案】（1）北偏西30°/西偏北60°，500； （2）东偏北65°/北偏东25°，2000； （3）见详解 【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。 （3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。 【详解】（1）500×1＝500（km） 中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离大约500 km。 （2）500×4＝2000（km） 长城站在昆仑站北偏东25°方向，距离大约2000 km。 （3）1000÷500＝2（厘米） 2500÷500＝5（厘米） 根据分析作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 2．【新情境·路线设计】假期，萍萍随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）定向越野项目是从帐篷的位置出发，向东偏北45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点Q，请在下图中标出点Q；再跑到点，拍照打卡，请在下图中标出点S。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点S返回帐篷位置的路线：( )。 （3）萍萍发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 【答案】（1）见详解 （2）从S点先向西跑150米到达Q点，再向西偏南45°跑210米到达帐篷位置 （3）稳定 【分析】（1）用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。实际距离÷对角线表示的实际距离＝对角线段数。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）地图上按“上北下南左西右东”确定方向，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。小正方形边长表示的实际距离×边长数量＝实际距离。 （3）三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此分析。 【详解】（1） （2）50×3＝150（米） 从S点先向西跑150米到达Q点，再向西偏南45°跑210米到达帐篷位置。 （3）很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 【典型例题】 【新素养·模型意识】想一想，你理想中的校园应该是什么样的？根据你的想象以校门为观测点，绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图。 要求：①至少包括教学楼、图书馆和体育馆三个建筑物（用点表示即可）。 ②画完后描述出体育馆和图书馆相对于校门的位置（方位角＋距离）。 【答案】见详解 【分析】①以校门为观测点，根据想象绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图，需在图中标出“北”的朝向、图例以及教学楼、图书馆、体育馆三个建筑物相对于校门的方位角度和距离。 ②以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；根据方向、角度和距离描述体育馆和图书馆相对于校门的位置。 【详解】①如图： （答案不唯一） ②体育馆在校门南偏东45°（或东偏南45°）方向200米处，图书馆在校门西偏北30°（或北偏西60°）方向300米处。 【对应练习】 1．【新素养·模型意识】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【答案】见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米。 小亮从A点出发，在A点的正北方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是B点； 在B点的东偏北40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是C点； 在C点的东偏南30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是D点； 在D点的东偏北65°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是E点； 据此画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【详解】如图： （2）小亮返回时从E点出发，向西偏南65°方向走5米到D点；再向西偏北30°方向走4米到C点；再向西偏南40°方向走2米到B点；最后向南走3米到A点。 2．【新素养·模型意识】用设计一个“小小植物园”。画出示意图，并描述各个园区的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 植物园导游 【答案】见详解 【分析】任意设置各个园区的位置，并依据“上北下南，左西右东”的方向规定，设计参观线路即可。 【详解】如图所示： 从大门向正北方向走200米到玫瑰园，再转向西偏北30°（北偏西60°）方向走300 米到牡丹园，再转向东偏北10°（北偏东80°）方向走700米到竹林，再向正南方向走400米到海棠园。 【典型例题】 【新趋势·趣味地图】如图所示，圆环的环宽相等，以学校（圆心）为观测点，填一填，描一描。 ①小刚家A在学校的北偏东( )方向600米处。 ②电影院B在学校的北偏西60°方向800米处，请在图中描出该点。 ③邮局C在学校的南偏东30°方向1000米处，请在图中描出该点。 【答案】①30° ②③见详解 【分析】①由图可知正北和正东方向夹角为90°，平均分成的三份，每份的角度为30°，而A点位于从北往东走第一条线上，据此即可解答。 ②电影院B在北偏西60°方向800米处，60°即是从北往西第二条线上，通过A点到学校的距离600米，A点位于从里向外数的第三个圆上，可以知道一个环宽为600÷3＝200米，800÷200＝4就是位于从里向外数第四个圆上，即可找到B点的位置。 ③邮局C在学校的南偏东30°方向1000米处，就是从南向东走的第一条线上，1000÷200＝5就是位于从里向外数第5个圆上，即可找到C点的位置。 【详解】①小刚家A在学校的北偏东30°方向600米处。 ②③ 【点睛】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及运用，结合题意分析解答即可。 【对应练习】 1．【新趋势·趣味地图】下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。    （1）飞机A在机场( )偏( )30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场( )偏南( )°方向，距离是( )千米； （3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置； （4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。 【答案】（1）北；东（2）西；30；40 （3）（4）见详解 【分析】（1）看图，飞机A在机场北偏东30°方向上； （2）看图，飞机B在机场西偏南30°方向上，距离是10×4＝40（千米）； （3）先找出机场西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）处，找出飞机C的位置； （4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，那么飞机D在机场东偏南30°方向上50千米处。据此找出机场D。 【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米； （3）（4）如图：   【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 2．【新趋势·趣味地图】书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米；超市在小红家西偏北30°方向上，与小红家的距离也是4千米。 （1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出超市和书店的位置。要求用1厘米长的线段表示1千米，并保留超市与小红家、书店与小红家的连线。 （2）通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 【答案】（1）见详解 （2）东；北；45 【分析】（1）在平面上确定物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称，以小红家的位置为观测点借助量角器即可确定书店的方向；根据图上1厘米代表实际1千米的线段比例尺即可确定书店与小红家的图上距离，从而画出书店的位置；同理可画出超市的位置。 （2）以超市为观测点，在超市画“十字”方向标，因为书店在小红家北偏西30°方向上，超市在小红家西偏北30°方向上，可推理出书店、小红家、超市所形成的夹角为30°，又因为书店和超市都距离小红家4千米，所以书店、小红家、超市所形成三角形为等腰三角形，那么书店、超市、小红家所形成的夹角为75°，所以书店在超市的东偏北45°方向上。 【详解】（1）   （2）通过推理可知，书店在超市的东偏北45°（或北偏东45°）方向上。 【点睛】此题主要考查方向的辨别，关键是分清以谁为观测点。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$