（寒假复习巩固）专题02：位置与方向（二）（综合训练+问题专项+作图专项）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（寒假复习巩固）专题02：位置与方向（二）（解决综合性问题专项训练） 一、解答题 1．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 2．下面是从学校到体育馆的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / （2）天天往返走完全程的平均速度是多少？ 3．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 4．如图是一张玩具汽车行走的路线图。 （1）玩具汽车从起点出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A点。再继续向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米到B点。 （2）如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需（    ）秒。 （3）玩具汽车最终目的地是C点，C点位于B点的南偏东40°方向距离B点12米的位置，请你在图上画出C点的位置。 5．据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 （1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向；天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）天璇在天权的南偏东80°方向；天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。 （3）“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”“斗柄”就是北斗七星连起来的勺子的“长柄”，根据图中斗柄方向，此时是（    ）季。 6．下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 7．（1）青龙寺在大雁塔的　 　 偏　 　 　 °方向上，距离大雁塔　 　 千米。 （2）大兴善寺在陕西历史博物馆（简称博物馆）的西偏北15°方向1千米处，请在图上标出它的位置。 （3）聪聪一家驾车从青龙寺出发，经过大雁塔和博物馆去大兴善寺，请描述出聪聪一家的行车路线。 8． ①李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）°行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 ②请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 9．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（    ）偏（    ）（    ）方向，走（    ）米到达广播站，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 10．操作。 （1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。 （2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？ 11．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市（    ）偏（    ）（    ）°方向。怀化市位于长沙市（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是80千米/时，货车的速度是64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点P标出两车相遇的大致位置。 12．大课间活动，周明、郝帅和陈涛一起做游戏。郝帅发现，周明站在他的北偏东60°方向6米处，陈涛站在他的南偏东30°方向4.5米处。 （1）请在图中标出周明和陈涛的位置。 （2）以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形的面积是多少平方米？ 13．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向（    ）行驶（    ）米到游乐园，再向（    ）偏（    ）度方向行驶（    ）米到图书馆，最后向（    ）偏（    ）度的方向行驶（    ）米到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 14．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 15．乐乐国庆节假期到某市旅游，住在市中心的朝阳宾馆。 （1）上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。从科技馆回朝阳宾馆朝（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 （2）下午去海底世界，海底世界在宾馆东偏南20°方向1千米处，请在图上画出海底世界的位置。 （3）乐乐在网上看到大家推荐的一家特色餐厅，从朝阳宾馆出发，先向南偏西60°方向走600米，再向正南走400米，最后向北偏西40°方向走200米到达特色餐厅，请你帮乐乐画出路线图。 （4）乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要（    ）分钟。 16．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。 （1）8路公交车从火车站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达邮局，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达公园，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达少年宫，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达体育馆。 （2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。 17．阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走（    ）米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米。 18．豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 参考答案 1．(1)北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 2．（1）南偏东30°；500米；2400米；60分钟 （2）40米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，从哪出发，哪就是观测点，结合方向、角度和距离，把表格补充完整。 （2）从表中可知，天天往返走完全程是2400米，用时60分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出天天的平均速度。 【详解】（1）填表如下： 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 南偏东30° 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 500米 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / 2400米 60分钟 （2）2400÷60＝40（米/分） 答：天天往返走完全程的平均速度是40米/分。 3．（1）北；西；40°；8 （2）见详解。 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【详解】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 4．（1）北；西；40°；12；北；东；60°；20 （2）10 （3）见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以出发点为观测点，玩具汽车先向北偏西40°方向走图上距离3厘米到达A点，再继续向北偏东60°方向走图上距离5厘米到达B点，每个1厘米表示实际4米。 （2）用B点到A点的路程除以玩具汽车的速度求出时间即可。 （3）以B点为观测点， C点位于B点的南偏东40°方向，也就是右下方12米处，即图上距离12÷4＝3（厘米）的位置。由此画图。 【详解】（1）3×4＝12（米） 5×4＝20（米） 玩具汽车从起点出发，先向北偏西40°方向，行走12米到达A点。再继续向北偏东60°方向行走20米到B点。（答案不唯一） （2）20÷2 ＝10（秒） 如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需10秒。 （3）12÷4＝3（厘米） C点位于B站的南偏东40°方向，也就是右下方3厘米处。 5．（1）北；西；80；南；东；30 （2）见详解 （3）秋 【分析】本题主要考查根据方向和距离，确定物体的位置。 （1）根据图中所给角度及方向标识，玉衡在天权的以北为主方向，向西偏的角度为90°－10°＝80°，也就是北偏西80°方向；天玑在天权的以南为主方向，向东偏的角度为30°，也就是南偏东30°方向。 （2）以天权为观测点，以南为主方向，向东偏80°的位置，标上天璇；以天权为观测点，以北为主方向，向东偏90°－20°＝70°的位置，标上天枢。 （3）由“斗柄西指，天下皆秋”可知，图中“斗柄”方向朝西，所以此时是秋季。 【详解】（1）以天权为观测点，90°－10°＝80°，玉衡在天权的北偏西80°方向；天玑在天权的南偏东30°方向。 （2）如图： （3）根据图中斗柄方向，此时是秋季。 6．（1）北偏西方向走648米 （2）4.2分钟 【分析】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。 （2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。 【详解】（1）90°－40°＝50° 答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一） （2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。 （150＋120）x＝648＋486 270x＝1134 270x÷270＝1134÷270 x＝4.2 答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。 7．（1）东；北；42；2.5 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）以大雁塔为观测点，根据上北下南，左西右东，确定青龙寺在大雁塔的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以陕西历史博物馆为观测点，大兴善寺在陕西历史博物馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转15°方向上，图中1段代表0.5千米，1÷0.5＝2（段），陕西历史博物馆到大兴善寺有2段； （3）以青龙寺为观测点，确定大雁塔在青龙寺主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；再以大雁塔为观测点，确定陕西历史博物馆在大雁塔主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；接着以陕西历史博物馆为观测点，确定大兴善寺在陕西历史博物馆主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可；由此即可描述路线。 【详解】（1）以大雁塔为观测点，青龙寺在大雁塔以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转42°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与青龙寺有5段，所以距离是0.5×5＝2.5（千米）； 即青龙寺在大雁塔的东偏北42°方向上，距离大雁塔2.5千米。 （2） （3）以青龙寺为观测点，青龙寺在大雁塔以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转42°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与青龙寺有5段，所以距离是0.5×5＝2.5（千米）； 以大雁塔为观测点，陕西历史博物馆在大雁塔以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转23°方向上，图中1段代表0.5千米，大雁塔与陕西历史博物馆有2段，所以距离是0.5×2＝1（千米）； 以陕西历史博物馆为观测点，大兴善寺在陕西历史博物馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转15°方向上，图中1段代表0.5千米，大兴善寺到陕西历史博物馆有2段，所以距离是0.5×2＝1（千米）； 即从青龙寺出发，向西偏南42°方向行驶2.5千米到达大雁塔；从大雁塔出发先西偏北23°方向行驶1千米到达陕西历史博物馆；从陕西历史博物馆出发向西偏北15°方向上行驶1千米到达大兴善寺。 8．①东，北35，200；正东方向，东，南30； ②见详解 【分析】①根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息。 ②根据方向和角度从学校回家的路线，观察图中所给出的信息，依次描述方向、角度、以及距离即可，据此解答。 【详解】①李丁从家到学校，先向东偏北35°方向（或北偏东55°方向）行走200米到达超市，然后东偏南30°（或南偏东60°）行走160米到达新华书店； ②李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向北偏西60°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 9．（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 10．（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）11：12 【分析】（1）先确定观测点，根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答； （2）先求出从万达广场骑车回家的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出从万达广场骑车回家的时间，再加上两个路口等待的时间得到经过的时间，最后根据到达时间＝开始时间＋经过时间，即可解答。 【详解】（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）500米＝0.5千米 （6＋9＋5）÷0.5 ＝20÷0.5 ＝40（分钟） 40＋2＝42（分钟） 10时30分钟＋42分钟＝11时12分钟 答：阳阳11：12可以回到家。 11．（1）东；北；15；西；南；15 （2）2.5小时 （3）见详解 【分析】1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以怀化市为观测点，长沙市位于怀化市东偏北15°方向；根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此以长沙市为观测点，怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2）相遇时间＝两车行驶的总路程÷速度和，据此解答。 （3）客车的速度比货车速度快，则相遇时，客车行驶的路程超过总路程的一半，货车行驶的路程不足总路程的一半，据此标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）通过分析可得：长沙市位于怀化市东偏北15°方向；怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 （3） 12．（1）见详解 （2）13.5平方米 【分析】（1）图中1厘米表示实际1.5米，则6米在图上的距离应是6÷1.5＝4（厘米），4.5米在图上的距离应是4.5÷1.5＝3（厘米）。以郝帅的位置为观察点，结合方向、角度和距离标出周明和陈涛的位置即可。 （2）如下图所示，以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形是一个直角三角形，它的两条直角边分别是6米和4.5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】 （1） （2）6×4.5÷2＝13.5（平方米） 答：连接三点所形成的三角形的面积是13.5平方米。 13．（1）东；1000；东；北35；1500；西；北50；1000；（2）175米 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小华家为观测点，确定游乐园的方向，再以游乐园为观测点，确定图书馆的方向，然后以图书馆为观测点，确定学校的方向；再根据图上1厘米表示实际500米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答。 （2）根据题意可知小华从家到学校的距离是（1000＋1500＋1000）米，根据速度＝路程÷时间，用（1000＋1500＋1000）÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 3×500＝1500（米） 小华从家出发，先向东行驶1000米到游乐园，再向东偏北35度或北偏东55度方向行驶1500米到图书馆，最后向西偏北50度或北偏西40度的方向行驶1000米到学校。 （2）（1000＋1500＋1000）÷20 ＝3500÷20 ＝175（米/分） 答：平均每分钟骑行的速度是175米。 14．①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 15．（1）西；北；40；800；东；南；40；800 （2）见详解 （3）见详解 （4）20 【分析】（1）1厘米表示200米；计算出朝阳宾馆到科技馆的实际距离；再用地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以朝阳宾馆为观测点，确定出科技馆的位置；再根据根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；进行解答； （2）1千米＝1000米；计算出海底世界到朝阳宾馆的图上距离，再以朝阳宾馆为观测点，画出海底世界的位置； （3）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述乐乐出行图； （4）计算出乐乐从宾馆到特色餐厅的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】（1）200×4＝800（米） 90°－40°＝50° 上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的西偏北40°（或北偏西50°）方向800米处，从科技馆回朝阳宾馆朝东偏南40°（南偏东50°）方向800米处； （2）1千米＝1000米；1000÷200＝5（厘米） 图如下： （3）600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 图如下： （4）（600＋400＋200）÷60 ＝（1000＋200）÷60 ＝1200÷60 ＝20（分） 乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要20分。 16．（1）南；东；40；1；正东；2.7；北；东；40；0.8；正东；0.7；南；东；50；1.1 （2）四站；行车路线见详解 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述8路公交车的行驶路线以及李雪的行驶路线。 【详解】（1）0.8＋0.9＋1 ＝1.7＋1 ＝2.7（千米） 8路公交车从火车站出发，向南偏东40°方向行驶1千米达到邮局，再向正东方向行驶2.7千米到达广场，再向北偏东40°方向行驶0.8千米到达公园，再向正东行驶0.7千米到达少年宫，再向南偏东50°行驶1.1千米到达体育场。 （2）李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐四站。 0.9＋1＝1.9（千米） 从少年宫出发，向正西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40°方向行驶0.8千米到广场，再向正西行驶1.9千米到达医院。 17．（1）图见详解 （2）60 （3）东；北；30°；400 【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化； （2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（米） 即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。 （3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。 18．（1）见详解 （2）不会迟到 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）8时－7时30分＝30分 （300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题02：位置与方向（二）（综合训练） 一、选择题 1．小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家（    ）方向。 A．南偏东30° B．西偏北60° C．西偏北30° D．东偏北60° 2．如下图所示，叙述正确的是（    ）。 A．书店在学校北偏东50°方向上，距离是900米 B．书店在学校东偏北50°方向上，距离是600米 C．学校在书店北偏东50°方向上，距离是600米 D．学校在书店东偏北50°方向上，距离是900米 3．小明去北偏东30°方向，距离300米的超市买笔记本，回家时他应该向（    ）方向走300米。 A．西偏南30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．西偏北30° 4．乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 5．轮船现在向北偏东30°方向航行10km，因有紧急任务，再按顺时针方向调转90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 6．欢欢从A点出发向西偏南方向走了40米到达B点，乐乐从A点出发向北偏东方向走了50米到达C点，那么B、C两点的距离是（    ）米。 A．30 B．90 C．20 D．50 二、填空题 7．医院在丽丽家南偏东30°方向，距离丽丽家900米，丽丽家在医院的( )方向，距离医院( )米。 8．学生们在操场上进行军训，他们面向北偏西30°方向立正站好。这时教官发出指令：“向右转！”此时学生们面向( )方向。 9．如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 10．看图回答问题。 (1)学校在小华家( )偏( )( )的方向上。 (2)如果每小格的边长为400m，从商店到学校再到小青家共( )m。 11．地理位置我最熟。（量一量，填一填） (1)电影院在浩浩家( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)商场在学校( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)浩浩现在电影院，他要去学校，应先向( )方向走( )米到商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。 12．观察下图，填一填。 (1)工商银行在文化广场的西偏南35°方向上距离100m，文化广场在工商银行的( )方向上距离( )m。 (2)以文化广场作为观测点，新华书店在( )方向上距离( )m；青少年活动中心在( )方向上距离( )m。 三、判断题 13．A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。( ) 14．A店在B店的西偏北30°方向上600米处，则B店在A店的东偏南30°方向上600米处。( ) 15．东偏南30°与南偏东60°表示的方向是一样的。( ) 16．教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 四、作图题 17．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小海家在君君家西偏北60°方向300米处； （2）小贝家在君君家东偏北45°方向400米处； （3）豆豆家在君君家南偏东30°方向200米处。 18．东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 五、解答题 19．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的 方向上，距离是 千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 20．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 21．操作。 （1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。 （2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？ 22．操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 23．看线路回答问题。 （1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向（    ）偏（    ）80°方向行驶（    ）站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐（    ）路车向（    ）偏（    ）75°方向行驶（    ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到（    ）。 （3）如果琪琪和妈妈从图书馆乘车出发到儿童乐园与爸爸会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车路线和方向。 24．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（    ）偏（    ）（    ）方向，走（    ）米到达广播站，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 25．适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 参考答案 1．A 【分析】以小红家为观测点时，小明家在小红家北偏西30°方向，由位置的相对性方向相反，角度相同。可知，以小明家为观测点时，小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向，据此解答。 【详解】分析可知，小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向。 故答案为：A 2．A 【分析】用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置。由图可知，图上1个单位长度代表实际300米，以学校为观测点，书店在学校北偏东50°方向上或东偏北（90°－50°）方向上，距离是3×300米；以书店为观测点，根据方向的相对性（方向相反，角度相同，距离相等）可知，学校在书店南偏西50°方向上或西偏南（90°－50°）方向上，距离是3×300米。 【详解】根据分析： 3×300＝900（米） A．书店在学校北偏东50°方向上，距离是900米。原说法正确； B．90°－50°＝40°，即书店在学校东偏北40°方向上，距离是900米。原说法错误； C．学校在书店南偏西50°方向上，距离是900米。原说法错误； D．90°－50°＝40°，学校在书店西偏南40°方向上，距离是900米。原说法错误； 故答案为：A 3．B 【分析】解答这道题的关键是明确两个地点之间的往返时，方向互为“相反方向”，角度和距离保持一致。具体来说，“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，因此去时的“北偏东”，回时对应的就是“南偏西”，角度和距离不变。 【详解】根据分析： 小明去超市的方向是“北偏东30°”，根据位置与方向的相对性：“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”；角度保持不变，仍为30°，距离也保持不变，仍为300米。 所以回家时他应该向南偏西方向走300米。 故答案为：B 【点睛】解决位置与方向的往返问题，关键要牢记“方向相反，同角同距”。 4．D 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上几cm就是几百m，据此分别描述出各选项乐乐从学校回家的路线即可。 【详解】A．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏西60°或西偏北30°方向走300米到达乐乐家； B．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏东60°或东偏北30°方向走300米到达乐乐家； C．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西60°或西偏南30°方向走300米到达乐乐家； D．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°或西偏南60°方向走300m到达乐乐家。 能正确表示乐乐从学校回家的路线图是。 故答案为：D 5．B 【分析】轮船一开始向北偏东方向航行，按顺时针方向调转90°，根据旋转的特点画出旋转后的图形，注意是船头方向顺时针旋转90°，据此判断航行方向。 【详解】如图北偏东方向，船头按顺时针方向调转90°后航行方向如下图： 90°－30°＝60° 所以轮船现在向北偏东方向航行10千米，因有紧急任务，按顺时针方向调转90°去执行任务，这时轮船的航行方向是东偏南30°或者南偏东60°。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意画图可知，欢欢与乐乐所走的方向完全相反，且B、C在一条直线上。B、C两点的距离为两人行走路程之和，据此解答即可。 【详解】如图： 40＋50＝90（米） 所以B、C两点的距离是90米。 故答案为：B 7． 北偏西30° 900 【分析】解答这道题需明确：判断两个地点的相对位置时，只需记住方向相反、角度不变、距离不变，这能快速得出结论。医院在丽丽家南偏东30°方向，距离丽丽家900米，则丽丽家在医院的北偏西（方向相反）30°（角度不变）方向，距离医院900米（距离不变）。据此解答。 【详解】根据分析： 因为医院在丽丽家南偏东30°方向，距离丽丽家900米， 所以丽丽家在医院的北偏西30°方向，距离医院900米。 8． 北偏东60° 【分析】学生们面向北偏西30°方向是从正北向西偏30°，向右转，即顺时针旋转90°，相当于从正北向东偏60°，因此面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。 【详解】90°－30°＝60° 所以此时同学们面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。 9． 北 西 30 南 西 30 50 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 10．(1) 南 西 47° (2)3200 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小华家的位置为观察点，即可确定学校位置的方向；根据方向的相对性，以学校为观测点看小华家与以小华家为观测点看学校的方向完全相反，角度不变。 （2）由图可以看出，数出从商店到学校再到小青家要走的格数，根据格数及每格的距离，即可计算出从商店到学校再到小青家的路程。 【详解】（1）90°－43°＝47° 学校在小华家南偏西47°的方向上。 （2）400×3＋400×5 ＝1200＋2000 ＝3200（m） 如果每小格的边长为400m，从商店到学校再到小青家共3200m。 11．(1) 东 北 30 300 (2) 南 西 40 300 (3) 正东 400 东 北 50 300 【分析】 根据题目的要求，先测量解答题目所需要的角度（如上图），距离可以根据图中的比例尺进行计算。图中一段表示100米。在描述方向和角度时，一定要确定好观测点。 （1）观测点是浩浩家，以浩浩家为中心，30°的角表示东偏北30°，根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 （2）观测点是学校，以学校为中心，40°的角表示南偏西40°根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 （3）第一段的观测点是电影院，第二段的观测点是商场；从电影院出发是正东方向，从商场出发，50°的角表示东偏北50°，根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 【详解】（1）求实际距离： （米） 所以，电影院在浩浩家东偏北30°方向300米处。 （2）求实际距离： （米） 商场在学校南偏西40°方向300米处。 （3）求实际距离： （米） （米） 浩浩现在电影院，他要去学校，应先向正东方向走400米到商场，再向东偏北50°方向走 300米到学校。 12．(1) 北偏东55° 100 (2) 南偏东45° 300 北偏东65° 400 【分析】（1）位置具有相对性：观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 工商银行在文化广场的西偏南35°方向上，则文化广场在工商银行的东偏北35°（或北偏东55°）方向上；距离保持不变，仍为100m。 （2）由图可知1段代表100m。 以文化广场为观测点，新华书店在文化广场的东南方向，从南往东偏转45°，即南偏东45°（或东偏南45°）；图中新华书店与文化广场之间有3段线段，距离为100×3＝300m； 以文化广场为观测点，青少年活动中心在文化广场的东北方向，从东往北偏转25°，即东偏北25°（或北偏东65°）；图中青少年活动中心与文化广场之间有4段线段，距离为100×4＝400m。 【详解】（1）文化广场在工商银行的北偏东55°（或东偏北35°）方向上距离100m。 （2）100×3＝300（m） 100×4＝400（m） 因此，以文化广场作为观测点，新华书店在南偏东45°（或东偏南45°）方向上距离300m；青少年活动中心在北偏东65°（或东偏北25°）方向上距离400m。 13．√ 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－55°＝35° A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】描述物体的位置时，需先确定观测点。以B店为观测点，A店位于西偏北30°方向600米处；当观测点变为A店时，B店的位置方向应与原方向相反，角度相等，距离相等。即可做出判断。 【详解】根据位置相对性，当观测点移至A店时，B店位于A店的相反方向。西偏北30°的相反方向为东偏南30°，且两点间距离保持不变，为600米。原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】方向描述中，“东偏南30°”是以东为基准方向向南偏转30°，而“南偏东60°”是以南为基准方向向东偏转60°。由于东与南之间的夹角为90°，东偏南30°实际与南偏东60°指向同一方向，因此两者方向一致。 【详解】根据方向角的定义： 东偏南30°：从正东方向向南偏转30°，此时与正南方向形成的夹角为90°−30°＝60°。 南偏东60°：从正南方向向东偏转60°，此时与正南方向形成的夹角为60°。 两者均指向东南方向中的同一位置，因此方向相同。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【详解】教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的东偏北30°或北偏东60°方向，原题说法错误。 故答案为：× 17．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）图中1段表示100米，先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为西偏北，夹角为60°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出小海家的位置； （2）先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为东偏北，夹角为45°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出小贝家的位置； （3）先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为南偏东，夹角为30°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出豆豆家的位置。 【详解】（1）300÷100＝3（段） 以君君家为观测点，在君君家西偏北60°方向截取3个单位长度，终点处标注小海家，如下图所示； （2）400÷100＝4（段） 以君君家为观测点，在君君家东偏北45°方向截取4个单位长度，终点处标注小贝家，如下图所示； （3）200÷100＝2（段） 以君君家为观测点，在君君家南偏东30°方向截取2个单位长度，终点处标注豆豆家，如下图所示； 18．（1）见详解 （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤： 以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【详解】（1）路线示意图如下： （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 19．(1) 南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【详解】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 20．见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【详解】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 21．（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）11：12 【分析】（1）先确定观测点，根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答； （2）先求出从万达广场骑车回家的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出从万达广场骑车回家的时间，再加上两个路口等待的时间得到经过的时间，最后根据到达时间＝开始时间＋经过时间，即可解答。 【详解】（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）500米＝0.5千米 （6＋9＋5）÷0.5 ＝20÷0.5 ＝40（分钟） 40＋2＝42（分钟） 10时30分钟＋42分钟＝11时12分钟 答：阳阳11：12可以回到家。 22．(1) 西偏南 20 700 西偏北 30 300 西偏南 30 500 东偏南 40 400 (2)95 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和1厘米表示100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【详解】（1）欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 23．（1）北；东；3 （2）2；北；东；1；儿童乐园 （3）见详解 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，到达一个地点， 参照物也不同。确定路线时，注意起始点与目的地 ，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东确定方向， 根据方向、角度和距离描述路线。 （1）从图书馆出发，即以图书馆为观测点，图上夹角为80°，即北偏东80°，终点站是动物园，要行驶3站。 （2）从广播大厦出发，即以广播大厦为观测点，图上夹角为75°，即北偏东75°，要行驶1站到海洋馆换乘，再以海洋馆为观测点，图上夹角为45°，南偏东45°，再行驶2站，到儿童乐园。 （3）先以图书馆为观测点，向北偏东80°方向行驶，再以动物园为观测点，向南偏东45°方向行驶即可。 【详解】（1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐2路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到儿童乐园。 （3）答：琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园，再从海洋馆向南偏东45°方向行驶1站到儿童乐园。 24．（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 25．（1）填表见详解 （2）能 【分析】（1）根据距离和方向描述路线图，并通过“时间＝路程÷速度”求出每一段路所需要的时间。 （2）本题是简单的路程与时间问题，通过（1）中得到的各段路线所需要的时间加起来得到最后所需的时间，以10：00为起始时间，加上中间经过的时间，得到最后到达的时间，和12：30比较，即可判断是否能在12：30到达河洛古城。 【详解】（1）①90°－80°＝10° 应天门位于王城公园北偏东80°（或东偏北10°）方向，距离是4.2千米处。 30千米/时＝0.5千米/分 4.2÷0.5＝8.4（分钟） 从王城公园到应天门需要花费8.4分钟。 ②90°－15°＝75° 十字街位于应天门东偏北15°（或北偏东75°）方向，距离是3.2千米处。 3.2÷0.5＝6.4（分钟） 因此从应天门到十字街需要花费6.4分钟。 ③180°－110°－15°＝55°，90°－55°＝35° 洛邑古城位于十字街南偏东35°（或东偏南55°）方向，距离是1.5千米处。 1.5÷0.5＝3（分钟） 因此从十字街到洛邑古城需要花费3分钟。 ④90°－74°＝16° 河洛古城位于洛邑古城北偏东74°（或东偏北16°）方向，距离是7.5千米处。 7.5÷0.5＝15（分钟） 因此从洛邑古城到河洛古城需花费15分钟。 填表如下： 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 北偏东80° 4.2 8.4 应天门→十字街 东偏北15° 3.2 6.4 十字街→洛邑古城 南偏东35° 1.5 3 洛邑古城→河洛古城 北偏东74° 7.5 15 （2）从十字街到河洛古城需要：3＋15＝18（分钟） 10时＋2小时＋18分钟＝12时18分 12时18分＜12时30分 答：他们12：30能到达河洛古城。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题02：位置与方向（二） （路线图的描述、画法及标注位置专项训练） 一、填空题 1．星期日，丫丫约红红去影院看电影，请写出她们的行走路线。 丫丫从家出发，先向( )偏( )( )°方向走到红红家，她们再向( )偏( )( )°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向( )偏( )( )°方向走直接回家。 2．明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 3．根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走( )m到邮局，再沿( )方向走200m到超市，然后沿( )30°方向走( )m回到家。 4．如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北( )行驶( )米到博物馆，再向( )偏( )( )行驶( )米到小伟家。 5．下图是某市8路公共汽车运行线路图。 (1)从火车站向( )行驶( )站到汽车站，再向( )行驶( )站到医院。 (2)从气象台向( )行驶( )站到十五中学，再向( )偏( )( )。行驶( )站到少年宫。 6．看图填空。 2路公交车从广场到火车站的行车路线是：向( )行驶( )站到体育馆，再向( )偏( )( )°行驶( )站到汽车站，再向( )行驶( )站到火车站。 7．妈妈下班了！她回家应先向( )走到银行，再向( )偏( )( )方向走到超市，最后向( )偏( )( )方向走回家。 8． (1)菜市场在商贸中心的( )偏( )( )°方向600米处。 (2)商贸中心在书店的( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向( )偏( )( )°方向走( )分钟就能到金融市场。 二、作图题 9．为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南60°方向骑625米到书店。根据以上描述，画出小明骑车的路线图。 10．东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 11．根据体育老师的描述，画出同学们在操场进行定向越野跑训练的路线图。 从集合点出发向东偏北30°方向跑50米到达A点，再向正西方向跑50米到达B点，再向南偏西45°方向跑30米到达C点，最后再向南偏东30°方向跑20米到达D点。 12．周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 13．一辆公交车从起点站出发，先向西偏南方向行驶3千米到达站，再向正西方向行1千米到达站，最后向西偏北方向行驶2千米到达终点站。请你根据上面的描述，画出这辆公交车的行驶路线。 14．清晨，小杰在小区跑步，他从家出发首先向正东方向跑了3km，然后向东偏北30°方向跑了2km，接着向西偏北45°方向跑了1km。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 15．根据所给信息，填空并完成示意图。 乙地在甲地的北偏东60°方向1000千米处。 (1)甲、乙两地之间的图上距离是( )厘米。 (2)在图上标出乙地的位置。 16．下图是广播电视台“信号覆盖”示意图，每相邻两个圆之间的距离是5km，以电视台为中心，请在示意图上标出下面各点的位置。 （1）A点在南偏东45°方向15km处。 （2）B点在北偏西60°方向20km处。 （3）C点在南偏西30°方向25km处。 17．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在街心花园的北偏东40°方向500米处。 （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处。 （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处。 18．下图是跳伞运动员在一次训练中的示意图。1号运动员的落地点在靶心的北偏东60°方向15米处；2号运动员的落地点在1号运动员落地点的南偏西30°方向20米处。请在图中标出1号运动员和2号运动员落地点的位置。（图上的5毫米表示实际的5米） 19．以市政府为观测点，在图中标出人民广场、一中、医院的位置。 （1）人民广场在市政府正北方向400m处。 （2）一中在市政府北偏西45°方向600m处。 （3）医院在市政府南偏东30°方向500m处。 20．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并回答问题。 （1）小芳家在公园东偏北45°方向上，距离是200米。 （2）超市在公园西偏南30°方向上，距离是400米。 （3）小芳从家里出发，经过公园，然后到超市购买生活用品，小芳步行的平均速度是50米/分，她从家到超市需要步行（    ）分钟。 参考答案 1．南 东 50 北 东 60 北 西 80 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。本题不需要描述距离，确定好观测点，根据上北下南左西右东，结合角度确定具体方向即可。 【详解】丫丫从家出发，先向南偏东50°方向走到红红家，她们再向北偏东60°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向北偏西80°方向走直接回家。（答案不唯一） 2．北偏东 2 南偏东 银行 北偏东 3 【分析】根据题中的示意图，这道题需遵循“上北下南，左西右东”的基本方位原则，方位角需结合图中的角度以正北或正南为基准描述角度，如图中的55°，这个角度以正北方向为基准，向东偏转55°，所以此处为北偏东55°。图中每一段线段代表1站，数出对应路段的线段数量即可确定乘坐站数。按明明的行驶顺序，依次观察每一段路线的方向（含角度）和站点数，逐一填写对应内容。据此解答。 【详解】根据分析： 根据示意图，明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校，再向 北偏东55°，乘坐 2 站到公园；然后向东乘坐3站到医院，再向南偏东 70°，乘坐2站到银行，最后向 北偏东45°，乘坐 3站到达电影院。 【点睛】路线中的站点数等于路段的线段数量，起点站不算入乘坐站数，只需数行驶的路段数即可。 3．200 正北 西偏南 300 【分析】（1）小章从学校出发，以学校为观测点，沿北偏西60°（或西偏北30°）方向行走。在图中，小章从学校出发到邮局的距离是两段，每段代表100米，因此总距离是100×2＝200米； （2）接着以邮局为观测点，再沿正北方向行走到超市（图中显示这一段是直线且与正北方向相符），距离也是200米； （3）接着以超市为观测点，朝着南偏西60°（或西偏南30°）的方向行走。图中从超市到家有3个100米的线段，因此这一段的距离是100×3＝300米。 【详解】根据分析以及题目给出的角度，可知： 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走200m到邮局，再沿正北方向走200m到超市，然后沿西偏南30°方向走300m回到家。 4．25 500 南 东 55 1000 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。王老师从家出发，以王老师家为观测点，图上一个单位长度为250米，250×2＝500（米），王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆；南和东之间的夹角为90°，90°－35°＝55°，行驶距离为250×4＝1000（米），即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 【详解】250×2＝500（米） 即王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆； 90°－35°＝55° 250×4＝1000（米） 即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北25行驶500米到博物馆，再向南偏东55（或东偏南35°）行驶1000米到小伟家。 5．(1)正东 2 正南 2 (2) 正西 3 东 北 52° 2 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【详解】（1）如图，从火车站向正东行驶2站到汽车站，再向正南行驶2站到医院。 （2）如图，从气象台向正西行驶3站到十五中学，再向东偏北52°。行驶2站到少年宫。 6．南 3 西 南 45 2 西 1 【分析】根据图示，图上的方向是上北下南，左西右东。描述路线时，先在观测点确定方向和距离。如，从广场出发，就是以广场为观测点，广场到体育馆是3站。广场到体育馆要向南行驶3站。公交车行驶中的观测点是变化的。 【详解】从广场出发，观测点是广场，广场到体育馆有3站。2路公交车从广场到火车站的行车路线是：向南行驶3站到体育馆； 从体育馆出发，观测点是体育馆，体育馆到汽车站有2站。公交车再向西偏南 45°（或南偏西 45°）行驶2站到汽车站； 从汽车站出发，观测点是汽车站，汽车站到火车站有1站。公交车再向西行驶1站到火车站。 7．东 东 北 25° 南 东 50° 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、妈妈回家的路途，直接描述出回家路线即可。 【详解】妈妈下班了！她回家应先向东走到银行，再向东偏北25°方向（或北偏东65°方向）走到超市，最后向南偏东50°方向（或东偏南40°方向）走回家。 8．(1)北 西 30 (2) 南 西 45 800 (3) 南 西 75 4 【分析】（1）以商贸中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定菜市场与商贸中心的位置关系。 （2）先由上一题菜市场与商贸中心实际距离600米，图上相距3厘米，由此得出图上1厘米相当于实际距离200米； 以书店为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，商贸中心与书店图上相距4厘米，则实际相距（200×4）米，结合方向、角度和距离确定书店与商贸中心的位置关系。 （3）从图中可知，学校与商贸中心图上相距2厘米，则实际相距（200×2）米；已知妈妈从学校到商贸中心用了8分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出妈妈的速度； 从图中可知，商贸中心与金融市场图上相距1厘米，则实际相距200米；根据“时间＝路程÷速度”求出妈妈从商贸中心到金融市场需要的时间； 结合方向、角度和距离描述妈妈从商贸中心到金融市场的路线。 【详解】（1）菜市场在商贸中心的北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。 （2）图上1厘米相当于实际距离：600÷3＝200（米） 商贸中心与书店实际相距：200×4＝800（米） 商贸中心在书店的南偏西45°（或西偏南45°）方向800米处。 （3）学校与商贸中心实际相距：200×2＝400（米） 妈妈的速度：400÷8＝50（米/分） 商贸中心与金融市场实际相距：200×1＝200（米） 从商贸中心与金融市场需要：200÷50＝4（分钟） 妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向南偏西75°（或西偏南15°）方向走4分钟就能到金融市场。 9．见详解 【分析】根据图可知，1厘米表示250米，先计算出小明家到中国银行的图上距离，再计算出中国银行到万家福超市的图上距离；再计算出万家福超市到书店的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以小明家、中国银行、万家福超市为观测点，画出小明骑车的线路图。 【详解】500÷250＝2（厘米） 1000÷250＝4（厘米） 625÷250＝2.5（厘米） 如图： 10．（1）见详解 （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤： 以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【详解】（1）路线示意图如下： （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 11．见详解 【分析】根据图示可知，图上1厘米代表实际10米。方向标为上北下南左西右东。 （1）以集合点为观测点，用量角器量出东偏北30°的方向，然后在该方向上量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定A点位置。 （2）以A点为观测点，向正西方向量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定B点位置。 （3）以B点为观测点，用量角器量出南偏西45°的方向，然后在该方向上量出3厘米的长度（30÷10＝3厘米），确定C点位置。 （4）以C点为观测点，用量角器量出南偏东30°的方向，然后在该方向上量出2厘米的长度（20÷10＝2厘米），确定D点位置。 【详解】根据分析，画出路线图如下： 12．见详解 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东，结合角度确定每段路的具体方向；实际距离÷50＝每段路要画的厘米数。 【详解】100÷50＝2（cm） 200÷50＝4（cm） 150÷50＝3（cm） 13．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”，题目给出图中1段线段代表1千米，A站在出发点的西偏南方向行驶3千米处，即3段线段；正西方向行1千米到达B站，B站在A站的左侧1段线段的位置；终点站在B点向西偏北方向行驶2千米；即2段线段的位置上，画出终点站。 【详解】根据分析：如图： 14．见详解 【分析】图上1cm表示1km，计算实际3km和2km、1km分别对应着图上是几厘米。比如西偏北指的是以正西方向为角的一条边向偏北方向作的角，这条边的方向就是西偏北。根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及方向角西偏北、东偏北和在图上用几厘米表示实际距离来确定路线即可解答。 【详解】（cm） （cm） （cm） 15．(1)2 (2)见详解 【分析】（1）图上1厘米表示500千米，看1000千米里有几个500千米，用除法计算，即可求出图上距离。 （2）根据平面图上“上北下南，左西右东”，以甲地为观测点，乙地在甲地的北偏东60°方向1000千米处，图上距离是2厘米，即可在图中标出乙地的位置。 【详解】（1）1000÷500＝2（厘米） 甲、乙两地之间的图上距离是2厘米。 （2）如图： 16．见详解 【分析】根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以电视台的位置为观测点，即可确定A、B、C的方向；根据A、B、C与电视台的实际距离及所给出“每两个相邻圆之间的距离是5km”即可画出它们的位置。 【详解】15÷5＝3 A点在南偏东45°方向上标出距离中心3个单位的位置。 20÷5＝4 B点在北偏西60°方向上标出距离中心4个单位的位置。 25÷5＝5 C点在南偏西30°方向上标出距离中心5个单位的位置。 作图如下： 17．见详解 【分析】（1）图中向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；图中的一段表示100米；以街心花园为坐标原点，凉亭在街心花园北偏东40°方向500米，在上方偏右，与正北方的夹角为40°，长度是500÷100＝5段线段长； （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处，在右方偏下，且与正东方向的夹角为30°，长度是600÷100＝6段线段长； （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处，在左方偏上，且与正西方向的夹角为45°，长度是400÷100＝4段线段长。 【详解】（1）（2）（3）如图： 18． 【分析】根据方向标上北下南左西右东，1号运动员的落地点以靶心为观测点，找到北偏东60°方向，因为图上的5毫米表示实际的5米，15米对应15毫米图距，从靶心出发往北偏东60°方向上画15毫米即可；2号运动员的落地点以1号运动员的位置为观测点，找到南偏西30°方向，20米对应20毫米图距，从1号运动员的位置出发往南偏西30°方向上画20毫米即可。 【详解】由分析可知在图中标出1号运动员和2号运动员落地点的位置，见下图： 19．见详解 【分析】图上已经标注一个固定的长度代表实际距离200m，计算人民广场、一中、医院与市政府的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，再结合图示去解答。 【详解】（1）400÷200＝2 （2）600÷200＝3 （3）500÷200＝2.5 如图： 20．（1）见详解 （2）见详解 （3）12 【分析】（1）以公园为观测点，小芳家在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转45°方向上，图中1段代表100米，200÷100＝2（段），小芳家到公园有2段。 （2）以公园为观测点，超市在公园以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），超市到公园有4段。 （3）用小芳家在公园的距离200米加上超市在公园的距离400米，再除以速度50米/分即可求出她从家到超市需要步行几分钟。 【详解】 （1）（2） （3）（200＋400）÷50 ＝600÷50 ＝12（分） 即她从家到超市需要步行12分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $