精品解析：2024-2025学年广东省深圳市龙岗区北师大版四年级下册期末素养形成数学试卷

2024－2025学年第二学期学科素养形成 四年级数学期末 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、认真分析，选一选。 1. 中秋节制作月饼时，五仁馅料的重量标注为0.25千克，其中不可以用来表示0.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。0.25的“2”在十分位上，表示2个0.1。即把一个物体平均分成10份，涂出其中的2份，就是0.2。据此分析下面四个选项即可。 【详解】A．把这个正方体平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示。符合题意。 B．把一大格平均分成10份，箭头指向其中的1份，可以用小数0.1表示。不符合题意。 C．十分位上有2个珠子，表示2个0.1，即0.2。符合题意。 D．把正方形平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示。符合题意。 故答案为：B 2. 在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形，这两个图形不可能是（ ）。 A. 两个梯形 B. 一个三角形和一个梯形 C. 两个平行四边形 D. 一个平行四边形和一个梯形 【答案】C 【解析】 【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行， 所以在一个梯形上画一条直线得到两个图形，这两个图形不可能是两个平行四边形。 【详解】A．如图：，这两个图形可能是两个梯形； B．如图：，这两个图形可能是一个梯形和一个三角形； D．如图：，这两个图形可能是一个平行四边形和一个梯形；两个平行四边形是无法分割的，无论怎么画线。 故答案为：C 3. 唐代诗人白居易在《钱塘湖春行》中描绘西湖“水面初平云脚低”。据《宋史》记载，宋代西湖面积约为10.5平方千米，但明清时期淤积减少1.8平方千米，经现代生态治理后，面积增加2.3平方千米。当前西湖的实际面积约为（ ）。 A. 6.4平方千米 B. 10平方千米 C. 11平方千米 D. 14.6平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用宋代西湖的面积减去明清时期减少的面积，再加上现在增加的面积就是当前西湖的实际面积。 【详解】10.5－1.8＋2.3 ＝87＋2.3 ＝11（平方千米） 所以，当前西湖的实际面积约为11平方千米。 故答案为：C 4. 一个三角形其中两个内角的度数是65°和45°，这是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，已知两个角的度数，用180°依次减去已知两个角的度数，可求出第三个角的度数，再根据三个角的度数判断三角形的类型。 【详解】已知三角形的两个内角分别为65°和45°，第三个角的度数为： 180°－65°－45° ＝115°－45° ＝70° 三个内角分别为65°、45°、70°，均小于90°，因此这是一个锐角三角形。 A．直角：无90°的角，错误。 B．锐角：三个角均为锐角，正确。 C．钝角：无大于90°的角，错误。 D．等腰：三个角均不相等，非等腰三角形，错误。 故答案为：B 5. 下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的意义可知，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．①不符合题意。 B．②符合题意。 C．③不符合题意。 D．④不符合题意。 故答案为：B 6. 下面这些数中，与10.3最接近的数是（ ）。 A. 9.99 B. 10.03 C. 10.29 D. 10.32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，计算每个选项与10.3的差，比较它们的差，找到差最小的选项即可。 【详解】A．10.3－9.99＝0.31 B．10.3－10.03＝0.27 C．10.3－10.29＝0.01 D．10.32－10.3＝0.02 0.01＜0.02＜0.27＜0.31，所以10.29与10.3最接近。 故答案为：C 7. 为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到下面四种图案，以下四种图案中可以密铺的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】多边形的内角和是（边数－2）×180°，算出内角和。再根据正多边形的每个内角都相等，算出每个内角的度数。－种正多边形能密铺，关键在于每个顶点的角度之和必须是360°。据此选择。 【详解】正三角形的内角和是180°，所以它的每个内角是60°。6个这样的角可以拼成360°。可以密铺。 正方形的内角和是360°，所以它的每个内角是90°。4个这样的角可以拼成360°。可以密铺。 5－2＝3，3×180＝540°，正五边形的内角和是540°。540÷5＝108°，它的每个内角是108°，几个108°的角不能拼成360°，不可以密铺。 6－2＝4，4×180＝720°，正六边形的内角和是720°。720÷6＝120°，它的每个内角是120°，3个这样的角可以拼成360°。可以密铺。 则可以密铺的是①②④。 故答案为：C 8. 小美用零花钱去文具店买笔记本，每本价格是6.5元。她买了4本后，收银员找回4元。若小美共付了x元，根据题意，正确的方程是（ ）。 A. x＋4＝6.5×4 B. x－4＝6.5×4 C. x÷4＝6.5＋4 D. x＋4＝6.5＋4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小美付的钱减去买笔记本的总花费等于找回的钱。根据“总价＝单价×数量”总花费为每本价格6.5元乘数量4本，即（6.5×4）元。设小美共付了x元，则方程为x－4＝6.5×4。 【详解】A． x＋4＝6.5×4，此方程表示付出的钱加上找回的钱等于买笔记本花的钱，不符合实际的数量关系。 B． x－4＝6.5×4，小美共付了x元，收银员找回4元，那么付出的钱x减去找回的4元，就等于买笔记本花的钱数（6.5×4）元，即x－4＝6.5×4，此选项正确。 C． x÷4＝6.5＋4，方程左边x÷4没有实际意义，右边6.5＋4，也没有符合本题的数量关系，此选项错误。 D． x＋4＝6.5＋4，方程右边6.5＋4不符合买笔记本花费的钱数，此选项错误。 故答案为：B 9. 传统民居建筑中喜欢使用的“人字梁”结构，主要由三根原木构成稳定的三角形框架。目前施工方已备妥两根优质杉木料，每根长度均为6米。以下长度的木料中，能与这两根木料组成“人字梁”的是（ ）。 ①3米 ②6米 ③10米 ④12米 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①、②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边。据此判断下面哪一根木料可以和两个6米组成“人字梁”即可。 【详解】①3米、6米、6米。3＋6＞6，6＋6＞3，能围成三角形。 ②6米、6米、6米。6＋6＞6，能围成三角形。 ③6米、6米、10米。6＋6＞10，6＋10＞6，能围成三角形。 ④6米、6米、12米。6＋6＝12，不能围成三角形。 所以，能与这两根木料组成“人字梁”的是①、②和③。 故答案为：D 10. 下面几句话，（ ）是错误的。 A. 把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。 B. 用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。 C. 有一个角是60度的三角形是等边三角形。 D. 小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律将1.6×（5＋0.5）简化即可判断是否正确； （2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可判断； （3）等边三角形三个角都为60度，据此可判断。 （4）小数乘法计算，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】根据分析： A．乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以A选项说法正确； B．计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。所以本选项说法正确； C．三个角均为60度的三角形是等边三角形，所以本选项说法错误； D．小数乘法的计算方法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，所以本选项正确。 故答案为：C 11. 2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（ ）。 A. 3.713 B. 4.056 C. 7.56 D. 37.64 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，写结果的时候，小数末尾的0可以省略。两个小数的末尾分别是5和4，5×4＝20，所以乘出来的积的末尾一定有0，同时，两位小数乘一位小数，从积的末位起向左数出三位，但是末尾是0，所以积是两位小数，据此结合选项分析即可。 【详解】A．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； B．根据分析，这个算式的积是两位小数，故此选项排除； C．此选项是两位小数，积在合理范围内，所以此选项正确； D．假设■里都是9，乘出来的积会是最大，3.95×9.4＝37.13，但是这个选项的37.64比37.13还大，所以不可能，可以排除这个选项。 故答案为：C 12. 今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。 A. 0.5千克大米的价格 B. 2千克大米的价格 C. 20千克大米的价格 D. 2.5千克大米的价格 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 计算13.6×2.5时，2在个位上，先用2去乘136，得到272。两个乘数中，一共有两位小数，即13.6×2.5＝34，据此解答即可。 【详解】由分析可知，箭头所指的数是13.6与2的乘积，13.6×2＝27.2。其中，13.6表示每千克大米13.6元，2表示2千克大米，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。 故答案为：B 13. 学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（ ）。 A. 合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数 B. 舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数 C. 合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人 D. 合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数 【答案】A 【解析】 【分析】学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，说明合唱队的人数少，舞蹈队人数多，据此找等量关系式。 【详解】由分析可知：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数，或舞蹈队的人数－18人＝合唱队的人数，或舞蹈队的人数－合唱队的人数＝18人，只有选项A正确。 故答案为：A 14. 下面几个立体图形中，从左面看到的形状是的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ②和③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方面，画出4个物体从左面看的图形，从中选择正确的即可。 【详解】①从左面看是； ②从左面看是； ③从左面看； ④从左面看是； 因此从左面看到的形状是的有①和③； 故答案为：B 15. 笑笑这样来算1.2×1.25，智慧老人说这种算法有点问题，让笑笑用画图的方法来想一想，少算了（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】观察发现图中是将1.2拆为了1和0.2，1.25拆为了1和0.25；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；1×1＝1，计算的是①的面积；1×0.25＝0.25，计算的是②的面积；1×0.2＝0.2，计算的是③的面积；0.2×0.25＝0.05，计算的是④的面积；而将①、②、③、④的面积相加，计算出的是1.2×1.25的结果；据此解答。 【详解】根据分析： 1.2×1.25 ＝1×1＋1×0.25＋1×0.2＋0.2×0.25 ＝1＋025＋0.2＋0.05 ＝1.5 所以少算了②和③。 故答案为：B 二、仔细审题，填一填。 16. 用2、0、5、8四个数字及小数点组成的小数中最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 20.58 ②. 85.20 【解析】 【分析】2、0、5、8和小数点组成的最大两位小数，整数部分写最大的数字85，小数点后第一位写数字2，第二位写数字0，即85.20；最小的两位小数，整数部分写最小的数20，小数点后依次写5和8，即：20.58。 【详解】根据分析：用2、0、5、8四个数字及小数点组成的小数中最小的两位小数是20.58，最大的两位小数是85.20。 17. 一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数原来是（ ）。 【答案】80.5 【解析】 【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律，先将小数点向右移动一位，相当于原数乘10；再向左移动两位，相当于除以100。 运用倒推的方法，将8.05先乘100（小数点右移两位），再除以10（小数点左移一位），得到原数。 【详解】根据分析，先将8.05的小数点向右移动两位，得到805。再将805的小数点向左移动一位，得到80.5。所以这个数原来是80.5。 18. 深圳某小学开展“节约用电”活动，四（1）班3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时。若2月份用电量为千瓦时，3月份用电量是（ ）千瓦时。 【答案】a－12.5 【解析】 【分析】用2月份的用电量减去3月份比2月份减少的用电量，就能得到3月份的用电量。 【详解】已知2月份用电量为a千瓦时，3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时，那么3月份用电量就是用2月份的用电量减去减少的电量，列式为：（a－12.5）千瓦时。 所以，3月份的用电量是（a－12.5）千瓦时。 19. 广东人过年常吃的萝卜糕，蒸制后可切片煎制，外脆内软。妈妈煎萝卜糕时，每次锅中最多放2片，每片需煎两面，每面需煎2分。若要煎5片萝卜糕，至少需要（ ）分。 【答案】10 【解析】 【分析】要使煎萝卜糕的时间最短，就要保证每次锅中都充分利用，尽量不出现空闲。可以先计算煎的次数，再根据每次煎的时间求出总时间。据此解答。 【详解】第一次煎第1片和第2片的正面：用时2分钟。 第二次煎第1片反面和第3片正面：用时2分钟，此时第1片完成。 第三次煎第2片反面和第4片正面：用时2分钟，此时第2片完成。 第四次煎第3片反面和第5片正面：用时2分钟，此时第3片完成。 第五次煎第4片反面和第5片反面：用时2分钟，此时第4片和第5片完成。 总时间：2×5＝10（分） 所以，至少需要10分钟。 20. 小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是（ ）分。 【答案】92 【解析】 【分析】由题意得，小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，直接用96乘3算出小新体育测验前三次的总成绩。第四次测验后他的平均分变成了95分，直接用95乘4算出小新体育测验前四次的总成绩。最后直接用前四次的总成绩减去前三次的总成绩即可算出小新第四次测验的成绩。 【详解】96×3＝288（分） 95×4＝380（分） 380－288＝92（分） 故小新第四次测验的成绩是92分。 21. 一个等腰三角形风筝骨架的两条边分别长5分米和12分米。若该风筝能正常飞行，则它的周长是（ ）分米。 【答案】29 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】假设腰长为5分米，底边长为12分米。此时三条边的长度为5分米、5分米、12分米，5＋5＝10＜12，不满足三角形三边关系，所以这种情况不成立。 假设腰长为12分米，底边长为5分米。此时三条边的长度为12分米、12分米、5分米，12＋5＝17＞12，，满足三角形三边关系，所以这种情况成立。 该等腰三角形风筝骨架的周长为： 12＋12＋5 ＝24＋5 ＝29（分米） 所以，它的周长是29分米。 22. 如下图，照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形要7根小棒，摆n个平行四边形要（ ）根小棒。 【答案】3n＋1 【解析】 【分析】根据题意，摆1个平行四边形要4根小棒；可以看成是（3＋1）根小棒。此后每多摆一个平行四边形都需要在前一个图形的基础上增加3根，摆2个平行四边形要3＋1＋3＝2×3＋1＝6＋1＝7（根）小棒；摆3个平行四边形要2×3＋1＋3＝3×3＋1＝9＋1＝10（根）小棒……据此解答即可。 【详解】由分析可得：摆n个平行四边形要（3n＋1）根小棒。 23. 淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差（ ）。 【答案】0.72 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，0.7×（a＋2.4）＝0.7a＋0.7×2.4，再与0.7a＋2.4相减求差。 【详解】（0.7a＋2.4）－0.7×（a＋2.4） ＝（0.7a＋2.4）－（0.7a＋0.7×2.4） ＝0.7a＋2.4－0.7a－1.68 ＝2.4－1.68 ＝0.72 错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。 【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式0.7×（a＋2.4）变换成与0.7a＋2.4的形式类似的算式。 24. 母亲节当天，淘气帮助妈妈做家务，他擦地用了5分，收拾房间用了10分，用全自动洗衣机洗衣服用了20分，晾衣服用了5分，刷碗筷用了5分。至少需要（ ）分就可以做完全部家务。 【答案】25 【解析】 【分析】由题意得，要想做完全部家务用时最短，淘气需要合理安排做家务的顺序。他可以先用全自动洗衣机洗衣服，然后在洗衣机洗衣服的同时去擦地、收拾房间和刷碗筷。最后再晾衣服。据此解答。 【详解】5＋10＋5 ＝15＋5 ＝20（分） 20＝20 20＋5＝25（分） 故淘气至少需要25分就可以做完全部家务。 25. 如图，已知AC＝BC，则∠2＝（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。由题意得，在三角形ABC中，AC＝BC，所以三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝∠2。由图可知，∠1和110°的角组成了一个平角，那么直接用180°减去110°可以算出∠1的度数。∠2＝∠1，也就得到了∠2的度数。 【详解】∠2＝∠1＝180°－110°＝70° 故∠2＝70°。 三、巧手绘制，画一画。 26. 画出立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】这个立方体图形从正面能看到3个正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，与下层靠左第1个小正方形对齐；从上面能看到3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看有3 个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。 【详解】如图： 四、神机妙算，算一算。 27. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 28.65－9.78－10.22 0.53×2.7＋0.53×7.3 【答案】8.65；5.3 【解析】 【分析】28.65－9.78－10.22根据整数减法性质a－b－c＝a－（b＋c），变成28.65－（9.78＋10.22）使得计算简便。 0.53×2.7＋0.53×7.3根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成0.53×（2.7＋7.3）使得计算简便。 【详解】28.65－9.78－10.22 ＝28.65－（9.78＋10.22） ＝28.65－20 ＝8.65 0.53×2.7＋0.53×7.3 ＝0.53×（2.7＋7.3） ＝0.53×10 ＝5.3 28. 解方程。 3.5＋x＝20 3x－84＝156 4x＋13＝77 【答案】x＝16.5；x＝80；x＝16 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去3.5即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上84先算出3x的值，然后方程两边同时除以3即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去13先算出4x的值，然后方程两边同时除以4即可解方程。 【详解】3.5＋x＝20 解：3.5＋x－3.5＝20－3.5 x＝16.5 3x－84＝156 解：3x－84＋84＝156＋84 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 4x＋13＝77 解：4x＋13－13＝77－13 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 五、解决问题，用一用。 29. 端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了，于是她灵机一动，找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米。按下图的样子捆绑在一起，这样笑笑就能摘到杏子了。捆绑后的木棒总长度是多少米？ 【答案】2.2米 【解析】 【分析】由题意得，笑笑找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米，可以先用1.5加上0.8算出两根木棒总长度。两根木棒接头的地方长10厘米，可以先将其转化为多少米。把10厘米转化为多少米，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。最后用两根木棒的总长度减去接头处的长度即可算出捆绑后的木棒总长度是多少米。 【详解】10÷100＝0.1 所以10厘米＝0.1米。 1.5＋0.8－0.1 ＝2.3－0.1 ＝2.2（米） 答：捆绑后的木棒总长度是2.2米。 30. 笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？ 【答案】44.5元 【解析】 【分析】总里程是13千米，起步价包含2千米，所以超出部分是13－2＝11（千米），超出里程每千米2.7元，根据总价＝单价×数量，可得超出部分的费用是11×2.7＝29.7（元）；等红灯等了6分钟，每分钟0.8元，所以等候费用是0.8×6＝4.8（元）；最后将起步价、超出里程费用和等候费用加起来，即可求得车费共花多少元。 【详解】13－2＝11（千米） 11×2.7＝29.7（元） 0.8×6＝4.8（元） 10＋29.7＋4.8 ＝39.7＋4.8 ＝44.5（元） 答：车费共花44.5元。 31. 在太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。已知地球绕太阳一周约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。 （1）等量关系：（ 　 ）。 （2）水星绕太阳一周约是多少天？（列方程解答） 【答案】（1）水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间 （2）88天 【解析】 【分析】（1）（2）由题意得，地球绕太阳一周约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，据此列出等量关系式为：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。可以设水星绕太阳一周的时间为未知数，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】（1）等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。 （2）解：设水星绕太阳一周约是x天。 x×4＋13＝365 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周约是88天。 32. 垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）30个 （3）40个 （4）月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。 【解析】 【分析】（1）根据统计表的数据，做出折线统计图即可。 （2）先求出六个月的回收易拉罐的数量和，再除以6，就是平均每月回收易拉罐个数。 （3）每回收9个易拉罐可制成2个新易拉罐。 四（1）班总共回收180个，除以9，再乘2，就是四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据较大波动的因素有很多，举例说明，合理即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表完成下面的折线统计图如下： （2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6 ＝180÷6 ＝30（个） 答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。 （3） 180÷9×2 ＝20×2 ＝40（个） 答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期学科素养形成 四年级数学期末 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、认真分析，选一选。 1. 中秋节制作月饼时，五仁馅料的重量标注为0.25千克，其中不可以用来表示0.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形，这两个图形不可能是（ ）。 A. 两个梯形 B. 一个三角形和一个梯形 C. 两个平行四边形 D. 一个平行四边形和一个梯形 3. 唐代诗人白居易在《钱塘湖春行》中描绘西湖“水面初平云脚低”。据《宋史》记载，宋代西湖面积约为10.5平方千米，但明清时期淤积减少1.8平方千米，经现代生态治理后，面积增加2.3平方千米。当前西湖的实际面积约为（ ）。 A. 6.4平方千米 B. 10平方千米 C. 11平方千米 D. 14.6平方千米 4. 一个三角形其中两个内角的度数是65°和45°，这是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰 5. 下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 下面这些数中，与10.3最接近的数是（ ）。 A. 9.99 B. 10.03 C. 10.29 D. 10.32 7. 为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到下面四种图案，以下四种图案中可以密铺的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 8. 小美用零花钱去文具店买笔记本，每本价格是6.5元。她买了4本后，收银员找回4元。若小美共付了x元，根据题意，正确的方程是（ ）。 A. x＋4＝6.5×4 B. x－4＝6.5×4 C. x÷4＝6.5＋4 D. x＋4＝6.5＋4 9. 传统民居建筑中喜欢使用的“人字梁”结构，主要由三根原木构成稳定的三角形框架。目前施工方已备妥两根优质杉木料，每根长度均为6米。以下长度的木料中，能与这两根木料组成“人字梁”的是（ ）。 ①3米 ②6米 ③10米 ④12米 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①、②和③ 10. 下面几句话，（ ）是错误的。 A. 把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。 B. 用竖式计算小数减法，小数点对齐实质是相同数位对齐。 C. 有一个角是60度三角形是等边三角形。 D. 小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 11. 2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（ ）。 A. 3.713 B. 4.056 C. 7.56 D. 37.64 12. 今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。 A. 0.5千克大米价格 B. 2千克大米的价格 C. 20千克大米价格 D. 2.5千克大米的价格 13. 学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（ ）。 A. 合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数 B. 舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数 C. 合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人 D. 合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数 14. 下面几个立体图形中，从左面看到的形状是的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ②和③ 15. 笑笑这样来算1.2×1.25，智慧老人说这种算法有点问题，让笑笑用画图的方法来想一想，少算了（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 二、仔细审题，填一填。 16. 用2、0、5、8四个数字及小数点组成的小数中最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。 17. 一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数原来是（ ）。 18. 深圳某小学开展“节约用电”活动，四（1）班3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时。若2月份用电量为千瓦时，3月份用电量是（ ）千瓦时。 19. 广东人过年常吃的萝卜糕，蒸制后可切片煎制，外脆内软。妈妈煎萝卜糕时，每次锅中最多放2片，每片需煎两面，每面需煎2分。若要煎5片萝卜糕，至少需要（ ）分。 20. 小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是（ ）分。 21. 一个等腰三角形风筝骨架的两条边分别长5分米和12分米。若该风筝能正常飞行，则它的周长是（ ）分米。 22. 如下图，照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形要7根小棒，摆n个平行四边形要（ ）根小棒。 23. 淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差（ ）。 24. 母亲节当天，淘气帮助妈妈做家务，他擦地用了5分，收拾房间用了10分，用全自动洗衣机洗衣服用了20分，晾衣服用了5分，刷碗筷用了5分。至少需要（ ）分就可以做完全部家务。 25. 如图，已知AC＝BC，则∠2＝（ ）°。 三、巧手绘制，画一画。 26. 画出立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 四、神机妙算，算一算。 27. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 28.65－9.78－10.22 0.53×2.7＋0.53×7.3 28. 解方程。 3.5＋x＝20 3x－84＝156 4x＋13＝77 五、解决问题，用一用。 29. 端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了，于是她灵机一动，找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米。按下图的样子捆绑在一起，这样笑笑就能摘到杏子了。捆绑后的木棒总长度是多少米？ 30. 笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？ 31. 在太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。已知地球绕太阳一周约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。 （1）等量关系：（ 　 ）。 （2）水星绕太阳一周约是多少天？（列方程解答） 32. 垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$