重难点强化十八 电磁感应中的电路和图像问题（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化十八 电路感应中的电路及图像问题 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一 电磁感应中的电路问题 4 知识点1 电磁感应中的电路问题 4 知识点2 电磁感应中的电荷量问题 4 考向1 动生电动势的电路问题 5 考向2 感生电动势的电路问题 7 考向3 电荷量问题 9 考点二 电磁感应中的图像问题 11 知识点1 电磁感应中的图像问题 11 考向1 I-t图像问题 11 考向2 图像综合问题 14 04 18 常考考点 真题举例 电磁感应中的电路问题 2024·山东·高考 2024·甘肃·高考 2024·全国甲卷·高考 2025·湖北·高考 电磁感应中的图像问题 2025·河南·高考 2025·广东·高考 2025·浙江·高考 2024·甘肃·高考 2024·湖北·高考 考情分析： 1.法拉第电磁感应定律和自感与涡流是高考物理的高频考点，全国卷及各省市试卷中每年必考，常以选择题或计算题形式出现，分值约6-15分。选择题侧重图像分析和简单电路计算，计算题常结合动力学、能量等综合问题。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：感应电动势计算，等效电路分析（确定电源、内外电阻、电流方向），电学量计算； 常见模型考查：电路分析、B-t、Φ-t、E-t、I-t、F-t等图像； 3．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：电磁阻尼、电磁驱动、无线充电等实际应用场景。 复习目标： 目标一：掌握电磁感应中电路问题的求解方法。 目标二：会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。 目标三：能够通过电磁感应图象，读取相关信息，应用物理规律求解问题。 考点一 电磁感应中的电路问题 知识点1 电磁感应中的电路问题 1．电源和电阻 2．解决电磁感应中的电路问题的基本步骤 (1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r。 (2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。 (3)根据E＝Blv或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。 知识点2 电磁感应中的电荷量计算 3.计算电荷量的导出公式：q＝ 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式I＝及法拉第电磁感应定律E＝ 得q＝IΔt＝Δt＝Δt＝。 得分速记 考向1 动生电动势电路问题 例1如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，且足够长。在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒产生的感应电动势； (2)通过电阻的电流大小和方向； (3)施加水平拉力大小。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 【变式训练2·变考法】如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面。纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．ab边刚进入磁场时，受到的安培力大小为 B．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大 C．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度一定一直减小 D．导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度一定一直减小 考向2 感生电动势电路问题 例1（2020·江苏南京·模拟预测）如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电流方向均为逆时针方向 B．a、b线圈均有扩张趋势 C．a、b线圈中产生的感应电动势之比Ea∶Eb＝2∶1 D．a、b线圈中产生的感应电流之比Ia∶Ib＝4∶1 【变式训练1·与现代科技相结合】（多选）（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 考向3 电荷量的计算 例1（2024·江苏·二模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A．线圈面积有缩小的趋势 B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面电荷量为 【变式训练1·变考法】（2021·江苏苏州·模拟预测）如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为 B T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距 L=0.1m，导轨左端连接一个电阻 R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C 2.5 1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒 ab，a 端与导轨下端接 触良好，从图中实线位置开始，绕 a 点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速 转动 60°，此过程电容器的最大电荷量为（　　） A．3 10-2 C B．210-3 C C．（30 2） 103 C D．（30 - 2） 103 C 考点二 电磁感应中的图像问题 知识点1 电磁感应中的图像问题 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2．解题步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和i－x图象； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象。 3．常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。 考向1 I-t图像问题 例1 （2024·辽宁·一模）如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC=60°，BC边处在x轴上。现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t=0时线框B点恰好位于原点O的位置。规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中,能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是(　  　) A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2022·江苏连云港·二模）如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框abcd，虚线右侧是匀强磁场区域，磁场场方向竖直向下。时，导线框cd边恰与磁场左边界重合，在水平外力F作用下由静止开始向右运动，外力F与导线框速度v的关系是（F0、k是常量）。在导线框进入磁场的过程中，关于感应电流i与时间t的关系，下列图像中不可能的是（　　） A． B． C． D． 考向2 图像综合问题 例1 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（ ） A． B． C． D． 【变式训练1·与数学知识结合】如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程y2＝ax，a为定值。一均匀导体棒垂直于x轴在外力作用下由坐标原点开始向x轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势E、回路电流I、通过导体棒横截面的电荷量q，外力做的功W随时间t变化规律图象正确的是 A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边，竖直边，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流逆时针方向为正方向，安培力向下为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 1．（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 2．（多选）（2017·全国II卷·高考真题）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度的大小为T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 3．（多选）（2022·山东·高考真题）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　　） A．在到的过程中，E一直增大 B．在到的过程中，E先增大后减小 C．在到的过程中，E的变化率一直增大 D．在到的过程中，E的变化率一直减小 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化十八 电路感应中的电路及图像问题 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一 电磁感应中的电路问题 4 知识点1 电磁感应中的电路问题 4 知识点2 电磁感应中的电荷量问题 4 考向1 动生电动势的电路问题 5 考向2 感生电动势的电路问题 7 考向3 电荷量问题 9 考点二 电磁感应中的图像问题 11 知识点1 电磁感应中的图像问题 11 考向1 I-t图像问题 11 考向2 图像综合问题 14 04 18 常考考点 真题举例 电磁感应中的电路问题 2024·山东·高考 2024·甘肃·高考 2024·全国甲卷·高考 2025·湖北·高考 电磁感应中的图像问题 2025·河南·高考 2025·广东·高考 2025·浙江·高考 2024·甘肃·高考 2024·湖北·高考 考情分析： 1.法拉第电磁感应定律和自感与涡流是高考物理的高频考点，全国卷及各省市试卷中每年必考，常以选择题或计算题形式出现，分值约6-15分。选择题侧重图像分析和简单电路计算，计算题常结合动力学、能量等综合问题。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：感应电动势计算，等效电路分析（确定电源、内外电阻、电流方向），电学量计算； 常见模型考查：电路分析、B-t、Φ-t、E-t、I-t、F-t等图像； 3．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：电磁阻尼、电磁驱动、无线充电等实际应用场景。 复习目标： 目标一：掌握电磁感应中电路问题的求解方法。 目标二：会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。 目标三：能够通过电磁感应图象，读取相关信息，应用物理规律求解问题。 考点一 电磁感应中的电路问题 知识点1 电磁感应中的电路问题 1．电源和电阻 2．解决电磁感应中的电路问题的基本步骤 (1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r。 (2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。 (3)根据E＝Blv或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。 知识点2 电磁感应中的电荷量计算 3.计算电荷量的导出公式：q＝ 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式I＝及法拉第电磁感应定律E＝ 得q＝IΔt＝Δt＝Δt＝。 得分速记 考向1 动生电动势电路问题 例1如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，且足够长。在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒产生的感应电动势； (2)通过电阻的电流大小和方向； (3)施加水平拉力大小。 【答案】(1) (2)，电流方向从通过流向 (3) 【详解】（1）金属棒产生的感应电动势为 （2）棒向右匀速运动，根据右手定则可知，回路中的电流方向为逆时针方向，则通过电阻的电流方向从通过流向；根据闭合电路欧姆定律可得电流大小为 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 【答案】D 【详解】A．导体棒下滑过程中，根据右手定则可得，导体棒中电流方向为，故A错误； B．由于磁场方向与运动方向不垂直，所以回路中的电动势为 故B错误； C．对导体棒受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 故C错误； D．根据能量守恒可知，导体棒的重力势能转化为电能，所以回路中的电功率等于重力做功的功率，则 故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面。纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．ab边刚进入磁场时，受到的安培力大小为 B．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大 C．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度一定一直减小 D．导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度一定一直减小 【答案】B 【详解】A．导线框开始做自由落体运动有 ab边刚进入磁场时有 ， 此时受到的安培力大小为 故选项A错误； BC．若导线框进入磁场的过程中，受到的安培力一直小于其受到的重力，则导线框的速度增大，选项B正确、C错误； D．导线框通过磁场下边界时，受到的安培力可能小于其受到的重力，下落的速度可能增大，选项D错误。 考向2 感生电动势电路问题 例1（2020·江苏南京·模拟预测）如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电流方向均为逆时针方向 B．a、b线圈均有扩张趋势 C．a、b线圈中产生的感应电动势之比Ea∶Eb＝2∶1 D．a、b线圈中产生的感应电流之比Ia∶Ib＝4∶1 【答案】B 【详解】A．根据楞次定律推广含义“增反减同”，感应磁场方向和原磁场的方向相同，在利用安培定则，可以判断a、b线圈中的电流的方向沿顺时针方向，A错误； B．根据楞次定律的推广含义“增缩减扩”知两线圈面积均有扩张的趋势，B正确； C．由法拉第电磁感应定律有 则 C错误； D．根据 两线圈的电阻之比等于周长之比2：1，由欧姆定律有 D错误。 故选B。 【变式训练1·与现代科技相结合】（多选）（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确； C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 故C正确； D．开始制动时，回路中的电流为 线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为 故D错误； 故选BC。 考向3 电荷量的计算 例1（2024·江苏·二模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A．线圈面积有缩小的趋势 B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面电荷量为 【答案】C 【详解】A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张趋势，故A错误； B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针。故B错误； C．线圈中磁通量变化率为 线圈中的感应电动势为 变化过程中产生的焦耳热为 由于 联立可得 故C正确； D．通过导线的电荷量为 可得 故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2021·江苏苏州·模拟预测）如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为 B T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距 L=0.1m，导轨左端连接一个电阻 R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C 2.5 1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒 ab，a 端与导轨下端接 触良好，从图中实线位置开始，绕 a 点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速 转动 60°，此过程电容器的最大电荷量为（　　） A．3 10-2 C B．210-3 C C．（30 2） 103 C D．（30 - 2） 103 C 【答案】B 【详解】在导体棒ab绕a点以角速度ω=4rad/s顺时针匀速转动60°时，导体棒切割磁感应线产生的最大感应电动势 则金属棒给电容器C充电最大电荷量为 代入数据解得 故选B。 考点二 电磁感应中的图像问题 知识点1 电磁感应中的图像问题 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2．解题步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和i－x图象； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象。 3．常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。 考向1 I-t图像问题 例1 （2024·辽宁·一模）如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC=60°，BC边处在x轴上。现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t=0时线框B点恰好位于原点O的位置。规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中,能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是(　  　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】线圈从0-L过程，产生逆时针方向的电流；有效长度从0增大到，故电流逐渐变大；从L-2L过程，产生逆时针方向的电流；有效长度从逐渐减到0，故电流逐渐变小；从2L-3L过程，产生顺时针方向的电流；有效长度从逐渐减到0，故电流逐渐变小；则图线D正确，ABC错误。 故选D。 【变式训练1·变考法】（2022·江苏连云港·二模）如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框abcd，虚线右侧是匀强磁场区域，磁场场方向竖直向下。时，导线框cd边恰与磁场左边界重合，在水平外力F作用下由静止开始向右运动，外力F与导线框速度v的关系是（F0、k是常量）。在导线框进入磁场的过程中，关于感应电流i与时间t的关系，下列图像中不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设线框的边长为、电阻为、质量为，磁场的磁感应强度为，当线框的速度为时，安培力的大小为 此时线框的加速度为 若 则有 为一个定值，感应电流 则有与成正比； 若 则有加速度随着速度的增大而增大，感应电流 图象的斜率增大； 若 则有加速度随着速度的增大而减小，感应电流 图象的斜率减小；综上所述，故ACD正确，B错误； 故图像中不可能的是选B。 考向2 图像综合问题 例1 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】线框先做自由落体运动，ab边进入磁场做减速运动，加速度应该是逐渐减小，而A图象中的加速度逐渐增大．故A错误．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后做减速运动，因为重力小于安培力，当加速度减小到零做匀速直线运动，cd边进入磁场做匀加速直线运动，加速度为g．故B正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开 【变式训练1·与数学知识结合】如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程y2＝ax，a为定值。一均匀导体棒垂直于x轴在外力作用下由坐标原点开始向x轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势E、回路电流I、通过导体棒横截面的电荷量q，外力做的功W随时间t变化规律图象正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．某时刻导体棒移动的距离为 x=vt 则此时的电动势 选项A错误； B．设导体棒单位长度的电阻为r0，则t时刻的电流为 选项B错误； C．通过导体棒横截面的电荷量 选项C正确； D．外力所做的功 选项D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边，竖直边，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流逆时针方向为正方向，安培力向下为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．在一个周期内，B先线性增大，再线性减小，且增大时的变化率比减小时的变化率大，所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大，再垂直纸面向外线性减小，前者的变化率大于后者的变化率，根据楞次定律可知，感应电流先沿顺时针（逆方向），再沿逆时针（正方向），且根据法拉第电磁感应定律可知，顺时针的电流大于逆时针的电流，故A错误，B正确； CD．根据左手定则可知，当电流沿顺时针方向时，F方向向上，且线性增大；当电流沿逆时针方向时，F方向向下，且线性减小，根据 可知，F线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率，故CD错误。 故选B。 1．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 2．（2017·全国II卷·高考真题）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度的大小为T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 【答案】BC 【详解】AB．由E–t图像可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则导线框运动速度的大小为 由图像知 E=0.01V 由E=BLv可得 B=0.2T 故A错误，B正确； C．线框进磁场过程中，感应为电流顺时针，根据右手定则可知，原磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故C正确； D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流 所受的安培力大小为 F=BIL=0.04N 故D错误。 故选BC。 3．（2022·山东·高考真题）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　　） A．在到的过程中，E一直增大 B．在到的过程中，E先增大后减小 C．在到的过程中，E的变化率一直增大 D．在到的过程中，E的变化率一直减小 【答案】BC 【详解】AB．如图所示 在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误； CD．在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得 进入磁场部分线框的面积 穿过线圈的磁通量 线圈产生的感应电动势 感应电动势的变化率 对求二次导数得 在到的过程中一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。 故选BC。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$