第三章 第4节 课时1 力的合成-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课件（人教版）

物理 必修第一册 RJ 1 1 课时1 力的合成 刷基础 2 1.［海南部分学校2024高一上联考］（多选）图1中两人分别用力、 互成角度地共同提着石 块保持静止.图2中吊车单独用力 悬吊着该石块静止.则下列说法正确的是( ) BC 图1 图2 A.、为的合力 B.为、 的合力 C.的大小可能等于、的大小 D.的大小一定等于、 的大小之和 题型1 对“合力与分力”的理解 3 解析 根据题意可知,、共同作用的效果与 单独作用的效果相同,根据合力与分力的定义可知 为、的合力,、为的分力,故A错误,B正确；若、与竖直方向的夹角均为 ,根据 对称性可知,、两个力的大小相等,由于此时、之间的夹角为 ,根据平行四边形定则可 知,合力的大小等于、的大小,即的大小可能等于、的大小,故C正确；当、 的方向 均竖直向上时,根据力的合成可知,此时的大小等于、的大小之和,当、 之间存在一定的 夹角时,根据平行四边形定则,结合三角形的两边之和大于第三边可知,此时的大小小于、 的 大小之和,故D错误. 题型1 对“合力与分力”的理解 4 2.分别表示、、、、五个力的有向线段构成的几何图形如图所示，已知 ，方 向水平向左.则可以等效替代这五个力的合力的力为( ) B A.，方向水平向左 B. ，方向水平向右 C.，方向水平向右 D. ，方向水平向左 题型2 力的合成的运算 5 解析 根据矢量合成的法则可知,和的合力与等大反向,和的合力与 等大反向,则这五个 力的合力大小等于 ,方向水平向右.故选B. 题型2 力的合成的运算 6 3.［四川内江三中2025高一上期中］如图所示，作用在一个物体上的六个 共点力的大小分别为、、、、、 ，相邻两力间的夹角均为 ，则其合力大小为( ) D A. B. C. D.0 题型2 力的合成的运算 7 解析 与两力的合力为,沿的方向；与两力的合力为,沿 的方向；与两力的合力为,沿 的方向.将同一直线上的力合成后,物 体受力如图所示,三力大小相等,夹角互为 ,则合力为0.故选D. 题型2 力的合成的运算 8 4.如图所示，有五个力作用于同一点 ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正 六边形的两条邻边和内角的连线.已知 ，则这五个力的合力大小为( ) D A. B. C. D. 题型2 力的合成的运算 9 解析 解法一：利用平行四边形定则,如图甲所示. 甲 最大力为,根据平行四边形定则可知,与的合力与相等,与的合力与 相等,这五个力的合 力为,已知,根据几何关系可知,所以合力的大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 10 解法二：利用三角形定则,如图乙所示. 乙 将、分别平移到与、与的末端之间,、的合力与相等,、的合力与 相等,由 几何关系可知,故这五个力的合力大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 11 解法三：利用对称法,如图丙所示. 丙 由正六边形特点和对称性可知,和的夹角为 , ,则合力在其夹角的角平分线上,合力 的大小等于其分力的大小,故和的合力大小,同理,和 的合力也在其夹角的 角平分线上,由几何关系可知, ,故这五个力的合力大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 12 解法四：利用正交分解法,以点为原点、所在方向为 轴建立如图丁所示的平面直角坐标系. 丁 将正交分解,在轴方向合力为零,故这五个力的合力等于在 轴方向的合力,有 ,已知,由几何关系得 , ,,故这五个力的合力大小为 ,故D正确. 题型2 力的合成的运算 13 5.［广东广州三校2025高一上联考］（多选）两个力和之间的夹角为 ，其 合力为 .以下说法正确的是( ) BC A.合力总比分力和 中的任何一个力都大 B.若和大小不变， 减小，合力 一定增大 C.若夹角 不变，大小不变，增大，合力 可能减小 D.若和大小不变，合力与 的部分关系图像如图所示，则任意改变 ，能 得到的合力大小的变化范围是 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 14 解析 合力的取值范围是,所以合力不一定总比分力 和 中的任何一个力都大,故A错误.若和大小不变，根据平行四边形定则可知， 越小,合力越大,故B正确.若夹角 不变,大小不变,增大,当 为钝角时,则可能出 现如图所示的情况,,故C正确.由题图可得,当 时,合力最小为 , 即,当 时,合力为,即,解得, 或 ,,故 ,故D错误. 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 15 易错分析 本题考查合力与分力的大小关系.在两分力大小不变时,两者夹角减小,则合力增大.本题易漏选C选 项,原因是两分力间夹角不只有锐角,还存在直角或钝角的情况.本题易错选D选项,原因是未看懂题 图中合力的大小范围,想当然地认为合力的变化范围是 . 易错点1 未弄清合力的大小变化和分力的大小变化的关系 6.如图所示，一个物体由绕过轻质定滑轮的轻质细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止 不动，在这三种情况下，若绳的拉力大小分别为、、 ，轴心对定滑轮的支持力大小分别为 、、 ，若不计滑轮的质量及摩擦，则( ) C A.， B.， C.， D.， 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 17 解析 设物体的重力为 ,由于定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以拉力的大小关系为 ,由于轴心对定滑轮的支持力大小等于细绳对定滑轮的合力大小,而已知两个分力 的大小相等,其合力与两分力的夹角 满足关系式,可知 越大,越小,故 , 选项C正确. 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 18 易错分析 同一根绳中张力大小处处相等,根据平行四边形定则求两段细绳张力的合力,所画出的四边形应该 是一个菱形.此类题易因不会选择研究对象,导致判断不清定滑轮对细绳的作用力的方向. 易错点2 没有掌握如何求解两段细绳（同一根绳上的）张力的合力 19 1 课时1 力的合成 刷提升 20 1.（多选）三个共点力大小分别是、、，它们的合力的大小为 ，则( ) BC A.的取值范围一定是 B.可能与、、 中的某一个力相等 C.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 21 解析 三个共点力的合力最大值为三个力的代数和,合力最小值不一定是零,只有当其中一个力的大 小在另外两个力的合力范围内,三个力的最小合力才会为零,A错误；由平行四边形定则可知, 可能 与、、中的某一个力相等,B正确；设,,,与的合力介于 到 之间,的大小处于该范围之间,只要适当调整它们之间的夹角,就能使、的合力与 等大、 反向,三力的合力就为零,同理可知,若 ,三力的合力不可能为零,C正确,D错误. 22 关键点拨 解答本题的关键是掌握两个力的合力范围,从而通过两个力的合力范围求三个力的合力范围.当三个 力的方向相同时,合力最大；当第三个力不在其余两个力的合力范围内时,三个力的合力不可能为零. 23 2.［重庆渝北中学校2025高一上期中］（多选）两个大小相等的共点力、 ，当它们间的夹角 为 时，合力大小为.那么当不变，旋转 时，合力的大小可能为( ) BD A. B. C. D. 24 解析 设两个相等的共点力大小为,由题意知当它们间的夹角为 时,合力大小为 ,由勾股定理得,解得,那么当不变,旋转 时,二力夹角为 或 , 结合平行四边形定则,由几何关系可知二者的合力大小为 ,或 ,故选B、D. 25 3.［湖北荆州中学2025高一上期中］如图所示，是等边三角形的中心， 是 三角形中的任意点，如果作矢量、、 分别表示三个力，三个力的方向如 图中箭头所示，则这三个力的合力大小用 的长度表示为( ) C A. B. C. D. 26 解析 因为是等边三角形的中心,现增加三个力,分别用矢量、、 表 示,如图所示,因为矢量、、互成 夹角,故、、 三者的合力 为零,不影响、、三力的合成,根据三角形定则可知,与 的合力为 , 与的合力为,与的合力为,故、、 三个力的合力大 小用长度可表示为 ,C正确. 27 4.［甘肃天水2025高一上期中］（多选）两个共点力、大小不同，不共线，它们的合力为 ， 则( ) AD A.、同时增大一倍，一定增大一倍 B.、同时增大,也增大 C.增大,减小,一定不变 D.若、中的一个增大， 可能减小 28 解析 、 同时增大一倍,即都变为原来的2倍,根据平行四边形定则可知,合力将变为 原来的2倍,即一定增大一倍,故A正确；根据平行四边形定则,、都增大 ,若方 向相同,增大,若方向相反,不变,若、不共线,则的增加量应该在 之 间,不一定增大,故B错误；增大,减小,当、不共线时, 的方向一定变化,故C 错误；如图所示,若、中的一个增大（图中的增大）,根据平行四边形定则可知,合力 可能 减小,故D正确. 29 方法总结 由力的合成法则可知,二力合成时,力的大小确定的情况下,两力的夹角越大,合力越小,两力合力的范 围为 ,合力可以大于分力,可以小于分力,也可以等于分力. 30 5.［河北沧州2025高一上期末］如图所示，一个“ ”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮条， 橡皮条的原长均为 ，橡皮条的末端连接裹片（长度不计），将弹丸放在裹片中，每根橡皮条均 被拉伸至长度为，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为 ，释放瞬间弹丸 受到的弹力大小为 ，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条 的劲度系数为( ) D A. B. C. D. 31 解析 每根橡皮条被拉伸至长度为 时,根据胡克定律可知,每根橡皮条的弹力大小为 ,根据几何关系得,联立解得劲度系数 ,故D正确. 32 6.［辽宁辽东教学共同体2024高一上联考］（多选）如图所示，竖直平面内质量为 的小球与三 条相同的轻质弹簧相连接.静止时相邻两弹簧间的夹角均为 ，已知弹簧竖直，弹簧、 对 小球的作用力大小均为，且，重力加速度为,则弹簧 对此小球的作用力的大小可能为 ( ) AC A.0 B. C. D. 33 思路导引 小球处于平衡状态,合力为零,对小球进行受力分析,竖直方向受合力为零.注意弹簧、 可能处于伸 长状态,也可能处于压缩状态,分类进行讨论即可. 34 解析 当弹簧、处于伸长状态时,产生的弹力沿弹簧向上,大小相等,夹角为 ,由力的合成的 特点可知,合力方向竖直向上,大小与两个弹力大小相等,则有,则小球与弹簧 没有相 互作用力.当弹簧、处于压缩状态时,产生的弹力沿弹簧向下,大小相等,夹角为 ,由力的合成 的特点可知,合力方向竖直向下,大小与两个弹力相等,则有,易知小球与弹簧 的作用 力满足 ,A、C正确. 35 7.如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持 双肩及两绳的端点、等高.两绳间的夹角为 ，所构成的平面与水平面间的夹角恒为 ，轮胎重力大小为，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为 ，则每根绳的拉力大小为 ( ) C A. B. C. D. 36 解析 设每根绳的拉力大小为,则这两根绳拉力的合力 ,方向沿两绳夹角的角平分线, 与水平面的夹角为 ,受力分析如图所示,对轮胎,由平衡条件有,解得 ,故A、 B、D错误,C正确. 37 $$