第1.5节综合训练-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦全称量词与存在量词命题的否定及应用，通过“|x|≥0的否定”等典型例题导入，衔接前期命题概念，搭建从命题定义到否定形式的过渡支架，帮助学生逐步掌握否定规则。 其亮点在于精选重庆一中、云南高一月考等名校真题，题型涵盖选择、解答题，解析注重逻辑推理（如第5题逐项推导）。通过数学思维训练逻辑推理，用数学语言精确表达否定形式，助力学生形成理性精神。学生能巩固基础提升能力，教师可直接用于课堂例题或作业设计，提高教学效率。

数学 必修第一册 RJA 1 1.5 第1.5节综合训练 刷能力 2 建议用时：25分钟 1.［福建泉州四校2025高一期中联考］命题无论取何实数，必有，则 为( ) D A.，都有 B.，都有 C.，使得 D.，使得 3 解析 由题意可知，命题，，该命题为全称量词命题，故 ，使得 ，故选D. 2.［重庆一中2024高一期末］已知命题，，则 是( ) B A.， B.， C.或， D.或， 5 解析 命题, 是全称量词命题,其否定是存在量词命题, 所以, .故选B. 3.［江西赣州2025高一月考］已知,,，则下列语句能成为“,, 都不小于1”的否定形式 的是( ) D A.,,中至少有1个大于1 B.,, 都小于1 C.,,都不大于1 D.或或 7 解析 由,,都不小于1，得,,，即,,都大于或等于1，所以其否定是,, 不都 大于或等于1，即,,中至少有一个小于1，故或或 .故选D. 4.［河南新乡2024高一月考］命题有实数根，若是假命题，则实数 的取值 范围是( ) B A. B. C. D.以上都不对 9 解析 因为是假命题,所以是真命题.当时,,解得 ,符合要求； 当时,有,解得且 ，此时符合要求. 综上所述, .故选B. 5.（多选）［湖南株洲二中2025高一期中］下列四个结论中正确的是( ) AD A.,, B.命题“,”的否定是“, ” C., D.“”是“ ”的必要不充分条件 11 解析 对于A，，解得, ， 即,, ，故A正确. 对于B，根据存在量词命题的否定为全称量词命题知，命题“, ”的否定 为, ，故B错误. 对于C，， ，故C错误. 对于D，若，则不一定成立，如，但 ； 反之，若，则，所以“”是“ ”的必要不充分条件，故D正确.故选 . 12 6.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定. （1）三角形的内角和为 ; 【解】是真命题.命题的否定：存在一个三角形,它的内角和不等于 . （2）存在一个二次函数的图象开口不向下; [答案] 是真命题.命题的否定：任何一个二次函数的图象开口都向下. 13 （3）任何一个平行四边形的对边都平行; [答案] 是真命题.命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行. （4）某个负数的平方不是正数. [答案] 是假命题.命题的否定：任何负数的平方都是正数. 14 7.［河北石家庄精英中学2025高一调研］已知命题, .命题 , . （1）分别写出命题, 的否定； 【解】因为, ， 所以, . 因为, ， 所以, . 15 （2）若两个命题都是真命题，求实数 的取值范围. [答案] 因为,，所以 ， 又，所以，故 ， 因此命题为真命题时， . 命题, , 即,，又，故 , 因此命题为真命题时， . 综上，当两个命题都是真命题时，实数的取值范围为 . 16 8.［福建厦门一中2022数学竞赛初赛］命题“, ”的否定是( ) C A., B., C., D., 17 解析 因为“,”是全称量词命题,所以其否定为存在量词命题,即“ , ”.故选C. $$