1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦“全称量词与存在量词”，系统覆盖全称量词命题、存在量词命题的否定及应用，通过基础例题导入，从概念辨析逐步过渡到综合应用，构建从理解到实践的学习支架。 其亮点在于精选四川、广东等地名校真题，分题型训练结合易错警示，培养数学思维与数学语言表达。如通过全称命题否定的分步解析强化逻辑推理，解析详细助教师备课，学生提升解题规范性，教师可提高教学效率。

数学 必修第一册 RJA 1 1.5 1.5 全称量词与存在量词 2 1.5 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 刷基础 3 1.［四川部分名校2024高一联考］“， 是奇数”的否定是( ) A A.，不是奇数 B.， 不是奇数 C.，不是奇数 D.， 是奇数 题型1 全称量词命题的否定 4 解析 “,是奇数”的否定是“, 不是奇数”.故选A. 题型1 全称量词命题的否定 2.［广东广州铁一中学2025高一月考］命题,，则 的否定是 ( ) D A., B., C., D., 题型1 全称量词命题的否定 6 解析 全称量词命题的否定是存在量词命题，则命题, 的否定是 , ，故选D. 题型1 全称量词命题的否定 3.［山东日照一中2025高一月考］设命题,，则 为( ) C A., B., C., D., 题型2 存在量词命题的否定 8 解析 命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，同时还要否定结论，所以 , .故选C. 题型2 存在量词命题的否定 4.［河南安阳名校2025高一期中联考］已知命题,，使得 成立，则下列说法正确 的是( ) B A.,,，为假命题 B.,, ，为假命题 C.,,，为真命题 D.,, ，为真命题 题型2 存在量词命题的否定 10 解析 已知命题是真命题，则,, ，且是假命题.故选B. 题型2 存在量词命题的否定 5.（多选）下列说法正确的是( ) BC A.若，，则， B.若,，，则,， C.， 为真命题 D.， 为真命题 题型2 存在量词命题的否定 12 解析 对于A,命题,的否定是, ,故A错误； 对于B,命题,,的否定是,, ,故B正确； 对于C,,,例如 时成立,故C正确； 对于D,,,当时,,因此对任意不成立,故D错误.故选 . 题型2 存在量词命题的否定 6.命题“存在实数，使 ”的否定是_______________________________. 对任意实数,都有 解析 存在量词命题的否定为全称量词命题, 该命题的否定为对任意实数 ,都有 . 题型2 存在量词命题的否定 14 7.［黑龙江哈尔滨九中2025高一期中］若命题“， ”为假命题，则实数 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 题型3 命题否定的应用 15 解析 因为命题“，”为假命题，所以命题“ ， ”为真命题.因为当时，，所以 .故选B. 题型3 命题否定的应用 8.已知为实数，使“, ”为假命题的一个充分不必要条件是( ) C A. B. C. D. 题型3 命题否定的应用 17 解析 因为“,”为假命题，所以“, ”为 真命题，所以，解得 . 所以结合选项，“,”为假命题的一个充分不必要条件是 .故选C. 题型3 命题否定的应用 9.［山西平遥中学2025高一段考］已知命题,，命题 , . （1）若命题为真命题，求实数 的取值范围； 【解】因为命题为真命题，即, 为真命题， 即, . 因为，所以，所以实数的取值范围为 . 题型3 命题否定的应用 19 （2）若命题和有且仅有一个是真命题，求实数 的取值范围. 题型3 命题否定的应用 20 [答案] 当, 为真命题时， 因为，所以，故为真命题时， . 当命题, 为真命题时， 若，则 ，符合要求； 若，则，即，此时且 符合要求. 综上，为真命题时， . 所以当真假时， ； 当假真时， . 因此，命题和有且仅有一个是真命题时，实数的取值范围为 . 题型3 命题否定的应用 21 10.命题“, ”的否定为_______________________. , 解析 因为存在量词命题的否定为全称量词命题,所以“, ”的否定为“ , ”. 易错点1 对含有量词的命题否定时只改变量词或只否定结论而致错 22 易错警示 对含有量词的命题进行否定时：（1）不能只否定结论而忘记改变量词,也不能只改变量词而忘记对 结论进行否定；（2）牢记命题的否定与原命题的真假性相反,可以此来检验命题的否定是否正确. 常见词语的否定如表所示. 词语 是 一定是 都是 大于 小于 词语的否定 不是 不一定是 不都是 小于或等于 大于或等于 词语 且 至少有一个 至少有 个 至多有一个 所有的 成立 词语的否定 或 一个也没有 至多有 个 至少有两个 存在一个 不成立 易错点1 对含有量词的命题否定时只改变量词或只否定结论而致错 23 11.命题“, ”的否定是_____________________________. ,或 解析 全称量词命题的否定为存在量词命题, “,”的否定是“ , 或 ”. 易错点2 忽视否定的范围而致错 24 易错警示 最容易出现的错误答案是, . 易错点2 忽视否定的范围而致错 12.［宁夏石嘴山一中2025高一期中］“， ”的否定是____________________. ， 易错点2 忽视否定的范围而致错 26 易错警示 最容易忽略的地方是否定结论时漏掉等于0的情况. 易错点2 忽视否定的范围而致错 $$