第二章 专题3 追及与相遇问题-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“追及与相遇问题”专题，涵盖初速度小者追大者、初速度大者追小者、非直线运动相遇及多次相遇等题型，衔接匀变速直线运动公式与图像知识，通过题型分类和方法总结搭建学习支架，帮助学生逐步掌握分析思路。 其亮点在于以科学思维为核心，通过例题解析强化模型建构（如“速度相等”临界条件）和科学推理（位移等量关系推导），结合思路导引培养学生逻辑分析能力。学生能系统掌握解题方法，教师可直接用于同步教学，提升课堂效率。

物理 必修第一册 RJ 1 3 专题3 追及与相遇问题 刷题型 2 1.［河南名校2025高一上调研］在十字路口，汽车以大小为 的加速度从停止线启动后匀加 速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为 的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶， 两车均做直线运动.下列说法正确的是( ) D A.汽车追上电动车之前，汽车已运动 时它们相距最远 B.汽车追上电动车之前，它们的最远距离为 C.汽车在距停止线 处追上电动车 D.汽车追上电动车时的速度大小为 题型1 初速度小者追初速度大者 3 解析 当两车速度相等时相距最远,设所用时间为 ,汽车做初速度为0的匀加速直线运动,有 ,可得,则两车最远距离为 ,故A、 B错误；汽车追上电动车时,它们相对于停止线的位移相等,设汽车追上电动车所用时间为 ,此时有 ,解得,此时汽车距停止线距离为 ,此时汽车速度为 ,故C错误,D正确. 题型1 初速度小者追初速度大者 4 方法总结 追及相遇问题的分析思路 一个临界条件：速度相等.它往往是物体能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析、 判断问题的切入点； 两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口. 题型1 初速度小者追初速度大者 5 2.甲、乙两辆智能巴士在同一水平直道上运动，其运动的位置—时间图像如图所示，则( ) D A.甲车在内的平均速度大小为 B. 内，乙车做曲线运动 C.在 末甲车追上乙车，两车相遇 D.若乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则乙车的加速度为 题型1 初速度小者追初速度大者 6 解析 甲车在内的平均速度大小为 ,A错误；位置—时间图像只能描 述直线运动,则内,乙车做直线运动,B错误；由题图可知,时,甲车在前, 时两车位置 相同,则在 末乙车追上甲车,C错误；若乙车做初速度为0的匀加速直线运动,则乙车的加速度为 ,D正确. 题型1 初速度小者追初速度大者 3.［安徽滁州九校2025高一上联考］蓝牙耳机无线连接的最远距离为 .甲和乙两位同学做了一 个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上， 相距 ，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直 线运动，甲、乙的速度与时间 的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机 能被连接的总时间为( ) C 图（a） 图（b） A. B. C. D. 题型1 初速度小者追初速度大者 8 解析 根据题图（b）知,第时甲、乙速度相等,则前内甲、乙的距离增大,第 时距离最大,由 图像可得时,,则第 时二者相距 ,故前内蓝牙耳机能被连接；第 后乙的速度超过甲,二者距离减 小,至第时,有,,第 时二者相距 ,此后二者均做匀速直线运动,设乙追上甲并超过甲 需要的时间 为,则有,解得 ,则手机检测到蓝牙耳机能被连接的总 时间为 ,故选C. 题型1 初速度小者追初速度大者 9 4.［辽宁名校联盟2025高一上期中］甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，乙的出发点在甲前 方处，其 图像如图所示.关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( ) B A.在时，甲的速度方向发生改变 B.在 时，甲、乙相遇 C.内，甲、乙的平均速度相同 D.在 时，甲在乙前方 题型1 初速度小者追初速度大者 10 解析 由图像可知,内,甲的速度一直为正方向,所以在 时,甲的速度方向没有发生 改变,故A错误；根据图像与横轴围成的图形面积表示位移,可知 内,甲、乙通过的位移 分别为, ,有 ,由于乙的出发点在甲前方处,可知在 时,甲、乙相遇， 由于内甲的速度大于乙的速度,所以在时,甲在乙后方,故B正确,D错误； 内,甲、 乙通过的位移分别为 、 ,由于 内,甲、乙通过的位移不相等,所以甲、 乙的平均速度不相同,故C错误. 题型1 初速度小者追初速度大者 11 5.［陕西西安部分学校2025高一上联考］一辆小汽车以 的速度匀速行驶在高速公路上，突 然发现正前方处有一辆大卡车以 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程 中刹车失灵，如图所示，图线、分别为小汽车和大卡车的 图像（忽略刹车反应时间），以 下说法正确的是( ) D A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在 时发生追尾事故 C.在 时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 题型2 初速度大者追初速度小者 12 解析 根据速度—时间图线与时间轴所围面积大小等于位移大小,由题图知, 时大卡车的位移 为 ,小汽车的位移为 ,则,所以在 时发生追 尾事故,故A、B、C错误；由图线可知在 时两车速度相等,小汽车相对于大卡车的位移 ,则不会发生追尾事故,且两车最近时相距 ,故D正确. 题型2 初速度大者追初速度小者 13 关键点拨 相撞的临界条件为二者共速时恰好到了相同的位置. 题型2 初速度大者追初速度小者 6.［四川攀枝花2025高一上期末］一辆汽车以 的速度在平直的公路上做匀速直线运动， 在它的正前方有一辆自行车以的速度同向匀速行驶，汽车驾驶员发现自行车后经 踩下刹车，汽车以大小为 的加速度做匀减速直线运动.若汽车和自行车均可视为质点，要使 汽车不碰上自行车，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离至少为( ) A A. B. C. D. 题型2 初速度大者追初速度小者 15 解析 设汽车减速时间为,驾驶员反应时间为,驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离为 .若 汽车刚追上自行车时,二者速度刚好相等,则汽车恰好不会碰上自行车.此时二者的位移关系有 ,由速度关系有,联立解得 ,故选A. 题型2 初速度大者追初速度小者 7.［重庆一中2024高一上期中］（多选）如图所示，一颗松子沿倾斜冰面从顶端 点由静止匀 加速滑下，后松鼠从点以的初速度、 的加速度沿直线匀加速追赶松子.追赶过 程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在冰面底端 点追上松子，则( ) BC A.松子沿冰面下滑的加速度大小为 B.冰面的长度为 C.松鼠从点出发后，经过 追上松子 D.在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 题型2 初速度大者追初速度小者 17 思路导引 解答本题需要抓住以下几个条件： （1）速度相等时,二者相距最远. （2）相遇表示二者处在同一位置. （3）注意时间关系,松鼠开始运动的时间比松子晚 . 题型2 初速度大者追初速度小者 18 解析 松鼠与松子相隔的距离最远时,松鼠与松子速度相等,设此时松子运动时间为 ,松子沿冰面下 滑的加速度大小为,松鼠的加速度大小为,有 , ,联立解得, ,在松鼠与松子相隔最远 时,松鼠的速度大小为,故A、D错误；设松子运动时间为 时,松鼠 追上松子,有,解得,冰面 的长度为 ,故B正确；松鼠从顶端 出发后,追上松子所用时间为 ,故C正确. 题型2 初速度大者追初速度小者 19 8.［福建漳州十校联盟2025高一上期中］如图1，甲、乙两车在同一平直道路上，甲车以速度 匀速行驶，乙车停在路边.甲车在乙车后 处时，甲车开始匀减速运动准备 停车.已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为 .从甲车减速开始1秒末乙车开始运 动，与甲车同向行驶，其速度—时间图像如图2所示，甲、乙相遇时会错车而过，不会相撞.求： 图1 图2 题型2 初速度大者追初速度小者 20 （1）甲车减速时的加速度大小； [答案] 解析 甲车刚减速第1秒内有 , 解得,即甲车减速时的加速度大小为 . 题型2 初速度大者追初速度小者 21 （2）甲刚停下时，两车相距多远； [答案] 解析 甲车减速阶段的位移为 , 减速至零的时间为 , 设乙车加速度为,由图像可得 , 乙车做匀加速直线运动的时间为 ,甲车停下来的过程中乙车的位移为 , 联立解得, , 故两车相距 . 题型2 初速度大者追初速度小者 22 （3）甲、乙两车相遇的时间. [答案] 和 解析 由题意和以上结果可知,设从甲减速开始经过 ,甲、乙两车相遇, , , 两车相遇,有 , 解得或 （甲车已经停下,不合理,舍去）, 甲、乙还会第二次相遇, , 解得 , 甲、乙第二次相遇时间为 . 题型2 初速度大者追初速度小者 23 一题多解 分析甲的加速度时,可以通过第1秒内位移为,求出第 时刻的速度为 ,则加速度为 . 题型2 初速度大者追初速度小者 24 9.［湖南长沙长郡中学2025调研］如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要 先做半径为 的圆周运动，运动半个圆周后再直行.若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好 通过转盘路进入直行车道，以 的速度匀速行驶.已知汽车通过转盘路过程的速度不能 超过，通过后在直行车道上的速度不能超过 ，加速度不能超过 ，则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿 灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）( ) B A. B. C. D. 题型3 不在同一直线上运动的相遇 25 解析 汽车甲到达转盘路时速度为,通过转盘路的时间为 ,直线加速时 间,假设甲匀速后追上乙,则此时 ,解得 ,假设成立,则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为 ,故选B. 题型3 不在同一直线上运动的相遇 26 10.［广东肇庆中学2025高一上期中］甲、乙两车在同一平直公路上向右匀速行驶，甲车的速度 为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面.当两车相距 时，两车同 时开始刹车，从此时开始计时，甲车以加速度大小为刹车， 后立即改做匀速直线 运动，乙车刹车的加速度大小为 .求： （1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车所用的时间； [答案] 解析 从两车刹车开始计时,设甲车第一次追上乙车所用时间为 ,则有 ,解得,,所以在 时甲车第一次追上乙车. 题型4 多次相遇 27 （2）两车相遇的次数； [答案] 3次 解析 当时,甲车的速度大小为 ,此后甲车一直匀速运动,乙车的速度 大小为 ,此时乙车追上甲车,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动, 假设再经后甲车追上乙车,有,解得 ,此时乙车仍在做减 速运动,假设成立,综合以上分析知,甲、乙两车共相遇3次. 题型4 多次相遇 28 （3）两车速度相等的时间. [答案] 和 解析 设两车第一次速度相等的时间为,有,解得 ,甲车匀速运动的速 度为,设第二次速度相等的时间为,有,解得 . 题型4 多次相遇 29 思路导引 甲车第一次追上乙车时,；第二次时,乙车追上甲车,但此时 ,甲车 改为匀速直线运动,乙车减速,肯定有第三次相遇. （3）从图像可得出 的时间. 题型4 多次相遇 30 $$