内容正文:
物理
必修第一册 YJ
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课时1 平均速度与瞬时速度
刷基础
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1.[湖南衡阳耒阳一中2025高一上月考]下列关于速度的说法正确的是( )
C
A. 只适用于直线运动
B.由可知,与成正比,与 成反比
C.速度不变的运动是匀速运动(非静止)
D.速度的方向与物体位移的方向一致
题型1 速度
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解析 普遍适用,适用于直线运动,也适用于曲线运动,故A错误;由可知, 是由比值定
义的物理量,与、 的大小没有直接关系,故B错误;速度是矢量,速度不变即速度大小和方向均
不变,所以速度不变的运动是匀速运动非静止,故C正确;速度的方向与物体位移的方向不一定相同,
故D错误.
题型1 速度
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2.[云南昆明一中2024高一上入学考]关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是( )
A
A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度大小,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速
度大小的平均值相等
C.物体做变速直线运动时,平均速度的大小就是平均速率
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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解析 时间趋于无穷小时,物体在这段时间内的运动可以近似看成匀速运动,平均速度等于瞬时速度,
故A正确;做变速运动的物体在某段时间内的平均速度大小等于这段时间内的位移的大小与所用
时间的比值,不一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等,例如绕操场一周
回到初始位置,故B错误;平均速率指总路程与总时间的比值,而平均速度指总位移与总时间的比值,
变速直线运动中物体的路程大于等于物体的位移大小,则物体的平均速率大于等于平均速度的大小,
故C错误;做变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于位移与发生该段位移所用时间的比值,
故D错误.
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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3.[山西晋城多校2025高一上期中]如图所示,一质点从点由静止开始运动,经运动到 点,
再经运动到点.已知, ,则质点( )
B
A.在段的平均速度大小为 B.在段的平均速度大小为
C.在点的瞬时速度大小为 D.在点的瞬时速度大小为
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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解析 质点在段的平均速度大小为,A错误;在 段的平均速度大小为
,B正确;因质点的运动性质不确定,则 点瞬时速度无法求解,C、D错误.
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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4.[山东师范大学附中2025高一上月考]扫地机器人因操作简单、使用方便,已逐渐走进了人们
的生活.某次清扫过程中,主人在处启动扫地机器人,在 处完成清扫工作,其规划清扫路线如
图所示,完成清扫任务用时.机器人清扫路线的总长度为,、两点间的距离为 .下
列说法正确的是( )
C
A.机器人在该过程中的位移大小为
B.机器人在该过程中的平均速率为
C.机器人在该过程中的平均速度大小为
D.机器人在点的瞬时速率大小一定为
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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解析 机器人在该过程中的位移大小为,路程为 ,A错误;平均速率等于路程与时间的比值,
机器人在该过程中的平均速率为 ,B错误;平均速度等于位移与时间的
比值,机器人在该过程中的平均速度大小为 ,C正确;题干未明确指出
机器人在整个过程中瞬时速率大小不变,故不可认定机器人在点的瞬时速率等于平均速率 ,
D错误.
题型2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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5.[广东广州2025高一上期末](多选)直线折返跑是训练足球运动员体能的方式之一.如图将6
个标示筒两两间隔摆放,跑动顺序为,运动时间为 ,则全过程的平均
速度大小和平均速率分别为( )
AD
A.平均速度大小为 B.平均速度大小为
C.平均速率为 D.平均速率为
易错点1 混淆平均速度和平均速率的定义
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解析 平均速度等于总位移与总时间之比,则有 ,故A正确,B错误;平均速率
等于总路程与总时间之比,则有 ,故C错误,D正确.
易错点1 混淆平均速度和平均速率的定义
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注意说明
平均速率不是平均速度的大小,平均速度是位移与时间的比值,平均速率是路程与时间的比值.
易错点1 混淆平均速度和平均速率的定义
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易错分析
位移是初位置指向末位置的有向线段,是矢量;路程是运动轨迹的长度,是标量.位移的大小总是小
于或等于路程,只有做单向直线运动时,位移的大小才等于路程;平均速度 ,是矢量,平均速率
,是标量,因位移的大小总是小于或等于路程,所以平均速度的大小总是小于或等于平均速率.
易错点1 混淆平均速度和平均速率的定义
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6.[江苏盐城2025高一上检测]一质点始终朝一个方向做直线运动,在前 时间内平均速度大小为
,在后时间内其平均速度大小为,则此质点在 时间内平均速度的大小为( )
D
A. B. C. D.
易错点2 误认为“平均速度”等于“速度的平均”
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思路导引
根据平均速度的定义式 可知,计算平均速度需要求解质点的位移和时间,根据题意可知质点运
动的时间为 ,需要分两段求质点的位移,然后再求总位移.
易错点2 误认为“平均速度”等于“速度的平均”
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解析 质点在前时间内的位移,后时间内的位移 ,根据平均速度的定义式可得
质点在时间内的平均速度大小为 ,故D正确.
易错点2 误认为“平均速度”等于“速度的平均”
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课时1 平均速度与瞬时速度
刷提升
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1.关于速度的描述,下列说法正确的是( )
D
A.电动车限速 ,指的是平均速度大小
B.子弹射出枪口时的速度大小为 ,指的是平均速度大小
C.某运动员百米跑的成绩是,则他冲刺时的速度大小一定为
D.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达 ,指的是瞬时速度大小
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解析 电动车限速 ,限制的是瞬时速度大小,不是平均速度大小,故A错误;子弹射出枪
口时的速度大小与枪口这一位置对应,因此为瞬时速度大小,故B错误;根据运动员的百米跑成
绩是可知,运动员的平均速度大小为,但其冲刺速度不一定为 ,故C错误;列
车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度,为瞬时速度大小,故D正确.
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2.[广东佛山2025高一上期中]“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头,测出同一辆车通过这
两个点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果超过该路段的最
高限速,即被判为超速.如图所示,若抓拍点、相距,一辆轿车在10点31分通过抓拍点
的速度为,在10点43分通过抓拍点的速度为,该路段最高限速为 .
下列判断正确的是( )
C
A.该轿车通过抓拍点、 时会被判为超速
B.该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于
C.该轿车在该区间内行驶会被判为超速
D.该轿车在该区间内行驶不会被判为超速
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思路导引
判断是否超速,若监测点固定,则需要将某点的瞬时速度和规定的最大速度进行比较.若大于限速,则
汽车会超速.而在区间测速中,需要计算出车辆在该区间的平均速度与区间内允许的最大速度进行
比较,若超出区间允许的最大速度,则车辆超速.
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解析 该轿车通过抓拍点、的速度分别为、,都小于 ,故该轿车通
过抓拍点、 时不会被判为超速,A错误;该轿车在该段的平均速率为
,且该轿车通过抓拍点、的速度分别为 、
,则该轿车在该区间内行驶的最高时速不可能小于 ,故该轿车在该区间内行驶会
被判为超速,B、D错误,C正确.
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教材变式
本题目由教材P17资料活页演变而来,教材展示了区间测速的原理,本题延伸考查了该轿车在该
区间内行驶的最高时速.
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3.[宁夏石嘴山三中2025高一上月考]某段高速公路限速
.监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示,
其工作原理是在路面下相距的两点埋设两个传感器线圈 和
B
A.若,照相机 会拍照
B.若,照相机 会拍照
C.若,汽车经过线圈时的瞬时速度大小一定是
D.若,汽车经过线圈时的瞬时速度大小一定是
,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号;若有一辆汽车
(可以看作质点)经过该路段,两个传感器先后向数据采集器发送信号,时间为 ,经微型计算
机处理后得出汽车的速度,若超速,则计算机向架设在路面上方的照相机 发出指令,对汽车拍
照,留下违章证据. 已知 ,则( )
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思路导引
首先应清楚照相机对汽车拍照的条件,汽车刚好全程以最大速度通过段所用的时间 是判断是
否超速的临界值,时,汽车不会超速;时,汽车会超速,照相机 会拍照.
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解析 计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度,若汽车刚好全程以最大速
度通过段,则所需的时间为,故当时,汽车不超速,照相机
不会拍照,当时,汽车超速,照相机会拍照,故A错误,B正确;若 ,则汽车通过
段的平均速度为,即汽车的平均速度大小为,但汽车通过线圈 时
的瞬时速度大小不一定是,故C错误;若,则汽车通过 段的平均速度为
,即汽车的平均速度大小为,但汽车通过线圈 时的瞬时速度大小不
一定是 ,故D错误.
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4.[广东惠州2025高一上月考]央视军事宣传片《淬火》曝光了一起震撼的海上对峙事件:长沙
舰在南海西沙海域与外舰对峙47小时,以一敌三,展现了我国海军强大的战斗意志和冷静的态度.
如图所示为长沙舰某次海域巡航活动路线图,长沙舰从港出发先沿正东方向以 的速度
运动到达处,然后沿正北方向以的速度运动到达小岛 处.求:
(1)该过程中长沙舰的路程和位移大小;
[答案] ;
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解析 长沙舰向东运动的位移大小为 ,
再向北运动的位移大小为 ,
则该过程中长沙舰的位移大小为 ,
解得 ,
长沙舰的路程为 .
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(2)该过程中长沙舰的平均速率和平均速度大小.
[答案] ;
解析 该过程中长沙舰的平均速率 ,
长沙舰的平均速度大小 .
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5.[安徽合肥一中2025高一上检测]小船以速度从河边处沿河岸划行至处又返回 处.不计船
掉头时间,若河水不流动时往返一次时间为,那么河水流速为时,往返、 一次的时间为
( )
A
A. B. C. D.
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解析 水不流动时,小船通过的路程为点到点距离的两倍,设、点间距离为,则有,故
点到点之间的距离;若河水流速为,则顺水速度为 ,顺水运动所用的时间为
;逆水速度为,逆水运动所用的时间为 ,则往返时间为
,故A正确.
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